Текст книги "Размышления о думающих машинах. Тьюринг. Компьютерное исчисление"

Автор книги: авторов Коллектив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 7 страниц)

Один момент из игры «Жизнь».

В игре «Жизнь» каждый конечный автомат граничит с восьмью клетками, окружающими его в направлениях С, Ю, В и 3, а также по диагонали: С-В, Ю-В, Ю-3 и С-3. Считается, что для всех конечных автоматов возможны только два состояния: состояние 0 («мертвые клетки») и состояние 1 («живые клетки»); каждому из них соответствует свой цвет. Состояния конечных автоматов актуализируются с применением следующих правил перехода.

– Правило 1: если состояние конечного автомата α^t_ij 0 или 1, его следующее состояние, а именно α^t+1_ij, будет таким же, как предыдущее, если количество соседних клеток в состоянии 1 равно 2:

α^t+1_ij ⁼ α^t_ij, если сумма соседних клеток (α^t_ij) = 2.

– Правило 2: конечный автомат перейдет в состояние 1, если количество соседних клеток в состоянии 1 равно 3, изменение состояния автомата произойдет только при условии, что его состояние было 0 во время t. В противном случае состояние останется равным 1:

α^t+1_ij = 1 если сумма соседних клеток (α^t_ij) = 3.

– Правило 3: описывает изменения при разном количестве соседних автоматов, находящихся в состоянии 1. Если количество автоматов рядом в состоянии 1 меньше 2 (то есть один или ни одного) или более 3 (четыре, пять, шесть, семь или восемь), конечный автомат «умирает», принимая значение 0. В этом случае изменение состояния происходит, только если во время t его состояние было 1, в противном случае состояние не будет изменено и останется равным 0:

если сумма соседних клеток (α^t_ij) < 2

α^t+1_ij = 0

или сумма соседних клеток (α^t_ij) > 3.

При каждой итерации и применении правил перехода к каждому конечному автомату клеточный автомат эволюционирует, при этом появляются рисунки, характерные для данной игры. Образующиеся формы до сих пор вызывают восхищение среди компьютерных любителей. Существует большой выбор программ, позволяющих попробовать игру «Жизнь» (Life32, Xlife 2.0, Life 1.05/1.06, Pro Life, Mcell, dbLife и другие), из них самой впечатляющей является Golly.

АМЕРИКАНСКОЕ ПРИКЛЮЧЕНИЕ

В августе 1936 года Алан Тьюринг направил для публикации в Proceedings of the London Mathematical Society статью под названием «О вычислимых числах, с приложением к проблеме разрешимости». Мы уже говорили о ней, так как именно в этой работе впервые упоминалась машина Тьюринга. Также в статье даются определения понятиям «вычислимое» и «невычислимое» и представлены фундаментальные идеи математики и информатики. По воле случая в том же году Алонзо Чёрч опубликовал в журнале American Journal of Mathematics статью «Одна неразрешимая проблема элементарной теории чисел»; оба ученых разными путями пришли к одним результатам. Ход рассуждений Тьюринга был довольно оригинальным: он рассматривал класс операций, которые в реальном мире мог «механически» выполнять человек (например, клерк, осуществляющий одну и ту же задачу вновь и вновь) или машина (суммируя два числа). Ход рассуждений Чёрча был классическим для абстрактного мира, что традиционно для математики. К сожалению, Тьюринг опубликовал свою статью чуть позже, и это лишило его работу исключительности, так как ему приходилось ссылаться на статью американца. Однако обе статьи представляют теоретические основы создания машины, позже названной компьютером.

Месяц спустя, в сентябре 1936 года, Тьюринг отправился в США. Там он планировал получить докторскую степень и провести два года в Институте перспективных исследований в престижном Университете Принстона. Под руководством Алонзо Чёрча Тьюринг обратился к теме, странной даже сегодня – использованию в математике интуиции. Не теряя времени на философские объяснения, скажем, что интуиция может быть определена как продукт здравого смысла. То есть речь шла о предвосхищении или ментальном видении, которое помогает нам при рассуждениях прийти к умозаключению. Учитывая, что в ходе рассуждений мы связываем факты в логическую цепь, интуиция представляет собой дополнительный компонент, необходимый для разрешения задачи.

Математическое рассуждение схематично можно рассматривать как упражнение в комбинировании двух факторов – интуиции и изобретательности.

Алан Тьюринг, «Логические системы, основанные на ординалах»

Тьюринг предполагал, что человеческая интуиция возможна благодаря неким процессам, которые не могут быть выражены в виде алгоритма. Эти «внеалгоритмические» этапы включены в ход рассуждения, помогают обнаружить взаимосвязь фактов и прийти к умозаключению. Интуиция присутствует не только в математике – и врач, и автослесарь в момент диагностики пользуются ею.

В этот период Тьюринг начал проявлять интерес к возможности создания своей машины, но эта цель так и не была достигнута. Именно во время пребывания в США проявился интерес ученого к hardware и, следовательно, к возможности создания с использованием электронных схем и электромеханических компонентов того, что еще недавно было не более чем интеллектуальным упражнением. И вновь, как и в случае появления идеи о машине Тьюринга на логическом уровне, мы сталкиваемся с тем, что ученый начал думать о реализации своей машины в эпоху, когда еще не было компьютеров. Он создал машину для умножения с использованием электромагнитных реле, которая позволяла умножать двоичные числа (то есть числа, которые можно представить с использованием только двух знаков: 0 и 1).

В 1938 году еще один гениальный исследователь той эпохи, американский ученый венгерского происхождения Джон фон Нейман предложил Тьюрингу временную должность в Принстонском университете. Однако тот отверг это предложение и летом того же года вернулся в Королевский колледж. По возвращения он занялся созданием аналогового механизма для оценки так называемой гипотезы Римана.

В августе 1939 года Тьюринг получил предложение работать в Блетчли-парке над расшифровкой перехваченных сообщений нацистов.

Глава 2

Машины против кода.

Тьюринг как криптограф

Вторая мировая война не была просто еще одной войной в истории человечества. В ней сражались и солдаты, и гражданские лица, и даже ученые. Соединенное Королевство подвергалось жесточайшим атакам нацистской Германии по морю и с воздуха. Британцы смогли победить врага, но для этого им пришлось привлечь к работе величайшие умы своей страны, среди которых был и Алан Тьюринг. Война способствовала появлению научных открытий, таких как ядерная энергия, и удивительных изобретений, таких как компьютер.

Битва за Атлантику, продлившаяся практически до последних дней Второй мировой войны, началась 3 сентября 1939 года. За этот период на театре военных действий были реализованы самые масштабные военные операции. На протяжении всего конфликта немецкие подлодки систематически атаковали британский торговый флот, затрудняя снабжение Британских островов. Во время Первой мировой войны также происходили неоднократные столкновения немецкого и британского флотов, но во Второй мировой войне сценарий операций кардинально изменился. Появился новый класс судов – субмарины, ставшие смертельным оружием против британцев, так что те вынуждены были формировать военное сопровождение для защиты торговых кораблей. Эта стратегия дала временный результат: немецкие подлодки тогда были очень медлительными, для осуществления выстрела им необходимо было подняться на поверхность, и в это время они становились легкой добычей. К концу войны Германия потеряла около 75 % своих подлодок. Однако действия немецкого подводного флота вызвали серьезные проблемы со снабжением Соединенного Королевства. Также с 1940 по 1941 год страна подвергалась серьезным бомбардировкам. Хотя их основной целью был Лондон, пострадали и другие города: погибло большое количество мирного населения и было разрушено более миллиона жилых домов.

БИТВА ЗА АТЛАНТИКУ

Тьюринг и его современники вряд ли могли предположить, что одним из основных способов применения компьютеров станет развлекательная индустрия. Моделирование, симуляции или имитация действий реальной системы, такой как движение подлодки, сегодня стало важнейшей сферой использования компьютеров, позволяющей моделировать ситуации, которые иначе большинство людей никогда не могли бы пережить. Видеоигры-симуляторы позволяют изучить работу системы (например, навигацию), управлять ресурсами (персонал, топливо и так далее) или решать трудные задачи (допустим, возникающие во время сражения). Симуляторы субмарин представляют собой тип видеоигр, позволяющих управлять подводной лодкой. Как правило, игра состоит в выполнении серии миссий, в которых нужно потопить один или несколько кораблей и выдержать атаку противника, используя карты, радар, перископ и торпеды.

Стратегия Action in the North Atlantic, классическая игра-симулятор.

После окончания Первой мировой войны, 23 февраля 1918 года, немецкий инженер Артур Шербиус (1878-1929) запатентовал «Энигму», машину для шифрования сообщений. Фирма «Шербиус & Риттер», основанная изобретателем и его партнером, сразу же начала торговать устройством, однако позже права на его использование были проданы немецкому предприятию Chiffriermaschinen Aktien-Gesellschaft. В начале 1920-х годов «Энигма» была представлена публике в двух городах Европы, с тех пор начались продажи целого ряда моделей для гражданского использования. В своем названии они имели одну из букв: А, В, С, D. Изначально машина создавалась для шифрования информации о сделках, но пик ее использования пришелся на период войны. В Испании продавалась модель D, применявшаяся во время Гражданской войны. Самым важным клиентом производителей стала Германия. Для нее была разработана модель G; модель Funkschlussel, или М, стала использоваться на флоте, модель «Вермахт», или I, – в армии. Последняя разработка стала самой популярной, поэтому мы остановимся на пояснении принципа ее функционирования. В 1942 году свою модель стал использовать и немецкий подводный флот. Любопытно, что 40 % всех машин «Энигма» было изготовлено в годы Второй мировой войны. Для немцев эта машина стала жизненно необходимой, и Гитлер отдал приказ о включении ее в программу вооружения Третьего рейха.

ДЬЯВОЛЬСКАЯ МАШИНА. КАК РАБОТАЛА «ЭНИГМА»

Хотя с виду машина очень напоминала пишущую, внутри нее скрывался беспрецедентно сложный механизм. В основе его действия лежала комбинация механических и электрических компонентов. Механическая часть включала клавиатуру и систему дисков, или барабанов, называемых роторами. Контакты роторов соответствовали 26 буквам алфавита, от А до Z. Когда оператор нажимал на клавишу, начиналось вращение одного из роторов, затем следующего, потом, одного за другим, соседних – шаг за шагом справа налево. Такой ритм поворотов обепечивался за счет выемок в роторах и позволял, например, шифровать букву А даже в одном и том же тексте разными символами. Ротор был изготовлен так, что на каждой из двух сторон его диска располагались контакты, которые при соприкосновении с соседним ротором замыкали электрическую цепь.

Внутри каждого ротора находилось 26 проводов, соединявших все контакты на одной из его сторон с контактами на другой стороне. Если добавить к этому, что в каждом роторе было собственное переплетение проводов, соединявших контакты, получится поистине дьявольская машина. Обычно на «Энигме» было три или четыре ротора, которые при нажатии клавиши задействовали электрическую цепь, каждый раз разную. А поскольку роторы в каждый момент использовали разные электрические цепи, одной и той же букве всегда соответствовал новый символ.

Управление «Энигмой» требовало выполнения следующих операций. В первую очередь, перед шифрованием или дешифровкой сообщения оператор должен был перевести все роторы справа налево в определенное положение. Далее роторы вращались до достижения начального положения, обозначенного одной из 26 букв алфавита – это была единственная буква, видимая через специальное отверстие. Начальный порядок и положение роторов задавали код для шифрования и дешифровки сообщений. К этим двум характеристикам добавилась и третья – возможность изменить сеть проводов, соединяющих контакты между двумя сторонами ротора.

Оригинальная модель «Энигмы» была серьезно усовершенствована за годы войны. Например, если войсковая модель «Вермахт» и модель ВВС Германии включали пять роторов, то модель для флота была оснащена уже восемью роторами. Более того, после последнего ротора добавлялся элемент, названный рефлектором, для шифрования в обратном порядке. То есть результат последнего ротора вновь менялся путем возвращения роторов от последнего слева к первому справа. В этой машине процесс шифрования совпадал с процессом дешифровки, и ни одна буква не могла быть зашифрована самой собой.

Немецкие солдаты во время Второй мировой войны передают сообщения с помощью «Энигмы·.

Алан Тьюринг, фотография сделана в 1951 году.

Разные модели «Энигмы·.

Очевидно, что эти особенности успешно использовали британские криптографы в Блетчли-парке, где был построен большой комплекс для дешифровки перехваченных немецких радиосообщений. Кроме рефлектора, расположенного слева от роторов, справа от них находилось колесико входа, или стартер, соединявший клавиатуру, с помощью которой вводилось сообщение, с лампами, подсвечивавшими соответствующие буквы в исходящем зашифрованном сообщении. На фронтальной части «Энигмы» имелась коммутационная панель, позволявшая превращать одну букву в другую, помимо шифрования с помощью роторов. Если учесть все устройства, участвовавшие в трансформации одной буквы (коммутационная панель, роторы и рефлектор), количество возможных конфигураций определялось количеством перестановок разных устройств и достигало невероятной цифры 10¹¹⁴. Это впечатляет, принимая во внимание, что человеческий мозг содержит 10¹¹ нейронов, а количество атомов во Вселенной оценивается как 10⁸⁰. Обладая такой чудовищной машиной, Германия чувствовала себя уверенно, и передача радиосообщений с военными приказами представлялась ей полностью безопасной. Однако обстоятельства сложились не в пользу неприступной «Энигмы», так как на захваченных немецких субмаринах были обнаружены несколько шифровальных машин и книг с кодами.

«БОМБЫ» ПРОТИВ «ЭНИГМЫ»

Польша, довольно сильно пострадавшая от нацистов, получила «Энигму» невероятным способом: машина была отправлена в Варшаву по почте из Германии. Благодаря этому группа математиков из кабинета криптографии бюро шифров (BS 4) Генштаба Польши под руководством Мариана Режевского (1905– 1980) смогла расшифровать сообщения, кодированные с помощью «Энигмы», а саму машину затем вернули отправителю. Поляки, а позже и представители других стран-союзниц обнаружили одну особенность шифровок: немцы в сообщениях в закодированном виде передавали начальное положение роторов, то есть указывали одну из 26 букв, которую можно было увидеть в специальном окошке. Например, если начальным положением ротора была буква В, в сообщении эта информация отображалась как ВВ. С 1932 года Режевский и его команда успешно расшифровывали перехваченные немецкие сообщения.

Польские математики создали машину, эмулирующую работу двух синхронизованных «Энигм», – циклометр. Позже они изобрели криптоаналитическую машину – «бомбу», с помощью которой можно было обнаружить закономерности повторения в сообщении букв. В «бомбе» использовалась серия роторов, и она эмулировала работу трех синхронизированных «Энигм», что соответствовало одной машине с тремя роторами. Анализ цикличности букв в сообщениях, так называемый анализ следов, или матриц, позволил автоматизировать дешифровку перехваченных сообщений.

Но этот метод работал недолго. В 1938 году немцы добавили к машине еще три ротора, так что их общее количество достигло шести. Теперь полякам для успешной дешифровки сообщений требовалось около 60 «бомб». Экономических ресурсов для дальнейшей работы не хватало, и Польша приняла решение передать в 1939 году накопленные данные британской и французской разведкам. Британцы приняли вызов и создали GC&CCS (Правительственную школу кодирования и шифрования), расположенную в Блетчли-парке, рядом с Милтон– Кинс, городке вблизи Лондона. Группа польских криптографов отправилась во Францию, где они работали совместно с секретной французской службой до конца 1942 года, занимаясь дешифровкой немецких сообщений и переправляя данные в Блетчли-парк. После того как немцы захватили юг Франции, польские криптографы и сами через Испанию отправились в Соединенное Королевство. Польские историки считают, что британцы не оценили должным образом талант польских математиков.

ТЬЮРИНГ В БЛЕТЧЛИ-ПАРКЕ

В конце Второй мировой войны в Блетчли-парке насчитывалось 10 тысяч человек личного состава. Это был гигантский шпионский комплекс, работавший против нацистской Германии. Деятельность велась в разных отделах, размещенных в отдельных домиках-ангарах. В одном отделе технические специалисты и аналитики занимались перехватом сообщений немецкого правительства или армии, в другом шла дешифровка радиограмм, в третьем на основании дешифрованных сообщений пытались реконструировать сценарии военных операций или намерения немцев. Принимая во внимание, что немцы использовали разные сети связи, отделы также имели соответствующие подразделения, которые работали с разными конфигурациями «Энигмы» для каждой сети. С этой целью персонал Блетчли-парка присвоил каждой сети кодовые имена: Red (красный), Shark (акула), Chaffinch (зяблик).

В домике номер 8 (Hut 8) работал Алан Тьюринг, приглашенный в Блетчли-парк 4 сентября 1939 года, то есть на следующий день после объявления Британией войны Германии. Миссия ученого предполагала дешифровку кодов «Энигмы» немецкого подводного флота, активно участвовавшего в морской блокаде Британских островов. Как рассказывает британский историк Аса Бриггс (р. 1921), также работавший в Блетчли-парке с 1942 по 1945 год в домике б, среди сотрудников комплекса было много талантливых людей, но гением считался Алан Тьюринг. В этот период ученый ездил в США, чтобы организовать сотрудничество двух стран-союзниц. Существует мнение, что Тьюринг разрабатывал систему шифровки телефонных сообщений высшего руководства США и Соединенного Королевства, Рузвельта и Черчилля. При выполнении этого задания он сотрудничал с Дилли Ноксом (1884-1943), криптографом, получившим образование в Королевском колледже Кембриджского университета. Также они совместно занимались вопросом ускоренной автоматической расшифровки сообщений, кодированных с помощью «Энигмы». Предложенный метод оказался более эффективным, чем метод поляков, чьи знания о шифровальной машине были собраны в «Трактате об «Энигме» ( Treatise on Enigma).

В этот период Тьюринг, которого коллеги называли Проф (сокращение от английского слова professor), привлекал всеобщее внимание довольно эксцентричными выходками. Например, он привязывал свою чашку к батарее отопления, чтобы ее не украли. Также в некоторых биографиях отмечается, что он несколько раз отказывался от транспорта и бежал из Блетчли в Лондон (а это примерно 64 километра) для участия в рабочих совещаниях.

В ходе войны в Британии была создана новая машина, в которой использовались идеи польской «бомбы», и она получила название Bombe[¹ По одной из версий, оно происходит от названия десерта из мороженого Bombe glacee в виде шара или цилиндра. – Примеч. ред.]. Эта электромеханическая система воспроизводила работу группы машин «Энигма». Ее оригинальная версия была разработана Аланом Тьюрингом в 1939 году в Блетчли-парке, а построена Гарольдом Кином (1894-1973) из British Tabulating Machine Company (BTM) – предприятия, связанного с другим гигантом США, со временем получившим название IBM. В тот момент обе компании по разные стороны Атлантики занимались продажами табуляторов и машин для переписи населения. С помощью устройства, придуманного Германом Холлеритом (1860-1929), стало возможным чтение перфокарт, используемых для переписи: перфорация той или иной ячейки кодировала ответы. Существует версия, высказанная Эдвином Блэком в его книге «IBM и Холокост» (2001), что Адольф Гитлер закупил у IBM партию табуляторов, с помощью которых в 1933 году была сделана перепись еврейского населения Германии, и за это президент IBM Томас Уотсон (1874-1956) получил в 1937 году Орден Заслуг германского орла из рук самого фюрера.

Впоследствии Гордон Уэлчман (1906-1985) усовершенствовал оригинальную модель Bombe, поэтому окончательный вариант устройства известен как Bombe Тьюринга – Уэлчмана, в то время как польская машина-предшественница называлась криптологической бомбой (Bomba kryptologiczna). Окончательный вариант Bombe весил около тонны и включал 108 роторов, соединенных по три, что соответствовало трем роторам «Энигмы». В свою очередь, группы по три ротора соединялись в дюжины. Таким образом, машина состояла из трех отделов по 12 групп из трех роторов. Все эти роторы выполняли ту же работу, что и «Энигма», только в обратном направлении – для расшифровки сообщений. С механической точки зрения роторы имели ту же внутреннюю систему проводов, что и «Энигма»; рефлектор воспроизводился в довольно простом виде: контакты и провода были дублированы.

ПРОЕКТ SIGSALY

С конца 1942 года до весны 1943-го Тьюринг находился в США. Во время посещения лабораторий Белла он познакомился со знаменитым Клодом Шенноном (1916-2001), считающимся отцом современной теории информации. Хотя Тьюринг и мечтал поговорить с этим великим ученым о возможности создания искусственного интеллекта, в его задачу входил сбор идей для разработки системы шифровки голоса для защиты телефонных переговоров высших руководителей обеих стран, Рузвельта и Черчилля. Этот проект был назван SIGSALLY. Система шифровала голос с помощью так называемого случайного шума и часто использовалась союзниками во время войны. Любопытно, что SIGSALLY упоминается в научно-популярном романе «Криптомикон» (1999) Нила Стивенсона (р. 1959) в вымышленном разговоре двух персонажей: Лоуренса Ватерхауса и Алана Тьюринга. По окончании войны Тьюринг оставил Блетчли-парк и начал работать в Правительственном центре коммуникаций Ее Величества, где участвовал в создании переносного устройства для шифровки голоса Delilah. Для доказательства корректного функционирования системы во время шифровки и дешифровки использовалась запись голоса Уинстона Черчилля.

Процесс шифровки голоса

Процесс шифровки голоса состоит из нескольких этапов. Во-первых, необходимо собрать образцы звуков. Для получения образцов голоса нужно записать небольшие фрагменты в разное время, то есть определить частоту повторяемости образцов. В современных телефонных системах разговор передается на частотах ниже 4000 Гц, и это следует учитывать при настройке частоты образцов в телефонном разговоре. Во-вторых, полученный звук обрабатывается с помощью процесса нормализации.

Машины системы шифрования голоса Delilah.

Этот процесс нужен для того, чтобы удостовериться, что разница полученных звуков связана с их частотой, а не с шумами или другими артефактами, вызванными, к примеру, самой телефонной связью.

Кроме того, люди в зависимости от артикуляции по-разному произносят гласные, а в ходе нормализации эти различия устраняются. Затем нормализованный голос, наконец, шифруется. В процессе, разработанном Тьюрингом, фрагменты голоса нормализовались по шкале от 0 до 1. После нормализации фрагменты трансформировались с помощью арифметического оператора, модуля (мод). Этот оператор дает разницу от деления на целые числа: например, 5 мод 2 равно 1. В конце концов трансформированная таким образом волна голоса реконструировалась в обратной последовательности. Несмотря на высокий уровень разработки, эта система не нашла применения. Также интересно, что участие Тьюринга в обоих проектах осталось на втором плане, невзирая на его успехи во многих других исследовательских начинаниях.

Зашифрованное радиосообщение после перехвата превращалось во входные данные, Тьюринг принимал решение, каким должно быть соединение между группами по три ротора, по которым проходило сообщение до расшифровки, или выходных данных.

В Соединенных Штатах для армии также были созданы машины, выполнявшие сходные задачи, однако их конструкция была другой. Сами американцы считают, что их машины были более быстрыми, а crib-последовательности – более короткими по сравнению с английскими. Стандартная английская машина была эквивалентна 36 «Энигмам» и могла расшифровывать два или три сообщения одновременно. Для расшифровки она требовала выбора меню, где использовалось то, что англичане называли crib. Под этим понимался пример незашифрованного текста или сообщения, для которого имелось зашифрованное соответствие, например фрагмент перехваченного зашифрованного и расшифрованного текста. Для превращения crib в действенный инструмент нужно было хорошо знать немецкий военный жаргон, а также процедуру отправки сообщений. Очень важной стала информация о том, что «Энигма» никогда не шифровала букву, например А, самой собой. После выбора crib оператор Bombe разрабатывал меню, как показано в таблице ниже. Представим, что crib TURINGHABLAINGLES (ТЬЮРИНГГОВОРИТПОАНГЛИЙСКИ), а зашифрованный текст выглядит так (строка ЗТ): AIYLLVWPANNOZPOPE. Для того чтобы пример был более репрезентативным, мы использовали для шифровки текста модель «Энигмы» (http://www. bletchlypark.org.uk). На основании этих двух сообщений разработаем таблицу, в которой каждой букве зашифрованного текста будет соответствовать буква в оригинальном сообщении, или crib.

CRIB

т

и

R

1

N

G

Н

А

В

L

А

1

N

G

L

Е

S

ЗТ

А

1

Y

L

L

V

W

Р

А

N

N

O

Z

Р

O

Р

Е

П

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

ВБ

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

СБ

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

НБ

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Также запишем в таблице положение каждой буквы сообщения (обозначим эту строку П). Далее представлена диаграмма, на которой показаны связи между буквами и тем, в каком положении они находятся.

С помощью такой структуры оператор мог разработать меню для настройки конфигурации Bombe, а также начальные положения барабанов в верхней (ВБ), средней (СБ) и нижней части (НБ). После настройки конфигурации машина выполняла свою работу, останавливаясь каждый раз, когда обнаруживалось возможное решение, то есть расшифрованное сообщение. На схеме выше видны циклы, например ILO. Интересно, что Тьюринг заметил: чем больше циклов, тем меньше количество остановок и тем меньше неправильно расшифрованных сообщений. Общий внешний вид Bombe был достаточно привлекательным, барабаны были окрашены в разные цвета, представлявшие ротор «Энигмы», эмуляцией которого они являлись. Каждый барабан мог находиться в одном из 26 возможных положений, таким образом общее количество конфигураций было: 26x26x26 = 17576. Каждый раз, когда Bombe находила возможное решение, она останавливалась. Как правило, происходило это несколько раз, и машина выдавала

в качестве результата неправильно расшифрованные сообщения до тех пор, пока не удавалось получить правильный текст. Фундаментальным шагом криптоанализа стала задача проверки правильности решения, предложенного машиной для расшифровки. Для этого расшифрованное сообщение заново шифровалось с помощью ТуреХ, британского эмулятора «Энигмы», и полученный результат тщательно изучался.

Первая модель Bombe была построена 18 марта 1940 года. В конце Второй мировой войны у британцев в Блетчли-парке было 211 Bombe, обслуживанием и эксплуатацией которых занималось около двух тысяч человек. Благодаря безоговорочному успеху, достигнутому с помощью этих машин, зажглась звезда Алана Тьюринга. Его работа как криптографа, а также весь комплекс Блетчли-парка сыграли значительную роль в военных событиях. Благодаря вкладу ученого стали известны даты авианалетов на Англию, маршруты немецких субмарин и кораблей; также Тьюринг сыграл важную роль в победе в Африке над корпусом маршала Роммеля и способствовал развертыванию операций союзников на западе Европы.

Несомненно, разработка Bombe стала одной из самых значительных работ Тьюринга как криптографа в ходе войны, но не единственной. Также ему принадлежат статистические процедуры для более эффективного использования Bombe, ставшие чрезвычайно актуальными при расшифровке немецких сообщений, кодированных «Энигмой». Эта техника получила название Banburismus. Кроме того, Тьюринг ввел новую процедуру, Turingery (шутливо Тьюрингизмус, или метод Тьюринга), которая облегчала расшифровку сообщений, кодированных другой адской машиной, Lorenz SZ 40/42. К концу войны Тьюринг, уже работая в Правительственном центре коммуникаций Ее Величества, создал переносную систему для шифрования телефонных сообщений, названную Delilah.

После окончания войны британский премьер-министр Уинстон Черчилль отдал приказ об уничтожении всех машин Bombe и соответствующих документов. На этом этапе жизни Тьюринг был связующим звеном между США и Соединенным Королевством. Именно тогда он начал думать о возможности создания разумной машины, что позже привело его к передовым находкам в области искусственного интеллекта. Также в эту эпоху ученый занимался электроникой и, вероятно, именно в Блетчли-парке осознал ее важность для будущего развития компьютеров.

В 1945 году, после окончания войны, Алан Тьюринг был награжден орденом Британской империи. Его гениальность признали, а также оценили его заслуги и вклад в качестве криптографа в победу.

Один из домиков Блетчли-парка, в котором персонал занимается расшифровкой кода «Энигмы».

Машина Bomba, разработанная Аланом Тьюрингом и построенная в Блетчли-парке Гарольдом Кином.

ЛОРЕНЦ – ЕЩЕ ОДНА АДСКАЯ МАШИНА

В начале Второй мировой войны британцы перехватили из немецкого лагеря сигналы, которые, к их удивлению, не использовали код Морзе и не были зашифрованы «Энигмой». Речь шла о сигналах машины Лоренца, соединенной с телетайпом, которой немцы также успешно пользовались.

В Блетчли-парке все немецкие сигналы телетайпа называли ключевым словом Fish («рыба»), а сигналы, кодированные машиной Lorenz SZ40/42, получили кодовое название Tunny («тунец»). Так же как это было в случае с «Энигмой», британцы смогли выяснить подробности работы машины Лоренца благодаря счастливой случайности и ошибкам немцев, хотя на этот раз сама машина в их руки не попадала. В Блетчли-парке была создана электромеханическая машина, использующая аналогичный принцип и способная расшифровывать сигналы машины Лоренца. Ее называли Tunny Machine («Машина-тунец»). Как же функционировал Lorenz SZ40/42? Когда записывался один знак, он трансформировался в другом коде – коде Бодо, придуманном в 1874 году и используемом с тех пор на телеграфе: в его основе лежит запись одного символа в виде последовательности пяти нулей и единиц, то есть пятибитный код. В ту эпоху 1 и 0 обозначались на ленте как «отверстие» и «интервал без отверстия». Машина Лоренца была оснащена особой механической системой, в ней несколько колесиков играли роль генератора случайных чисел, который используется при проведении любых розыгрышей, видеоигр, симуляций, шифровании и так далее.