Текст книги "Компьютер Бронзового века: Расшифровка Фестского диска"

Автор книги: Алан Батлер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 13 страниц)

Глава 6. МИНОЙСКИИ КАЛЕНДАРЬ

Как уже было сказано в предыдущей главе, минойцы вполне могли понимать, что существует не один, а несколько способов измерения длительности года. Они почти наверняка понимали, что представляет собой тропический год, и, возможно, имели представление о том, что такое звездный год. А это – не одно и то же. Тропический год – это промежуток времени между двумя прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия. Его определение звучит более сложно, чем сама суть. На самом деле истинная продолжительность года была известна многим культурам древности. Эту величину часто понимают как естественный год; она составляет 365,2422 дня.

Что же касается звездного года, то его продолжительность определяется по другим критериям. Минойцы представляли звездный год как промежуток времени между двумя последовательными появлениями Солнца в одной и той же точке пространства, замеряемой по положению звезд. Поскольку ослепительно яркое сияние Солнца приглушает свет звезд, находящихся как бы позади него, это препятствует прямым наблюдениям, и поэтому этот период может быть вычислен только математическим путем.

Попытка создания практичного календаря в ситуации, когда известно, что количество дней в году невозможно выразить целым числом, – задача, мягко говоря, не из легких. Понятно, что точный календарь был жизненно необходим для любой аграрной культуры, поскольку время посева и уборки урожая тесно связано с перемещением Солнца через различные секторы видимого небосвода на пути с севера на юг. Впрочем, для таких культур, как древнеегипетская, эта ситуация не представляла особых трудностей, отчасти – потому, что египтяне не испытывали особой нужды в точном календаре как таковом, довольствуясь знаниями об особом астрономическом явлении. Таким явлением для них был момент восхода Сириуса.

На заре и на раннем этапе существования египетской цивилизации ее астрономы заметили, что звезда, которую мы сегодня называем Сириус, каждый год впервые появляется на вечернем небе за несколько дней до разлива Нила. Поскольку дождей в Древнем Египте выпадало крайне мало, и его экономика базировалась исключительно на земледелии, понятно, что главным источником воды для орошения служил Нил. Естественно, что циклические колебания уровня великой реки имели основополагающее значение для существования древнеегипетской цивилизации в долине Нила. Именно поэтому регулярное появление Сириуса было для египтян событием исключительно важным, возможно – куда более важным, чем знание точной продолжительности солнечного года. Согласно древнеегипетскому календарю в году было 360 дней, а еще пять недостающих дней вводилось в конце года во время официальных празднеств. Однако и спустя несколько тысячелетий они так и не удосужились компенсировать постоянное отставание своего календаря на четверть суток в год. Тем не менее они по-прежнему считали свой календарь вполне практичным благодаря тому, что предъявляли к нему специфические требования, главное из которых – определение времени начала разлива Нила.

Однако в других культурах, в частности в минойской, ситуация выглядела совсем иначе. Минойцы в решающей степени зависели от уровня выпадения дождей в зимний сезон и страдали от неурожая, если посевы не получали летом достаточно тепла. На Крите издревле выращивали много видов съедобных растений, многие из которых имели существенные различия в условиях роста и развития. В северной части острова издавна существовал умеренный климат, тогда как на юге были настоящие субтропики. Это влекло за собой очень значительные перепады температур между летом и зимой, а также между земледельческими долинами и пастбищными угодьями, находившимися в основном в горных районах с более скудной растительностью. Таким образом, грубая и сугубо практичная календарная система, применявшаяся в Египте, совершенно не подходила для Крита.

Немного (на три четверти суток) завышать продолжительность года, как это делали минойцы, – столь же допустимо, как и занижать ее на четверть суток, как поступаем мы. Решить эту проблему и в том, и в другом случае можно достаточно простыми средствами. Уже на заре существования минойской цивилизации ее астрономы обнаружили, что скорректировать точность календаря, год в котором составлял 366 дней, можно через каждые 40 солнечных лет, а также через 480 солнечных лет (т. е. 12 х 40), после чего можно было продолжать пользоваться тем же календарем с 366-дневным годом.

Каждый год делился на 12 месяцев, причем длительность месяцев составляла попеременно 30 дней и 31 день. В конце года Солнце перемещалось по эклиптике чуточку дальше, чем согласно солнечному году, поскольку минойский 366-дневный год был длиннее тропического на три четверти суток. После завершения цикла из 40 тропических и 40 минойских лет различие между ними достигало уже 30 с небольшим дней, то есть самую капельку меньше средней длины минойского месяца.

Если быть совсем точным, минойский год был длиннее тропического на 0,7578 суток. За 40 тропических лет и 40 минойских лет число истекших дней составляло 14 609,688 дней (тропические годы) и 14 640 дней (минойские годы). Расхождение между ними составляло всего 30,312 дней. Таким образом, 40 минойских лет были длиннее 40 тропических лет на 30,312 дня, что немногим короче одного минойского месяца, продолжительность которого составляла 30,5 дня (то есть среднеарифметическое 30 и 31, полученное путем сложения их и деления на 2). Таким образом, если Солнце возвратится к некой исходной точке спустя 40 лет после того момента, когда оно было впервые замечено в ней, это будет означать, что оно переместилось по зодиакальному поясу на 1 полный знак вперед к моменту завершения малого Минойского цикла. (Дело в том, что для прохождения через каждый из знаков зодиака Солнцу требуется ровно 1 месяц.)

При этом особенно важно, что в данном случае между двумя календарями имеет место небольшое, но ощутимое расхождение, а контрольная точка отмечается в завершение каждого 40-летнего Минойского цикла.

По истечении 480 лет (12 Минойских циклов по 40 лет каждый) различие между двумя календарями было значительно больше, достигая почти целого тропического года.

Здесь числа уже достаточно велики, но с ними еще можно справиться. Что касается дробей, то давайте условимся об их истинном значении. Так, 0,1 – это одна десятая, 0,01 – одна сотая, а 0,001 – одна тысячная. Но это имеет значение только для расчетов, в которых фигурируют десятичные дроби. Таким образом, 480 тропических лет составляют в сумме 175 316,256 дня, а 480 минойских лет – 175 680 дней. Разница между ними достигает 363,744 дня, то есть почти целого тропического года.

В этой точке сближение между тропическим и минойским годом является наиболее близким, хотя и после 480 лет минойский и тропический годы все равно не дают полного совпадения, и разница между ними составляет 1,4982 дня (около полутора суток).

Поскольку Солнце предположительно возвращалось к исходной точке перед началом тринадцатого Минойского цикла (1 день нового Большого Минойского цикла), минойские астрономы, по всей вероятности, вставляли в последний Малый Минойский цикл сутки или двое, чтобы Солнце успело переместиться в то же самое зодиакальное созвездие, у которого оно находилось перед начало 480-летнего цикла. Если по завершении первого Большого Минойского цикла в календарь ввести один день на каждый год и два дня на год – по завершении второго Большого Минойского цикла, то точность календаря в таком случае будет невероятно высокой, ибо отклонение составит всего 0,0036 суток, то есть менее 5 минут за 960 лет.

Хотя коррекции точности следовало проводить через промежутки длительностью 40 лет, это не означало, что уточнения вносились в календарь только по завершении 40-летнего цикла. Если бы это было так, дни минойского календаря вскоре начали бы отставать от реального солнечного года, и сроки посева и уборки урожая неизбежно сместились бы. Ситуацию необходимо было выправлять одним из двух способов.

366-дневный год мог использоваться во всех слоях общества, и на Крите могло действовать универсальное правило отодвигать назад на три дня через каждые четыре минойских года сроки всех основных сельскохозяйственных работ. Кроме того, простые жители могли из года в год следовать советам наиболее авторитетных и знающих людей из числа жрецов. Второй вариант представляется нам более вероятным, поскольку это позволяло сохранять право внесения поправок в календарь в руках правящей элиты.

Разумеется, для простых сельскохозяйственных работ столь точный календарь не требовался, и истинные причины создания столь поразительной календарной системы могли быть совсем иными. Люди могли заметить, что перемещение Солнца на одно зодиакальное созвездие назад через каждые 40 минойских лет неизбежно привело бы к его возврату к исходной точке на зодиакальном поясе через 480 минойских лет или 481 тропический год. Таким образом, Солнце и точка восхода (точка пересечения зодиакального пояса и линии горизонта на востоке в любой момент времени) смещаются с постоянной и поддающейся исчислению скоростью и потому могут использоваться для удобства применения системы с учетом практических нужд. Так обстоит дело с тропическим годом. Но, помимо тропического года, существовал и другой год, который минойцы могли использовать в своем календаре. Это – так называемый звездный год, вычисляемый математическим путем.

Кроме иероглифических знаков на обеих сторонах Фестского диска, в конце каждой из его спиралей есть линия с четырьмя точками. Эти точки могли выполнять роль простого указателя, отмечающего конец спирали. Однако они могли служить и совсем иной цели. В рамках описанной выше альтернативной системы Минойские циклы могли использоваться и по-иному. В такой системе точки могли выполнять ту же функцию, что и прежде. Вместо введения в календарь трех дополнительных дней в конце цикла они предписывали ввести четыре, на что и указывают четыре точки в конце спирали. Мы назвали этот цикл Скорректированным Минойским циклом, отличающимся от цикла, состоящего из звездных годов, всего лишь на один средний минойский месяц.

Когда через 14 637 дней (119 х 123) цикл завершался, вместо введения в календарь трех дополнительных дней (суток), чтобы довести число дней до 14 640 дней, как в календарной системе, использующей тропический год, наступал черед четырех точек в конце спирали, означавших число дней, которое необходимо было вставить в Скорректированный Минойский цикл. В итоге это давало 14 641 день. Напомним, что продолжительность звездного года составляет 365,2564 дня. 40 звездных лет в сумме дают 14 610,256 дня. Если это число вычесть из числа дней в составе 40 минойских лет, разница между ними составит 30,744 дня. А это опять-таки очень близко к средней продолжительности минойского месяца – 30,5 дня.

В 12 Скорректированных Минойских циклах насчитывается в общей сложности 175 692 дня, а в 480 звездных годах -175 323,072 дня. По завершении Скорректированного Большого Минойского цикла разница между 12 Скорректированными Минойскими циклами и 480 звездными годами составит 368,928 дня. Это на 3,671 дня (почти четверо суток) больше, чем продолжительность звездного года. На этот раз по завершении Скорректированного Большого Минойского цикла из календаря необходимо вычесть уже четыре дня. Таким образом, через 481 звездный год календарь будет отличаться всего на треть суток (если быть совсем точным – на 0,3284, то есть точно на разницу между 4 и 3,6716). По завершении двух Скорректированных Больших Минойских циклов (то есть 962 лет) это расхождение достигнет половины суток. Понятно, что это значительно больше, чем 5-минутная разница за тот же период в системе тропического года. Тем не менее применение звездного года при коррекции календарей имеет существенное достоинство – использование в рамках коррекции одной и той же базовой величины (4 суток).

Но поскольку минойская цивилизация отстоит от нас по времени весьма и весьма далеко, сегодня трудно с уверенностью установить, какой именно из этих систем минойцы отдавали предпочтение. Обе они неплохо вписываются в общую схему, и поэтому вполне возможно, что минойцы с должным вниманием относились и к звездному году, и к его тропическому аналогу, используя обе системы для коррекции своего календаря, основанного на длине тропического года.

Глава 7. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МАШИНА

В качестве календаря Фестский диск мог использоваться на нескольких уровнях, то есть, помимо того что он служил для расчета Минойских циклов, есть основания полагать, что его «фразы» связаны с числом месяцев в году. Напомним, что на одной стороне диска – 30 таких фраз, а на другой – 31. На мой взгляд, маловероятно, что эти фразы представляют собой последовательные названия дней месяца, поскольку на стороне А присутствует достаточно много повторяющихся фраз.

Как же «работал» Фестский диск и для чего он использовался? Таковы фундаментальные вопросы, на которые нам необходимо дать ответ. Мы рассказали о том, для чего диск мог применяться, но это вовсе не означает, что минойцы именно так и поступали, используя его в этом качестве. Опираясь на те математические принципы, которые я обнаружил в расположении символов и линий на диске, ответить на эти вопросы можно с высокой степенью уверенности. Для большей наглядности советую читателям обратиться к схемам Фестского диска. О возможном назначении радиальных линий, которые делят цепочку символов на фразы, мы поговорим чуть ниже. А пока разговор о линиях способен лишь внести путаницу в суть дела. Для простоты и удобства мы на этом этапе попросту проигнорируем их.

В 1-й день первого Минойского цикла (который, как помнит читатель, состоял из 40 минойских лет) человек, решивший обратиться к диску за помощью, мог использовать сторону, которую я называю стороной В. (Объяснение того, почему я решил назвать одну из сторон диска А, а другую – В, а не наоборот, никак не связано с тем, как именно его могли использовать минойцы. Мое решение совершенно произвольно и продиктовано лишь соображениями удобства.) В самом центре диска изображен маленький скругленный треугольник. Этот символ – определяющий знак первого субцикла Минойского цикла, и он сохраняет свою роль на протяжении всех 123 «дней» (число символов на стороне А). Другими словами, маленький треугольник в центре стороны В управляет 123 днями первого субцикла (и, следовательно, длительность каждого субцикла равняется 123 дням). Что касается стороны А, то там отсчет дней ведется от цветка в центре. Таким образом, треугольник на стороне В вместе с цветком на стороне А образуют 1-й день 1-го субцикла Минойского цикла. Его можно выразить формулой 1:1.

Следующий день управляется следующим символом на стороне А диска. Этот символ – голова человека. Тогда треугольник на стороне В диска вместе с головой человека на стороне А будет 2-м днем 1-го субцикла Минойского цикла, что можно записать формулой 1:2. Третий день того же цикла может быть прочитан как треугольник на стороне В и символ «весло» на стороне А. Этот треугольник и весло могут рассматриваться как 3-й день 1-го субцикла, который можно записать формулой 1:3. И так далее. Подобная система записи перечисляет один за другим все символы на стороне А вплоть до самого последнего – головы воина, завершающего спираль на этой стороне диска. Этот знак вместе с треугольником на стороне В могут читаться как 123-й день 1-го субцикла, или 1:123.

После этого «пользователь» диска возвращается на сторону В и обращается к символу, следующему после треугольника. Символ этот напоминает некий ремешок. Этот ремешок и будет условным символом второго субцикла Минойского цикла. Отныне символы-пиктограммы, представленные на стороне А диска, будут перечисляться один за другим, и их определяющим «девизом» будет служить пиктограмма «ремешок». Таким образом, ремешок и цветок на стороне В обозначают 1-й день 2-го субцикла, или, следуя нашей условной записи, 2:1. После этого будут перечислены все символы на стороне В диска, и каждый из них последовательно образует пару с каждым из 123 символов на стороне А. Так будет продолжаться до тех пор, пока, спустя 14 637 дней, последний из символов на стороне В – голова воина – не совпадет с такой же головой воина на стороне А, что будет означать 123-й день 119-го субцикла, или, согласно нашей записи, 119:123.

По моему мнению, в этот момент в цикл вводилось три дополнительных дня, что давало в итоге 14 640 дней. Эти дополнительные дни на диске не указаны. Как вы помните, 14 640 дней – это ровно 40 лет по 366 дней. В этот момент производилась коррекция минойского календаря, поскольку наблюдатель мог заметить, что Солнце сместилось ровно на 1 зодиакальное созвездие вперед по зодиакальному кругу по сравнению с точкой начала отсчета цикла.

Таким образом, если Солнце в рамках цикла начало перемещение из точки 1 минойский градус (1°М) Овена, то теперь оно должно было находиться в непосредственной близости от ГМ Тельца, что представляет собой ровно 1 /366 часть полной окружности. (Это так называемый минойский градус, который необходимо отличать от несколько меньшего градуса, составляющего 1/360 часть окружности, состоящей из 360 градусов.)

Поскольку продолжительность малого Минойского цикла составляла 40 минойских лет, Солнце за это время должно было 40 раз совершить полный круг по эклиптике и при этом вернуться не к исходной точке, а к началу следующего зодиакального созвездия. Так как зодиакальных созвездий насчитывается 12, двенадцатое из них – это то самое, в котором Солнце возвращается к исходной точке на зодиакальном поясе. Это, как мы знаем, происходит по окончании 12 Минойских циклов, или 1 Большого Минойского цикла, что соответствует 481 году по солнечному календарю. В этот момент расхождение между двумя календарными системами будет составлять всего 1,5 суток. Это – момент предельно возможного сближения между 366-дневным минойским годом и солнечным годом, продолжительность которого составляет 365,2422 дня.

Почему же минойцы для обозначения своих циклов использовали числа 123 и 119? На первый взгляд, выбор этих чисел не имеет никакого логического объяснения.

В конце концов, эти числа при перемножении не дают ровно 14 640 дней. Почему же минойцы не воспользовались, к примеру, числами 120 и 122, которые при перемножении дают ровно искомую величину – 14 640 дней? Ответ на этот вопрос, на мой взгляд, объясняется теми уникальными свойствами, которыми, по мнению минойских астрономов и математиков, обладало число 123. Именно число 123 и есть та самая тайна, которая превратила Фестский диск в нечто большее, чем простой календарь.

Знаки зодиака и месяцы года, которые для минойцев являлись одним и тем же, имеют протяженность, поочередно варьирующуюся между 30 и 31, то есть, другими словами, не только между 30 и 31 градусом, если речь идет о зодиакальном поясе, но между 30 и 31 днем, если имеются в виду месяцы. Знаки зодиака и месяцы года – это одно и то же, ибо Солнцу требуется попеременно 30 и 31 день, чтобы пройти через каждый из этих знаков, или зодиакальных созвездий. Магия числа 123 в этом контексте такова, что она превышает четыре знака зодиака на 1 день. Возможно, это звучит не слишком впечатляюще, но имеет огромную важность для расчетов.

На заре астрологии бытовало мнение, что знаки зодиака связаны с одним из четырех элементов: огнем, землей, воздухом и водой[32]32
  Любопытно, что в древнекитайской эзотерической системе фэн-шуй названия главных стихий выглядят несколько иначе: огонь, вода, дерево, металл, земля. (Прим. пер.)


[Закрыть]. Позволим себе привести эти 12 знаков в том виде, как они воспринимаются теперь, с указанием управляющего ими элемента (или стихии): Овен (огонь), Телец (земля), Близнецы (воздух), Рак (вода), Лев (огонь), Дева (земля), Весы (воздух), Скорпион (вода), Стрелец (огонь), Козерог (земля), Водолей[33]33
  По-латыни название Водолея звучит как Акварий. Любопытно, что в эпоху вселенских соборов существовало еретическое течение, адепты которого именовали себя аквариями, утверждая, что материальным символом Крови Христовой должно служить не вино, а вода, и что именно вода должна использоваться в таинстве евхаристии. (Прим. пер.)


[Закрыть] (воздух) и Рыбы (вода). Что касается минойских знаков Зодиака, то они, вероятно, имели другие названия и вызывали иные ассоциации, поскольку известно, что названия некоторых знаков и связи их с управляющими элементами с тех пор несколько изменились.

_{Современные знаки зодиака отражают принцип деления года на 12 частей.}

1. Овен; 2. Телец; 3. Близнецы; 4. Рак; 5. Лев; 6. Дева; 7. Весы;

8. Скорпион; 9. Стрелец; 10. Козерог; 11. Водолей; 12. Рыбы.

Любопытно, что с точки зрения описания дней число 123 выражает прохождение Солнца через четыре знака зодиака и его появление в следующем знаке в последний день субцикла. Это означает, что Солнце завершает свой 123-дневный цикл в следующем знаке зодиака, управляемом тем же элементом. Три знака, управляемых одним и тем же элементом, расположены таким образом, что распределение знаков носит упорядоченный характер. Это означает, что следующий знак, управляемый тем же элементом, всегда будет находиться через четыре знака после предыдущего. Например, если в момент начала первого субцикла Солнце находится в положении 1° Овена, который является первым знаком элемента «огонь», оно проделает свой путь через знаки Овена, Тельца, Близнецов и Рака и завершит субцикл в положении 2° Льва, который представляет собой следующий знак зодиака, управляемый элементом «огонь». Именно с этой точки и начнется второй субцикл. Это – весьма эффективный способ определения того, в какой именно точке неба будет находиться Солнце, и притом не просто в какой – то определенный день, а в каждый конкретный час.

Если необходимо достичь точного определения позиции Солнца относительно зодиакального пояса, для этого требуются определенные коррективы. В данном случае такие коррективы нас не интересуют; мы вправе принять допущение, что в рамках минойской системы Солнце перемещалось со скоростью ровно 1 минойский градус в сутки. Что касается более точных расчетов, включающих в себя коррективы, то они приводятся в следующей главе.

По прошествии нескольких тысячелетий уже невозможно с уверенностью установить, какие именно знаки зодиака, по мнению минойцев, имели продолжительность 30°М, а какие – 31°М. Результат и в том, и в другом случае будет одинаков; однако для удобства расчетов мы принимаем допущение о том, что у минойцев знаки огня (Овен, Лев и Стрелец) и знаки воздуха (Близнецы, Весы и Водолей) имели продолжительность 30°М. Это означает, что знаки земли (Телец, Дева и Козерог), а также знаки воды (Рак, Скорпион и Рыбы) имели продолжительность 31°М.

При использовании минойской системы вычисление положения Солнца в каждый конкретный день зависит от знания позиции Солнца перед началом того или иного субцикла. Это можно без труда вычислить с помощью диска. По сути, точки начала субциклов образуют своего рода микрокосм по отношению к полному Минойскому циклу. Единственное различие заключается в перетекании (изменении) конкретного знака зодиака при сохранении того же управляющего элемента.

Ниже представлен фрагмент таблицы, которую я составил специально для того, чтобы продемонстрировать этот эффект. Слева – положение Солнца в определенном знаке зодиака перед началом каждого из субциклов. Справа – фактическое положение Солнца на протяжении первого субцикла в последовательном ряду Минойских циклов. Эти показатели практически совпадают, за исключением того, что знаки зодиака для следующих один за другим субциклов в рамках Минойского цикла различны.

Таким путем в рамках первого субцикла можно представить весь Минойский цикл. Единственным исключением будут служить знаки зодиака, меняющиеся с каждым субциклом. Поскольку знак зодиака всегда связан со своими «коллегами» (например, коллегами можно назвать все знаки огня), вычисление местонахождения Солнца в Зодиаке в момент начала любого конкретного цикла–задача достаточно несложная.

Эту модель расчетов можно проследить с помощью упрощенной реконструкции диска. Сторона В этой реконструкции диска (стр. 71 оригинала) показывает положение в зодиаке, в котором может находиться Солнце в полдень в день начала 123-дневного субцикла. Для удобства расчетов предположим, что первый субцикл начался в тот день, когда в Фесте (о. Крит) Солнце в полдень наблюдалось в точке 1°М Овена. Так же в полдень, в первый день следующего субцикла, спустя 123 дня, Солнце будет находиться в положении 2°М Льва. Еще через 123 дня Солнце окажется в положении 3°М

_{Комплексная реконструкция стороны А Фестского диска}

Стрельца, а в момент начала четвертого субцикла оно переместится в точку 4°М Овена. Столь прямолинейная система, хотя она и представлена здесь в несколько упрощенном виде, была бы невозможна при использовании нашей современной системы летосчисления, поскольку продолжительность нашего года составляет не 366, а 365 дней (плюс еще около четверти суток). Минойцам подобная продолжительность года была необходима, поскольку она позволяла проводить точные расчеты в рамках Минойского цикла, естественно, зная положение Солнца перед началом цикла. Например, если исходная точка цикла находится в позиции ГМ Овена, то начальные точки субциклов с 1 по 30 будут находиться в знаках элемента «огонь», начальные точки субциклов с 31 по 60 – в знаках элемента «земля», начальные точки субциклов 6 с 61 по 90 – в знаках элемента «воздух», и, наконец, начальные точки субциклов с 91 по 120 – в знаках элемента «вода».

Причина того, что сегодня мы пользуемся гораздо более сложными наблюдениями небесных объектов, заключается в том, что мы используем 365-дневный год, реальная продолжительность которого составляет 365,2422 дня, и потому нам приходится каждые 4 года вносить в наш календарь небольшие коррективы. В нашей системе Солнце не проходит каждый день ровно 1 градус по эклиптике. В связи с различиями в продолжительности календарного года, Солнце. необязательно входит в тот же самый знак зодиака в один и тот же день года, и поэтому очень трудно вычислить его положение день за днем. Что касается минойской календарной системы, то поскольку позиция Солнца перед началом очередного субцикла была известна заранее, достаточно было вычислить его перемещение вперед по зодиаку из расчета 1 минойский градус (М°) в день относительно исходной точки, чтобы определить положение Солнца в любой день в рамках данного субцикла.

В качестве примера предположим, что нам известно положение Солнца на зодиаке в 12-й день 2-го субцикла. Мы знаем, что 2-й субцикл должен начинаться в точке 2°М Льва. Это – первый из 12 дней, на которые мы должны передвинуть точку отсчета. Это означает, что в 12-й день того же субцикла Солнце будет находиться в точке 13°М Льва.

_{Упрощенная реконструкция символов на стороне В Фестского диска.}

ключи:

1 = Овен; 2 = Телец; 3 = Близнецы; 4 = Рак; 5 = Лев; 6 = Дева; 7 = Весы; 8 = Скорпион; 9 = Стрелец; 10 = Козерог; 11= Водолей; 12 = Рыбы; 13 = субцикл.

Я твердо уверен в том, что для минойцев подобные вычисления были не просто теоретическими упражнениями. Знание положения Солнца в любой момент времени позволяло производить практически любые вычисления. Некоторые из них важны по чисто астрономическим соображениям. Однако существует особая область – навигация по звездам, в которой точное определение позиции Солнца имеет вполне конкретную практическую важность. Знание географического положения Солнца в каждый конкретный час суток – главное требование при навигации по звездам, ибо эта информация позволяет вычислить положение судна в море в любую точку времени. Поскольку число дней в солнечном году – не 366, а чуть меньше, даже при минойской системе летосчисления Солнце перемещается в зодиаке не ровно на 1 минойский градус (М°) в сутки.

Его реальное перемещение примерно на 7 минойских дуговых секунд (7' М) превышает 1° М в сутки.

Для наблюдателя, ведущего наблюдения невооруженным глазом, это – ничтожно малое расхождение, но за период Минойского цикла (который, напомним, составляет 40 минойских лет) оно складывается во вполне значительную величину. Без внесения коррективов такое различие к моменту окончания Минойского цикла будет составлять уже около 30 минойских дуговых градусов.

Внесение соответствующих коррективов не представляло особых трудностей. Для этой цели служили линии, разделявшие фразы на Фестском диске. Минойцы обладали на удивление «быстродействующей системой коррективов», которая позволяла определить положение Солнца в любой день и смело могла соперничать с любым календарем, существовавшим на заре века высоких технологий. В полной мере оценить гений минойцев можно будет лишь тогда, когда мы сможем по достоинству оценить красоту и гармонию системы 123-дневных субциклов.

Чтобы наглядно продемонстрировать действие математических принципов Фестского диска, я создал современную версию этой «машины». Пришло время более внимательно ознакомиться с современной реконструкцией этого чуда Древнего мира.