Александр Гребёнкин родился 11 августа в городе Кременчуге Полтавской области (ныне: Украина). После окончания школы работал  на заводе, служил в Группе Советских войск в Германии (в звании сержанта). В 1990 году Александр Гребёнкин окончил исторический факультет Днепропетровского университета, по специальности "историк". Воспитывает дочь. Является преподавателем истории лицея информационных технологий при Днепропетровском национальном университете. Кроме истории, увлекается искусством, в частности - кино, живописью и музыкой. Уже в конце 80-х годов в местной прессе появилась его первая статья о современном кино. Прозаические произведения начал писать ещё в детстве для своего младшего брата. Это были повести приключенческого и фантастического жанра.   В 1987 году родился замысел, а затем и первые главы романа "Птица у твоего окна" (первоначальное заглавие "Закрытые двери"). Это произведение - своеобразное эпическое повествование о поколении, чьи детство и юность пришлись на 70-80-е годы ХХ века. Работа над романом в двух частях была завершена к середине 90-х годов.   В творческом багаже автора несколько ярких повестей и рассказов. Александр Гребенкин является автором феерических и мистических рассказов "Бабочки", "Волки", "Хранитель времени", Девушка - ангел", а также повести - легенды "Ворон". Последняя - о чистоте помыслов и поступков, об ответственности каждого за свои деяния. В этих произведениях, как частности, и в повести "Легенда поздней осени" автор использует темы и приемы романтической и мистической литературы. Присутствуют, например, и темы бессмертия, сделки человека с дьяволом, двойничества, магии зеркал, волшебных превращений, левитации и пр., Но автор представляет все это в своих книгах новаторски, философски, рассматривая под различными, часто - новыми углами зрения, используя для представления этих тем острый авантюрный сюжет, хорошую литературную форму. Тема призраков, а также ответственности людей за свои поступки, возможности человека выстраивать свою судьбу, представлена в повести "Фантом" (2015). В мистической повести "Харита" (2016) раскрыта тема сложнейших отношений между людьми, ответственности за каждый свой шаг, действие. Повесть имеет отсылки к древнегреческой мифологии и философии Нового Времени. Главы незаконченной повести "Между сном и явью" написаны автором в жанре "магического реализма". Повесть о сложном времени - 1939 годе, о людях того периода, которые живут и верят, любят, страдают и надеются. Временами в их повседневную жизнь вторгается что-то непонятное, мистическое, и это несколько меняет их взгляды на происходящие события. В последнее время автором созданы повести "Мой милый волшебник, "Люди как птицы", "Зимняя сказка", "Старик", детектив "Мертвенно бледный свет фонарей". Опубликованы и стихи автора. В 2018 году Александр Гребёнкин представил свою версию незавершённого романа А. Грина "Недотрога" под названием "Чудо - цветы", в текст которого умело вплетены мотивы нескольких произведений писателя - романтика.   Произведения А. Гребёнкина неоднократно публиковались в Канаде, России, в Украине, получали премии на литературных интернет- конкурсах на различных сайтах.