Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ТВ)"

Автор книги: Большая Советская Энциклопедия

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 6 страниц)

  Энергия, отделяющая занятые состояния от свободных, называется Ферми энергией. Если она расположена в разрешенной зоне, то ей соответствует изоэнергетическая Ферми поверхность, выделяющая область занятых электронных состояний в пространстве квазиимпульсов. У полупроводников энергия Ферми расположена в запрещенной зоне и носит несколько формальный характер. У бесщелевых полупроводников она совпадает с границей, отделяющей валентную зону от зоны проводимости.

  Энергетическая зона, в которой не заняты состояния с энергиями, близкими к максимальной, проявляет себя как зона, содержащая положительно заряженные частицы – дырки. В зависимости от расположения поверхность Ферми бывает электронной и дырочной. Если число электронов n_э (число занятых состояний вблизи минимума энергии в зоне) равно числу дырок n_д, проводник называется скомпенсированным (например, Bi, у которого n_э = n_д » 10^-5 на атом). У бесщелевых полупроводников поверхность Ферми вырождается в точку либо в линию.

  Элементарное возбуждение электронной системы кристалла заключается в приобретении электроном энергии, благодаря чему он оказывается в области р-пространства, где в основном состоянии электрона не было; одновременно возникает свободное место (дырка) в области р-пространства, занятой электронами в основном состоянии. Так как электрон и дырка движутся независимо, то их следует считать различными квазичастицами. Другими словами, элементарное возбуждение электронной системы заключается в рождении пары квазичастиц – электрона проводимости и дырки. Электроны и дырки подчиняются статистике Ферми – Дирака. В диэлектриках и полупроводниках возбуждённые состояния отделены от основного состояния энергетической щелью, в металлах (а также в полуметаллах и бесщелевых полупроводниках) – непосредственно примыкают к основному состоянию (рис. 2). Электронная система Т. т. порождает и более сложные возбуждения: в полупроводниках – экситоны Ванье – Мотта и Френкеля и поляроны; в сверхпроводящих металлах – куперовские пары (см. ниже). Кроме того, по электронной системе Т. т. могут распространяться волны – плазменные колебания (соответствующие им квазичастицы – называются плазмонами).

  Металлы. В металлах при низких температурах электроны частично заполненных зон (электроны проводимости) играют важную роль в тепловых свойствах. Линейная зависимость теплоёмкости и коэффициента теплового расширения от температуры (при Т ® 0 К) объясняется тем, что электроны, подчиняющиеся статистике Ферми – Дирака, сильно вырождены. Вырождение сохраняется практически при всех температурах, так как температура вырождения T_F = E_F/k для хороших металлов ³ 10⁴ К. Этим объясняется тот факт, что теплоёмкость металлов при высоких температурах неотличима от теплоёмкости диэлектриков.

  Благодаря вырождению в металлах во многих процессах участвуют только электроны, энергия которых E » E_F, то есть электроны, расположенные вблизи поверхности Ферми. Поверхности Ферми, как правило, имеют сложную форму. Разнообразие формы поверхностей Ферми у различных металлов обычно выявляется в их поведении в достаточно сильном магнитном поле Н, когда размеры орбиты электрона (~ 1/Н) значительно меньше длины его свободного пробега. Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную Н, подобна плоскому сечению поверхности Ферми, и, если между двумя актами рассеяния электрон многократно опишет свою траекторию, то форма поверхности Ферми проявится в его свойствах. Осцилляции магнитной восприимчивости и электросопротивления в магнитном поле позволяют измерить экстремальные площади сечений поверхности Ферми (см. Де Хааза – ван Альфена эффект, Шубникова – Де Хааза эффект). По поглощению ультразвука в магнитном поле можно измерить экстремальные диаметры поверхности Ферми; гальваномагнитные явления дают возможность установить общие контуры поверхности Ферми. Циклотронный резонанс – метод определения частоты обращения электрона в магнитном поле Н, которая зависит от его эффективной массы m*, связанной с законом дисперсии электронов. Перечисленные эксперименты производятся при низкой температуре на монокристаллических сверхчистых образцах и дают возможность исследовать электронный энергетический спектр.

  Одной из важнейших характеристик металла является его удельная электропроводность (, которую для изотропного металла можно записать в виде , где S_F – площадь поверхности Ферми, а l_p– длина свободного пробега электронов, учитывающая рассеяние электронов с изменением квазиимпульса. Температурная зависимость s и удельного сопротивления r = 1/s (рис. 3) определяется температурной зависимостью длины свободного пробега l_p. При Т ³ q механизм рассеяния обусловлен столкновениями с фононами ; при Т << q из-за уменьшения числа фононов «проявляются» др. механизмы: столкновения со статическими дефектами кристалла, в частности с поверхностью образца, электрон-электронные столкновения и др. (рис. 4). В металлах большая часть теплоты переносится электронами проводимости. В широком диапазоне температур существует простое соотношение между электропроводностью s и электронной частью теплопроводности c_c (Видемана – Франца закон):

  ',

где  – число Лоренца. Наблюдающиеся при Т £ q отклонения от закона Видемана – Франца отражают особенности взаимодействия электронов проводимости с фононами (при Т < q длина свободного пробега, входящая в выражение для c и учитывающая изменение потока энергии электронов за счёт столкновений, не равна l_p). Термоэлектрические явления (термоэдс, Пельтье эффект и др.) также являются следствием участия электронов в переносе тепла. Магнитное поле изменяет электропроводность и теплопроводность и служит причиной гальваномагнитных и термомагнитных явлений (см. Холла эффект, Нернста – Эттингсхаузена эффект).

  Коэффициент отражения электромагнитных волн металлом близок к 1. Электромагнитная волна благодаря скин-эффекту практически не проникает в металл; глубина d проникновения в радиодиапазоне равна  (w – частота волны). В оптическом диапазоне d = с/w0х » 10^-5 см, с – скорость света; w _{» 1015 сек^–1 – плазменная, или ленгмюровская, частота электронов металла ( – энергия плазмона). При низких температурах взаимодействие металла с электромагнитной волной обладает особенностями, связанными с аномальным характером скин-эффекта (d £ l, см. Металлооптика). На характер распространения электромагнитных волн в металле влияет магнитное поле Н: в некоторых металлах при Н ¹ 0 и при низких температурах могут распространяться слабозатухающие электромагнитные волны (магнитоплазменные волны, см. Плазма твёрдых тел).}

  Сверхпроводимость. У многих металлов и сплавов при охлаждении ниже некоторой температуры T_c наблюдается полная потеря электросопротивления – металл переходит в сверхпроводящее состояние. Такой переход – фазовый переход 2-го рода, если Н = 0, и 1-го рода, если Н ¹ 0. T_c зависит от Н. В достаточно больших магнитных полях [Н > Нкр (Т)] сверхпроводящего состояния не существует. Сверхпроводники обладают аномальными магнитными свойствами, по которым делятся на два класса – сверхпроводники 1-го и 2-го родов. В толще сверхпроводника 1-го рода при Н < Нкр магнитное поле равно 0 (Мейснера эффект). В сверхпроводник 2-го рода магнитное поле может проникать в виде сложной вихревой структуры.

  Явление сверхпроводимости объясняется притяжением между электронами, обусловленным обменом фононами. При этом образуются электронные (куперовские) пары, возникает «конденсат», способный двигаться без сопротивления. Устойчивость сверхпроводящего состояния обеспечена наличием энергии связи электронов в паре, благодаря чему зона энергий элементарных возбуждений отделена энергетической щелью от энергии основного состояния (см. Сверхпроводимость, Сверхпроводники).

  Сверхпроводники 2-го рода находят техническое применение как материал для обмотки источников сильного магнитного поля – сверхпроводящих соленоидов. С ними связывают надежды на создание генераторов, транспортных средств на магнитной подушке и линий передач электрической энергии без потерь. Обнаружение или синтез сверхпроводников с высокой критической температурой и внедрение их в технику имели бы последствия, возможно, соизмеримые с освоением пара, электричества и т. п.

  Полупроводники. В полупроводниках при Т > 0 часть электронов из валентной зоны и примесных уровней переходит в возбуждённое состояние: появляются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Благодаря этому при комнатной температуре полупроводник обладает заметной электропроводностью (рис. 5). Основным параметром, определяющим число электронов и дырок в полупроводнике при тепловом возбуждении, служит ширина запрещенной зоны – минимальное расстояние DE между валентной зоной и зоной проводимости (у Ge DE = 0,746 эв, а у Si DE = 1,165 эв).

  Возбуждение полупроводника может быть произведено и др. путём, например освещением. Электроны, поглощая кванты света, переходят в зону проводимости и освобождают места в валентной зоне. Особенность полупроводников: их свойства легко изменяются при сравнительно слабых внешних воздействиях (темп-рой, давлением, освещением, введением примесей и т. п.). На этом основаны многочисленные применения полупроводников (см. Полупроводниковые приборы). Многие свойства полупроводников обусловлены электронами и дырками с энергиями, близкими к «дну» зоны проводимости и «потолку» валентной зоны. Законы дисперсии электронов и дырок определены для большого числа полупроводников.

  Электропроводность полупроводников определяется числом n_i и подвижностью u_i  носителей заряда (электронов и дырок): . Экспоненциальная зависимость а от температуры – следствие экспоненциальной зависимости от Т числа носителей n_i. Измерения проводимости, константы Холла, термоэлектрических и термомагнитных характеристик позволили выяснить зависимость от температуры величин n_i, u_i и понять основные механизмы торможения электронов и дырок.

  В некоторых полупроводниках (например, в Те), легированных большим числом примесей, при низких температурах наступает вырождение газа носителей, что сближает их с металлами (число носителей перестаёт зависеть от температуры, наблюдаются эффекты Шубникова – Де Хааза, Де Хааза – ван Альфена и др.). У ряда полупроводников обнаружена сверхпроводимость. Электроны и дырки, притягиваясь друг к другу, способны образовать систему, подобную позитронию, называемую экситоном Ванье – Мотта. Он обнаруживается по серии водородоподобных линий поглощения света, соответствующих уровням энергии, расположенным в запрещенной зоне полупроводника. В полупроводниках обнаружено большое число явлений, характерных для плазмы (см. Плазма твёрдых тел).

  Сильное магнитное поле изменяет свойства полупроводников при низких температурах. Здесь область квантовых эффектов , где E – средняя энергия электрона (дырки), значительно доступнее, чем в металлах (в полупроводниках , а в металлах ).

  Электронные свойства аморфных тел зависят от того, в какой области (разрешенной или квазизапрещённой) расположен уровень Ферми. Существование в аморфных телах зонной структуры объясняет их деление на металлы, диэлектрики и полупроводники. Наиболее детально изучены аморфные полупроводники (например, халькогенидные стекла). Существование квазизапрещённой зоны обнаруживается оптическими исследованиями, которые подтверждают «заполнение» запрещенной зоны квазилокальными уровнями («хвосты» поглощения). Специфическая особенность аморфных полупроводников – «прыжковая» проводимость – объясняет экспоненциальную зависимость подвижности носителей от температуры: (закон Мотта, T~ 10⁶—10⁸ K) в условиях, когда вероятность теплового возбуждения мала (при низкой температуре). Электрон «выбирает» себе место для «прыжка», так чтобы достигался максимум вероятности перехода из одного состояния в другое.

  Диэлектрики. Кристаллы, имеющие только заполненные и пустые электронные энергетические зоны, ведут себя в электрическом поле как изоляторы. Первый возбуждённый уровень находится на конечном расстоянии от основного, причём ширина запрещенной зоны DE порядка нескольких эв.

  Делокализация электронов в таких Т. т. не играет роли даже при описании электронных свойств, диэлектрики можно считать состоящими из разделённых в пространстве атомов, молекул или ионов. Электрическое поле E, сдвигая заряды, поляризует диэлектрики.

  Характеристикой поляризации может служить электрический дипольный момент единицы объёма Р, электрическая индукция D = Е + 4pР или диэлектрическая восприимчивостьa, связывающая поляризацию Р и внешнее электрическое поле Е:  Р = aЕ. Отсюда e = 1 + 4pa, где e – диэлектрическая проницаемость. В природе отсутствуют вещества с поляризацией Р, направленной против поля Е, и a < 0 (аналоги диамагнетиков). Поэтому всегда e > 1. У обычных диэлектриков дипольный момент появляется лишь во внешнем электрическом поле. При этом e близка к 1 и слабо зависит от температуры. У некоторых диэлектриков частицы обладают спонтанными дипольными моментами, а электрическое поле их ориентирует (ориентационная поляризация), в этом случае при высоких температурах e ~ 1/Т. При низких температурах дипольные моменты спонтанно ориентируются и вещество переходит в пироэлектрическое состояние (см. Пироэлектрики). Появление спонтанной поляризации сопровождается изменением симметрии кристалла и перестройкой кристаллической структуры (или ею вызвано) и является фазовым переходом. Если этот переход 2-го рода, то называется сегнетоэлектрическим. В точке сегнетоэлектрического перехода e имеет максимум (см. Сегнетоэлектрики). Особый класс диэлектриков составляют пьезоэлектрики, у которых упругие напряжения вызывают поляризацию, пропорциональную им. Только кристаллы, не обладающие центром симметрии, могут быть пьезоэлектриками (см. Пьезоэлектричество).

  Диэлектрическая проницаемость меняется с частотой w внешнего электрического поля. Эта зависимость (дисперсия) проявляется как зависимость от частоты w фазовой и групповой скоростей распространения света в диэлектрике. Взаимодействие переменного электрического поля с Т. т. сопровождается переходом энергии этого поля в тепло (диэлектрические потери) и описывается мнимой частью e. Частотная и температурная зависимости e – следствие диссипативных и релаксационных процессов в Т. т.

  Поглощение света диэлектриком можно трактовать как электронное возбуждение фотоном структурной частицы кристалла. Однако возбуждённое состояние не локализуется на определённых атомах или молекулах, а благодаря резонансному взаимодействию соседних частиц движется по кристаллу, за счёт чего уровень энергии расширяется в зону (экситон Френкеля).

  Магнитные свойства Т.т. При достаточно высоких температурах Т. т. либо диамагнитны (см. Диамагнетизм), либо парамагнитны (см. Парамагнетизм). В первом случае вектор намагниченности направлен против магнитного поля и его происхождение – результат общей прецессии всех электронов Т. т. с угловой частотой w_L = еН/2mc (см. Лармора прецессия). Диамагнитная восприимчивость c пропорциональна среднему квадрату расстояния электронов от ядра и поэтому может служить источником информации о структуре Т. т. Электроны проводимости металлов и полупроводников делокализованы, однако благодаря квантованию их движения в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, они вносят вклад в c, причём у металлов этот вклад того же порядка, что и c ионного остова (диамагнетизм Ландау). Диамагнетизм (общее свойство атомов и молекул) слабо зависит от агрегатного состояния вещества и от температуры. Он проявляется только в том случае, если не перекрывается парамагнетизмом.

  Парамагнетизм – следствие ориентации магнитных моментов атомов и электронов проводимости (в металле и полупроводнике) магнитным полем. При высоких температурах парамагнитная восприимчивость убывает обратно пропорционально температуре (Кюри закон); для типичных парамагнетиков при 300 К она » 10^-5 Исключение составляют непереходные металлы. Их парамагнитная восприимчивость аномально мала (~ 10^-6) и слабо зависит от температуры. Это – результат вырождения электронов проводимости (парамагнетизм Паули). Наличие собственных магнитных моментов у атомов, ионов, электронов и связанное с этим расщепление электронных уровней энергии в магнитном поле (см. Зеемана эффект) приводят к существованию резонансного поглощения энергии переменного магнитного поля (см. Электронный парамагнитный резонанс). Структура магнитных уровней очень чувствительна к сравнительно слабым взаимодействиям (например, к окружению частиц). Поэтому парамагнетизм (в частности, электронный парамагнитный резонанс) служит одним из важнейших источников сведений о состоянии атомных частиц в Т. т. (о положении в ячейке кристалла, химической связи и т. п.).

  При понижении температуры парамагнетики (диэлектрики и переходные металлы) переходят в ферро-, в антиферро– или ферримагнитное состояния (см. Ферромагнетизм, Антиферромагнетизм, Ферримагнетизм), для которых характерно упорядоченное расположение собственных магнитных атомов. Непереходные металлы, как правило, остаются парамагнитными вплоть до Т= 0 К (Li, Na и т. д.). Однако нельзя утверждать, что упорядоченное магнитное состояние – следствие локализации атомных магнитных моментов. Существуют ферромагнитные сплавы (например, типа ZrZn₂), в которых ферромагнетизм, по-видимому, полностью обусловлен зонными (делокализованными) электронами. Переходы парамагнитное – ферромагнитное и парамагнитное – антиферромагнитное состояния в большинстве случаев – фазовые переходы 2-го рода. температура, при которой происходит переход в ферромагнитное состояние, называется температурой Кюри T_c, а в антиферромагнитное – температурой Нееля T_N. При Т = T_cили Т = T_N наблюдаются скачок теплоёмкости, рост магнитной восприимчивости и т. п. температуры T_c и T_N, для различных Т. т. сильно различаются (например, для Fe T_c= 1043 К, для Gd T_c = 289 К, а для FeCI T_N = 23,5 К). Силы, упорядочивающие магнитные моменты при температуре Т < T_c или Т < T_N, имеют квантовое происхождение, хотя обусловлены электростатическими кулоновскими взаимодействиями между атомарными электронами (см. Обменное взаимодействие). Релятивистские (магнитные, спинорбитальные и т. п.) взаимодействия ответственны за анизотропию магнитных свойств (см. Магнитная анизотропия).

  Вблизи Т = 0 К отклонения от магнитного порядка малы и не локализуются в определённых участках, а в виде волн распространяются по кристаллу. Это – спиновые волны; соответствующие им квазичастицы – магноны проявляют себя в тепловых и магнитных свойствах. Так, тепловое возбуждение спиновых волн увеличивает теплоёмкость магнетиков (по сравнению с немагнитными телами) и приводит к характерной зависимости теплоёмкости от температуры (например, при T << q²/T_cу ферромагнитных диэлектриков С ~ Т

); резонансное поглощение электромагнитной или звуковой энергии магнетиком (Ферромагнитный резонанс, Ферроакустический резонанс) есть не что иное, как превращение фотона или фонона в магнон; температурная зависимость намагниченности ферромагнетиков и магнитной восприимчивости антиферромагнетиков при Т £ T_c– результат «вымерзания» спиновых волн с понижением температуры.

  Ядерные явления в Т. т. Роль атомных ядер в свойствах Т. т. не ограничивается тем. что в них сосредоточены масса тела и его положительный заряд. Если ядра обладают магнитными моментами, то при достаточно низкой температуре их вклад в парамагнитную восприимчивость и теплоёмкость становится ощутимым. Особенно отчётливо это проявляется при измерении резонансного поглощения энергии переменного магнитного поля. Зеемановское расщепление ядерных уровней энергии является причиной ядерного магнитного резонанса, одного из широко распространённых методов изучения Т. т., так как структура ядерных магнитных уровней существенно зависит от свойств электронной оболочки атома.

  Многие процессы (ядерные, электронные) в Т. т. приобретают специфические черты, позволяющие использовать их для изучения свойств Т. т.; например, изучение электронно-позитронной аннигиляции позволяет исследовать свойства электронной системы Т. т.; резонансное поглощение g-квантов ядрами является распространённым методом исследования энергетического спектра Т. т., локальных магнитных полей (см. Мёссбауэра эффект) и т. п.; частота ядерного магнитного резонанса изменяется при переходе из нормального в сверхпроводящее состояние.

  Исследование взаимодействия быстрых заряженных частиц с Т. т. показало, что упорядоченное расположение атомов накладывает существенный отпечаток на передачу энергии от быстрой частицы атомам Т. т. Например, имеется резкая зависимость длины пробега быстрой частицы от направления относительно кристаллографических осей (см. Каналирование заряженных частиц, Теней эффект).

  Заключение. Электрические, магнитные и оптические свойства Т. т. широко используются в радиотехнике и электротехнике, в приборостроении и т. п. Полупроводниковые приборы заменили электронные лампы; сверхпроводящие соленоиды заменяют электромагниты; создаются высокочастотные устройства и измерительные приборы, использующие сверхпроводники; основой квантовых генераторов являются кристаллы. Современная техника широко использует квантовые свойства Т. т. Расширяются экспериментальные методы исследования Т. т., они включают низкие температуры, сильные магнитные и электрические поля, высокие давления, практически весь диапазон электромагнитных волн (от радиоволн до жёстких g-квантов), разнообразные «проникающие» частицы (нейтроны, протоны больших энергии) и т. д. Некоторые исследования Т. т. стали возможны только после появления сверхчистых кристаллов. Важная особенность физики Т. т. – возможность синтезировать Т. т. с необходимыми свойствами. Техническое использование сверхпроводимости основано на создании сплавов (Nb₃Sn и др.), совмещающих сверхпроводящие свойства (при высоких Ткр и Нкр) с пластичностью.

  Физика Т. т. – непрерывно действующий источник новых материалов. Новые физические идеи, рождающиеся в физике Т. т., проникают в ядерную физику, астрофизику, в физику элементарных частиц, в молекулярную биологию, геологию и др.

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953 (Теоретическая физика); их же, Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5); их же, Электродинамика сплошных сред, М., 1959 (Теоретическая физика); Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., 2 изд., М., 1962; 3аиман Д ж., Электроны и фотоны, пер. с англ., М., 1962; Пайерлс Р., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М., 1956; Физика твердого тела. Атомная структура твердых тел. Электронные свойства твердых тел, пер. с англ., М., 1972 (Над чем думают физики, в. 7—8). см. также лит. при статьях Металлы, Полупроводники, Диэлектрики, Кристаллы.

  И. М. Лифшиц, М. И. Каганов.

Рис. З. Зависимость удельного электросопротивления Au, Cu и Ni от отношения T/q.

Рис. 5. Зависимость логарифма удельного сопротивления r от 1/Т для некоторых полупроводников в области собственной проводимости.

Рис. 2. Разрешенные и запрещенные зоны энергетических уровней электронов: а – диэлектрика, б – металла, в, г, д, е – полупроводников с разными типами проводимости (в – собственной, г – примесной n-типа, д – примесной р-типа, е – смешанной); чёрные точки – электроны.

Рис. 4. Зависимость удельного электросопротивления от температуры для трёх образцов Na при низких температурах.

Рис. 1. Теплоёмкость твёрдого тела (в дебаевском приближении) С_v в кал/моль×град.