Текст книги "Логика автономных систем (СИ)"

Автор книги: Андрей Никитин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 3 страниц)

Никитин Андрей Викторович
Логика автономных систем

Никитин А.В.

Логика автономных систем

Нет, напрасно мы решили.

Прокатить кота в машине.

Кот кататься не привык.

Опрокинул грузовик.

Агния Барто.

Время собирать...

Зачем так уж необходимо знать, как мы думали когда-то, как думает весь живой мир нашей планеты, если мы давно уже думаем совсем иначе?

Видимо надо понять, как мы стали такими, как прошли этот путь от клетки до себя, до нашего мозга, который вдруг понял что-то и стал работать чуть иначе. Чуть логичнее, чуть аналитичнее, чуть абстрактнее...

Эти "чуть" сделали человека. Но, человек находится на самом верху лестницы эволюции. А вот те, что ниже, они и есть настоящие создатели той логической машины, которая называется – мозг.

Мозг, это почти компьютер, подключенный к телу..., для контроля состояния и управления. Сложная, но – машина.

Хорошая машина, на уровне среднего телецентра и правительства среднего государства. Если бы они работали в автоматическом режиме. А под контролем – Земля, если оценивать по количеству клеток, как жителей этого государства. Всех надо кормить, лечить, защищать, следить за здоровьем, ... – это нормальные функции государственного управления...

Даже не одна машина, а комплекс из нескольких машин. И все охвачены мощными каналами связи. Сложная иерархическая многоуровневая система управления, с автоматическими каналами обмена данными, с огромными функциональными возможностями.

Вот это наш мозг. Так к нему и надо относиться.

С уважением и пониманием.

Видимо есть какие-то основополагающие принципы, которые объективно создали условия для формирования единого принципа формирования логического аппарата независимо от уровня развития того или иного живого существа.

Я давно размышляю на тему логических основ заложенных в основу формирования автономных логических систем, тех самых живых существ, что есть вокруг нас.

Понятно, что все началось с наложения случайностей. И неважно пока, из чего, на уровне клетки образовалась логическая схема, простейшая, но ... работающая. На самом низком уровне. Замкнулась цепь обратной связи между ХОЧУ и МОГУ.

Система началась с действия. Достижения цели. Всеми возможными средствами. И даже невозможными.

Находить главное, отсеивая второстепенное. Пусть на уровне случайного, дважды случайного, трижды,... но однажды находить. Этот путь постепенно стал основным в логике Живого. Случайность стала обязательной составляющей логических решений и выбора. С поправками на ситуацию.

В клетке заработали механизмы логики. На самом низком, но, автоматическом уровне. На уровне 0 и 1. Там сформировались основы той логики, которая работает и в нашем мозге.

Мне всегда было интересно понять вот эту, автоматическую логику. Потому, что она определяет все остальные уровни развития. Там начало нашей логики. Нашего Я...

Если все это есть в реальности, то, как это применить в существующих условиях? В моих поисках это присутствует всегда. И потому понимаемая сложность реальности почти автоматически переходит в моделирование желаемого. В допустимое упрощение. В простые схемы для возможности применения прямо сейчас, на том уровне электроники, какой есть вокруг.

Да, по сути, и всё написанное мною, это те же попытки моделировать найденные мною крупицы знаний, как простейшие системы и задачи.

Знания добываются медленно, а желание применить найденное прямо сейчас, это присутствует всегда.

Круговерть калейдоскопа изложения разных, не связанных между собой тем, это лишь желание охватить суть проблемы со всех возможных сторон. Написано много разного, а порой и противоречивого.

Ну что же, пришло время хоть как-то систематизировать по разным кучкам то, что оказалось в этом большом клубке, называемом – Логика Автономных Систем или Логика Само...

Какой-то странный путь получился. С вершин Разума вглубь очевидных истин. К полному упрощению и деградации понятий. От сложного к простому. От Разума к Интеллекту, от Интеллекта к Автомату, от Автомата к ... простейшим логическим действиям и понятиям. На тот уровень, где и ДНК – сложная логическая система. Вот где-то там и запрятаны основы нашей логики.

Но, оказывается, я только повторил уже пройденный путь. По нему шла наука. Это началось почти век назад.

Эталон, это – Я.

Начиналось всё, естественно, с Разума. А как же,...мы же такие умные...

Потом, постепенно, но приходит понимание, что Разум, это уж слишком... высоко. Он же имеется только у человека. А мы обо всех думаем.

Нет, пока – только Интеллект.

Но и тут сложности возникают, те же самые. Все стремятся охватить сразу всю проблему, целиком. И опять начинают с самого сложного – с себя. Почему я такой? Почему мы, ...

И всё. На этом можно заканчивать. Тут написано столько, что жизни не хватит, чтобы прочитать все философские труды на эту тему.

То же самое происходит и с пониманием проблемы технического моделирования логической системы мозга.

Всё начинается и заканчивается ... философией. Сравнением, оценкой, возможными вариантами последствий, но всегда ... по отношению к человеку. Мы почему-то всегда нацелены на ... себя.

С этого начиналось осмысление проблемы создания Искусственного Мозга в начале прошлого века. В этом причина неудачи с Логической Машиной. Цель ставилась недостижимая, даже в принципе. Но, понятная – Я.

Если Искусственный Мозг, то – Мое подобие.

Только так, а иначе, ... зачем начинать?

Человек – венец Природы. Её лучшее творение. В нем собрано всё самое, самое... И если уж повторять, то вот этот Идеал. А на меньшее мы не согласны.

Кибернетика, возникшая на основе Логической Машины, сразу сменила вектор развития. Но, не Цель. Мы создадим Искусственный Мозг на основе машинной логики, надо только подождать...

Подождать. Развитие машинных методов обработки информации на основе математической логики, развитие математических методов решения логических задач, все это должно было привести к расцвету счетных машин.

И привело. Сложность исходной цели, наконец-то, была осознанна в полном объеме. А потому, не решаемая целиком, задача была разбита на технические составные части. По Декарту. Если нельзя всё и сразу, будем постепенно и по частям. Вполне закономерное решение.

Главной составной частью этой программы стал Искусственный Интеллект. Система логических правил развития. С нуля. С самого начала...

Не тут-то было..., техническая, в начале, задача сразу была приведена в состояние ... философской проблемы.

И опять возник тот же эталон сравнения – Я.

Возможности симбиоза и конфликта Человека и Машины не обсуждал только ленивый. Изменился только технический уровень сравнения.

При таком подходе к проблеме Искусственный Интеллект был обречен...

И опять последовало то же решение. Проблема слишком сложна, надо решать её по частям. По степени сложности системы. Взаимодействие в колонии простейших автоматов – в одну кучку, возможное развитие обособленной программы – в другую, а глобальные системы управляемых взаимодействий – в третью. Последняя группа, как и предполагалось, только в порядке изучения проблемы.

Витиеватость и многополярность развития вычислительной техники, многообразие технических решений окончательно раздробили общую задачу на составные части. Теперь нейропроекты и элементы ИИ в программах, это уже разные вещи.

Проблема есть, а решения проблемы – нет.

Главная причина этого – эталон.

Долой эталон...

Это стало понятно не сегодня, и даже не вчера.

Зачем сравнивать заранее несравнимые величины? Найдем что-нибудь попроще. Интеллект, он же – разный. У бабочки один, у лягушки – другой, а у мышки – третий..., и интеллектов этих... много. А раз так, то задачу можно разложить на составляющие, по классам интеллекта.

Но можно и еще глубже копнуть. До нейронов. И до остальных клеток.

Копнули...

И запутались в бесконечных спорах. О свойствах и аналогах нейронов, о классификации интеллектов, о логике клетки. Потом все же определились несколько больших групп: За нейронные аналоги, против, примитивный ИИ, высокоразвитый, можно создать простейший интеллект электронными средствами, невозможно его создать на этом уровне техники...

Повоевали, ... и все вместе ушли в программирование.

Причины. Их несколько. Но, главная – нет предмета спора. ИИ нет – никакого. До сих пор. Ни на какой основе. Различия подходов оказались непринципиальными – разными сторонами одного процесса. На том этапе – программирования. Цифровая техника другого пути и не оставила.

Интеллектуальные системы управления. Есть сегодня такие. Системы управления с использованием некоторых интеллектуальных приемов отбора и обработки информации. Техника развивается в эту сторону очень стремительно. И кажется, завтра мы снова заговорим и об Искусственном Интеллекте, и об Искусственном Разуме, и о Машинном Мозге...

Да, наверное ..., но это будет уже другой разговор.

Похоже, что главный выбор в этом направлении уже сделан. Машине интеллект не нужен. Как бы она не улучшала свои возможности, она должна быть полностью управляемым объектом. Так это, по крайней мере, предполагается...

А вот элементы интеллекта в системе управления очень даже приветствуются. Для сближения оценок машины с нашими оценками и действиями. Для упрощения перевода и улучшения восприятия. Для интуитивного понимания своих действий оператором, принимающим решения. Сложность машины растворяется в элементах интеллекта, понятных оператору интуитивно, привычных с детства. Так и должно быть. Хороший слуга должен быть только тенью своего господина.

Но, проблема ... осталась.

Она никуда и не исчезала. Ею почти перестала заниматься большая математическая наука. Этой проблемой занимается психиатрия, психология, но каждая решает свою задачу. Практическую. Занимаются вольные исследователи. Тут направлений ... не перечтешь. И думается, найдут решение когда-нибудь.

Наконец-то, к изучению принципов деятельности мозга подключилась современная вычислительная техника и программирование. Возможно, уже скоро мы будем управлять машиной только силой мысли. Тут прогресс весьма ощутим. Значит, начали мы понимать, как работает наш мозг? Да, отчасти.

Что мы поняли за последнюю сотню лет в техническом аспекте? Известно внутреннее строение. Мозг состоит из нейронов, которые объединены в большие сети, содержащие сотни тысяч и миллионов нейронов. Принципы объединения примерно известны. Обмен информацией – импульсный. Известны ритмы мозга. Добавочная сложность – химическое управление, например, гормонами. Тут тоже немного разобрались. Обработка информации имеет параллельный характер. Известны зоны мозга, отвечающие за работу тех или иных систем организма и самого мозга.

Это очень много. И все же...

Мы не знаем технического определения мысли. Мы не знаем принципов логической системы. Мы не знаем логических единиц системы. Мы не знаем принципов и способов, как хранения информации, так и её извлечения. Нам неизвестна система кодирования информации. Мы не знаем, как формируются и как удерживаются логические связи между блоками информации. Нам совершенно неизвестны способы логической обработки информации на микроуровне, на уровне групп нейронов.

Так есть проблема, или – нет? Конечно, есть. И сложности – огромные.

Сложности понимания.

Они в нас самих, в наших знаниях, в стереотипах. Мы находимся под огромным давлением наших собственных знаний. Мы попали в плен нашей техники. Теперь уже развитие техники диктует направления развития наших знаний. И, конечно, деньги. Потраченные на достижение существующего уровня. Это и определяет принцип преемственности. Для техники это стало основным требованием. Для всей техники, и для вычислительной – в частности. Любые изменения должны носить постепенный характер. Через серию не очень больших изменений. От одного уровня, к другому.

Да, это техническая эволюция.

Эволюционный принцип развития выгоден во многих случаях. Он имеет массу достоинств. И потому, принят во всем мире, как основной. Он не отменяет открытий, но производит их отбор. По своим критериям. Прежде всего – эффективности. Что мы получим, если применим вот это новое? В чем мы выиграем? Если осязаемого эффекта нет, то зачем нам это открытие?

Вопросы совершенно справедливые и очевидные. Они диктуются эволюционным принципом развития. Кажется, иначе рассуждать мы уже и не умеем...

Но, пришлось же, поступаться эффективностью, когда наш прогресс привел нас к экологическим катастрофам. Оказывается, сиюминутная эффективность не всегда лучший вариант...

Оказывается, что эволюционный путь развития техники имеет и существенные недостатки. Он вынужден отбрасывать принципиально новые технические решения по требованиям преемственности, и тем ... тормозит свое движение вперед.

Потому, что, даже самые перспективные технические идеи когда-то устаревают. Даже, в принципе. А все новые идеи уже отброшены и забыты. Но, развитие должно продолжаться. Надо, надо что-то ... новое.

И тогда эти уже изрядно забытые идеи снова вынимают из небытия, оценивают, теперь уже в новых условиях, но опять, ... со старым подходом. Начинается бесконечный компромисс между новыми идеями и уже привычными вариантами технического исполнения и применения. Когда такой компромисс невозможен, идея, даже самая блестящая – умирает. Теперь уже навсегда...

Эволюционный прогресс консервирует базовые принципы развития того или иного направления техники. Они необходимы для сохранения преемственности. Для вычислительной техники это: двоичная система счета, булева логика, система кодирования информации. Конечно, сегодняшний компьютер очень отличается от первых ЭВМ, но базовые принципы – неизменны.

Этот же принцип преемственности закреплен и в системе наших знаний. Радикальные преобразования тут имели место, но всегда были связаны с огромными трудностями преодоления сложившихся стереотипов. Мы привыкаем к определенному пониманию и радикально изменить наши взгляды на то или иное очень сложно.

Но приходится ломать устоявшееся, и уже устаревшее представление на новое..., куда ж деваться, если факты напирают. Меняем, но, с трудом, ... и все время оглядываемся назад. Привычное живуче, новое не принимается сразу.

Вот так и живем, на перепутье. Направо – болота, налево – болота, вперед – страшновато, назад – неохота.

Идеи и модели ...

Когда-то давно, может быть лет двадцать назад, мне вдруг представилось, что мозг, пока темный и непонятный объект, соединен с управляемыми им органами какими-то каналами связи. Каналов таких много, они ведут куда-то, образуя густую сеть с массой пересечений. И по этим каналам светящимися точками бегут импульсы. В разные стороны.

Вот же, что такое мозг – коммутатор. Он соединяет каналы связи, переключает их, формирует импульсы, направляет их куда нужно, и принимает ... со всех сторон. И все это – нейроны. Универсальные ячейки огромной сети. Универсальные, одинаковые..., да и работают они все ... одинаково. Из них состоит и логика, и каналы, и приемники, и передатчики импульсов. Из одинаковых узлов, как детский конструктор. Собрал в одном порядке – канал связи, собрал иначе – логическая схема. Еще раз иначе – получил генератор импульсов. Разобрал всё – и опять чистое поле, можно снова создавать из этих же элементов новый вариант логической системы. И всё всегда под рукой...

Кирпичики, из которых можно строить модели, разрушать, и снова строить. Пока не получится то, что нужно. Самый оптимальный вариант.

Из чего сегодня делаются логические схемы? Из электронных схем. Чтобы менять назначение этих схем надо менять назначение подводящих проводов. Вход, выход, обратная связь, ..., нет, провода явно мешаются. Их в автоматическом режиме не перебросишь. Какие-то куски проволоки, а мешаются больше всего...

Так это же и есть ... каналы связи. Те самые. По которым импульсы бегут...

Вот оно что ...

Провода и надо заменять универсальными ячейками[31]. Да, электронными, да – сложными, но тогда не будет проблем с созданием новых связей.

Проводов-то ... нет. Есть каналы связи, которые можно быстро собрать от одного пункта к другому, и так же быстро разобрать. И собрать в другом месте. Без проводов, жгутов, кабелей...

Ну, конечно, мозг – "черный ящик". Закрытый объем, самостоятельно формирующий связи, изменяющий их, каждый раз, под каждую новую задачу...

И мы туда забираться, чтобы поуправлять – не имеем права. И не должны. Потому, что в общем случае, он должен решать эти задачи оперативного изменения собственной структуры только самостоятельно. Как решит, так и будет.

Но, для этого мы должны заложить в него эти возможности.

Я не знаю, что такое наш мозг в реальности. Но, эта функция в него заложена. И если есть необходимость создания его модели, то начинать надо, .... в том числе и с этой функции. Возможности самостоятельной перестройки внутренней структуры. Не знаю как, но ... надо. Значит, должна структура меняться ... сама. Без постороннего вмешательства [31].

Сказка какая-то...

Ну, а если – нет? Если все же есть такие возможности?

В конце концов, я же просто моделирую возможность перестройки объема электронной логической схемы в динамическом режиме. Сложность пока значения не имеет. Мы просто проверяем такую возможность. Можно или – нет. В принципе. Теоретически.

Ну, если только теоретически, в принципе, то ...

Электронная логическая схема работает с импульсами. Импульс ... , а что такое импульс? Бросок напряжения. Счетный импульс, это логическая единичка, бегающая по схеме, что-то включает, выключает. Она, то – считывается, то -записывается, то – считается..., стоп..., число, количество..., надо поискать...

Количество, это единицы, находящиеся в пространстве. Эти единицы образуют объем счета. Они как-то взаимодействуют...

Вернулся к числу. Число, это ...

Нет, не так. Позиционная система счисления предполагает установку единиц в числе по их статусу, в зависимости от того, что понимается под единицей, стоящей в том или ином разряде числа. Единицы, десятки, сотни...

Если все разряды числа уже полны, а мы все же добавим еще одну...

Происходит переполнение. Единицы этого разряда автоматически складываются в единицу следующего, старшего разряда ... и уходят отсюда в тот разряд, как новая разрядная единица. Но и там все занято. Значит там возникнет тот же процесс ... сложения и перехода в следующий..., понятно. Число преобразуется. Было 999, а добавили еще одну единичку, и стало ... 1000. Это уже движение. Пока по числу в позиционном написании, но...

Если число очень длинное, то ... это и не число уже, а цепь из разрядов [31]. А по ним бегут единички. И нам все равно, какой тут разряд, много это, или – мало. Всё равно. Есть цепочка разрядов, есть счетные единички, которые как-то там суммируются, перескакивают из одного разряда в другой, двигаются по этой разрядной цепи, которая когда-то была ... числом. И приходят к концу этой цепи. Пришли, ... а дальше хода нет. Тут и стоит ... приемник этих единиц. Принял единицу, что-то отработал. И снова ждет. А на другом конце этой разрядной цепочки – генератор. Он генерирует единички и сбрасывает их в разрядную цепь. Одну за другой. Там генератор сбросил, тут приемник поймал...

Цепочка, вроде считает, передвигает единички, доводит их до приемника.

Так считает она или нет? Считает, и ... двигает.

Вот он – канал связи. Число[31].

А есть ли такие системы счисления, в которых число все время готово к полному преобразованию, и оно происходит, но к стабилизации, как 1000, число не приближается? И число все время находится в состоянии готовности.

Посмотрел и покрутил несколько систем счисления [31]:

Единичная система счисления

Система Бергмана

Коды Фибоначчи

Двоичная система счсления

Система А.П.Стахова (квадраты четных степеней Ф)

Квадраты нечетных степеней Ф

Есть. Это система Бергмана, с основанием Ф. Нормальное состояние числа: 10101010...

Очень подходящий вариант. Емкость разряда мала, значит, движение единиц будет достаточно быстрым. Но, импульс, это все же – единица. А не её кусочек, часть...

Есть система без дробных чисел с такими же свойствами. Коды Фибоначчи [31]. Тут все только в единицах. Но, первый разряд какой-то непонятный. Он должен быть, похоже, сразу двухразрядным. И как 1 и как 10...

Где тут что? Куда подавать единицы с генератора?

А мы разряд построим и посмотрим. Так как он есть – двухразрядный. И уберем лишнее.

Не убирается.

Тогда разнесем разряды подальше и будем экспериментировать.

Вот как. Только при треугольной структуре разрядов число в системе кодов Фибоначчи начинает работать, как положено. Передавать единицы в следующие разряды.

Вернемся к системе Бергмана. Тут, оказывается, то же самое. Работает.

И даже больше, единички теперь бегут не в одну сторону, а в две [31]. Поразительно. В обе стороны от точки генерации разбегаются счетные единицы. В сторону увеличения числа, как и задумывалось. И в сторону его ... дробной части.

Есть двухсторонняя передача импульсов в канале связи. Мы же помним, что нам не число нужно было, а канал связи на его базе. Число, это только модель.

Да, модель. Для технической реализации. Это же электронный счетчик бесконечной длины. То, с чего когда-то начинались ЭВМ. Триггеры со счетным входом, согласующие обратные связи, шины управления..., классика цифровой техники. Вот такой счетчик и можно использовать, как канал передачи информации.

Счетчик вместо ... провода. Дорого? Это, как сказать. Когда-то мы не понимали, почему в японских транзисторных радиоприемниках количество применяемых транзисторов измерялось десятками, когда у нас – единицами. Вместо резистора – транзистор, это же дорого..., так мы тогда думали. Оказалось, плохо думали. Так что, давайте не торопиться с выводами...

Технический подход к каналу передачи на базе электронного счетчика позволил усмотреть новые проблемы. И новые возможности.

Да, можно собирать линию передачи импульсов из стандартных элементов. Да, возможно встраивать эти линии в общую схему логики, которая состоит из тех же элементов. Да, возможно получить автоматически реализуемую стратегию самосборки. Да, да, да...

Но, как и где должны появляться каналы связи, логические схемы, что должно быть толчком к началу процесса, пусть пока и спонтанного роста электронной схемы, реализуемого пока какими-то сказочными силами?

Ну, хорошо, плавают эти кусочки схем в каком-то замкнутом пространстве. И в какой-то момент, вдруг, сами, начинают организовываться в логическую структуру. Миллионы кусочков. Собрались, поработали, а потом ... разобрались, и снова собрались, но ... в другую схему. Все вместе или по частям, пока даже не важно. Как это можно организовать? Где и чем?

Понятно, что речь идет о микроразмерах и количествах в миллионах. Только тогда всё это имеет смысл. Трудно, но возможно. Для этого каждый кусочек электронной логики должен обладать сложностью, гораздо большей, чем та, для которой он предназначался вначале. Какими-то двигательными возможностями, какими-то средствами координации своего положения в пространстве, какими-то универсальными средствами контроля.

Сложность оказалась весьма приличная. [8] Это же электронная клетка. Автономный робот. На микроуровне.

И всё это только для того, чтобы реализовать самосборку логической структуры, сопоставимой с мозгом. Чтобы собрать миллиарды ячеек в одно целое, пригодное для логической обработки информации на среднем уровне.

А с другой стороны, самосборка в замкнутом объеме, по каким-то логическим законам, с возможностью постоянной перестройки и развития...

Да, заманчиво...

Хотя, не знаю. Нет у меня определенного ответа.

Но, такое свободное моделирование позволило выделить несколько счетных систем, наиболее подходящих для этой цели. Единичная, система Бергмана, коды Фибоначчи, ... и только в отдельных случаях двоичная. Троичная система счета в этот перечень вообще не попала. А как же реализовывать многозначную, ну, хотя бы, троичную логику?

Может быть, пространственно. Один и тот же электрический потенциал в разных местах схемы может и обязан иметь разные логические оценки. Вот тут, это – ДА, там – НЕ ЗНАЮ, а вот там это уже – НЕТ.

И схема, как – никак, строится ... в пространстве. Трехмерном.

Мы уже когда-то строили схемы взаимодействий разрядов в числе. Надо вернуться, и проверить. Ну конечно, опять те же системы. Единичная, Бергмана, коды Фибоначчи. У них пространство числа – объем. А вот двоичная система счисления объема не имеет. Просто линия разрядов.

И снова моделирование. Пространственные структуры числа в разных системах счисления. Число, это – единицы в пространстве. Единицы двигаются по осям, перепрыгивают с одной точки на другую, разбегаются и снова собираются в кучку..., и это все – числа. Где тут разряды, уже не очень понимается, осей в разные стороны – множество. Числа – объемные [31]. Как тут простейшие вычисления производить, непонятно. Но, всё в рамках правил, по законам математики.

Только, какой математики?

Так мы же сами создали эту математику. Абстрактную.

Ей должно быть всё равно, с какими единицами и в каком счетном пространстве работать. Все операции – разрядные. То есть, в пределах одного счетного разряда. Так мы сегодня и считаем. А вот где этот разряд находится, ей должно быть всё равно.

Только вот, немного диковато выглядят числа с несколькими разрядами одного уровня. Три разряда единиц, пять – десятков, еще пара – сотен..., и все они составляют одно число. А если количества одинаковых разрядов измеряются десятками и сотнями, или тысячами? Что-то крыша поехала....

Но, раз такие числа реализуются на бумаге, значит, они реализуются и в реальности. Объемные числа. А может это уже и не числа вовсе? Тогда, что это?

Считать человек начал именно с этого. С лунок, в которые он помещал камушки. Вот в этой столько, в этой – столько..., тогда число будет..., так рождалась когда-то разрядная система числа. Каждая лунка – разряд. И в ней должно быть меньше десятка. Если больше – перекладываем один камушек из десятка в следующую лунку, то, что больше десятка – обратно в эту, а остальные – в сторону. Вот она разрядная система организации счета. И "десяток" мог быть любым. Сколько определим. 2, 3, 5, ...10, 12,..., всё это десяток, соответствующий основанию системы счета. Мы же это знаем.

Количество лунок для одного разряда, в принципе, ничем не ограничено. Сколько захотим – столько и накопаем. Сколько будет удобно для счета. Сегодня мы считаем, что удобно – одна лунка. А вчера? На заре математики. Тысячи лет назад?

Объемные числовые построения для разных систем счисления позволили реализовать геометрический принцип построения числа. И движение разрядных единиц стало происходить не только по одной разрядной оси, а по нескольким. В разные стороны. [31]

Что реализует это движение? Многозначную логику в одном объеме счетного пространства. Выход единицы в нужную точку определяет наличие того или иного логического ответа системы.

А само движение единиц в объеме, это – решение логической задачи. Направо – ДА, налево – НЕТ, прямо – НЕ ЗНАЮ...

Вполне реалистично.

На множество входов в этот объем мы подаем единичные импульсы, и в логическом объеме начинается движение. С одного триггера к другому через логические схемы..., в соответствии с правилами счета. Тут реализован двоичный счет, тут Ф-счет, там снова ...

Технически все реализуемо, вполне. И задача, действительно, как-то там решается. Перестроили схему, и ... можно решать другую задачу.

Вот, опять ... перестроили. Кто и чем? В автономной системе это делать некому. Только сам.

И круг технической реализации логической системы на базе математической логики замкнулся.

В это же время была реализована модель счетной логики на базе двухразрядных ответов.[8] Как выяснилось позже, обобщение направления «dual rail». Есть такое вынужденное направление двухпроводного управления, в котором необходимость есть, а однозначной стандартизации нет. Ну, пусть будет такая...

Счетная логика – математическая. Реализует все логические действия в расширенном объеме. И, ИЛИ, НЕ... Как и двоичная логика, но лучше. Один минус – ответ двухразрядный: 00, 01, 10, 11.

Четыре разных логических состояния: ДА, НЕТ, НЕ ЗНАЮ, НЕТ ОТВЕТА. Для любой логической оценки хватит.

Логика рабочая, неопределенности состояний нет, всё считается. На эту логику вполне можно опереться, принять за основу. Но, ... чем она лучше Булевой логики? Такая же математическая. Это и хорошо, и – плохо. Требует полноты исходной информации, не работает с неопределенностями. Стремится к однозначному логическому ответу. Для вычислительных машин пригодна, а для автономных логических систем? Да, большой вопрос...

Мы, сплошь и рядом сталкиваемся с неопределенностью, случайностью, с недостатком информации. Но наша логическая система вполне работоспособна в такой логической неразберихе. Как-то справляется со всем этим, и неплохо, очень неплохо. В этих неуловимо изменчивых условиях нашей реальности любая математическая логика медным тазом накроется, а наша, ничего, держится.

Как же она устроена? Будем искать...

И снова поиски...

Любая логика сначала должна реализовываться в автоматических операциях, проводимых на базовом уровне нулей и единиц. Значит, снова математическая логика. С дополнениями и отступлениями.

С одной стороны, да, автоматическая операция предполагает однозначные математические правила, независящие от условий и времени. Только так. Значит, математика обязана присутствовать в логических операциях.

Но, если отойти от общепринятых правил абстрактной математики, то математика может быть ... разной.

Математика, такая, как она есть сейчас, это, по большей части, одна из логических систем. В этой системе приняты определенные правила и соглашения. Они нам кажутся очевидными постулатами, не требующими доказательства. Но это далеко не так.

Именно по этой причине существует и развивается философия математики, которая до сих пор ищет аргументы в пользу того или иного постулата, и контраргументы для их разрушения. Это помогает лучше сформулировать и уточнить самые основы математики. Почему на 0 делить нельзя? Что есть бесконечно малая и бесконечно большая величины? Что такое бесконечность, и можно ли к ней подходить как любому абстрактному множеству, т.е. например, возводить в степень или проводить счетные операции с бесконечностями?

Эти вопросы четкого ответа не имеют, хотя мы знаем множество правил, вроде бы, обязательного исполнения. Споры по этим и другим вопросам не утихают.

И ответ тут простой. Правила математики подчиняются правилам принятой системы логики. Они должны быть логичны. Для кого? Для нас, людей, в первую очередь. А будут ли они логичны для кошек, собак, обезьян и крокодилов, жучков и рыб? Вряд ли ...