Текст книги "Юный техник, 2008 № 11"
Автор книги: Юный техник Журнал
Жанры:
Технические науки
,сообщить о нарушении
Текущая страница: 4 (всего у книги 5 страниц)
ПАТЕНТНОЕ БЮРО
В этом номере мы расскажем о водородной плите Степана Тюринаиз города Гагарина Смоленской области, о различных окнах для дома-печи А. Смирнова(см. «ЮТ» № 6 за 2008 г.) и о танке-невидимке Андрея Роговаиз Барнаула.
АВТОРСКОЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО № 1109
ГАЗОВУЮ ПЛИТУ, РАБОТАЮЩУЮ НА ВОДЕ…
… предлагает Степан Тюрин из г. Гагарина. Представьте, вода разлагается при помощи электричества на водород и кислород. Смесь этих газов затем сгорает в плите и превращается в совершенно безвредный водяной пар. А обычный баллонный или сетевой газ дает при сгорании вредные для человека продукты – углекислый газ и окись углерода.
Чтобы разложить воду, Степан предлагает аппарат-электролизер, состоящий из ряда металлических пластин и двух электродов (см. рис.).
Питается аппарат сетевым переменным током и дает при разложении воды смесь кислорода и водорода, которая сразу же поступает к плите. Эта смесь чрезвычайно горюча. Для того чтобы она не воспламенилась от горелки и пламя по трубе не прошло к аппарату, предусмотрен экран, состоящий из множества слоев металлической сетки. Если пламя и дойдет до сетки, то возле нее остановится, продукты его охладятся и далее огонь не пойдет.
Далее Степан обнаруживает глубокое – понимание физики процессов, протекающих в электролизере.
«КПД аппаратов для электролитического разложения воды, применяемых в химическом производстве, не превышает 80 %, – пишет он. – Двадцать процентов уходит на нагрев получаемых газов. Это тепло химикам не нужно, им нужны только чистые газы, поэтому они считают его потерянным. Нам же полученный газ нужно сжигать ради получения тепла, и любое тепло нам только полезно». Согласимся, КПД метода может приближаться к 100 %, а водородная плита, возможно, будет экономичнее, чем обычная электрическая, потери в которой достигают 50 % из-за того, что между конфорками и днищем стоящей на ней посуды всегда существуют воздушные зазоры, препятствующие притоку тепла. Кроме того, тепло конфорки идет не только вверх, но и в глубь плиты.
У газовой плиты, если на кастрюлях и сковородках нет копоти, КПД гораздо выше. На водородной плите слой копоти, тепловое сопротивление которой в сотни раз превышает сопротивление металла, будет нарастать гораздо медленнее, поскольку копоть – это результат разложения углеводородов природного газа, а в смеси водорода и кислорода углерода нет, и копоть принципиально образоваться не может.
Экспертный совет решил удостоить Степана Тюрина Авторского свидетельства.
ХОТИМ ВАМ НАПОМНИТЬ…
…предложенный А. Смирновым дом, внутри состоящий из двух куполов, между которыми проходят дымовые газы печи, обещает быть предельно экономичным. Расход топлива на отопление такого дома должен быть сравнительно мал. Однако автор так и не придумал, как сделать в таком доме окна.
Георгий Морозов из села Сновицы Суздальского района Владимирской области предлагает решить проблему самым простым путем. Для оконных рам нужно выбрать материал, который не горит, считает автор. Стекло тоже должно быть особенным, чтобы не лопнуло. При этом окна должны иметь возможность открываться, иначе в доме порой будет очень жарко.
Георгий совершенно прав. С материалами проблем не будет. Температура дымовых газов, как показывают расчеты, не превысит 200 °C. Такую температуру прекрасно выдержат стальные рамы, а вставить в них можно жаростойкое стекло, применяемое для изготовления лабораторной посуды.
Чтобы окна можно было открывать, рамы придется сделать широкими. Но тогда они будут мешать движению дымовых газов. В этом слабая сторона предложения Георгия Морозова. Но можно сделать окна овальными, и это в десятки раз уменьшит их сопротивление дымовым газам.
Своеобразно, в духе XXI века, решил проблему Петр Катков из Йошкар-Олы.
«Окна всегда делают так, чтобы можно было видеть то, что происходит снаружи, – пишет Петр. – А чтобы нас не видели, вешаем занавески и шторы. Еще важно, чтобы не слышен был уличный шум. Наконец, желательно, чтобы оконное стекло было прочным».
Петр изучил множество материалов об устройстве окон и пришел к выводу, что идеальное окно стоит очень дорого. Гораздо дешевле и проще вообще в доме не делать окон, а использовать большой… телевизионный экран, соединенный с телекамерой. Воздух в комнату подавать может вентилятор или кондиционер. Окно-телевизор не пропустит в дом ни шума, ни холод, позволит отчетливо видеть то, что творится на улице и днем, и при свете звезд.
Единственный недостаток такого окна – в него никогда не заглянет солнце. Согласитесь, это важно.
Разберемся не торопясь
ТАНК МОЖНО СДЕЛАТЬ НЕВИДИМЫМ…
…полагает Андрей Рогов из Барнаула. Вот что он пишет. «Недавно папа купил Web-камеру и подключил ее к компьютеру. Теперь мы не только разговариваем с сестрой по телефону (она учится в Москве), но и видим ее на мониторе. Я же стал ходить с этой камерой по комнате и подносить ее к разным предметам. Интересно получилось. Поднес я ее к клетке с попугаем, и он на экране стал больше орла, поднес к котенку – на экране настоящий тигр!
Но вот случайно камера оказалась позади монитора, и на нем отобразились предметы, стоявшие позади него. И тут произошло чудо, монитор стал казаться прозрачным. Если бы не рамка экрана, он был бы почти невидим…»
Этот опыт натолкнул Андрея на идею способа маскировки: «Можно окружить любой предмет системой из телекамер и связанных с ними мониторов, и он станет невидимкой. Так можно делать невидимыми танки, самолеты, автомобили и даже людей, если создать для них специальные костюмы».
Во многом Андрей прав. Камеры уже сейчас могут быть размером с булавочную головку, есть и гибкие пленочные мониторы, с помощью которых можно маскировать и танки, и самолеты. Более того, изменяя масштаб изображения на мониторе, можно ввести наблюдателя в заблуждение, создать иллюзию движения замаскированного объекта.
Жаль только, что предложение Андрея не ново. «Юный техник» не раз обращался к теме невидимости, упоминая, в частности, способ, который описал Андрей, нечто подобное было показано и в одном из фильмов про Джеймса Бонда.
Тем не менее, Экспертный совет ПБ отмечает работу Андрея за логику изложения и описание эксперимента.
НАШ ДОМ
Долото или стамеска?
Каких только станков не придумано – токарные, строгальные, сверлильные, фрезерные… В качестве инструмента сегодня используют даже лазерный луч и ионное излучение. Но всякая ли работа им по силам?
Вот вам простенький пример. С помощью какого инструмента удобнее сделать паз для дверного замка? Здесь, оказывается, пасует современная автоматика и на помощь приходит ручная стамеска. Врезать замок, подогнать дверную коробку и саму дверь, отремонтировать окно или кухонную табуретку – во всех этих и многих других случаях незаменимы стамеска и долото!
Стамеской профессионалы называют столярный ручной режущий инструмент, которым снимают фаски, подрезают выступы, обрабатывают криволинейные поверхности, подгоняют соединения, выдалбливают гнезда и пазы… Используют стамески и при резьбе по дереву.
Внешне стамеска выглядит так – металлическая пластинка с режущим, остро заточенным лезвием. С другого конца хвостовик пластины вставлен в рукоятку из прочного дерева (бука, граба, кизила, рябины) или ударопрочной пластмассы – и закреплен кольцом.
Работают стамеской, используя лишь нажим руки, в направлении от себя, аккуратно и осторожно. Иначе порез остро заточенным инструментом может быть очень глубок. Лишь иногда при работе с твердыми породами дерева мастер легонько постукивает по рукоятке ладонью или специальной обрезиненной колотушкой.
Лезвие стамески обычно делают из закаленной стали и затачивают под углом 18–30°, доводя жало инструмента до такой остроты, что он режет дерево без особых усилий.
Профессиональные мастера особо ценят отечественные стамески, по своим свойствам не уступающие дорогим немецким и швейцарским. Выбирая стамеску, спросите, как она изготовлена. Различают кованые (с толстыми гранями), вырубные (с тонкими) и штампованные (с параллельными широкими сторонами).
При работе стамеской иногда используют колотушку.
Наиболее надежны и долговечны кованые.
Выбирая стамеску, можно ориентироваться и на цену. Вообще стоят стамески от 50 рублей до 900 и выше. Брать очень дешевые не стоит – скорее всего, они из некачественной стали, не будут держать заточку. Но и очень дорогой инструмент вам ни к чему – он для профессионалов.
Обычно для работ в доме требуется набор стамесок с шириной рабочей пластины от 3 до 50 мм и длиной – от 80 до 120 мм. Поэтому можно пойти на хитрость. Купите сначала у определенного продавца самую узкую стамеску определенной марки, дома опробуйте ее на заточку и качество работы. И если все нормально, приобретите там же еще несколько стамесок той же марки.
Кроме ширины, режущие кромки стамесок подразделяются по форме; они бывают плоские, радиусные (полукруглые) и фигурные. Плоскими стамесками делают прямоугольные углубления, полукруглыми и фигурными – округлые и сложной формы. Например, округлыми стамесками удобно долбить отверстия под личинку дверного замка или глазка.
У настоящего мастера в арсенале должны быть все виды стамесок: радиусные, прямые, фигурные.
Стамеской можно вырезать и деревянную ложку.
Фигурные стамески нужны, когда необходимо прорезать треугольные канавки или получить углубление с точными параметрами.
Долото очень похоже на стамеску, но внешне выглядит более массивным и прочным. Им выдалбливают гнезда (скажем, для того же дверного замка) и проушины, выбирают пазы и шипы. Этот инструмент имеет более широкий угол односторонней заточки – 25–30° и только плоское лезвие.
Без киянки работать данным приспособлением нет смысла. А чтобы ручка долота не раскололась под ударами, ее снабжают не только кольцом, но и бойком-наконечником в верхней части (из дуба, ясеня, белой акации или ударопрочной пластмассы). Инструмент из качественной закаленной стали способен рубить даже гвозди, не говоря уже о сучках.
Набор стамесок для работы.
Последнее время в обиходе мастеров появились и ударные стамески-долота с толстым полотном. Для домашних работ имеет смысл обзавестись именно гибридами, сочетающими в себе функции сразу двух инструментов. С помощью такого инструмента, например, можно очень быстро пробить сквозное отверстие в двери, обрабатывая его с двух сторон поочередно.
Работая долотом и киянкой, надежно закрепляйте заготовку. Не пользуйтесь стамесками и долотами с расколотыми ручками – неисправный инструмент резко повышает вероятность травмы.
В. ЧЕТВЕРГОВ
Кстати…
СИЛА РЕЗОНАНСА
Когда заметка о стамесках и долотах была уже подготовлена к печати, мы узнали такую подробность. Оказывается, наши умельцы попытались внести изменения в стиле XXI века и в этот древний инструмент.
Сотрудники Института механики РАН создали резонансное долото. Отличие этого инструмента от обычного в том, что к нему добавлены микрофон и генератор, а параметры рабочего лезвия подобраны таким образом, что оно превратилось в своего рода камертон.
Этот нехитрый помощник настройщика, как известно, имеет свойство отзываться на механическое воздействие вибрациями определенной частоты. То есть, говоря проще, стукнешь камертоном по чему-либо твердому – и он зазвучит на определенной ноте.
Так вот, стоит начать резать новым долотом дерево, как встроенный микрофон воспринимает колебания инструмента и передает их в режиме положительной обратной связи на генератор вибраций. А тот заставляет лезвие вибрировать с резонансной частотой. На глаз это совершенно не видно, но результаты налицо. Инструмент движется по древесине, как по маслу, оставляя за собой чистейший, можно сказать, зеркальный срез. Причем усилие, затрачиваемое резчиком, уменьшается как минимум вдвое.
КОЛЛЕКЦИЯ «ЮТ»
БПЛA Pegasus– «Пегас» – должен стать первым аппаратом, способным взлетать с палубы авианосца и садиться обратно. Сейчас компания Northrop Grumman, ответственная за проект, завершает сборку опытного образца Х-47В.
Первый полет беспилотника должен состояться в ноябре 2009 года.
Х-47В создается с применением технологии «Стелс», будет оснащен системой дозаправки в воздухе, комплектом разведывательной аппаратуры, средствами радиоэлектронной борьбы, а также управляемыми ракетами, авиабомбами и ударными системами, в том числе лазерным и микроволновым оружием. Для облегчения аппарата в конструкции его планера используются углеродные композиционные материалы. Для выполнения долгосрочных операций или расширения радиуса действия Х-47В может брать на борт дополнительный запас горючего.
Технические характеристики:
Длина самолета… 8,50 м
Высота… 1,86 м
Размах крыла… 8,40 м
Вес пустого… 1740 кг
Вес топлива… 472 кг
Максимальный взлетный вес… 2678 кг
Практический потолок… 12 000 м
Радиус действия… 1500 морских миль
Volkswagen Tiguan– название Tiguanпроизошло от немецких слов Tiger(«тигр») и Leguan(«игуана») – построен на платформе автомобиля Golf, но во многом превзошел своего старшего собрата как по безопасности (по оценке NCAP машина получила 5 звезд), так и по дорожным качествам.
В «городской» комплектации машина имеет 17-дюймовые литые диски, хромовую отделку, тонированные стекла, спортивные сиденья с регулировкой высоты, складной регулируемый подлокотник, кожаный руль, круиз-контроль и систему контроля давления шин.
Производство автомобиля для России концерн Volkswagenначинает на своем заводе в Калуге. Tiguan 1.4 TSIс мощностью 150 л.с. и ручной шестиступенчатой коробкой передач будет стоить 902 000 рублей, а более мощная версия с мотором 170 л.с. и автоматом обойдется в 1 053 550 рублей.
Технические характеристики
Tiguan 1.4TSI:
Количество дверей/мест… 5/5
Длина автомобиля… 4, 427 м
Ширина… 1,809 м
Высота… 1,683 м
Колесная база… 2,604 м
Дорожный просвет… 195 мм
Снаряженная масса… 1546 кг
Допустимая полная масса… 2170 кг
Объем двигателя…1390 куб 3
Мощность… 150 л.с.
Максимальная скорость… 192 км/ч
Время разгона до 100 км/ч… 9,3 с
Расход топлива в смешанном цикле… 8,4 л/100 км
Объем топливного бака… 64 л
ПРИЕМНАЯ КОМИССИЯ
ФЗФТШОБЪЯВЛЯЕТ НАБОР УЧАЩИХСЯ
на 2009–2010 учебный год
Федеральная заочная физико-техническая школа (ФЗФТШ) при Московском физико-техническом институте (государственном университете) (МФТИ) проводит набор учащихся общеобразовательных учреждений (школ, лицеев, гимназий и т. п.), расположенных на территории Российской Федерации.
Набор в 8, 9, 10 и 11 классы на 2009–2010 учебный год проводится на заочное, очное и очно-заочное отделения.
ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ( индивидуальное заочное обучение)
Тел/факс: (495) 408-51-45, E.mail: [email protected]
Срок отправления решения вступительного задания – не позднее 1 марта 2009 года. Вступительные работы школой обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2009 года.
Вне конкурса в ФЗФТШ принимаются победители областных, краевых, республиканских, окружных и всероссийских олимпиад по физике и математике 2008–2009 уч.г. Им необходимо до 15 мая 2009 г. выслать в ФЗФТШ выполненную вступительную работу по физике и математике вместе с копиями дипломов, подтверждающих участие в перечисленных выше олимпиадах.
Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, ФЗФТШ при МФТИ.
Вступительное задание но физике и математике ученик выполняет на русском языке, самостоятельно в одной школьной тетради, сохраняя тот же порядок задач, что и в задании. Тетрадь нужно выслать в конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). На внутреннюю сторону обложки тетради наклейте справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса.
На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги четко заполненный по образцу:
(таблица заполняется методистом ФЗФТШ)
1. Республика, край, область Кемеровская область
2. Фамилия, имя, отчество Чистова Галина Сергеевна
3. Класс, в котором учитесь восьмой
4. Номер школы 35
5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета) лицей
6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса), телефон, e-mail 654041, г. Новокузнецк, ул. Волжская, д. 74, кв. 3, e-mail: [email protected]
7. Место работы и должность родителей:
отец доцент
мать врач
8. Адрес школы и телефон, факс, e-mail 654041, г. Новокузнецк, ул. Циолковского, д. 65
9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:
по физике Григорьева Алена Михаиловна
по математике Горшенина Нина Анатольевна
Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.
Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь два одинаковых бандерольных конверта размером 160x230 мм. На конвертах четко напишите свой домашний адрес.
ОЧНО-ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ( обучение в факультативных группах)
Тел./факс (495) 409-93-51, E.mail: [email protected]
Факультативные группы могут быть организованы в любом общеобразовательном учреждении двумя преподавателями – физики и математики, в отдельных случаях разрешается обучение по одному предмету. Руководители факультатива принимают в них учащихся, успешно выполнивших вступительное задание ФЗФТШ.
Группа (не менее 8 человек) принимается в школу, если директор общеобразовательного учреждения сообщит в ФЗФТШ фамилии, имена, отчества ее руководителей и поименный алфавитный список обучающихся (Ф. И. О. полностью с указанием класса текущего учебного года и итоговых оценок за вступительное задание по физике и математике, домашний адрес учащихся, с указанием индекса, телефона и e-mail), телефон, факс и e-mail школы. Все эти материалы и конверт для ответа о приеме в ФЗФТШ с обратным адресом одного из руководителей следует выслать до 25 июня 2009 г. по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д 9, ФЗФТШ при МФТИ(с пометкой «Факультатив»). Тетради с работами учащихся не высылаются.
Работа руководителей факультативов может оплачиваться общеобразовательным учреждением как руководство профильными факультативными занятиями по предоставлении ФЗФТШ при МФТИ соответствующих сведений.
Руководители, работающие с учащимися, будут получать в течение учебного года: учебно-методические материалы (программы по физике и математике, задания по темам программ, решения заданий с краткими рекомендациями по оценке работ учащихся); приглашаться на курсы повышения квалификации учителей физики и математики, проводимые на базе МФТИ. Работы учащихся проверяют и оценивают руководители факультативных групп, а в ФЗФТШ ими высылаются ведомости с итоговыми оценками по каждому заданию и итоговая ведомость за год.
ОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ( обучение в вечерних консультационных пунктах)
Тел. (495) 409-95-83, E.mail: [email protected]
Для учащихся Москвы и Московской области по программе ФЗФТШ работают вечерние консультационные пункты, набор в них проводится по результатам вступительных экзаменов по физике и математике и собеседования, которые проходят во второй половине сентября.
Программы ФЗФТШ при МФТИ являются профильными дополнительными образовательными программами и едины для всех отделений.
Кроме того, ученикам всех отделений будет предложено участвовать в физико-математической олимпиаде «ФИЗТЕХ – 2009», которая будет проводиться на базе МФТИ и в ряде городов России в конце марта и в середине мая, в других очных и заочных олимпиадах МФТИ и его факультетов, а также в конкурсах, турнирах и конференциях. Для учащихся 9 – 11 классов на базе МФТИ работает субботний лекторий по физике и математике по программе ФЗФТШ. Лекции читают преподаватели института, как правило, авторы заданий. Подробнее об этих мероприятиях можно прочитать на сайте ФЗФТШ http:// www.school.mipt.ru.
По окончании учебного года учащиеся, успешно выполнившие программу ФЗФТШ, переводятся в следующий класс, а выпускники (11 кл.) получают свидетельство об окончании школы с итоговыми оценками по физике и математике, которое учитывается на собеседовании при поступлении в МФТИ.
Ученикам, зачисленным в ФЗФТШ в рамках утвержденного плана приема, будет предложено оплатить безвозмездный целевой взнос для обеспечения учебного процесса в соответствии с уставными целями школы.
Для учащихся Украины работает Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 03680, Украина, г. Киев, б-р Вернадского, д. 36, ГСП, Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ. Тел: 8-(10-38-044) 424-30-25, 8 (10-38-044) 422-95-64.
Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях. Условия обучения для прошедших конкурсный отбор будут сообщены дополнительно.
Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения), приводятся в таблице:
Номера классов указаны на текущий 2008–2009 учебный год.
ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА
После порядкового номера задачи в скобках указано количество очков за задачу
1(2).Мотоциклист ехал из пункта Ав пункт Всо скоростью 40 км/ч, а возвращался назад по той же дороге со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения мотоциклиста за всю поездку.
2(3).Введите на клетчатой бумаге систему координат, отметьте точки А(-2; 4), В(-1; -1), С(-4; 10), D(-2; 5), Е(4; 7), F(10; 6), соедините их последовательно отрезками ( АВ, ВС, CD, DE, EF, FA) и найдите площадь фигуры, которую они ограничивают. Площадь одной клетки считайте равной 1 см 2.
3(4).В погребе замка лежало несколько пачек печенья. Ночью пришли крысы и съели 33 пачки, причем все ели поровну. У некоторых из них от обжорства заболели животы, поэтому на следующую ночь в погреб пришли не все крысы, а только 13 из них. Они доели оставшееся печенье, но каждая крыса смогла съесть втрое меньше печенья, чем накануне.
Сколько пачек печенья было на складе первоначально?
4(3).Незнайка и Пончик одновременно начали сбор земляники: Незнайка собирал ягоды в трех литровый бидон, а Пончик – в четырехлитровый, причем Незнайка собирал ягоды в 1,8 раза медленнее. В какой-то момент они поменялись бидонами и закончили сбор ягод одновременно (набрав полные бидоны).
Сколько литров земляники собрал Пончик за все время? А сколько он собрал ягод до обмена бидонами?
5(4).В семье четыре человека. Если Алисе удвоят стипендию, то общий доход всей семьи возрастет на 2,5 %, если вместо этого маме повысят зарплату в полтора раза – возрастет на 18,75 %, если же зарплату на 45 % повысят папе – возрастет на 18,45 %.
На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке повысят пенсию на 20 %?
6(4).Для некоторых натуральных чисел nи kвыполняется соотношение
(в числителе дроби записано произведение всех натуральных чисел от 1 до и, а в знаменателе – от 1 до k).
Найдите пик. Ответ обоснуйте.
7. Равнобедренный треугольник ABCс основанием АСповорачивают вокруг точки Ана угол 30°, при этом точка Впереходит в точку В 1, точка С– в точку С 1, а отрезок В 1С 1проходит через точку С(рис. 1).
а)(4).Найдите расстояние от точки Кдо стороны АС(где К– это точка пересечения отрезков АВ 1и ВС), если известно, что АВ= 6.
б)(2).Найдите длину отрезка ВС 1.
в)(2).Найдите площадь четырехугольника АВВ 1С 1.
8(4).Города Аи Врасположены на берегу реки, причем город Влежит ниже по течению. В 7 часов утра из Ав Вотправился плот, плывущий относительно берегов со скоростью течения реки. В 9 часов утра из Вв Аотправилась лодка, которая встретилась с плотом в 11 часов утра. Доплыв до города А, лодка мгновенно повернула обратно и приплыла в город Бодновременно с плотом.
В какое время они прибыли в город В?
9(3).Решите неравенство:
10(4).У одного человека был прямоугольный сад со сторонами 55 м и 40 м, и ему захотелось проложить в нем дорожку шириной 1 м, как показано на рисунке 2.
Чему равна площадь дорожки?
11(4).Фигура Мна координатной плоскости состоит из точек, координаты которых удовлетворяют условиям:
Определите, при каком значении параметра kплощадь фигуры Мравна 20.
12(3).Найдите
13(4).Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:
14(5).При каких значениях параметра ауравнение х 4+ (а – 3)х 2+ (а + 10) 2= 0имеет четыре корня, расположенные в порядке возрастания, причем эти четыре корня составляют арифметическую прогрессию?
ФИЗИКА
1. Стеклянная банка вмещает 3 л воды. Вес банки, целиком заполненной водой, составляет 40 Н. Определите объем стекла, из которого изготовлена банка. Плотность стекла ρ с= 2500 кг/м 3, плотность воды ρ в= 1000 кг/м 3, g= 10 Н/кг.
2. История сохранила некоторые подробности одного из последних путешествий таракана Митрофана по полу кухни. На графике (рис. 1) показано, как изменялось со временем расстояние от таракана до точки старта.
Известно, что все время таракан двигался с постоянной по величине скоростью, не проходя при этом одну точку дважды. Первые три и последние три секунды своего путешествия он двигался по прямой линии. Используя данные графика, определите модуль скорости таракана и пройденный им путь. Нарисуйте траекторию движения таракана в масштабе 1:10.
3. Эхолот, установленный на всплывающем с постоянной скоростью v= 3 м/с батискафе, посылает короткий звуковой импульс. На какой глубине находился в этот момент эхолот, если глубина моря в месте погружения составляет Н= 3 км, а отраженный от дна импульс был зарегистрирован эхолотом в момент его выхода на поверхность? Скорость звука в воде составляет v зв=1500 м/с.
4. Два груза массами m 1= 200 г и m 2= 300 г соединены легкой пружиной и насажены на гладкую вертикальную спицу. Нижний конец спицы упирается в горизонтальную поверхность стола, груз массой m 1, находится внизу (рис. 2а).
При этом пружина сжата и ее длина равна L 1= 12 см. Если конструкцию подвесить на нити, прикрепив ее к грузу массой m 2(рис. 2б), то длина пружины станет равной L 2= 22 см. Какой будет длина пружины, если конструкцию подвесить на нити, прикрепленной аналогично, но только к грузу массой m 1?
5. Проведенные с помощью манометра измерения давления жидкости на разных глубинах в открытом резервуаре дали следующие результаты: у дна резервуара давление составило P 1= 34,8 кПа, а на расстоянии h= 1 м ото дна оно составило Р 2 = 27,8 кПа. Определите по этим данным плотность жидкости и высоту столба жидкости в резервуаре. При вычислениях считайте g= 9,8 Н/кг. Манометр измеряет разность между полным давлением на данной глубине и атмосферным давлением.
6. Металлический брусок в форме куба подвешен на тонкой невесомой нерастяжимой длинной нити так, что одна из его плоскостей горизонтальна. С помощью динамометра, прикрепленного к другому концу нити, измеряют вес кубика в воздухе и в широком сосуде с жидкостью. Зависимость показаний динамометра от расстояния от нижней грани кубика до дна сосуда изображена на графике (рис. 3).
Определите по этим показаниям высоту столба жидкости в сосуде, длину ребра кубика, а также плотности жидкости и материала кубика. Изменением уровня жидкости в сосуде при поднятии кубика пренебречь.
Динамометр в жидкость не погружается. Силой Архимеда в воздухе пренебречь. При вычислениях считать g= 10 Н/кг.
7. На краю горизонтальной поверхности стола лежит, частично выступая за край, тонкий однородный деревянный стержень. Чтобы приподнять выступающий конец стержня, требуется минимальная сила F 1. Чтобы приподнять конец стержня, находящийся на столе, требуется надавить на выступающий конец стержня с минимальной силой F 2. Какая часть стержня выступает за край стола, если известно, что F 2 = 4F 1?
8. В стеклянный стакан массой m с= 100 г налили горячей воды массой m в = 200 г при температуре t в = 60 °C. После того как температуры воды и стакана сравнялись, оказалось, что температура стакана повысилась на Δt= 40 °C. Определите начальную температуру стакана и его конечную температуру. Удельная теплоемкость воды с в = 4200 Дж/(кг∙°С), удельная теплоемкость стекла с с = 840 Дж/(кг∙°С). Потерями теплоты пренебречь.
9. В калориметр, где находится вода массой m в= 2,5 кг при температуре t в= 5 °C, помещают кусок льда массой m л= 100 г. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m= 64 г. Определите начальную температуру льда. Удельная теплоемкость воды с в= 4200Дж/(кг∙°С), удельная теплоемкость льда с л= 2100 Дж/(кг∙°С), удельная теплота кристаллизации воды λ в =3,35* 10 г>Дж/кг. Потерями теплоты пренебречь.
10. Используя два резистора с сопротивлениями R 1 и R 2собирают две схемы: в одной их соединяют последовательно, а в другой – параллельно. На рисунке 4 изображены графики зависимости силы тока в цепи от приложенного напряжения. Определите, какой из графиков соответствует каждой из схем. Найдите также значения сопротивлений R 1и R 2резисторов.
11. Два автомобиля двигаются по прямолинейному участку шоссе в одном направлении. В начальный момент времени расстояние между автомобилями l= 300 м. Скорость автомобиля, едущего первым, составляет v 0 = 36 км/ч, а у второго автомобиля скорость в два раза больше. Оба автомобиля одновременно начинают разгон с постоянными ускорениями. Ускорение первого автомобиля равно а=1 м/с 2, а второго – в 2 раза меньше.
Каково минимальное расстояние между автомобилями при движении?
12. Массивная платформа движется с постоянной скоростью v -> 0по горизонтальному полу. С заднего края платформы производится удар по мячу. Модуль начальной скорости мяча относительно платформы равен u= 2v 0, причем вектор u ->составляет угол α= 60° с горизонтом (рис. 5).
На какую максимальную высоту над полом поднимется мяч? На каком расстоянии от края платформы будет находиться мяч в момент приземления? Высотой платформы и сопротивлением воздуха пренебречь. Все скорости лежат в одной вертикальной плоскости.
13. Через легкий блок с неподвижной осью перекинута легкая нерастяжимая нить так, что ее концы свисают вертикально. К ним прикреплены грузы массами m= 400 г каждый. На один из грузов положили перегрузок массой m= 200 г. Найдите силу давления перегрузка на груз в процессе движения. Найдите силу давления на ось блока. Трением в оси блока пренебречь.
14. Стальной шарик массой m= 0,1 кг падает без начальной скорости на горизонтальную поверхность стола с высоты h 1= 0,5 м и отскакивает после удара на высоту h 2 = 0,4 м. Найдите среднюю силу давления шарика на стол при ударе, если длительность удара равна τ= 0,02 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Действие силы тяжести на шарик во время удара не учитывать.