Текст книги "Мир многих миров. Физики в поисках иных вселенных."

Автор книги: Александр Виленкин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 17 страниц) [доступный отрывок для чтения: 8 страниц]

Время не имеет значения

Признаюсь Тебе, Господи, я до сих пор не знаю, что такое время.

Святой Августин

Но что же мы все-таки имеем в виду, говоря о том, что Большой взрыв у границы островной вселенной случился позже, чем в ее центральной области? Раз все интервалы между всеми событиями Большого взрыва пространственно-подобны, значит, между наблюдателями будут разногласия по вопросу о том, какое из этих событий случилось раньше, а какое позже. Кому из них мы должны верить? Сейчас мы постараемся прояснить этот вопрос. Наш анализ может показаться довольно запутанным, но его стоит проделать, поскольку он приведет нас к некоторым далеко идущим выводам.

В качестве разминки рассмотрим сначала однородную вселенную, описываемую одной из моделей Фридмана. В любой момент времени материя в ней однородно распределена в пространстве. Может показаться, что это тривиально, но должны определить, что значит "момент времени".

Когда космологи говорят о "моменте времени", они представляют себе огромное число наблюдателей, снабженных часами и разбросанных по всей вселенной. Каждый наблюдатель видит лишь небольшую область непосредственно вокруг себя, так что для описания вселенной в целом необходимо все сообщество наблюдателей. Мы можем считать себя одним из его членов. Наши часы сейчас показывают 14миллиардов лет ПБВ [61]61
  Как и раньше, ПБВ означает «после Большого взрыва».


[Закрыть]. «То же самое время» в другой части вселенной наступит, когда на часах находящегося там наблюдателя появятся те же показания. Мы должны решить теперь, как наблюдателям, находящимся за горизонтом друг друга, синхронизировать свои часы.

В случае фридмановской вселенной ответ очевиден: в ней Большой взрыв – это естественное начало времен, так что каждый наблюдатель должен отсчитывать время от него. [62]62
  Состояние движения наблюдателя также влияет на показания его часов. Еще раз подчеркнем, что во вселенной Фридмана существует естественный выбор: наблюдатели, которые покоятся по отношению к галактикам (или частицам вещества) в местах своего размещения. Это так называемые «сопутствующие наблюдатели».


[Закрыть]При таком определении одновременности плотность материи, измеренная всеми наблюдателями в одно и то же время, окажется одинаковой, а значит, вселенная будет однородной.

В принципе допустимо рассматривать совокупность наблюдателей, чьи часы выставлены по-разному. Например, мы можем сместить начало отсчета времени на некоторую величину относительно Большого взрыва и сделать так, чтобы эта величина менялась от одной области пространства к другой. Тогда вселенная будет выглядеть очень сложной и неоднородной. Разумеется, никто в здравом уме не станет использовать такое описание. Оно значительно усложняет анализ и скрывает истинную природу фридмановской вселенной. Но не всегда все бывает так просто.

Возвращаясь к вселенной с бесконечной инфляцией, рассмотрим сначала крупную область, подобную той, что показана на рисунке 8.3, включающую как островные вселенные, так и зоны, охваченные инфляцией. В такой области нельзя естественным образом выбрать начало отсчета времени. Поэтому определение "момента времени" становится в значительной мере произвольным, единственное условие состоит в том, что все события "момента" должны быть разделены пространственно-подобными интервалами. Если выбрать начальный момент достаточно рано, когда вся область находится в состоянии ложного вакуума, в дальнейшем в ней, как мы уже обсуждали в предыдущей главе, появятся и станут расширяться островные вселенные. Однако порядок их появления, а также темп и формы, приобретаемые ими по мере расширения, могут весьма сильно меняться в зависимости от выбора начального момента.

Допустим теперь, что мы интересуемся одной конкретной островной вселенной и хотим описать ее с точки зрения ее обитателей. Тогда ситуация оказывается совершенно иной. Как и в случае фридмановской вселенной, существует естественный выбор для начала времени. Все населяющие островную вселенную наблюдатели могут отсчитывать его от Большого взрыва – каждый в своем месте. Другими словами, Большой взрыв можно выбрать в качестве начального "момента времени". Такой выбор ведет к новой, радикально отличающейся картине островной вселенной. Чтобы различать описания большой области и отдельного острова, договоримся называть их соответственно внешним (глобальным) видом и внутренним (локальным).

Рис. 10.2.Внутренний вид пространства-времени островной вселенной.

Внутренний вид островной вселенной представлен на рисунке 10.2. Как и раньше, момент Большого взрыва изображен сплошной кривой, помеченной «Большой взрыв». Плотность вещества во всех событиях на этой кривой практически одинакова и определяется плотностью распадающегося ложного вакуума. Таким образом, на локальном виде островная вселенная почти однородна. Настоящий момент времени здесь представлен пунктирной линией, помеченной «сейчас», которая совпадает с рядом галактик на рисунке. Все точки на этой линии характеризуются одинаковой средней плотностью вещества и одинаковой концентрацией звезд – такой же, как наблюдается вблизи нас. Но самое замечательное – с локальной точки зрения островная вселенная бесконечна!

На глобальном виде островная вселенная растет по мере распространения Большого взрыва по ее границам, и, если подождать достаточно долго, она станет сколь угодно большой, однако с локальной точки зрения Большой взрыв случился единомоментно, а островная вселенная была бесконечно велика с самого начала. На рисунке 10.2 этой бесконечности соответствует тот факт, что сплошная линия Большого взрыва нигде не заканчивается. Если продолжить эту кривую, то ее отданные точки будут соответствовать все более поздним событиям Большого взрыва с глобальной точки зрения и все более далеким областям в начальный момент – с локальной. Бесконечность времени в рамках одного взгляда трансформируется в бесконечность пространства в рамках другой.

Большая картина

Попробуем подвести краткие итоги. Если бы каким-то образом нам удалось извне наблюдать Вселенную бесконечной инфляции, подобно тому как наблюдают Землю из космоса, мы увидели бы множество вселенных, разбросанных по обширному инфляционному морю ложного вакуума. В случае замкнутости Вселенной открывшийся перед нами вид мог бы чем-то напоминать глобус с континентами и архипелагами, окруженными океаном. [63]63
  С той оговоркой, что замкнутая Вселенная подобна трехмерной сфере, тогда как поверхность Земли имеет только два измерения.


[Закрыть]Этот глобус с ошеломительной скоростью расширяется, островные вселенные тоже чрезвычайно быстро увеличиваются, а между ними постоянно появляются крошечные новые острова и немедленно принимаются расти. Число островных вселенных быстро умножается и становится бесконечным в пределе бесконечного будущего.

Обитатели островных вселенных, подобно нам, видят совершенно иную картину. Их вселенная не воспринимается ими как конечного размера остров. Она представляется им самостоятельной бесконечной вселенной. Граница между их вселенной и инфляционной частью пространства-времени – это Большой взрыв, случившийся в определенный момент в прошлом. Мы не можем добраться до инфляционного моря просто потому, что невозможно переместиться в прошлое.

 Весьма примечательно, что "большая" Вселенная, содержащая все бесконечные островные вселенные, может быть замкнутой и конечной. Кажущееся противоречие разрешается, если принять во внимание, что понятие внутреннего времени в островных вселенных отличается от "глобального" времени, которое надо использовать для описания пространства-времени в целом. В глобальном времени внешние части островных вселенных еще не образовались и завершат свое формирование лишь в бесконечно отдаленном будущем, тогда как во внутреннем времени островная вселенная возникает единомоментно. Структура пространства-времени замкнутой Вселенной бесконечной инфляции изображена на рисунке 10.3.

Рис. 10.3.Пространство-время одномерной замкнутой Вселенной с бесконечной инфляцией. Эта Вселенная заполнена ложным вакуумом в начальный момент времени (внизу рисунка) и содержит три островных вселенных к моменту, соответствующему верхнему краю диаграммы.

Неожиданная особенность островных вселенных, состоящая в том, что изнутри они выглядят бесконечными, оказалась весьма важной: в дальнейшем она привела меня к выводу, который, возможно, является самым поразительным следствием вечной инфляции.

Глава 11
Да здравствует король!

Не должны ли все вещи, которые могут случиться, уже случиться, произойти, быть совершены в прошлом?

Ф. Ницше

Кадакес

Первые проблески идеи появились у меня летом 2000 года. Как это часто бывает, мне захотелось немедленно ими поделиться. Можно заслужить больше чести и известности, если трудиться в одиночку, но работать в команде куда увлекательней! И если вам повезло с коллегами, это занятие может доставит настоящую радость. Так случилось, что наш городок посетил тогда мой старый друг Хауме Гаррига (Jaume Garriga). Стоило поделиться с ним, и он мгновенно ухватил мои мысли.

Хауме общается в мягкой и тихой манере. Он мало говорит, но всегда высказывает то, что думает. В этот раз он произнес: "Очень ликвидная идея". Не то чтобы это было одобрением. Он имел в виду, что данная идея выглядит более привлекательной для прессы, чем для физиков. Но я понял, что она зацепила Хауме. Он уже готовился к отъезду в свою родную Каталонию, мы договорились продолжить дискуссию в ходе моего визита Барселонский университет, где он работал.

Рис. 11.1.Хауме Гаррига.

фото: Такахиро Танака

Спустя два месяца Хауме встречал нас с женой в барселонском аэропорту. Мы прибыли на выходных, так что оставалось два дня до начала моего «официального» визита. Я сгорал от нетерпения продолжить наши физические дискуссии, но оказалось, что наша программа уже расписана. Вырулив на шоссе, Хауме сказал, что мы едем на ферму его отца: «Они ждут нас к ужину». Мы преодолели горный массив Монтсеррат, который неожиданно поднялся посреди плоского красноватого ландшафта, и продолжили двигаться на север по зеленой холмистой сельской местности. Где-то через час мы добрались до семейной фермы Гаррига.

Поразительно, что одна и та же семья обрабатывала эту землю более 750лет. Сельский дом оказался впечатляющим каталонским «масиа» [64]64
  Традиционная каталонская каменная усадьба или ферма. – Примеч. перев.


[Закрыть], похожим на небольшую крепость, увенчанную башней. Я совершенно расслабился и напрочь забыл о физике.

Стол к ужину был накрыт в просторном зале, где собралась вся семья Гаррига. Как почетного гостя меня усадили рядом с отцом, который развлекал нас замечательными историями из истории своей земли и следил, чтобы не пустовал мой бокал с вином. Ближе к концу ужина он извинился и вышел из зала. "Он пошел звать коров домой", – объяснил Хауме. Коровы не нуждались в пастухе; им нужно было просто дружеское напоминание.

После ужина старший брат Хауме повел нас по винтовой лестнице на вершину башни. В неспокойные времена она была сторожевой. Если в поле зрения появлялся враг, караульный мог факелом просигналить другим таким башням на соседних фермах – и так вплоть до герцогского гарнизона в замке Кардона в пяти милях отсюда. Мы смотрели в маленькие квадратные окошки башни – не видно ли какого-нибудь злодея. Солнце опускалось за холмы. Вдали были только коровы, которые сами шли с пастбища домой.

Рис. 11.2.Хауме в детстве на родительской ферме.

фото: Энтони Праст

Утром мы покинули ферму и отправились к горам. Нашей целью была приморская деревушка Кадакес, родина Сальвадора Дали. Моя жена восхищается его творчеством и захотела посмотреть дом и деревню, где он провел большую часть своей жизни. Каждый раз, когда мы бывали в Барселоне, она стремилась туда выбраться, но, попав в университет, я неизменно погружался в физические дискуссии и другие не менее важные дела, так что в итоге на поездку не оставалось времени. Но на этот раз она настояла на своем: мы поедем в Кадакес прежде, чем в Барселону.

Узкая дорога серпантином поднималась в горы, цепляясь за опасные склоны, а затем, петляя, уходила вниз к утесам и уединенным бухтам Коста-Брава. Мы въехали в деревню вскоре после полудня, когда солнце палило во всю свою средиземноморскую силу. Белые домики Кадакеса скучились на склоне холма, поступая к самой воде. Выше по склону расположилась церковь, сложенная из грубо отесанного камня, аскетичная и красивая.

Наше посещение Дома Дали пошло не так, как планировалось. Джулия, жена Хауме, которая в последнюю минуту решила нам присоединиться, взяла с собой дочь Клару. Как только мы вошли в музей, Клара начала громко протестовать, так что дамы пошли в музей, а мы с Хауме остались сидеть с ребенком. Вскоре мы уже глубоко погрузились в обсуждение физических проблем. Когда наши жены вернулись, музей уже закрывался. Так я и не посмотрел "Каса Дали" – Дом Дали, о котором столько говорят.

Рис. 11.3.«Порт-Альгеро» (Кадакес) Сальвадора Дали.

Остаток дня мы провели, гуляя по узким, мощенным булыжником деревенским улочкам Кадакеса. Мы с Хауме продолжали разговор, и новая картина Вселенной постепенно обретала очертания. Она была странной и волнующей.

Ограниченный набор возможностей

Наша беседа вертелась вокруг далеких областей Вселенной и того, насколько сильно они могут отличаться от нашего местного космического окружения. Поскольку каждая островная вселенная бесконечна с точки зрения ее обитателей, она может быть разделена на бесконечное число областей такого же размера, как наблюдаемая нами часть Вселенной. Для краткости мы назвали их «О-регионами».

Представьте себе бесконечное пространство, набитое гигантскими сферами диаметром по 80миллиардов световых лет. Каждая сфера – это О-регион. Сферы расширяются вместе с вселенной, поэтому в прошлом они были меньшего размера. В момент Большого взрыва, то есть в конце инфляции, все эти О-регионы выглядели чрезвычайно похоже. Но в деталях они различались. Небольшие возмущения плотности, порожденные случайными квантовыми флуктуациями в ходе инфляции, отличаются от региона к региону. Поскольку эти возмущения усиливаются гравитацией, макроскопические свойства О-регионов начинают расходиться. Ко времени образования галактик О-регионы уже заметно различаются особенностями распределения галактик, хотя статистически они все еще очень похожи друг на друга. Позднее развитие жизни и разума, зависящее от случайных обстоятельств, вело к дальнейшему расхождению свойств. Так что можно ожидать, что истории О-регионов будут весьма сильно различаться.

Ключевым моментом является то, что количество различных конфигураций материи в любом О-регионе – или, точнее говоря, в любой конечной системе – ограничено. Может казаться, что произвольные малые изменения, которые можно внести в систему, порождают бесконечное число возможности. Но это не так. Если я подвину свой стул на  1сантиметр, я изменю состояние всего О-региона. Я мог бы подвинуть его на 0,9, 0,99, 0,999и т.д. сантиметров – это бесконечная последовательность возможных смещений, все ближе и ближе подходящая к 1 сантиметру. Проблема, однако, в том, что смещения слишком близкие по величине, невозможно различить даже теоретически из-за квантово-механической неопределенности.

В классической ньютоновской механике состояние физической системы можно описать, указав положения и скорости всех составляющих ее частиц. Мы теперь знаем, что такое описание можно использовать только для макроскопических, массивных объектов, и даже тогда оно остается лишь приближенным. В квантовом мире частицы в самой своей основе расплывчаты и не могут быть точно локализованы.

Ядром квантовой физики является принцип неопределенности, открытый в 1927 году Вернером Гейзенбергом. Он гласит, что нельзя одновременно точно измерить положение и скорость частицы. Чем точнее мы измеряем положение, тем больше оказывается неопределенность скорости. Если положение измерено точно, скорость оказывается совершенно неопределенной, и наоборот – если мы точно измерим скорость, то не будем иметь никакого представления, где находится частица.

Гейзенберг предложил следующее интуитивно понятное объяснение неопределенности. Простейший способ выяснить положение частицы – посветить на нее. Световые волны будут рассеиваться частицей во всех направлениях. Некоторые из них будут замечены нашими глазами или измерительной аппаратурой, и мы увидим, где находится частица. Ее изображение, полученное таким способом, не будет идеально четким: детали размером меньше длины волны непременно окажутся размытыми, так что положение нельзя будет измерить точнее, чем до длины волны. Чтобы справиться с этим затруднением, нам придется использовать все более и более коротковолновый свет, но здесь вступает в игру квантовая природа света. Он состоит из фотонов, энергия которых обратно пропорциональна длине волны. Когда частица освещается очень коротковолновым светом, она оказывается под обстрелом очень энергичных фотонов. Под воздействием их ударов она испытывает отдачу, отчего ее скорость изменяется. Эта отдача – источник неопределенности: чем большей точности мы хотим достичь при измерении положения, тем более коротковолновый свет мы должны использовать и тем сильнее будет его воздействие на наблюдаемую частицу.

Даже если мы не интересуемся скоростью частицы, рассуждения Гейзенберга указывают, что для наращивания точности локализации частицы нам потребуется все больше и больше энергии. В любой реальной физической системе с ограниченной энергией точность определения положения тоже ограничена. Так что мы не можем идеально точно указать положение частиц, а вынуждены использовать крупнозернистое описание. Предположим, что объем нашего О-региона разделен на кубические ячейки размером, скажем,  1сантиметр каждая. Крупнозернистое описание состояния заключается в указании клеток, занимаемых каждой частицей в регионе. Более точное описание получится, если мы уменьшим размер клеток. Однако для такого уточнения есть предел, поскольку энергетическая цена локализации частиц в маленьких ячейках в конце концов превзойдет всю доступную энергию О-региона.

Очевидно, что число способов, которыми можно распределить конечное число частиц по конечному числу клеток, тоже конечно. Выходит, материя, наполняющая наш О-регион, может находиться лишь в конечном числе различных состояний. Очень грубо это число можно оценить как  10в степени 1090, то есть единица, за которой следует  10 ⁹⁰нулей – много больше, чем поместилось бы на страницах этой книги. Это фантастически огромное число, но нам важно, что оно все же конечное.

Пока все идет неплохо. Есть, правда, одно затруднение: далекие регионы могут содержать больше материи и энергии чем наш. Редкие крупные квантовые флуктуации во время инфляции иногда порождают сильно переуплотненные регионы полные высокоэнергичных частиц. С ростом их энергии число возможных состояний тоже возрастает. Но лишь до некоторого предела. Если вкачивать в регион все больше и больше энергии, его гравитация станет усиливаться, и в конечном счете он целиком превратится в черную дыру. Таким образом, гравитация ставит абсолютный верхний предел числу возможных состояний региона данного размера независимо от его наполнения.

Точное значение этого предела еще предстоит установить. Впервые о нем заговорил Якоб Бекенштейн (Jacob Bekenstein) в 1980-х годах, а потом он появился в работах по суперструнам Герард'та Хофта (Gerard't Hooft), Леонарда Сасскинда (Leonard Susskind) и других. В работе Бекенштейна предполагалось, что максимальное число состояний в регионе зависит только от его границ. Для О-региона получалось значение  10в степени 10 ¹²³(1 с более чем гуголом нулей!) [65]65
  Это ограничение неприложимо к областям, превосходящим размеры космического горизонта. Предполагается, что на пределе оно применимо к О-региону, который по размерам совпадает с горизонтом.


[Закрыть].

Подсчет историй

Но конечным является не только число различных состояний О-региона – то же самое можно сказать и о числе его возможных историй.

История описывается цепочкой состояний в последовательные моменты времени. Такие понятия, как история, по-видимому, очень сильно различаются в квантовой и классической физике. В квантовом мире будущее не определяется однозначно прошлым. Одни и те же начальные условия могут вести множеству разных исходов, и мы можем подсчитывать лишь их вероятности. В результате диапазон возможностей значительно расширяется. Но квантовая неопределенность вновь не позволяет нам различить истории, которые слишком похожи одна на другую.

Квантовая частица, как правило, не имеет однозначно определенной истории. Это неудивительно, поскольку, как мы знаем, у нее нет и четко определенного положения. Но неопределенность не означает, что мы просто не знаем, по какому пути движется частица от своего источника к детектору. Ситуация куда удивительнее: похоже, что частица следует одновременно по множеству различных путей и все они вносят свой вклад в исход процесса.

Это шизофреническое поведение лучше всего иллюстрируется знаменитым двухщелевым экспериментом (рис. 11.4). Установка состоит из источника света и фотопластинки, которая закрыта непрозрачным экраном с двумя узкими щелями. Свет проникает через щели и создает изображение на пластинке. Эксперимент впервые поставил в начале XIX века английский физик Томас Юнг. Он обнаружил, что изображение складывается из чередующихся светлых и темных полосок. Свет от обеих щелей падает на все точки фотопластинки. Но в одни места световые волны приходят в фазе (гребни и впадины двух волн совпадают), усиливая друг друга, тогда как в других местах они оказываются в противофазе (гребни одной волны приходятся на впадины другой) и взаимно гасятся. Так узор из полосок объясняется волноподобной природой света.

Рис. 11.4.Двухщелевой эксперимент.

Удивительные вещи начинаются, когда мы уменьшаем интенсивность источника света до такого уровня, что фотоны испускаются им поштучно – один за другим. Каждый фотон оставляет пятнышко на фотопластинке. Сначала они располагаются беспорядочно, но поразительно, что спустя некоторое время они складываются в узор, в точности совпадающий с полосками, которые получались раньше. Фотоны попадают на экран по отдельности, поэтому те, что прошли через одну щель, не могут взаимодействовать с теми, что прошли через другую. Но как тогда им удается «усиливать» или «гасить» друг друга?

Чтобы глубже разобраться в вопросе, можно посмотреть, что случится, если вынудить фотоны проходить через одну или через другую щель. Допустим, мы выполняем эксперимент, открыв только одну щель, а затем на столько же времени открываем другую, не меняя фотопластинку. Поскольку фотоны проходят через установку по одному, это не должно внести изменений, и мы ожидаем получить тот же узор. Верно? Нет. В этой модифицированной версии эксперимента никаких полосок не наблюдается, а на снимке будут только очертания двух щелей.

Отсюда вытекает, что представление, будто фотон проходит через одну из щелей, не обращая внимания на то, открыта ли другая, неверно. Когда открыты обе щели, фотон каким-то образом "чувствует" две возможные истории, которым он может следовать. Они совместно определяют вероятность того, что фотон попадет в конкретное место на пластинке. Этот феномен называется квантовой интерференциеймежду историями.

Квантовая интерференция редко проявляется столь наглядно, как в двухщелевом эксперименте, но она влияет на поведение каждой частицы во Вселенной. Двигаясь из одного места в другое, частицы "разнюхивают" множество различных маршрутов, так что вместо четко определенного прошлого мы имеем запутанную сеть интерферирующих историй.

Как тогда можно быть уверенным, что некоторое событие действительно имело место? Как придать смысл понятию истории? Ответ вновь возвращает нас к крупнозернистому описанию.

Как и прежде, разделим пространство на маленькие ячейки и зададим крупнозернистое состояние системы (О-региона в нашем случае) путем указания "адресов" ячеек для всех частиц. Крупнозернистая история задается последовательностью таких состояний через равные интервалы времени, например, каждые две секунды. Подчеркнем важный момент: эффект интерференции обычно силен только для очень близких друг к другу историй. Если увеличивать размеры ячеек и интервалы времени, то разные крупнозернистые истории станут все сильнее и сильнее отличаться друг от друга, и в некоторый момент их интерференция окажется совершенно ничтожной. После этого можно говорить об альтернативных историях системы.

Формализм квантовой механики в терминах крупнозернистых историй был относительно недавно, в 1990-х годах, разработан Робертом Гриффитсом, Роланом Омнэ, Джеймсом Хартлом и Мюрреем Гелл-Манном (Robert Griffiths, Roland Omnes, James Hartle and Murray Gell-Mann). Они обнаружили, в частности, что минимальный размер ячеек, при котором еще можно говорить об определенности истории, как правило, является микроскопическим, а минимальный интервал времени – это крошечная доля секунды. Неудивительно, что в макроскопическом мире человеческого опыта история представляется хорошо определенной.

Крупнозернистая история протекает за конечное число шагов, и любая ограниченная во времени история должна состоять из конечного числа моментов. В каждый момент система может находиться лишь в конечном числе состояний, а значит, и число различных историй системы должно быть конечным.

Мы с Хауме, по-быстрому прикинув на обороте конверта, оценили число возможных историй О-региона от Большого взрыва до наших дней. Как и следовало ожидать, получилось еще одно "гуголплексное" [66]66
  От слова «гуголплекс» – названия числа  10в степени 10 ¹⁰⁰.


[Закрыть]число: 10 в степени 10 ¹⁵⁰. Действительное количество квантовых состояний и историй О-региона не так важно, но конечность их числа имеет важные последствия для нашей дискуссии.