С ранних лет Доксиадиса тянуло к математике, и в возрасте 15 лет он поступил в Колумбийский университет города Нью-Йорк, чтобы изучать математику. Позже, в парижском École Pratique des Hautes Études, он изучал математическое моделирование нервной системы на уровне дипломированного специалиста.

 

   После получения димлома Доксиадис увлёкся сферой кинопроизводства. В течение нескольких лет он работал актёром, а в 1983 снял свое первое кино, "Подземный Проход". В 1988 году на Берлинском кинофестивале его второй фильм "Терирем" стал победителем и Апостолос получил приз Европейской Конфедерации Художественного Кино.

 

   В середине 1980-ых Доксиадис написал четыре романа: "Параллельная Жизнь" (Παράλληλη Ζωή - Parallili Zoi) в 1985, "Макбет" (Μακαβέττας - Macavettas) в 1988, в 1992, "Дядя Петрос и проблема Гольдбаха" (Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ - O Theios Petros kai i Eikasia tou Goldbach), который стал мировым бестселлером, и "Три Маленьких Мужчины" (Τα τρία ανθρωπάκια - Ta Tria Anthropakia) в 1997.

 

   Все четыре работы были написаны на греческом языке.

 

   Также Апостолос написал две пьесы: "Трагическая история Джексона Поллока" мьюзикл про художника с использованием марионеток и театра теней; и "Семнадцатая Ночь" (Δέκατη έβδομη νύχτα - Dekati Evdomi Nychta), предметом которой являются теоремы Курта Гёделя и его последние дни жизни.

 

   В 2008 году Апостолос Доксиадис вместе с Кристосом Пападимитру закончили работу над комиксом, посвященному истории создания основ современной математики и получившему название "Логикомикс: Эпический поиск истины"

 

   В последние годы Доксиадис изучал точки соприкосновения математики и литературы. В дополнение к его книгам, которые являются симбиозом художественной литературы и математических теорий, он издал коллекцию интервью и эссе под названием "От Паранойи до Алгоритмов" (Από την Παράνοια στους Αλγόριθμους - Apo tin Paranoia stous Algorithmous). 

В 2006 Доксиадис организовал некоммерческую организацию, Thales and Friends (Θαλής και Φίλοι - Thalis ke Fili), главной целью которой является преодоление пропасти между математикой и другими формами культурной деятельности путем исследования сложных взаимоотношений между математикой и человеческой культурой, а также изучения новых способов говорить о математике.