Текст книги "Логика автономных систем (СИ)"

Автор книги: Андрей Никитин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 3 страниц)

Не потому, что они математики не знают, а потому, что у них другая логика и другие правила. И математика, которая будет понятна им, должна быть построена на их логике. Но, другая логика рождает и другую математику. Какую? Спросить бы, да, не у кого...

Вот, та самая, другая математика и работает в логике автономных систем. Во всех живых системах. От клетки до человека.

И пока мы не поймем основ и правил этой всеобщей математики Живого, нам не построить реальной логики для понимания работы нашего мозга. А, значит, и не создать его работоспособной модели. Создаваемый нами искусственный мозг, построенный на принципах нашей математики, никогда не будет дружественным к нам, людям. Так что, перспективы тут не очень оптимистичные...

Надо искать и формулировать хотя бы начальные правила той, общей математики. Попробовал сформулировать [7]. Получилось интересно, но совершенно невообразимо, если подходить с нашими представлениями об основах математики. Но, когда попробовал эти правила обосновать, то вдруг понял – есть тут зерно истины. Обосновываются правила. И логически, и математически.

И все же, не хватает тут многого. Не ухватываю чего-то главного. Надо с другого конца попробовать. С основы жизни – ДНК.

К структуре ДНК и принципам её работы я возвращался много раз. [8] К основаниям, триплетам считывания, аминокислотам...

Почему основания парные? Почему считывание идет триплетами? Почему аминокислот только 20? Почему все говорят об избыточности триплетного кодирования, в чем она? Если избыточность кодирования есть, то почему 21-ая аминокислота (селеновая) с таким трудом умещается в ДНК? Для этого пришлось пожертвовать и старт-стоповым триплетом, и поменять немного систему считывания. Почему?

Потому, что нет никакой избыточности кодирования, а есть жесткая недостаточность. Не может клетка оперировать принятым в нашей математике понятием, что 43 = 64. Для клетки такая математика недоступна. У неё свои правила счета и свои возможности кодирования. По этим правилам 20 аминокислот с триплетным кодированием, это предел [8]. Вполне объективный.

При рассмотрении этого вопроса впервые были использованы основы новой математики. И как мне кажется, они вполне себя оправдали.

И снова возврат к основаниям ДНК. Почему оснований – четыре? Почему они парные? В тот раз я не смог разобраться. Но попытка не была совсем бесполезной. Кое-что я тогда понял. Но, к этому мы вернемся позже...

Блуждание в логиках.

Автоматические операции, выполняемые системой на самом нижнем, базовом уровне не давали мне покою. Ну сколько раз можно возвращаться к этим И, ИЛИ, НЕ... и не находить ответа. Единственная операция, которая никогда не вызывала сомнений в её необходимости – И. С остальными что-то всегда не получалось.

Больше всего вопросов возникло по поводу НЕ. В том виде, как она присутствует в сегодняшней двоичной логике, это не операция, и даже не функция. Если в первичной Булевой логике она имела смысл – получение противоположности для логического объекта, то сейчас и этот смысл утерян. Простой переворот фазы сигнала, и всё. Даже для двоичных чисел. Легким движением руки ... брюки превращаются ... в свою полную противоположность. Где тут логика?

Операция ИЛИ, так это же просто – все в кучу, кто первый – тот и вышел. А где же подразумеваемый выбор "или-или"? И где вообще, выбор, в базовых операциях?

Для организации выбора в автоматическом режиме нужно поменять направление движения. Нужен коммутатор или разветвитель. Это, чтобы вход был один, а выходов – не менее двух. Вот тогда – выбор. Или направо, или – налево...

Но, такой схемы в логических элементах нет.

Потому, что эта логика создавалась под математику. А вроде бы, должно было быть наоборот. Вот потому и не сходится эта математическая логика с нашей. Но, как сделано, так сделано, чего уж теперь...

Понятно, что эти критические замечания могут вызвать только ухмылку. Под эту математическую логику такой математический аппарат отгрохан – закачаешься, на этом всё программирование держится, да и все вычисления построены на этой логике. Тут поздно что-то менять.

Конечно. Тут – поздно. Тогда нужна другая логика.

И новый набор базовых операций. Вот уж тут-то можно всё учесть...

Но, для этого надо понять – что было, и что – надо. Это оказалось совсем не просто. Снова, математические логики:

Булева логика.

Троичная логика Н.Брусенцова

Счетная логика (симметричный и несимметричный варианты dual rail).

n– мерная логика.

Логика высказываний

Логика предикатов

Логика событий

Система базовых операций или функций, одна и та же. Выбирать не из чего. А подумать – есть. И пофилософствовать...

Что есть логика?

Без экскурса в историю. Без подглядывания в словари. Там всё понятно, умно и правильно. А вот если своими словами, жутко неправильно, но, все же, сформулировать свое ощущение. Логика, это ...

Возможно, это способ в известных условиях найти обоснованный ответ на поставленный вопрос и принять решение? Возможно.

Или метод, как найти причину из условий имеющегося набора следствий? И это возможно.

Мы что-то сопоставляем, как-то выбираем наиболее обоснованные варианты, сравниваем, снова выбираем, и, наконец, принимаем решение. Да, это так.

Или не так? Мы крутим аргументы и факты, и так, и эдак, а ответ всё никак не находится. Почему-то ответов у нас всегда много, но нужен-то только один. Какой?

И мы снова идем по уже знакомому кругу. Нет однозначного ответа. И так можно сказать, и так, да и вот так – тоже. И все ответы будут правильными, не совсем, но ..., вполне логичными. Все они чем-то подтверждаются, как-то обосновываются. Выбрать один очень непросто. А почему нам нужен только один ответ?

Или так. Задан простенький вопросик, например, почему небо – голубое?

И начинается.... Потому, потому и потому... и нет конца этому логическому ответу. Откуда берутся эти многочисленные "потому"? В вопросе их не было. Из чего они появились? Из простой связки: небо – голубое...

Мы, из двух слов построили целую цепочку связей, уходящую в бесконечность. Оценили связи, выбрали что-то, сравнили с чем-то, нашли наиболее важные, по ним задали себе вопросы, нашли ответы, и опять выбрали, сложили все результаты в одно изложение, сделали оценку уровня собеседника, скорректировали свои ответы на него и ... наконец-то, начали излагать... логический ответ.

Да, ни одна принятая учеными система логики не справится с такой задачей самостоятельно..., ни одна. Почему?

Потому, что все системы логики одностороннего принципа действия. Они нацелены на ... ответ. На систему разрешенных ответов.

В этом просматривается результат. И логичность принятых систем оценивается по степени адекватности получения именно такого результата. Ответ должен быть адекватен поставленному вопросу. И он должен быть обоснованным. Тогда он признается ... логичным.

Конечно, если логика идет к результату через простые операции, то надо учитывать хотя бы вес того или иного ответа при отборе. Естественно, в ход идут вероятностные оценки. Да, с вероятностью 54% ..., вполне обоснованно, а нам что с этим ответом делать? Но, все экспертные системы работают так. Они выдают результат, а решать – нам.

И автоматические системы управления оценивают ситуацию точно так же, принимают решения, и действуют. Но наблюдатель-то им все равно нужен..., вот и сидим, контролируем действия, вмешиваемся..., помочь чаще всего уже не успеваем, но важный вид делаем. А потом исправляем последствия.

Что поделаешь, автоматика дала сбой.

Нет, это система логики дала сбой. Автоматика его только реализовала.

Так, что же такое – логика? Система правил, система мышления, система поиска ответа? Наверное...

Если есть система логик, сжимающих все возможные варианты ответов до набора разрешенных, то должна существовать и обратная ей.

Расширяющаяся логика [31], создающая из простой связки "небо – голубое" весь набор вариационных логических связей. Тот самый, уходящий в бесконечность...

Где эта часть логики? Может быть, забыли об этой, второй стороне, одной и той же логики..., логики, о которой мы говорим уже несколько тысяч лет?

Нет, не забыли. Скорее, спрятали.

Человек – венец Природы. Он – эталон. Его логика непогрешима, и оценкам не подлежит. Мы создаем системы логики для ... слуг. А управление оставляем для себя. Мы принимаем решение. Они пусть работают по нашим системам, а мы их будем контролировать. Полная самостоятельность слуг никому не нужна и опасна. Компьютер, он, конечно, умный, но – слуга, и обязан делать то, что я от него требую. И не более.

Но вот требуем мы все больше. И стараемся навесить на наших слуг всё больше обязанностей, связанных с принятием решения, для последующих действий. Их действий, между прочим. Мы уже точно не успеваем, скорости уже давно не те, не наши...

Вот тут и вмешивается система логики. Основы, заложенные в неё, нами же.

Мы начинаем получать результаты наших действий.

Автоматика не учитывает нас, как хозяев. Она не дружественна нам. Она рациональна до абсурда. И мы вынуждены к ней, такой, приспосабливаться. И даже пытаться думать так же, однозначно. Парадокс.

Есть, о чем порассуждать.

Чем более адекватна логическая система в связке вопрос – ответ, тем более она дружественна нам, и более достоверна в отборе возможных ответов.

И совершенно прав Н. Брусенцов в оценке троичной логики. Она намного совершеннее булевой логики, более логична и более пригодна для основы автоматических систем. С другой стороны, она такая же, математическая, основана на тех же базовых операциях, и создана для вычислений. В общем, неплохая, со всех сторон. Но и тут прогресс прошел мимо. Почему?

Потому, что на этапе выбора троичная логика не сумела показать все свои достоинства, недостатки оказались более видимыми. Тогда. А сейчас?

Поздно. Снявши голову, по волосам не плачут. Выбор сделан.

Такая же участь постигла множество разработанных математических логик. Красивые решения предлагал, например, Льюис Керолл, но ...

Логик математических, самых разных, много, а теория цифровых автоматов построена всё на той же, булевой логике...

Да что мы только о математических логиках, других, что ли, мало?

Хватает. На все случаи жизни. Одно перечисление займет страницу. Классические и неклассические. В основном – Модальные логики. Они все построены по одному образцу, вне зависимости от направления логики. Потому и рассматривались сразу все. В одном наборе [9].

Вот этот момент и есть основной. Общая схема решения.

Шаблонные схемы. Стандартные. Пригодны для любых логик и их вариантов. Они не учитывают конкретику, но образуют систему стандартных ситуаций при решении задач. Оказалось, что система ответов создает шаблонные схемы задач. И в нашей логике применены все основные системы ответов разных логических систем. В том числе и двоичной, и троичной, и многомерной логики. Как абсолютного, так и относительного определения. Вот тут и приложились к системам ответов модальные логики. Как тут и были всегда.

Да, к этим схемам нужно достойное приложение. Получается, что нет применения только для одной математической логики, а сразу и – все.

Потому и не получаются простые математические подходы к логическим операциям автоматического исполнения. И самое главное – любая логическая операция должна иметь и ответ, и результат.

Это означает, что каждое логическое действие должно быть закончено.

В этом коренное отличие от имеющихся математических логик с их функциями, выполняемыми мгновенно и одновременно. За один рабочий такт.

Открою Вам маленькую тайну: все наши математические логики никаких логических задач никогда не решали, и решать не будут. Потому, что это не логики, а системы одновременной коммутации импульсов. Потому, что все эти логические ответы ДА, НЕТ, НЕ ЗНАЮ, это только мимолетные рабочие состояния на контролируемых выводах нашей же электронной схемы. В начале и конце рабочего такта. Все это так.

Грустно?

Нет, не очень. Потому, что и человек на уровне ДНК устроен точно так же. Работает автоматическая программа, работает машинная логика автоматических операций внутри клетки. Нет там никакого интеллекта и разума. А вот отдаленный аналог компьютерной системы управления есть. Очень сложной системы. И безотказной, почти. Работает без перерывов всю жизнь, контролируется только иногда. Там работает почти такая же машинная логика неизвестной нам системы. И работает отлично.

Вот её и надо попытаться понять. Там те же машинные ДА, НЕТ, ..., что-то чему-то соответствует, но... та логика – автономная. Она сама определяет задачу, сама её решает, сама исполняет. В этом её коренное отличие от наших математических логик. И та же система логики работает на всех уровнях управления. Только задачи меняются, а принципы те же.

Логика должна работать в реальном времени. От результата к результату. Идти последовательными шагами. Использование параллельных решений, это уже расширение возможностей, а вначале мелкими шажками, чтобы было время на решение и остановку. На "подумать".

Нужна другая логика...

Начал с создания противоположности. Вместо имеющейся НЕ.

Это стержень решения всех логических задач. Создание противоположности во всех вариантах, это очень сложная и длительная задача. Потому и внимания ей отводилось много.

Потом была операция создания копии. Конечно, через противоположность. Также очень многоплановая составляющая всех решений. Копирование, это основа получения опыта, это продолжение Я, это повтор.... Классическая логика это не учитывает.

Далее были сравнение и выбор. Почему-то в математической логике этих операций нет. В программировании есть, а в логике – нет. Странно.

Уровень автоматических операций с объектами и ответами пройден. Теперь уровень простейших логических действий. Вот теперь события и условия. К нему я подбирался давно. С кучек и штучек. [8] Теперь, кажется, получилось...

Далее сделан переход на новый уровень. От объектов и ответов, к образам и эмоциям. Как мне показалось, это вполне закономерно.[9]

Система уровней оказалась вполне связной и взаимодополняющей. Какая получилась логическая система, это решать не мне. Но могу сказать, да, система получилась медленной, с массой промежуточных ответов и результатов. Решение идет через остановки, согласование одних результатов с другими в реальном времени. Это мне показалось самым важным для системы, решающей задачу без ориентиров, втемную. Тут надо три раза подумать, что бы сделать очередной шаг вперед. Но это только мое мнение ...

Задачи и их решение в автономном режиме. С этим я кувыркаюсь уже давно. Что тут самое важное?

Способ представления задачи. Получаемый в конце решения ответ. Путь решения, который привел к правильному ответу. Приемы разворачивания задачи для понимания сути логической проблемы. Что?

Всё, кроме ... ответа. Вот он оказался самым не важным. Система логических ответов нам известна изначально, до начала решения. Правильным может оказаться любой из разрешенных, и ... что с того? Важно пройти весь путь и доказать обоснованность одного из ответов.

Вот это наличие пути и определило геометрический подход к формированию отображения хода решения. Он начал вырисовываться еще на этапе экспериментов со счетными системами. Понятно, что это графы [36], но есть несколько сложностей...

И тут случайность мешает. Как простыми методами учитывать случайные процессы при решении задачи? Снова и снова просматривал известные мне логики в надежде найти решение проблемы...

Но ничего не получалось. И вопрос не в том, что логики не подходят, а в том, что они слишком логичны для автономных логических систем самостоятельного развития.

Пришлось снова начинать с начала...

Нечеткая логика.

Лотфи Заде разрабатывал нечеткую логику для разрешения противоречия, известного давно:

"Наш основной тезис заключается в том, что по своей сути обычные количественные методы анализа систем непригодны для гуманистических систем и вообще любых систем, сравнимых по сложности с гуманистическими системами. В основе этого тезиса лежит то, что можно было бы назвать принципом несовместимости. Суть этого принципа можно выразить примерно так: чем сложнее система, тем менее мы способны дать точные и в то же время имеющие практическое значение суждения о её поведении. Для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся почти исключающими друг друга характеристиками.

Именно в этом смысле точный количественный анализ поведения гуманистических систем не имеет, по-видимому, большого практического значения в реальных социальных, экономических и других задачах, связанных с участием одного человека или группы людей." [3]

Разрешить противоречие предлагается следующим образом:

"Иной подход, развиваемый в этой работе, опирается на предпосылку о том, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от «принадлежности к классу» и «непринадлежности» не скачкообразен, а непрерывен. И в самом деле, нечеткость, присущая процессу мышления человека, наводит на мысль о том, что в основе этого процесса лежит не традиционная двухзначная или даже многозначная логика, а логика с нечеткой истинностью, нечеткими связями и нечеткими правилами вывода. С нашей точки зрения именно такая нечеткая, еще недостаточно изученная логика играет основную роль в том, что может оказаться одной из наиболее важных сторон человеческого мышления – способности оценивать информацию, т.е. выбирать из давящего мозг разнообразия сведений те и только те, которые имеют отношение к анализируемой проблеме.

По своей природе оценка является приближением. Во многих случаях достаточна весьма приближенная характеризация набора данных, поскольку в большинстве основных задач, решаемых человеком, не требуется высокая точность. Человеческий мозг использует допустимость такой неточности, кодируя информацию, «достаточную для задачи» (или «достаточную для решения») элементами нечетких множеств, которые лишь приближенно описывают исходные данные. Поток информации, поступающий в мозг через органы зрения, слуха, осязания и др., суживается, таким образом, в тонкую струйку информации, необходимой для решения поставленной задачи с минимальной степенью точности. Способность оперировать нечеткими множествами и вытекающая из неё способность оценивать информацию является одним из наиболее ценных качеств человеческого разума, которое фундаментальным образом отличает человеческий разум от так называемого машинного разума, приписываемого существующим вычислительным машинам."[3].

Но, формулируя нечеткую логическую задачу в виде математических формул, Л.Заде подчеркивает:

«Из последующих разделов будет видно, что теоретические основания нашего подхода на самом деле вполне точны и математичны по духу. Дело в том, что источником неопределенности в нашем подходе является не лежащая в его основе теория, а способы использования лингвистических переменных и нечетких алгоритмов в формулировании и решении реальных задач. В действительности, в каждом случае степень точности решения может быть согласована с требованиями задачи и точностью имеющихся данных. Подобная гибкость составляет одну из важных черт рассматриваемого метода.»[3].

Если говорить о формальной стороне, то нечеткая логика позволила получить математическое решение задач, например, модальных логик.

Лотфи Заде ввел в логику нечеткое множество, размытое множество [5] , тени [1] и грани [1], и т.д., а также множество новых математических символов и знаков.

Понятно удивление, с которым была встречена нечеткая логика. Неопределенность лингвистических оценок была уложена в математические каноны, вполне четко, несмотря на название предложенной логики. Последовала бурная реакция, попытки применения и ... долгая тишина. Реальное применение принципов нечеткой логики было предложено только через много лет. И в весьма урезанном виде.

И только сейчас нечеткая логика начала новый виток развития. Сейчас уже широко применяются процессоры, реализующие принципы нечеткой логики в составе различных образцов бытовой техники. Это уже можно считать широким применением нечеткой логики, правда, с некоторой натяжкой. И все же, ... применяем.

По этому пути и пошло применение его логики. И нечеткая логика превратилась в один из алгоритмов решений типовых задач. На основе экспертных оценок. Все остальные заявленные возможности потихоньку уходят в небытие. Возможно, что ненадолго. Время покажет.

С другой стороны, Лотфи Заде постарался решить задачи логики высокого уровня на уровне автоматических решений, видимо, противоречие, стоявшее перед ним в начале пути, показалось ему вполне решаемым на этом уровне.

И все же он так и не определил, каким образом происходит выбор и формирование исходного нечеткого множества, необходимого для решения задачи. Предполагается, что машина "знает" это, или критерии отбора известны изначально.

И потому, это пока делаем ... мы, а задачу уже решает машина.

А мы как это делаем? Каким образом выбирается нужное множество, как мы подбираем фактики для начала, даже формулирования задачи, непонятно...

В своих последних работах [6] Л.Заде уже не возвращается к этому, ограничившись только математическим аппаратом решения. Но задача-то осталась...

Наверное, математически, нечеткая логика безупречна. Она позволяет сформулировать задачу в формуле, обосновать критерии оценки, провести вычисление и получить ответ в виде исполнительной команды. С другой стороны, весь аналитический материал подготовки задачи ... формулируется и собирается вне логической системы проводящей решение задачи. Так, во всяком случае, было на стадии формирования нечеткой логики. Возможно, сейчас ситуация изменилась, но не очень сильно. Слишком большой объем информации и сложное математическое обеспечение надо иметь для проведения самостоятельных решений. Даже сейчас это проблематично.

Но задача поставлена и сформулирована правильно. Нечеткая логика находит достоверные решения. Видимо, принципы справедливы для всех типов логических систем, как отрытых, так и закрытых. Вопрос только в способности их применения...

Никакая автономная саморазвивающаяся логическая система не может, даже в принципе, освоить математический аппарат, предложенный для решения задач нечеткой логики. Если, правда, он не будет загружен в её память на стадии начального развития.

Но, это возможно только для машин, сооружаемых человеком, а что делать остальным ... живым логическим системам. От клетки до ... человека?

Да принципы есть, но ... возможно есть и какой-то способ решения задач с другой основой принятия обоснованного решения. Без сложной многоуровневой математики, но не менее точный.

Хотя, мы всегда несколько предубежденно относимся к формулам математики. Интегралы и дифференциальное исчисление использовалось и тогда, когда они еще так не назывались. Многие вещи только понимаются сложно, а применяются везде и всюду, без осознания их истинной сложности. Мы очень часто проводим сложнейшие логические вычисления автоматически, не вдаваясь в подробности, как, собственно, мы это делаем...

При этом, математическое обоснование простейшего логического хода может занимать не одну страницу сложнейших формул. Это так.

С другой стороны, нечеткость исходной информации, неопределенность ситуации и жесткая необходимость поиска решения простейшими методами должна была отразиться на механизме поиска решения. В сторону его математической деградации, с сохранением точности конечного результата, пригодной для принятия конечного решения. Не имеет смысла математическая виртуозность, если результат нужен сразу и только на этот момент, иначе ... он не нужен совсем.

Это, то самое противоречие в поиске эффективных решений, с которого начинал Лотфи Заде. С предложенным математическим аппаратом нечеткой логики оно сохраняется в полной мере.

Логическая система...на случайностях.

А почему бы и – нет? Очень даже может. И даже очень вероятно.

В конце концов, вся наша жизнь, это непрерывная цепь событий, в которых случайность играет далеко не последнюю роль. И более того, наложение случайностей, одна на другую, дает то неповторимое явление, которое мы называем своей жизнью. Она только моя, повторить её невозможно.

И уж если случайность так важна для нас, почему мы не можем положить её в основу всей логики Живого? Как одну из составных частей.

Для понимания случайности можно заглянуть, например, в [30]. Как оказалось, определение случайности всегда конкретно привязано к той науке, где она в данный момент изучается. В математике одно определение, в философии – другое..., с понятием неопределенности происходит примерно то же самое.

Тогда и я попробую дать свое понимание случайности и неопределенности.

Случайность, это когда мы не можем указать, что может произойти, когда и где...

Неопределенность знает, что должно произойти, но не знает когда и где...

Но, это, так, к слову...

Локализация случайностей.

Мы говорим, что беда не приходит одна, или, что надо ловить удачу за хвост...

Откуда это? Из народного опыта жизни...

А вот пример, технический. У вас вдруг пропал сигнал телеканала, а телевизор продолжает работать на этом канале. И на экране появляется характерная рябь случайных точек. Случайных, это мы точно можем сказать. Но вот что интересно, если внимательно приглядеться к этой случайной ряби, то вдруг оказывается, что она не совсем случайная. Ровной и пестрой картинки не получается. Точки группируются какими-то маленькими группами, постепенно двигаются по экрану в разных направлениях, как быстро движущиеся гусеницы, и все примерно равного размера..., изображение динамично изменяется... и при этом сохраняет общую картинку. Одинаковую на всех каналах...

По этой причине она очень хорошо запоминается.

Объясняется она просто. Вероятность образования, как полного хаоса, так и полного порядка, исчезающе мала. В этом противоположности сходятся. Почему?

Идеально ровное равнораспределенное поле из черных и белых точек на экране возможно только в случае появления ... определенного порядка их чередования. Что маловероятно. Примерно такую же вероятность имеет появление на экране четких прямых линий из случайного шумового сигнала.

Наиболее вероятно появление вроде бы случайных небольших скоплений хаотичного расположения, наиболее вероятной плотности. Кучки черных и белых точек с нечеткими границами, и нечеткой локализации в поле экрана. Но случайность локализации, так же не может быть идеально равнораспределенной, и идет по критериям средней вероятности. Это означает только то, что каждый раз при смене кадра почти половина групп точек останется на месте. Как черных, так и белых. Они и создают примерный порядок на экране. Мы четко видим белые и черные, примерно одинаковые области, их "движение" по экрану. Остальное достраивает воображение. Но, в любом случае мы видим какой-то порядок там, где его вроде бы не должно быть.

Примерно, то же самое происходит и в жизни.

И действительно, как беды и несчастья, так и удачные периоды, обычно не заканчиваются на одном событии, а имеют групповой характер.

Так что, беда и счастье в одиночку, действительно, ходят редко...

Я вспомнил о локализации случайных величин неслучайно.

Понятно, что такой опыт не проводился, но все же ...

Если сложить в каком-то объеме новенькие нервные клетки, еще не имеющие окончаний, и запустить процесс образования этих связей между клетками, то, что мы получим?

Мы получим совсем не случайную сеть из нервных связей, из аксонов и синапсов, идущих от нейронов в разных направлениях. Вполне локализованную, примерно равномерную структуру групп клеток, охваченных сильными связями внутри групп, и относительно редкими связями между группами...

Принцип тот же самый, что и локализация групп на экране телевизора, только скорости образования, конечно, меньшие, но результат предсказуем.

В случайном соединении логических связей мы увидим вполне логичный порядок.

Мелкие и крупные логические структуры, охваченные перекрестными, но относительно редкими длинными каналами связи. Полученная сеть вполне сопоставима с логическими схемами классических цифровых автоматов, хотя никто их заранее не планировал получить...

Наложение случайностей...

Странная это штука – случайность.

Несколько одновременных случайных процессов, происходящих вокруг нас, создают наложение их результатов в виде областей событий, как благоприятных, так и не очень, ... для нас, проходящих через эту цепь случайностей.

Ю.В.Чайковский как-то констатировал: "Мы живем в мире случайностей, и они все время накладываются одна на другую" [28].

Есть одна неочевидность, о которой редко вспоминают. Теория вероятностей начинается с опыта. Например, бросание монетки. Какая вероятность, что выпадет "орел" или "решка"? Конечно, 0,5.

Можно ли сказать, что вероятность выпадения каждой из сторон монеты в каждый момент времени и при любом очередном броске одинакова? Нет.

Хотя, теоретически это должно быть так.

Оказывается, выпадение двух "орлов" или "решек" подряд более вероятно, чем их равномерное чередование. Проверить на опыте это очень просто. Надо провести серию бросков. Например, будем отмечать выпадение "решки" как (+1), а выпадение "орла", как (-1) . На графике серии будем отмечать результат последовательного суммирования всех проведенных бросков, вычитая или прибавляя по единице.

И окажется, что нулевой результат, т.е. совпадение теоретической вероятности с фактом, это явление чрезвычайно редкое. Итоговая линия результата будет выписывать сложную кривую, то и дело, уходя далеко, то в положительную, то в отрицательную область.

Конечно, такая явная несогласованность расчетной статистической вероятности и её реального исполнения, как в данном примере, давно привлекли внимание ученых. По этой теме проведено немало исследований...

Вот, что пишет об этом, например, Ю.В.Чайковский:

"Если само блуждание устойчивым распределением не описывается, встает вопрос – как его описывать. Основную информацию дает исследование «точек возврата» (точек, в которых траектория блуждания пересекает ось абсцисс, т.е., иными словами, моментов, когда доля гербов в точности равна 1/2). Точки возврата являют собой случайную величину, дискретное распределение которой задается формулой из которой видно – вероятность z того, что за время 2n траектория ровно r раз вернется к оси абсцисс, максимальна при r=o, r=1 и монотонно убывает при r>1 [Феллер, 1964, с. 97; Колмогоров и др., 1982, с. 89]. Тем самым, самые вероятные исходы блужданий – с одним пересечением или без единого пересечения, так что случайная величина, описывающая число возвратов неограниченно долгого блуждания, имеет монотонно падающую однохвостую плотность. Характер убывания весьма различен по r и по n, что видно из асимптотической формулы: