Текст книги "Население Земли как растущая иерархическая сеть II"

Автор книги: Анатолий Молчанов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 13 (всего у книги 15 страниц)

Что находится в полном соответствии с тезисом историка Вильяма Грина о том, что в основе исторической периодизации должна лежать некая теория исторического изменения. Здесь в этом качестве выступает теория роста Сети человека; сети, растущей через гармонические стадии своего роста; она и есть лидирующий сектор или главный источник изменений. Моменты гармонического достижения для сети или моменты междуфазовых переходов для социума по Дьяконову – это эпохи перемен, когда возникают новые качественные изменения в природе человека.

Причиной исторических циклов являются качественные изменения в носителе сети, т. е. в человеке. Такие изменения происходили на всем протяжении эволюции человека с момента появления рода Homo, причем всегда носили скачкообразный характер, т. е. появлялись за ничтожное в сравнении с временем эволюции время.

Сеть человека прошла 42397 циклов роста с момента своего старта 1.7 млн лет назад до 1982 года. Возможно, в течение каждого из них носитель претерпевал некоторые изменения, но настоящие скачки приходились на моменты достижения сетью гармонического размера.

Это были генетические изменения, приводящие к росту головного мозга, появлению новых или развитию уже существующих образований в его коре таких, как зоны Брока и Вернике. Но так ли это для исторического времени, которое мы отсчитываем от начала неолита?

* * *

Если исходить из предлагаемой здесь гипотезы, восемь ступеней исторического развития также были обусловлены прогрессивными изменениями на генетическом уровне носителя сети, т. е. человека. Иначе говоря, мы качественно отличаемся от наших предков, живших всего лишь несколько тысяч лет тому назад. Согласно исследованиям ученых из американского Университета штата Юта, мощный рост населения Земли за последние пять тысяч лет привел к беспрецедентному ускорению эволюции человечества.

Современный человек генетически больше отличается от людей, живших 5 тысяч лет назад, чем те же люди от неандертальцев, вымерших более 30 тысяч лет назад. Это не означает, конечно, что в эпоху перемен все появляющиеся на свет представители рода человеческого обладают некими новыми возможностями. Дело в том, что у авангардной системы эволюции, каковой является Homo sapiens sapiens, всегда был свой авангард, на первых порах немногочисленный, но достаточный для прогрессивных изменений, назревших в социуме.

Более того, далеко не все ныне живущие люди обладают способностями, соответствующими восьмой ступени исторического развития. На самом деле имеется полный спектр типов личности с разными способностями и с разным уровнем развития и состав этого спектра, видимо, не случаен, т. к. обеспечивает сети необходимую динамику ее роста. На момент начала неолита в обществе древних охотников и собирателей появились сначала немногочисленные представители, способные к значительно более сложной деятельности, без которой невозможен оседлый образ жизни.

Для того, чтобы заниматься земледелием и скотоводством, строить прочные жилища, производить и обменивать товары нужен был человек другого типа, с другой нервной организацией, иначе работающим мозгом. И такой человек появился сразу по всей Ойкумене, причем за очень короткий промежуток времени. Такие скачкообразность и синхронистичность изменений характерны и для всех других ступеней исторического процесса.

* * *

Следующая ступень исторического развития (ее начало 3066 лет до н. э.) связана с возникновением первых цивилизаций. Именно тогда появились первые города, древние государства, были воздвигнуты такие грандиозные сооружения, как египетские пирамиды, возникли различные формы политеистической религии, появилась письменность и в зачаточном состоянии наука…

Какие изменения происходили с человеком в эту эпоху? Чем коренным образом он отличался от своего предшественника, неолитического человека? Ответ на этот вопрос не так-то прост, и во всей полноте его могут дать лишь специалисты по истории древнего мира.

* * *

Последующие ступени отмечены нами как времена возникновения первых философских учений – революция в мировоззрении, становления мировых религиозных течений – революция в этике, возникновение различных форм искусства – революция в эстетике.

Далее, идут наука, техника, технология. Конечно, все это лишь идентификаторы этапов становления ноосферы, каждый из которых определяет целый список изменений, произошедших с человеком и обществом. Составить такой список для каждого исторического этапа задача исторической, психологической или какой-нибудь другой, не существующей на данный момент науки о человеке.

* * *

Каков же итог? Что же такое сингулярность Дьяконова – Капицы? – Это предел, к которому устремляются сжимающиеся по закону прогрессии исторические циклы. Так понимал ее и И.М. Дьяконов. Сингулярность эта чисто математическая, в реальности фиктивная, поэтому никаких катастрофических событий в 2022 году ожидать не следует.

Какой прогноз на ближайшее будущее можно сделать, если исходить из предлагаемой здесь гипотезы? Какие перемены ждут систему «все человечество в целом» за сингулярностью Дьяконова – Капицы?

Рост населения мира будет идти и после прохождения сингулярности. Когда сеть начнет «нажимать на тормоза» сказать трудно, возможно, в сороковых – пятидесятых годах нынешнего столетия. Вопреки всем неблагоприятным прогнозам рост этот будет сопровождаться также и всемирным экономическим подъемом.

Будет улучшаться качество жизни, расти ее продолжительность как в развитых странах с неизменной численностью коренного населения, уже прошедших переход, так и в странах третьего мира, находящихся в его процессе. На втором цикле перехода в Европе и северной Америке будет меняться не только возрастной состав населения, но и этнический, что связано с уже начавшейся миграцией народов из азиатских, ближневосточных регионов, Африки и южной Америки. На смену отживающей свой век европейской суперэтнической системе будет постепенно складываться новая со своей этикой, эстетикой, наукой, техникой и технологией.

* * *

При подходе к 2062 году возможны некоторые катаклизмы по причине гипотетического явления демографической отсечки, которое заключается в следующем:

В момент завершения построения второго финального клаттера сети человека в 2062 году произойдет старт сети пятого ранга, Сети «post Homo sapiens», и все «избыточные» дополнительные носители, появившиеся «по инерции» после 2062 года впервые (в таком количестве) за всю историю роста Сети человека не смогут быть установлены в сеть и окажутся вне ее.

Поскольку феномен сознания, видимо, связан с сетью, будет, вероятно, зафиксирован невиданный рост числа психически больных людей, возможны также какие-то другие негативные явления: эпидемии, природные катаклизмы, локальные военные конфликты с человеческими потерями, в результате которых из социума будут выведены все «избыточные» носители. (Рост численности «зомби» ухудшает управляемость социумом.)

Но это лишь предположение; во всяком случае, не следует ожидать плавного выхода кривой роста «на полку», иначе говоря, постепенного, в течение 100 лет приближения к горизонтальной асимптоте, что обычно прогнозируют в последней фазе демографического перехода.

Напротив, в 2062 году будет зафиксирован скачок скорости роста, в процессе которого она очень быстро, по историческим меркам мгновенно, упадет до нуля. Сама же численность населения Земли как функция времени за этот короткий промежуток времени, возможно в колебательном режиме, примет свое предельное значение.

* * *

Никакой катастрофы или даже просто какого-то фазового перехода под названием «технологическая сингулярность» в XXI столетии и вообще никогда в будущем – не произойдет. Ничего, ровным счетом ничего качественно нового не будет создано, когда компьютерные чипы, полученные на пределе возможностей технологий, подчиняющихся закону Мура, и компьютерные системы на их основе обретут невиданную мощь.

Сознания им все равно не обрести никогда – это прямое следствие нашей гипотезы, и потому заменить, вытеснить, поработить человека – они так никогда и не смогут. Роль их всегда будет чисто утилитарной.

Но что ждет в таком случае цивилизацию в будущем? То, что и предсказывают трансгуманисты: дальнейшая эволюция (управляемая, в отличие от биологической, человеком), возникновение в ее процессе нового вида на основе киборгизации, т. е. симбиоза человека и машины, переход в другие темпомиры и на другой «носитель сознания», освоение Солнечной системы, взрывной рост численности через 840 тысяч лет и т. д.

* * *

В период 2008–2062 гг. мы станем свидетелями свертывания циклического процесса, наблюдавшегося последние четыреста лет, под названием «одиннадцатилетний солнечный цикл»[19]19
  О возможной связи циклической активности Солнца с циклами мировой истории см. ниже, а также главу «Фантазии на тему эволюции».


[Закрыть]. «Большой солнечный конвейер», открытый Дэвидом Хезевеем и его коллегами, в обозначенное время будет либо полностью остановлен, либо замедлен до предела, т. к. считается твердо установленным факт связи скорости потоков плазмы с интенсивностью появления солнечных пятен.

Медленное движение плазмы приводит к снижению солнечной активности, быстрое – к ее повышению, причем с запаздыванием примерно в 20 лет. Всплески солнечной активности будут носить спорадический характер с тенденцией к спаду.

Так, 24-й цикл, начавшийся в январе 2008 года, так же как его предшественник 23-й, оказался рекордно слабым, а следующий 25-й, возможно, вообще не состоится. В момент завершения второго цикла демографического перехода, в 2062 году, гипотетически возможны различные солнечные аномалии такие, как солнечные вспышки, вызванные явлением демографической отсечки растущей цивилизации планкеонов.

Активность эта может оказаться неожиданной, мощной и даже катастрофической, но не фатальной для земной цивилизации. Момент времени, когда Солнце последний раз будет активным, возможно, позволит датировать старт роста сети «post Homo sapiens» и начало его эволюции. (Однако, это лишь малообоснованное предположение.) О возможной связи циклической активности Солнца с циклами мировой истории см. ниже, а также главу «Фантазии на тему эволюции».

После 2062 года одиннадцатилетняя циклическая активность Солнца прекратится полностью и навсегда, а цикл продолжительностью 160 минут, наблюдавшийся ранее в виде слабых глобальных колебаний фотосферы и в хронологии появления солнечных вспышек, начнет набирать свою силу.

Если причины глобального потепления связаны не только с техногенной деятельностью цивилизации, но также с возросшей в ХХ веке солнечной активностью, то после 2022 года глобальное потепление может и закончиться. Более того, вместе с полным завершением одиннадцатилетней солнечной активности может даже начаться эра глобального похолодания, как это уже происходило в истории во время малого ледникового периода (минимума Маундера).

Восемь шагов к сингулярности Дьяконова – Капицы

Здесь мы попытаемся определить сингулярность Дьяконова – Капицы, не опираясь ни на какие гипотезы, а исходя лишь из непреложных фактов истории и демографии. Это не означает, конечно, что основной текст будет полностью свободен от разного рода далеко не бесспорных предположений, но окончательные выводы будут сделаны на независимой от них основе.

Алгоритм восьми шагов, применяемый для расчета границ исторических периодов, – всего лишь феноменологическая схема. Почему эта феноменология дает результаты столь близкие к экспертным оценкам – непонятно. Никакого описания периодов или фаз исторического развития здесь приведено не будет – все это есть в книге И.М. Дьяконова «Пути истории». [8] Отметим также, что циклы, которые здесь рассматриваются – это глобальные исторические циклы, т. е. циклы всей Мир-системы.

Из всех существующих исторических циклов эндогенного и экзогенного характера будут рассмотрены только волны Кондратьева и сокращающиеся по закону прогрессии исторические циклы. Их мы считаем главными, основными циклами Мир-системы.

* * *

Прежде всего, введем две важнейшие для мировой истории даты: первая – это момент начала неолита, возьмем (условно, конечно, т. к. время начала первого исторического периода известно с некоторой точностью) за эту дату 8154 год до н. э. Почему неолит?

Потому что это начало мировой истории (что считается наиболее общепризнанным), т. е. именно в этот момент времени начинается мировой исторический процесс и процесс взрывного гиперболического роста населения Земли.

Вторая дата – это такой момент времени Т₀, при котором знаменатель в формуле Фёрстера обращается в нуль – так называемая точка сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста.

Рис. 1. Гипербола демографического роста населения Земли.

Здесь С – постоянная Фёрстера, равная 189,6·10⁹ лет, а Т₀ = 2022 год[20]20
  Значение Т₀ в работах по гиперболическому росту выбирается из интервала 2022–2027 гг. По расчетам Фёрстера Т₀ лежит в пределах 2022–2032 гг.


[Закрыть]– дата, при приближении к которой численность населения Земли устремляется к бесконечности при условии неизменности закона роста. В шестидесятом году прошлого века, когда Фёрстер и его коллеги проводили свое исследование, демографический переход еще не начался и возможность катастрофического перенаселения Земли к 2022 году казалась вполне реальной.

Эта дата – 2022 год, полученная в результате математической экстраполяции и определенная с погрешностью в несколько лет, имеет для глобального исторического процесса значение не меньшее, чем момент начала неолита. Почему это так?

Во-первых, потому, что в этот момент времени, очевидно, перестает выполняться остававшийся неизменным в течение многих тысяч лет закон гиперболического роста населения Земли. На самом деле отклонение от гиперболического роста было зафиксировано за несколько десятилетий лет до этого момента, но дата Т₀, несомненно, играет важную роль, т. к. вместе с постоянной Фёрстера полностью определяет эмпирическую гиперболу демографического роста.

И, во-вторых, во второй половине двадцатого столетия начался глобальный демографический переход: явление, хорошо изученное для отдельных, прошедших свой «локальный» переход стран. Переход, истинная причина которого – называются десятки причин – до сих пор остается непонятной и даже загадочной. Несомненно только то, что является он глобальным, т. е. это согласованный для всех стран и народов процесс; происходит он в XX – XXI вв., причем численность населения Земли в момент его завершения стабилизируется и расти больше не будет.

Существуют различные прогнозы роста численности человечества на ближайшие сто и двести лет. Любой не катастрофический прогноз предполагает ее стабилизацию на некотором фиксированном уровне, определяемом ресурсами и экологией. Наиболее логичной представляется стабилизация, происходящая сразу после перехода, поскольку численность населения ряда стран Европы и Америки, уже прошедших свой «локальный» демографический переход, больше не растет и (в первом приближении) не уменьшается. Несомненно также и то, что явление это не только демографическое, но также социальное и историческое.

* * *

Итак, существуют две важнейшие даты мировой истории: момент начала неолита (и начала взрывного гипеболического роста), когда по всей Ойкумене происходит, причем по историческим меркам мгновенно, переход от охоты и собирательства к скотоводству и земледелию.

И точка сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста, определяющая момент окончания длившегося тысячелетиями гиперболического роста населения Земли и время прохождения глобального демографического перехода. Назовем эту демографическую и историческую сингулярность сингулярностью Дьяконова – Капицы.

Отметим также, что обе эти даты – реальные исторические вехи, не связанные ни с какими теориями. За момент начала неолита берем 8154 год до н. э., время Т₀ положим равным 2022 году; постоянную Фёрстера примем равной 189,6·10⁹ лет.

* * *

Для дальнейшего нам понадобятся некоторые сведения из элементарной математики. Гипербола y = 1/x обладает тем очевидным свойством, что при уменьшении ее аргумента в два раза, ее значение возрастает в два раза. Геометрическая прогрессия со знаменателем ½ обладает одной особенностью, выделяющей ее среди других прогрессий.

Она заключается в том, что каждый последующий ее член, будучи отмечен точкой на числовой оси, есть середина отрезка, соединяющего точку, изображающую предыдущий член и точку, представляющую предел общего члена прогрессии (точку нуль).

Иначе говоря, члены этой прогрессии можно отметить последовательностью шагов по числовой оси, в которой каждый последующий шаг вдвое короче предыдущего. Пусть теперь аргументами гиперболы будут члены геометрической прогрессии, с первым членом равным единице и знаменателем ½:

Рис. 2. Прогрессия и гипербола.

Тогда последовательность значений аргумента будет составлять бесконечно убывающую прогрессию со знаменателем ½, а последовательность значений функции, соответственно, – бесконечно возрастающую прогрессию со знаменателем равным двойке. Произведение x·y будет при этом оставаться постоянным и равным единице. Построим график y(x) = 1/x (ось 0X направим влево, ось 0Y – вверх).

Если перейти к системе координат с началом сдвинутым на единицу в положительном направлении оси 0Х, а саму эту ось обратить (направить вправо), то уравнение гиперболы примет вид: y'(x') = 1/(1-x'). Последовательность точек на числовой оси, которая в исходной системе координат определялась бесконечно убывающей прогрессией, в преобразованной системе задается последовательностью сумм этой прогрессии.

* * *

Применим эту математику для разбиения всей истории развития человечества от неолита до наших дней. Формула гиперболы мирового демографического роста имеет вид:

Рис. 1. Гипербола демографического роста населения Земли.

Где Т₀ = 2022 + 8154 = 10176 год – дата сингулярности, если время отсчитывать от начала неолита, С – постоянная Фёрстера, равная 189,6·10⁹ лет. Составим теперь последовательность времен по следующему правилу, которое назовем алгоритмом восьми шагов:

• Во-первых, все времена будем отсчитывать от момента начала неолита, и первый член этого ряда положим равным нулю;

• Второй член данного ряда – это точка на оси времени, которая делит пополам отрезок времени от начала неолита до сингулярности Дьяконова – Капицы, т. е. 10176/2 = 5088;

• Остальные члены определяются последовательностью, состоящей из семи шагов по оси времени, в которой каждый последующий шаг вдвое короче предыдущего.

Предел этой прогрессии: 10176 год (при отсчете времени от начала неолита) – сингулярность Дьяконова – Капицы. Пересчитаем теперь в соответствии с обозначенным здесь алгоритмом границы восьми исторических периодов, взяв за начало отсчета нулевой год н. э.

Рис. 3. Восемь ступеней исторического развития. Отсчет времени ведется от начала новой эры.

Таким образом получаем восемь ступеней, периодов или фаз исторического развития. При этом продолжительность каждого последующего периода в два раза меньше предыдущего, численность населения мира за время его развертывания удваивается, а инвариантом процесса служит постоянная Фёрстера.

В качестве показателя исторического изменения при периодизации по алгоритму восьми шагов выступает растущая по гиперболическому закону численность населения Земли.

* * *

Казалось бы, в полученных результатах нет ничего особенного – это всего лишь математика. Можно было бы взять любой, достаточно удаленный момент времени в прошлом и 2022 год, рассчитать таким способом восемь исторических периодов, и численность населения будет также  удваиваться от периода к периоду. Но оказывается, что лишь тогда, когда алгоритм стартует с момента начала неолита, разметка исторического времени на периоды соответствует действительности.

Следовательно, существуют девять фиксированных, особенных значений переменной «численность населения Земли», при достижении которых и происходят фундаментальные исторические изменения в человеке и обществе. На вопрос: «Почему это так??» – ответа нет. Так же как и на вопрос о том, точные ли даты исторического времени соответствуют таким значениям численности, или алгоритм задает лишь их математические ожидания.

Значения этих девяти «квантовых чисел» рассчитываются по очень простому правилу: численность населения Земли на момент начала неолита умножается на двойку в степени, равной номеру периода – от нуля до восьми. Или делится, если подсчет начинать с конца восьмого периода (с 1982 года).

* * *

В таблице 1 отмечены периоды или фазы исторического развития в соответствии с периодизацией Дьяконова, Капицы и по алгоритму восьми шагов. Очевидно, имеется очень хорошее соответствие предложенного алгоритма и экспертных оценок как по количеству исторических периодов, так и по границам, в которых они очерчены.

Таблица 1. Исторические периоды. Данные по алгоритму восьми шагов, а также периодизации Дьяконова и Капицы.

И не играет большой роли то, что у Дьяконова семь фаз после неолита, а у Капицы – только шесть. И не суть важно, что нет точного совпадения их границ. Ведь это экспертные, а значит, субъективные оценки, а потому тем более удивительными выглядят имеющиеся совпадения.

Первую, палеолитическую фазу периодизации Дьяконова (не отмеченную в таблице) можно было бы включить и в периодизацию по обозначенному здесь алгоритму. Хотя по значению она стоит все-таки ниже, чем фазы после неолита.

Последнюю, посткапиталистическую фазу, при том, что ее длительность не определена, И.М. Дьяконов связывает с наличием трех диагностических признаков ее начала:

Это, во-первых, новые степени свободы для человека: плюрализм не только мнений, но и религий; во-вторых, уровень развития науки, достигший такой высоты, что военные технологии способны запросто уничтожить жизнь на Земле; и, наконец, в-третьих, – революция в электронике и информатике, вытеснение книги компьютером и телевизором.

Ее начало, 1952–1953 гг., И.М. Дьяконов определяет временем испытаний ядерного оружия в США и СССР. Понятно, что такое представление является достаточно условным. Если, например, считать восьмой фазой теоретический период 1942–1982 гг., то в таком качестве он также смотрится очень неплохо, поскольку все признаки, обозначенные И.М. Дьяконовым, здесь уже присутствуют, правда, в основном в форме новаций.

Действительно, в 1936 году А. Тьюрингом были заложены теоретические основы вычислительной техники, а фундаментальные достижения возникшей в то время ядерной физики послужили основой для всех последующих технологических инноваций в этой области. Что же касается телевидения, то оно существовало тогда уже в реальности. Конец восьмой фазы, 1982 год, – это время, когда была создана концепция персонального компьютера как индивидуального помощника, усилителя интеллекта, офисной машины, проводника в мир виртуальной реальности.

Тогда же возникли сетевые технологии и, в частности, Интернет, была разработана теория постиндустриального информационного общества. В таком представлении посткапиталистическая фаза начинается в 1982 году в момент завершения последнего исторического периода по алгоритму восьми шагов и длительность ее не определена. И, наконец, последнее отличие теоретической периодизации в том, что она включает еще один исторический период: 1386–1704 гг. Существовал ли он в реальности – судить историкам.

Но не будем далее анализировать причины различий, ведь периодизация Дьяконова не догма, что прекрасно понимал и отмечал и сам ее автор. Совпадение результатов феноменологической теории, построенной на основе простого алгоритма и независимых экспертных оценок, представляется здесь гораздо более важным.

* * *

Что же еще заставляет верить в предложенную здесь простую схему построения исторических периодов?

Во-первых, то, что последний исторический период 1942–1982 гг. очень хорошо вписывается в четвертый экономический цикл Кондратьева 1929–1981 гг., и начало фазы – это время экономического подъема. Экономические циклы Кондратьева, как отмечал известный историк Фернан Бродель, являются в равной мере и историческими.

Во-вторых, численность населения Земли удваивалась в течение каждого из восьми исторических периодов и в конце последнего увеличилась по сравнению с моментом начала неолита в 256 раз. Сам по себе этот факт не вызывает удивления – это просто элементарная математика. Странно другое: эта численность достигла в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого столетия (как раз к тому времени, когда гиперболический рост закончился и начался демографический переход) весьма круглого значения 4,3 млрд человек, а это 2³². А за сорок лет до того, как и предсказывает алгоритм, эта численность составляла 2,15 млрд, т. е. была в два раза меньшей. Является ли такое совпадение случайным или за ним кроется нечто большее?

На момент начала неолита согласно правилу восьми шагов, а также в полном соответствии со значением, которое дает эмпирическая гипербола, на Земле проживало примерно 4,3·10⁹/256 = 2²⁴ человек. Но в таком случае, возможно, до неолита существовало семь исторических эпох (или периодов эволюции человека) таких, что численность человечества по истечению каждого из них также удваивалась. Неолит при этом оказывается посередине 15-ти исторических периодов. Такую же симметрию своей периодизации отмечает и С.П. Капица.

В момент начала эволюции численность первых представителей рода Homo составляла 2¹⁷, что соответствует данным палеоантропологии, согласно которым она была порядка 100 тысяч. Возможно, конечно, – все это просто игра с числами, однако число 2 играет ключевую роль в схеме прогрессия-гипербола (Рис. 2). А эта схема, похоже, имеет прямое отношение к действительности.

В-третьих, применяемый здесь алгоритм построения исторических периодов имеет связь с работами по теоретической демографии С.П. Капицы. Действительно, характерное время τ = 42 года в его феноменологической теории примерно равно продолжительности последнего периода по алгоритму восьми шагов 1942–1982 гг. Историческое время у него также сжимается по закону прогрессии, причем показатель этого сжатия лежит в пределах от двух до трех. (В последней своей работе «Парадоксы роста…» он пришел к выводу, что показатель сжатия исторического времени должен быть равен двум. В таком случае периодизация Капицы полностью совпадает с периодизацией по алгоритму восьми шагов, хотя фазу и длительность исторических периодов С.П. Капица уже не пересчитывает.)

В-четвертых, показатель сжатия исторических периодов, равный двойке по алгоритму восьми шагов, очень хорошо соответствует среднему коэффициенту ускорения развития мировых цивилизаций согласно определению этой величины доктором экономических наук Ю.В. Яковцом. Этот коэффициент у него равен отношению времени существования предыдущей цивилизации к времени существования последующей, и среднее его значения за семь исторических эпох равно 1,8. Причем периодизация Яковца также близка к периодизации по алгоритму восьми шагов как по длительности существования мировых цивилизаций, так и по хронологии их возникновения:

Таблица 2. Хронология возникновения и длительность существования мировых цивилизаций. Ю.В. Яковец, «История цивилизаций» М., 1997.