Текст книги "Юный техник, 2001 № 01"

Автор книги: Юный техник Журнал

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 6 страниц)

_{«Избранное» – вызов перечня ссылок на понравившиеся ранее просмотренные страницы и добавление в этот список ссылки на просматриваемую в данный момент страницу;}

_{«Справка» – вызов встроенной подсказки;}

_{6 – эмблема-индикатор загрузки страницы из сети (пока идет загрузка, картинка вращается);}

_{III – «панель инструментов» с кнопками (содержимое панели и вид кнопок зависят от конкретной версии браузера):}

_{«Назад» и «Вперед» – переход к предыдущей/следующей но порядку странице в последовательности их просмотра в данном сеансе работы с браузером;}

_{«Остановить» – остановка загрузки из сети (на экране отображается та масть страницы, которую компьютер успел загрузить);}

_{«Обновить» – повторная нагрузка той же страницы;}

_{«Домой» – переход на «домашнюю» страницу;}

_{«Поиск» – вызов встроенной функции поиска страниц по заданному ключевому слову/фразе;}

_{«Избранное» – вызов панели со списком ранее сохраненных ссылок;}

_{«Печать» – распечатка текущей страницы на принтере;}

_{«Шрифт» – увеличение/уменьшение размера шрифта, которым отображается текст на странице;}

_{IV – строка для ввода адреса сайта/страницы; в данном случае адрес включает в себя:}

_{7 – доменное имя сервера (Chat.Ru – сервер бесплатного размещения WWW-страниц);}

_{8 – путь к просматриваемому сайту:}

_{9 – имя просматриваемой WWW-страницы;}

_{V – окно с изображением просматриваемой WWW-страницы; ее элемешы:}

_{10 – фрагмент текста;}

_{11 – рисунок;}

_{12 – место рисунка, который еще не загружен или отсутствует на сайте;}

_{13 – гиперссылка на другую WWW-страницу или сайт;}

_{VI и VII – «лифты» для прокручивания в окне слишком длинных или широких страниц: щелкайте левой кнопкой «мыши» на кнопках с треугольными стрелками но краям полосок-«лифтов» и перетаскивайте «мышью» выпуклые «ползунки»;}

_{VIII – строка служебных сообщений браузера (обычно это адрес, на который указывает ссылка, когда вы наводите на нее курсор «мыши», слово «Готово», когда страница загружена из сети полностью и пр.).}

Дорогие друзья!

Благодарим всех, кто принял участие в совместном конкурсе с фирмой «Росмэн-союз», впервые объявленном «Юным техником» в № 9 за 2000 год. В редакцию пришло много писем с ответами.

Победителями стали:

Владимир Тазбаш из Ростовской области (1-й приз)

Денис Горбачев из Москвы (2-й приз)

Олег Зубков из Курской области (3-й приз)

Поздравляем!

КОЛЛЕКЦИЯ «ЮТ»

Этот транспортный самолет предназначен для перевозки различного рода контейнерных грузов, самоходной техники и т. п. Мощное многоколесное шасси позволяет ему совершать взлет и посадку даже на грунтовых аэродромах. Габаритные размеры грузового отсека соответствуют международным стандартам. Благодаря своей универсальности самолет приобрел популярность не только в военной, но и в гражданской авиации.

Техническая характеристика:

Двигатели… 4 х Д-30 кп

Тяга одного двигателя… 12 000 кгс

Расход топлива… 9 т/ч

Экипаж… 7 чел.

Скорость… 750–800 км/ч

Высота полета… 9000 – 12 000 м

Дальность полета… 4500 км

Грузоподъемность… 40 000 кг

В народном хозяйстве требуются автомобили повышенной проходимости, причем в немалых количествах. В свою пору автомобилей «ЗИЛ» стало не хватать и было принято решение о выпуске автомобилей марки «КАМАЗ» с колесной формулой 6x6. Автомобиль имеет лебедку, широкопрофильные шины, современный дизельный двигатель. И что важно – может эксплуатироваться даже при морозе —40 °C.

Техническая характеристика:

Полная масса… 15,6 т

Собственная масса… 8,41 т

Запас топлива… 250 л

Максимальная скорость… 85 км/ч

Рабочий объем двигателя… 10 850 см³

Мощность двигателя… 210 л.с.

ПОЛИГОН
ТЭЦ местного значения

На заре становления электроэнергетики бережливые немцы размышляли, нужно ли строить для освещения домов большие электростанции или достаточно иметь одну маленькую, но в каждом доме (рис. 1.)?

Работать она могла на светильном газе, который в ту пору широко применялся во многих городах Германии. Впрочем, промышленность нуждалась в больших мощностях. И потому решили строить крупные электростанции, а уж от них дома получали ток через высоковольтные передачи.

Рис. 1

Проблемы нашей энергетики сегодня у всех «на слуху». А вот какой она была еще совсем недавно.

В 1980 году население нашей страны – СССР составляло примерно двадцатую часть населения Земли, а вырабатывала страна седьмую часть всей электроэнергии земного шара. И так распределялась она по отраслям народного хозяйства. Шестьдесят процентов шло в промышленность, двадцать непосредственно на нужды населения. Мир в целом имел несколько иную пропорцию – шестьдесят к пятнадцати. Наш быт был обеспечен энергией значительно лучше, чем в других странах… И это несмотря на то, что из-за больших размеров территории условия для развития энергетики были у нас не из самых лучших. Так, например, потери в проводах дальних линий электропередачи составляли около 15 % всей полученной электроэнергии.

А теперь посмотрим, на что, как и в каких количествах мы расходуем электроэнергию в быту.

Самая большая статья расхода – это освещение – примерно 40–50 кВт/ч в месяц. За ним следует электроплита (если она есть) – 92 кВт/ч.

Удивляет своей прожорливостью тихоня холодильник– 38 кВт/ч. Телевизор – 12 кВт/ч, утюг – 8, пылесос – 4 и стиральная машина – 4, да еще плюс разные мелочи. Итого примерно 215 кВт/ч в месяц.

А теперь подумайте, на что эта энергия расходуется? Некоторая часть света и тепловых лучей вылетает через окна и отправляется греть улицу. Но подавляющая часть (99 %) остается в комнате, превращается в тепло и согревает ее. В этом деле пылесос, холодильник, телевизор выступают как электронагревательные приборы.

Ведь, например, совершаемая пылесосом механическая работа в конечном итоге переходит в тепло. Конечно, в зимнее время этого тепла недостаточно. В 25-градусный мороз для отопления 40-метровой квартиры необходимо добавить еще 3000 кВт/ч тепла любого происхождения. Разумеется, электричеством квартиры отапливают редко – дорого. Получают тепло в виде горячей воды, поступающей от ТЭЦ или котельных, где в городских условиях сегодня все чаще сжигается природный газ. Он имеется почти в каждом доме. Это позволяет взглянуть по-новому на проблему, волновавшую энергетиков более ста лет назад. Все необходимые виды энергии мы могли бы сегодня получать на месте. Надо лишь устроить теплоэлектроцентраль на дому.

Кому-то покажется, что это должно быть нечто шумное и громоздкое. Не будем спешить, а вначале посчитаем КПД этого устройства. Общая потребность квартиры в энергии, как мы уже подсчитали, 3215 кВт/ч в месяц. Из них 215 кВт/ч нам нужно иметь в виде электроэнергии. Тогда КПД устройства находим путем деления 215/3215 = 0,067. Грубо говоря, семь процентов. Такой КПД без труда можно получить от батареи термоэлементов. Напомним, что термоэлемент состоит из двух спаянных разнородных проводников (рис. 4.).

Если один из них нагревать, а другой охлаждать, то в цепи появится электрический ток. Явление это было открыто в 1821 году немецким физиком Томасом Зеебеком. На его основе пытались получать электроэнергию для практических целей. Однако применение спаев из разнородных металлических проводников позволяло добиться лишь весьма низкого КПД, не превышавшего 0,5 %. Лишь после изобретения в 1930 году советским ученым А.Ф. Иоффе полупроводников КПД термоэлементов удалось сразу же увеличить в 10 раз.

В конце 80-х годов в СССР были созданы экспериментальные полупроводниковые термоэлектрогенераторы, имеющие КПД более 40 %.

Вот как могла бы выглядеть домашняя термоэлектростанция (рис. 2).

Каталитическая газовая горелка, в которой газ горит самым чистейшим образом без малейшего выделения ядовитых веществ, нагревает горячие спаи батареи термоэлементов. Противоположные спаи охлаждаются водой, которая нагревается и расходуется для различных домашних нужд. Продукты сгорания, пройдя через спаи термоэлементов, еще имеют высокую температуру. Поэтому они направляются в регенератор, где своим теплом подогревают свежий воздух, поступающий к горелке.

Этим достигается значительная экономия газа. Отметим, что наша электростанция, в сущности, выполняет все функции теплоэлектроцентрали. Как и нормальная ТЭЦ, она снабжает нас электричеством, а бросовое тепло, которое появляется в результате охлаждения, не выбрасывается на улицу, а направляется потребителю. И крохотная домашняя ТЭЦ сможет выполнять свое предназначение во всех отношениях лучше, чем полноразмерная. Судите сами.

Начнем с того, что домашняя ТЭЦ не нуждается в подстанциях и проводах, а потому не теряет 15 % на передачу электроэнергии. Присмотримся к качеству поставляемой нам сегодня электроэнергии. Оно сложилось исторически, но отнюдь не безупречно. Напряжение (220 В) опасно для жизни. Но столь высокое значение выбрано ради снижения потерь в весьма протяженных городских электросетях. В квартире длина проводов ничтожна, и можно выбрать абсолютно безопасное напряжение, например, 24 вольта. Частота переменного тока 50 Гц также не является наилучшей. В бортовых сетях самолетов применяют ток в 400 Гц а на ракетах даже частотой 1000 Гц. С ростом частоты резко уменьшаются размеры электродвигателей и трансформаторов, но одновременно резко возрастают потери на излучение энергии проводами в виде радиоволн. Поэтому для передач на большие расстояния и выбрали ток частотой 50–60 Гц. Однако в пределах квартиры, как и на борту самолета, больших расстояний нет. И, выбрав ток повышенной частоты, мы получим колоссальные преимущества. Пылесосы станут очень легкими и дешевыми.

Дроссели люминесцентных ламп миниатюрными, а свет в них перестанет мигать. Конфорки электроплит, как об этом давно мечтают изобретатели, будут заменены трансформаторными обмотками (рис. 3).

Поставленная на них сковородка станет нагреваться непосредственно за счет наведенных в ее стенках вихревых токов. Расход энергии по сравнению с современными электроплитами уменьшится в 2–3 раза.

А теперь перейдем к другому виду продукции ТЭЦ – теплу.

Его передача на большие расстояния тоже связана с большими потерями, требует прокладки очень дорогих теплотрасс. В нашем случае всего этого нет, а тепло в изобилии.

Посмотрим, как им распорядиться. Начнем с холодильников. Современные компрессионные холодильники в некотором смысле варварство. Они расходуют ценную высокоорганизованную электрическую энергию. Но холод ведь можно получать и за счет тепла в так называемых абсорбционных холодильниках, как это было в почти забытом «Севере». Он был абсолютно бесшумен, недорог, практически вечен, но расходовал слишком много электроэнергии. Потому и сошел со сцены. Электричество же для них, в сущности, не обязательно. Оно используется лишь для подогрева реагентов. И его можно заменить теплом иного происхождения. В 60-е годы выпускались подобные холодильники, получавшие тепло от газовой горелки. В месяц они расходовали газа на 36 копеек, что равнялось стоимости одного килограмма картошки.

Казалось бы, такие холодильники могут получать тепло от горячей воды батарей центрального отопления. Но температура ее недостаточно высока. От своей же собственной ТЭЦ можно получить воду любой температуры, и добывание холода в домашних условиях станет гораздо дешевле. Это особенно важно еще и потому, что ныне мы приобрели вкус к летней прохладе за счет кондиционеров. Расход электроэнергии у компрессионных кондиционеров непомерно велик. Несравненно выгоднее абсорбционные, работающие за счет тепла.

Расчеты показывают, что при нынешних ценах на газ все энергетические потребности квартиры, включая применение кондиционера, должны стоить 30–50 рублей в месяц.

Если преимущества домашнего производства энергии достаточно ясны, посмотрим, как мы можем приблизить эту эпоху. На первых порах ограничимся изготовлением модели термоэлектростанции, пригодной для питания простейшего радиоприемника или приготовления чашки чая. Даже столь скромная установка позволит вам ознакомиться со многими проблемами реальной мини-ТЭЦ.

Поскольку достать полупроводниковые термопары очень трудно, эксперимент проведем с металлическими. Несмотря на низкий КПД, они способны развивать солидную мощность. Например, в свое время батареи термоэлементов давали ток для освещения бульваров Парижа при помощи свечей Яблочкова.

Работу начнем с подбора пар проволочек. Нам понадобится милливольтметр со шкалой на 100 mV и… терпение.

На первых порах концы проволочек можно соединить скручиванием и измерять ЭДС, нагревая один из концов термопары. В качестве одной из ветвей термопары можно взять стальную струну, а для другой – кусок спирали от электроплитки. Чтобы струна потеряла свою упругость, ее надо отжечь. Нагреть докрасна и медленно остудить на воздухе.

Проволочки перед скруткой должны быть тщательно очищены от окалины.

Подобрав пару проволок из разнородных металлов, дающую максимальное напряжение, можно приступать к изготовлению термобатареи и последовательно соединенных элементов.

Однако нам еще предстоит научиться эти металлы соединять. Скрутка вещь ненадежная. Поскольку температура горячего спая может превысить 300–400 градусов, пайка оловянными припоями нам тоже непригодна. Придется освоить пайку серебром. Не пугайтесь, этого дорогого металла понадобятся десятые доли грамма. Найдите испорченное серебряное украшение и с помощью напильника получите на листке бумаги щепотку опилок. Поскольку напильник при работе срабатывается, в серебро попадут частицы стали. Они сильно ухудшат его свойства. Их стоит собрать при помощи магнита. Очищенные серебряные опилки смешайте с бурой. Припой готов.

Отдельно приготовьте четверть стакана насыщенного раствора буры с водой. Для расплавления припоя необходима газовая горелка, способная раскалить место пайки докрасна.

Вот как производится пайка.

Скрутите тщательно очищенные проводники и смочите их раствором буры, а после посыпьте припоем. Теперь внесите их в пламя горелки. Через очень короткое время серебро расплавится и тонкой блестящей пленкой покроет место спая. Дело сделано. Вынимайте изделие из огня, студите, проверяйте на прочность.

Спаяв два-три десятка проволочек, можно получить батарею, развивающую при нагревании газовой горелкой 2–3 вольта. Этого напряжения вполне достаточно для питания небольшого радиоприемника.

Варианты «энергоблока», позволяющего не только питать приемник, но еще, например, греть воду или жарить яичницу, могут быть очень разные. Один из них мы показали на рисунке 5.

Достойная замена современной керосинке. Она позволяет не только вскипятить воду, но и слушать радиоприемник:

_{1 – жаровая труба; 2 – регенератор; 3 – газовый баллон; 4 – термоэлектрическая батарея.}

Применяя газовую горелку, соединенную с баллоном, можно провести небольшую научную работу. Путем взвешивания определить расход газа. Замерив ток и напряжение в цепи, определить мощность и высчитать КПД термобатареи. Это позволит вам найти пути для увеличения эффективности всего устройства. Покопайтесь в литературе. Найдите прекрасный учебник: Г.М. Алексеев. Общая теплотехника. М., 1980 г.

Вы с удивлением узнаете, что от вашей крохотной модели до большой энергетики вас отделяет только шаг.

Сделайте его!

А. ИЛЬИН

Рисунки автора

НАБОР

Заочная физико-техническая школа Министерства образования РФ при Московском физико-техническом институте

ОБЪЯВЛЯЕТ НАБОР УЧАЩИХСЯ

на 2001–2002 учебный год

Заочная физико-техническая школа (ЗФТШ) при Московском физико-техническом институте (МФТИ) проводит набор учащихся общеобразовательных учреждений (школ, лицеев, гимназий и т. п.), расположенных на территории Российской Федерации.

ЗФТШ при МФТИ как федеральное государственное учреждение дополнительного образования работает с 1966 года. За это время школу окончили свыше 60 тысяч учащихся; практически все ее выпускники поступают в ведущие вузы страны, а каждый второй студент МФТИ – выпускник ЗФТШ. Финансирует ЗФТШ Министерство образования Российской Федерации. Обучение в ЗФТШ бесплатное.

Научно-методическое руководство школой осуществляет Московский физико-технический институт (государственный университет), который готовит специалистов по существующей только в МФТИ единой специальности «Прикладные математика и физика». В их подготовке принимают участие ведущие отраслевые и академические научно-исследовательские институты и научно-производственные объединения страны (базовые организации МФТИ).

Преподаватели МФТИ – крупнейшие ученые, среди которых около 100 членов Российской академии наук. Физтеховское образование позволяет не только успешно работать в науке, но и хорошо ориентироваться в жизни.

Цель ЗФТШ при МФТИ – помочь учащимся, интересующимся физикой и математикой, углубить и систематизировать свои знания по этим предметам.

Набор в 8, 9, 10 и 11-й классы ЗФТШ на 2001–2002 учебный год проводится на следующие отделения:

Заочное (индивидуальное) обучение. Тел: (095) 408-51-45.

Прием на заочное отделение проводится на конкурсной основе по результатам выполнения вступительного задания по физике и математике, приведенного в данном объявлении. Полная программа обучения рассчитана на 4 года (8 – 11-й кл.), но поступать можно в любой из этих классов.

В течение учебного года, в соответствии с программой ЗФТШ, ученик будет получать по каждой теме-задания по физике и математике (по 4 задания по каждому предмету для 8-го класса, 6–7 задании по каждому предмету для 9, 10 и 11-го кл.), а затем рекомендуемые ЗФТШ авторские решения этих заданий вместе с проверенной работой учащегося.

Задания содержат теоретический материал, разбор характерных примеров и задач по соответствующей теме и по 8 – 12 контрольных вопросов и задач ддя самостоятельного решения. Это и простые задачи, и более сложные (на уровне конкурсных задач в МФТИ). Задания ЗФТШ составляют опытные преподаватели кафедр общей физики и высшей математики МФТИ. Работы учащихся-заочников проверяют студенты, аспиранты и выпускники МФТИ (часто – выпускники ЗФТШ).

Очно-заочное обучение (в факультативных группах). Тел./факс (095) 485-42-27.

Факультативные группы могут быть организованы в любом общеобразовательном учреждении двумя преподавателями – физики и математики. Руководители факультатива принимают в них учащихся, успешно выполнивших вступительное задание ЗФТШ. Группа (не менее 8 человек) принимается в ЗФТШ, если директор общеобразовательного учреждения сообщит в ЗФТШ фамилии, имена, отчества ее руководителей и поименный список обучающихся (Ф.И.О. полностью с указанием класса текущего учебного года и итоговых оценок за вступительное задание по физике и математике). Все эти материалы и конверт с маркой достоинством 2 руб. для ответа о приеме в ЗФТШ с обратным адресом на имя одного из руководителей следует выслать до 25 мая 2001 г. по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ (с указанием «Факультатив»). Тетради с работами учащихся не высылаются. Работа руководителей факультативов может оплачиваться общеобразовательным учреждением по представлению ЗФТШ при МФТИ как факультативные занятия.

Руководители факультативов будут получать в течение учебного года учебно-методические материалы ЗФТШ (программы по физике и математике, задания по темам программы, решения заданий с краткими рекомендациями по оценке работ учащихся), информационно-рекламные материалы (газеты МФТИ «За науку», проспекты МФТИ и его факультетов с правилами приема и т. п.). Работы учащихся проверяют и оценивают руководители факультативов, а в ЗФТШ ими высылаются ведомости с итоговыми оценками по каждому заданию.

Очное обучение(в вечерних консультационных пунктах). Тел./факс (095) 485-42-27.

Для учащихся Москвы и Московской области по программе ЗФТШ работают вечерние консультационные пункты, набор в которые проводится или по результатам выполнения вступительного задания ЗФТШ, или по результатам собеседования по физике и математике, которое проводится в сентябре.

Программы ЗФТШ при МФТИ являются дополнительными образовательными программами и едины для всех отделений.

Кроме занятий по этим программам, ученикам ЗФТШ (всех отделений) предлагается участвовать в физико-математической олимпиаде «Физтех – абитуриент», которая проводится на базе МФТИ и в ряде городов России в мартовские школьные каникулы, в других очных и заочных олимпиадах МФТИ и его факультетов, а также в конкурсах и научно-технической конференции школьников «Старт в науку».

По окончании учебного года учащиеся, успешно выполнившие программу ЗФТШ по выбранной форме обучения, переводятся в следующий класс, а выпускники (11-й кл.) получают Свидетельство об окончании с итоговыми оценками по физике и математике, которое учитывается на собеседовании при поступлении в МФТИ.

Вне конкурса (без выполнения вступительного задания) в ЗФТШ принимаются победители областных, краевых, республиканских, зональных и всероссийских олимпиад по физике и математике 2000–2001 уч. г. (участие подтвердить справкой из школы, копией диплома до 15 мая 2001 г.).

Вступительное задание по физике и математике ученик выполняет самостоятельно. Работу сделайте на русском языке и аккуратно перепишите в одну школьную тетрадь. Порядок задач сохраняйте тот же, что и в задании. Тетрадь перешлите в большом конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). Вместе с решением обязательно вышлите справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса. Справку наклейте на внутреннюю сторону обложки тетради.

На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:

1. Область Республика КОМИ

2. Фамилия, имя, отчество Слинько Евгения Вячеславовна

3. Класс, в котором учитесь девятый

4. Номер школы № 32

5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета и т. п.) физико-технический лицей

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона), e-mail 169917, г. Воркута, ул. Ломоносова, д. За, кв. 13

7. Место работы и должность родителей:

отец программист АКБ «Воркута»

мать врач, поликлиника № 1

8. Адрес школы и телефон, e-mail 169900, г. Воркута, ул. Ленина, д. 146

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:

по физике Сапогин Сергей Александрович

по математике Поднебесов Алексей Викторович

10. Каким образом к Вам попала эта афиша?

В ЗФТШ ежегодно приходит более 6 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.

ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь три одинаковых бандерольных конверта размером 160x230 с наклеенными марками на сумму 3 руб. на каждый конверт. На конвертах напишите свой домашний адрес.

Срок отправления решения – не позднее 1 марта 2001 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2001 года.

Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ.

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 252680, г. Киев, пр. Вернадского, д. 36, Институт металлофизики, Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Телефон: (044) 444-95-24.

Для учащихся из стран ближнего зарубежья возможно платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ЗФТШ. Условия обучения для прошедших конкурсный прием будут сообщены дополнительно.

Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике.

В задании но физике: задачи 1–5 предназначены для учащихся седьмых классов, 1, 2, 4, 6–8 – для восьмых классов, 2, 4, 7 – 10 – для девятых классов, 2, 9 – 14 – для десятых классов. В задании по математике: задачи 1–5 – для учащихся седьмых классов, 2–8 – для восьмых классов, 5 – 11 – для девятых классов, 8 – 14 – для десятых классов.

Номера классов указаны на текущий 2000–2001 учебный год.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ

1. Пловец переплывает реку, имеющую ширину h = 54 м. Под каким углом φ к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? На какое расстояние S в этом случае течение снесет пловца вдоль берега, если скорость течения реки u = 5 км/ч, а скорость пловца относительно воды V = 1 м/с? (7–8 класс)

2. Пешеход треть всего пути бежал со скоростью V₁ = 9 км/ч, треть всего времени шел со скоростью V₂ = 4 км/ч, а оставшуюся часть шел со скоростью, равной средней скорости на всем пути. Найти эту скорость. (7–8 – 9 – 10 класс)

3. Однородное тело массой М = 5 кг плавает на поверхности воды, погрузившись на половину своего объема. Найти объем тела. (7 класс)

4. Гирю, подвешенную к динамометру, опускают в воду до тех пор, пока уровень воды в сосуде с вертикальными стенками не поднимется на Δh = 5 см. Показание динамометра при этом изменяется на ΔF = 0,5 Н. Определить площадь дна сосуда. Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³ (7–8 – 9 класс)

5. Взвешивание металлической трубы было произведено при помощи динамометра с предельной нагрузкой 100 Н. В результате взв…(предложите способ) было произведено взвешивание? (7 класс)

6. В электрическом чайнике вода нагревается от 20 °C до кипения за 10 мин. За какое время после этого 20 % воды выкипит? Удельная теплоемкость воды С = 4,2 кДж/(кг·°С), удельная теплота парообразования воды L = 2300 кДж/кг. Теплоемкость чайника и теплообмен с окружающей средой не учитывать. (8 класс)

7. В теплоизолированный сосуд с нагревателем постоянной мощности внутри помещены m₁ = 1 кг льда и m₂ = 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой, при температуре t₁ = —40 °C. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на рисунке. Удельная теплоемкость льда c_l =2 кДж/кг·К; твердого вещества c₁ = 1 кДж/кг*К. Найти удельную теплоту плавления вещества λ и его удельную теплоемкость c₂, в расплавленном состоянии. (8–9 класс)

8. Во сколько раз изменится тепловая мощность, выделяемая в цепи, если замкнуть ключ при условии, что R₁ = 2R₂? Напряжение источника постоянно. (8–9 класс)

9. Спортсмен прыгает с 10-метровой вышки и погружается в воду на расстоянии L = 3 м по горизонтали от края вышки через время t = 2 с.

Определить скорость спортсмена в момент прыжка. Сопротивлением воздуха пренебречь. (9—10 класс)

10. Автомобили на автодроме испытываются на скорости V = 120 км/ч. Под каким углом α к горизонту должно быть наклонено полотно дороги с радиусом закругления R = 110 м, чтобы движение автомобиля было наиболее безопасным даже в гололедицу? (9 – 10 класс)

11. Два одинаковых пластилиновых шарика массой m каждый начинают движение одновременно. Первый бросают вертикально вверх со скоростью V₀ с поверхности земли, а второй падает с высоты h без начальной скорости так, как показано на рисунке. В воздухе происходит абсолютно неупругое соударение шариков. С какой скоростью упадет на землю комок пластилина, образовавшийся при ударе? Какое тепло выделится при соударении шаров? Сопротивлением воздуха пренебречь. (10 класс)

12. В закрытом сосуде объема V = 22,4 дм³ находится v₁= 1 моль воды и кислород. При температуре t = 100 °C давление в сосуде равно Р = 22· 10⁵ Па. Определить количество кислорода, находящегося в сосуде. (10 класс)

13. Моль идеального одноатомного газа совершает замкнутый цикл, состоящий из адиабатического расширения, изотермического сжатия и изохорического нагревания. Какая работа была совершена газом в адиабатическом процессе, если в процессе изохорического нагревания газу подвели тепло Q = 10 кДж. (10 класс)

14. Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков ρ, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2, плотность ρ_о = 0,8 г/см (10 класс)

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Школьники отправились в туристический поход из пункта А в пункт В. В первый день они шли 6 часов и прошли 1/3 всего пути; во второй день они прошли на 10 % меньше. В третий день школьники были в пути только 3 часа и шли со средней скоростью, с которой они шли в первый день. В четвертый день они прошли оставшиеся 9 км. Чему равно расстояние между пунктами А и B?

2. Имеется восемь шариков для подшипника. Один шарик оказался, при равных размерах с остальными, сделанным из более легкого сплава. Как найти этот «легкий» шарик, если имеются весы без гирь, взвешивая шарики только два раза?

3. Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если к этому числу прибавить 46, то получится число, произведение цифр которого равно 6. Найти двузначное число.

4. Пусть m и n – натуральные числа, причем m/n – правильная несократимая дробь. На какие натуральные числа можно сократить дробь

если известно, что она сократима?

5. Даны два отрезка m и с. С помощью циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник, если с – длина гипотезы, m – сумма длин катетов.

6. Аквариум частично заполнен водой. За месяц 40 % воды испарилось. При этом объем воздуха увеличился на 60 %. Какую часть объема аквариума занимала вода в конце месяца?

7. Решить уравнение

8. Группа студентов сдавала экзамен по математике. Число студентов, сдавших экзамен, оказалось в интервале от 96,8 % до 97,6 %. Каково наименьшее возможное число студентов в группе?

9. В равнобедренном треугольнике AВС основание АВ является диаметром окружности, которая пересекает боковые стороны АС и СВ в точках D и Е соответственно. Найти периметр треугольника ABC, если AD = 2, АЕ = 8/3.

10. Найти все значения параметра а, при которых ровно один корень уравнения х² + 2(а – 1)x + 3a + 1 = 0 удовлетворяет неравенству х <– 1.

11. Решить неравенство

12. Решить систему

13. В ромбе ABCD из вершины В на сторону AD опущен перпендикуляр BE. Найти углы ромба, если .

14. Найти все значения параметра а, при которых функция

y = x – cos 2х + а cos 6x — 7ах строго убывает на всей числовой оси.