Текст книги "Межпланетные путешествия. Полёты в мировое пространство и достижение небесных тел"

Автор книги: Яков Перельман

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 9 страниц) [доступный отрывок для чтения: 4 страниц]

Вычисление скорости

Вычисление начальной скорости ядра, которое никогда не должно упасть на Землю.

Чтобы найти искомую скорость, спросим себя сначала: почему всякое ядро, выброшенное пушкой горизонтально, в конце концов, падает на Землю? Потому что земное притяжение искривляет путь полета ядра – снаряд летит не по прямой линии, а по кривой, которая, в конце концов, упирается в земную поверхность. Легко понять, что если бы мы могли уменьшить кривизну пути ядра настолько, чтобы сделать ее одинаковой с кривизной шарообразной земной поверхности, то ядро наше никогда на Землю не упало бы, – оно вечно мчалось бы по кривой, концентрической с окружностью нашей планеты. Этого можно добиться, сообщив ядру достаточную скорость. Какую – мы сейчас определим. Взгляните на чертеж. Ядро, выброшенное пушкой из точки Апо касательной, спустя одну секунду было бы, скажем, в точке В, – если бы не существовало земного притяжения. Тяжесть меняет дело, и под ее влиянием ядро через секунду окажется не в точке В, а ниже – настолько ниже, насколько всякое свободное тело опускается в первую секунду своего падения, именно – на 5 метров [13]13
  Путь, проходимый в первую секунду свободно, падающим телом близ поверхности Земли, равен не 5-ти, а 4,9 метра. Мы закругляем это число ради простоты.


[Закрыть]. Если, опустившись на эти пять метров, ядро наше окажется выше уровня Земли ровно настолько же, насколько находилось оно и в точке Аего исхода, то, значит, ядро летит как бы параллельно земной поверхности, не приближаясь и не удаляясь от нее. А это и есть то, чего мы желаем добиться. Нам остается теперь вычислить лишь длину АВ– т.-е. тот путь, какой должно было бы пройти ядро в одну секунду; результат и даст нам искомую секундную скорость ядра.

Знаменитая теорема Пифагора поможет нам вычислить этот отрезок АВ. В прямоугольном треугольнике АВОлиния АОесть не что иное, как земной радиус, равный 6371000 метров. Отрезок ОС=АО, отрезок ВС= 5 метр., следовательно, OB=6371005 метр.

По теореме Пифагора имеем: 6371052=6371002 + АВ2.

Отсюда уже легко вычислить искомую величину скорости: АВ=7740 метров (около 7½ верст).

Итак, если бы пушка могла сообщить ядру начальную скорость 8 километров в секунду, то, при отсутствии атмосферы, такое ядро никогда уже не упало бы на Землю, а вечно обращалось бы вокруг земного шара. Пролетая в каждую секунду 8 килом., оно в течение 1 ч. 23 мин. уже описало бы полный круг в 40000 килом, и возвратилось в точку своего исхода, чтобы начать новый круг, и т. д. Это был бы настоящий спутник земного шара, наша вторая Луна, более близкая и более быстрая, чем первая. Ее „месяц" равнялся бы всего только 1 часу 23 минутам. Она мчалась бы в 17 раз быстрее, чем любая точка земного экватора, и если вы вспомните то, что сказано было нами выше об ослаблении тяжести вследствие вращения Земли (см. стр. 35), то вам станет вполне ясно, почему наше ядро не падает на Землю. Ведь мы знаем уже, что если бы земной шар вращался в 17 раз быстрее, то тела на экваторе потеряли бы целиком свой вес; скорость же нашего ядра – 8 килом, в секунду – именно в 17 раз больше скорости точек земного экватора.

Как видите, мы могли бы и сразу, без всяких геометрических построений и выкладок, найти интересующую нас скорость ядра: для этого достаточно было бы просто увеличить в 17 раз скорость движения точек земного экватора. Надеюсь, читатель не посетует на меня за то, что я провел его окольной дорогой, с тайным умыслом дать некоторое представление о простейших расчетах в механике…

Человеческой гордости должно льстить сознание, что мы имеем возможность – пока, правда, лишь теоретическую – подарить Земле хоть и маленького, но все же настоящего спутника. Пылкий герой Жюль-Вернова „Путешествия на Луну" Дж. Мастон не без основания воскликнул, что в создании пушечного ядра человек, по силе своего могущества, наиболее приблизился к богу: „Как бог создал звезды и планеты, так человек создал ядро, это подобие несущихся в пространстве светил, которые, в сущности, те же ядра". Еще справедливее это для того ядра, которое человек может закинуть в мировое пространство. Это новое небесное тело, при всей своей миниатюрности, будет нисколько не хуже всех остальных. Оно строго подчинится трем законам Кеплера, управляющим движениями планет и их спутников.

Нужды нет, что пушечное ядро – предмет „земной": очутившись в мировом пространстве, он превращается в настоящее небесное тело. В удрученном кошмаром мозгу Ивана Карамазова промелькнула совершенно правильная мысль, что и простой топор в мировом пространстве становится космическим телом и подчиняется законам небесной механики:

„Что станется в пространстве с топором?.. Если куда попадет подальше, то примется, я думаю, летать вокруг Земли, сам не зная зачем, в виде спутника. Астрономы вычислят восхождение и захождение топора, Гатцук внесет в календарь, вот и все".

Искусственная Луна

Мы можем, если хотите, тут же устроить краткий экзамен нашему пушечному ядру, "выступающему в роли небесного тела. Проверим, подчиняется ли оно, например, третьему закону Кеплера, гласящему: „Квадраты времен обращения небесных тел относятся между собой, как кубы их средних расстояний от общего центра притяжения". Для подобной проверки мы должны приложить этот закон к Луне и к нашему пушечному ядру, как к двум телам, обращающимся вокруг земного шара. Луна совершает полный оборот вокруг Земли в 27⅓ суток, или в 656 часов, и находится на расстоянии 60 земных радиусов от центра Земли. Пушечное ядро делает полный оборот всего в 1½ часа и находится от земного центра в расстоянии одного земного радиуса. Для торжества закона Кеплера требуется, чтобы для обоих небесных тел существовало такое соотношение:

Если дадите себе труд проделать это вычисление, вы убедитесь, что равенство отношений получается довольно близкое (надо считаться с тем, что числа этой пропорции, ради простоты, закруглены, так что полной точности ожидать нельзя).

Итак, сообщив пушечному ядру начальную скорость 8 килом, в секунду, мы превращаем его в маленькие небесное тело, которое, побеждая силу притяжения, уже не возвращается на Землю [14]14
  На этом основании незадолго до мировой войны один горячий сторонник вечного мира предлагал обессмертить идею мира своеобразным памятником – пушечным ядром, вечно обращающимся вокруг умиротворенной Земли. Другого применения все совершенствующихся артиллерийских орудий он не предвидел…


[Закрыть]. Что же будет, если мы сообщим ядру еще большуюначальную скорость? В небесной механике доказывается, что при начальной секундной скорости в 8, в 9, в 10 килом, ядро, горизонтально выброшенное пушкой, будет описывать вокруг Земли не окружность, а эллипс – тем более вытянутый, чем значительнее начальная скорость.

По каким путям направились бы пушечные ядра, если бы можно былобросать их с Земли с весьма большими скоростями

Когда же мы доведем эту скорость приблизительно до 11 килом., то эллипс превратится уже в незамкнутую кривую, – в параболу. Точнее говоря, он должен был бы превратиться в параболу, если бы Земля была единственным телом, притяжение которого влияет на путь нашего ядра. Могучее притягательное действие Солнца существенно усложнит путь ядра, – но, во всяком случае, при указанной начальной скорости, 11 килом., ядро навсегда удалится от Земли. Если оно будет при этом брошено в надлежащем направлении, то избегнет падения на Солнце и будет вечно обращаться вокруг него, подобно земному шару и другим планетам. В астрономическом смысле оно повысится в ранге: из спутника Земли превратится в спутника Солнца, в самостоятельную планету. Человечество подарит вселенной новое миниатюрное небесное тело.

Судьба ядер, выброшенных пушкой с весьма большой скоростью.

Ради простоты, мы начали с рассмотрения горизонтальноброшенного тела. В небесной механике доказывается, однако, что те же выводы справедливы и для тела, брошенного под углом к горизонту или даже вертикально, как ядро в романе Жюля Верна. Во всех случаях, при достаточной скорости, брошенное тело навсегда покидает Землю и уносится в пустыни мирового пространства.

Вот какие чудесные возможности открывает перед нами теория. Но что же говорит ее несговорчивая сестра – практика? В состоянии ли современная артиллерия осуществить эти возможности?

К сожалению, пока еще нет. Самые могучие из наших пушек не в силах пока сообщить своим ядрам таких огромных скоростей. Снаряды современной самой дальнобойной пушки [15]15
  См. прибавление 5-е в конце книги: „Успехи современной артиллерии".


[Закрыть]покидают жерло с начальной скоростью, достигающей 1½ верст. Это втрое быстрее, чем движение точек земного экватора, но в пять раз медленнее, чем нужно, чтобы бросить ядро на Луну.

Метательные орудия прежде и ныне

Однако, не будем терять надежды. Переход от 1 к 5 не так уж значителен. Техника в своем победном шествии оставила за собою гораздо большую пропасть, когда заменила жалкие катапульты древних мощными орудиями современной артиллерии. Римские легионеры назвали бы безумцем всякого, кто сказал бы им, что их потомки будут перебрасывать 60-пудовые ядра на расстояние 30-ти и более верст. Едва ли даже Жюль Верн мог думать, что через полвека 16-дюймовые крепостные и морские орудия будут извергать снаряды в 65 пудов на расстояние 37-ми верст, а германцы – обстреливать Париж в 1917 г. почти с 80-верстного расстояния!.. Энергия, выбрасывающая снаряд из крупного орудия, превышает энергию человека, бросающего камень невооруженной рукой, в десять миллионов раз. Если мы могли так головокружительно далеко превзойти силу первобытного дикаря, то можно ли ставить какие – нибудь границы дальнейшему росту могущества техники?

Нет ничего невозможного в том, что Шварц или Нобель недалекого будущего изобретет орудие, которое по силе извержения настолько же превзойдет современную пушку, насколько последняя превосходит катапульту древних римлян…

На Луне, где напряжение тяжести вшестеро слабее, чем на Земле, и где совершенно отсутствует атмосфера, служащая серьезным препятствием полету ядра, – там для осуществления горделивого замысла героев Жюля Верна вполне достаточна была бы одна из тех чудовищных пушек, которыми мы уже располагаем в данный момент [16]16
  В предшествовавшем издании моей книги (1919 г.) я писал в этом месте, что сила современных орудий еще недостаточна для преодоления лунного притяжения. С тех пор – всего за три года! – прогресс техники сделал силу артиллерии уже достаточной для этого. Так быстро возрастает физическая мощь человечества.


[Закрыть].

А на спутнике Марса – на крошечном Фобосе – достаточно было бы просто бросить камень рукой, чтобы он никогда уже не упал обратно. По поверхности такого миниатюрного мира (не более 10 верст в поперечнике) опасно кататься в автомобиле или на велосипеде; развив даже умеренную скорость, седоки вместе с их машинами рискуют взлететь вверх, умчаться с мировое пространство и превратиться в самостоятельные небесные тела…

Но мы живем не на Фобосе и не на Луне, а на Земле. Нам необходимо поэтому добиваться секундной скорости в восемь и более верст, чтобы иметь возможность перекидывать пушечные ядра на иные планеты.

VIII
Из пушки на Луну. – Практика

Мы проследили за тем ходом мыслей, который привел Жюля Верна к идее перебросить ядро на Луну. Если бы вопрос состоял только в этом, если бы мы искали лишь способа установить между планетами своего рода небесную почту, отправлять в далекие миры посылки для неведомых адресатов, – то задача решалась бы проектом Жюля Верна довольно удовлетворительно. (Конечно, оставалось бы еще преодолеть сопротивление атмосферы, которое гораздо значительнее, чем мы представляем себе; но об этом речь будет впереди).

До сих пор мы заботились только о ядре, о том, чтобы оно полетело достаточно быстро и чтобы достигло своей цели. Мы совсем не думали о том, что будет происходить внутриядра. А ведь наше ядро – не простой артиллерийский снаряд; это ядро-вагон, в котором находятся живые существа, пассажиры. Какая же участь ожидает их при полете?

Вот здесь-то, а вовсе не в самой мысли перекинуть ядро на Луну, надо искать Ахиллесову пяту заманчивого проекта Жюля Верна.

Внутри ядра

Это небывалое путешествие пройдет для пассажиров Жюль-Вернова ядра далеко не так мирно и благополучно, как описано в романе. Не думайте, однако, что опасность грозит им во время путешествия от Земли до Луны. Ничуть! Если бы им удалось остаться живыми к моменту, когда они покинут канал пушки, то во все время дальнейшего путешествия им нечего уже было бы опасаться. В океане вселенной нет ни бурь, ни волн, ни качки. А огромная скорость, с которой пассажиры летели бы в мировом пространстве вместе с их вагоном, была бы столь же безвредна для них, как безвредна для нас, обитателей Земли, та 30-верстная быстрота, с какой планета наша мчится вокруг Солнца.

Первый удар

Опасный момент для Жюль-Верновых путешественников представляют те несколько сотых долей секунды, в течение которых ядро-каюта будет двигаться в канале самой пушки. Ведь в течение этого ничтожно малого промежутка времени скорость движения пассажиров должна неимоверно возрасти: от нуля до 16 килом. [17]17
  Герои Жюля Верна сообщили ядру такую скорость в расчете преодолеть не только силу тяжести, но и сопротивление атмосферы.


[Закрыть]. Герои романа были вполне правы, утверждая, что момент, когда ядро полетит, будет столь же опасен для пассажиров, как если бы они находились не внутри ядра, а прямо перед ним. Действительно, в момент выстрела нижняя площадка (пол) каюты должна ударить пассажиров с такой же силой, с какой обрушилось бы ядро на всякое тело, находящееся снаружи его. Пассажиры отнеслись к этой опасности черезчур легко, если воображали, что отделаются лишь сильным приливом крови к голове. Дело обстоит неизмеримо серьезнее. Нам станет ясно это, когда произведем несколько несложных расчетов. В канале пушки ядро движется ускоренно, т.-е. скорость его увеличивается под постоянным напором газов, образующихся при взрыве; в течение ничтожной доли секунды она возрастает от нуля до 16 килом. Как же велико „ускорение" этого стремительно ускоряющегося движения? Другими словами: на какую величину нарастает здесь скорость в течение секунды? Нужды нет, что все движение длится лишь малую долю секунды:мы можем вести расчет на целые секунды (определяем же мы годовойдоход по месячномузаработку). И вот оказывается [18]18
  См. расчеты в конце книги (прибавление 6-е).


[Закрыть], что секундное „ускорение" ядра, скользящего в канале орудия, выражается огромной цифрой – 640 килом. Для сравнения замечу, что секундное ускорение трогающегося курьерского поезда равно одному аршину…

Раздавлены собственным весом

Но все значение для пассажиров ядра этой цифры – 640 килом. в секунду – мы отчетливо постигнем лишь тогда, когда сравним ее с обычным весом ускорением падающего тела на земной поверхности; оно равно всего лишь 10 метрам, т.-е. в 64.000 раз меньше! Значит, внутри снаряда всякий предмет в момент выстрела придавливался бы ко дну ядра с силой, которая в 64.000 раз больше веса самого предмета! Другими словами: пассажиры почувствовали бы, что внезапно сделались в десятки тысяч раз тяжелее. Неизменный цилиндр мистера Барбикена один весил бы тысячу пудов! Правда, это длилось бы всего мгновение – 40-ю долю секунды, – но можно не сомневаться, что под действием такой колоссальной тяжести люди были бы буквально расплющены.

Правда, герои Жюля Верна приняли меры для ослабления силы удара: ядро снабжено было пружинными буферами и двойным дном с водой, заполняющей пространство между ними. От этого продолжительность удара немного растягивается, и, следовательно, быстрота нарастания скорости ослабляется. Но при тех огромных величинах, с которыми приходится иметь здесь дело, выгода получается черезчур мизерная: сила, которая должна придавливать пассажиров к полу, уменьшается на какую-нибудь сотую долю, не более.

Сопротивление воздуха

И это еще не все, что ожидает пассажиров в течение того краткого мига, который они проведут в канале пушки. Если бы каким-нибудь чудом они остались живы в момент взрыва, гибель ожидала бы их у выхода из орудия. Вспомним о сопротивлении воздуха! При обычных условиях мы мало думаем о том, чтобы такая легкая среда, как воздух, могла серьезно мешать движению тела. Но это только потому, что обычные скорости сравнительно невелики. С возрастанием скорости, сопротивление воздуха быстро увеличивается. Велосипедисты и автомобилисты по собственному опыту знают, какой помехой является воздух. Сопротивление воздуха возрастает гораздо быстрее, чем скорость [19]19
  При малых скоростях сопротивление среды пропорционально скорости, при больших – квадрату скорости, при весьма больших – пропорционально более чем 2-й степени скорости.


[Закрыть], и для весьма быстро летящих тел – например, для падающих метеоритов (до 75 килом. в сек.) – воздух становится как бы броней: метеориты большею частью сгорают или рассыпаются в пыль еще в высоких, крайне разреженных, слоях атмосферы.

Еще удар

Вы понимаете теперь, что ядро, покидающее Жюль-Вернову пушку с пятнадцативерстной скоростью, должно встретить со стороны воздуха неимоверное сопротивление, – едва ли не такое же, как от твердого тела. Ведь оно мчится раз в 20 быстрее наших современных ядер! Воздух действовал бы на него, как толстая броня… Движение ядра мгновенно замедлилось бы; может-быть, даже разорвалась бы пушка, как бы закупоренная своим ядром. Но пассажиры внутри ядра продолжали бы двигаться по инерции с пятнадцативерстной секундной скоростью. С чудовищной силой ударились бы они о потолок своей каюты и, если бы сохранили жизнь при отправлении ядра в путь, то неминуемо погибли бы при этом втором ударе. Ведь даже при умеренной скорости трамвая мы падаем на пол, если неопытный вагоновожатый слишком резко останавливает вагон. А ядро Жюля Верна неслось в пять тысяч раз быстрее трамвая [20]20
  То же самое должно было бы произойти при обратном падении снаряда на Землю, при вступлении его из безвоздушного мирового пространства в земную атмосферу и, тем более, – при погружении его в воды океана. И если бы герои романа уцелели при выстреле, если бы им удалось благополучно отправиться в необычайное межпланетное путешествие, – они нашли бы гибель при возвращении на родную планету. Жюль Верн черезчур счастливо провел своих героев мимо всех этих опасностей. Отважные пассажиры его алюминиевого снаряда не погибли при этом только потому, что вообще никогда не существовали…


[Закрыть]…

От этого удара, вызванного сопротивлением атмосферы, мы могли бы избавить пассажиров разве лишь в том случае, если бы ухитрились поместить пушку так высоко, чтобы жерло ее находилось уже за пределами плотной части атмосферы.

Но как избегнуть первого удара, – сотрясения при взрыве и сопровождающей его роковой быстроты нарастания скорости?

Средства избегнуть сотрясения

Этого можно было бы достигнуть весьма значительным удлинением канала пушки. Легко убедиться вычислением (см. прибавление 6-е в конце книги), что если, например, мы хотим, чтобы „искусственная" тяжесть внутри ядра в момент выстрела равнялась обыкновенной тяжести на земном шаре, нам нужно изготовить пушку длиною, ни мало, ни много – в 6.000 килом. Жюль-Вернова колумбиада должна была бы простираться в глубь земного шара до самого его центра, чтобы пассажиры действительно были избавлены от всяких неприятностей: к их обычному весу присоединится тогда только незначительный „искусственный" вес вследствие постепенного нарастания скорости, и они почувствовали бы, что стали всего вдвое тяжелее.

Надо заметить, что человеческий организм в течение краткого промежутка времени без вреда переносит увеличение собственной тяжести в несколько раз. Когда мы скатываемся с ледяной горы вниз и здесь быстро меняем направление своего движения, то вес наш в этот краткий миг увеличивается в 10–20 раз (т.-е. тело наше в несколько десятков раз сильнее обычного прижимается к салазкам). Если допустить, что человек может безвредно переносить в течение короткого времени 20-кратное увеличение своего веса, то для отправления людей на Луну достаточно будет отлить пушку в 300 килом. длиною. Однако, и это мало утешительно, потому что подобное сооружение лежит за пределами технического достижения. Не говорю уже о том, что извергающая сила такой непомерно длинной пушки должна значительно уменьшиться вследствие трения ядра в 300-верстном канале орудия.

Физика указывает и на другое средство ослабить силу удара. Самую хрупкую вещь можно уберечь от поломки при сотрясении, если погрузить ее в жидкость равного удельного веса. Так, если заключить хрупкий предмет в сосуд с жидкостью такой же плотности и герметически закупорить его, то подобный сосуд можно ронять с высоты и вообще подвергать сильнейшим сотрясениям (при условии, разумеется, что сосуд остается целым), – и хрупкий предмет от толчков почти не страдает. Мы могли бы поэтому осуществить смелую затею Жюль-Верновых артиллеристов, если бы наполнили внутренность ядра соленой водой, по плотности равной плотности человеческого тела, и в эту жидкость погрузили пассажиров, одетых в водолазные костюмы, с запасом воздуха. После выстрела, когда нарастание скорости прекратится и пассажиры приобретут скорость ядра, они могли бы уже выпустить воду и устроиться в каюте, не опасаясь никаких неприятных неожиданностей. Их ожидали бы, правда, удивительные, но вполне невинные сюрпризы, которых Жюль Берн совершенно не предусмотрел – однако, об этом мы побеседуем позднее.

Итак, вот какие серьезные затруднения нужно было бы преодолеть, чтобы в действительности осуществить заманчивый проект Жюля Верна:

1) Изобрести взрывчатое вещество значительно сильнее ныне употребляемых, или придумать какой-нибудь другой способ метать весомые тела со скоростью, впятеро большей, чем начальная скорость современных ядер и пуль.

2) Соорудить пушку длиною в 300 верст, или же герметически закупорить пассажиров в водяную ванну.

3) Поместить пушку так, чтобы жерло ее выступало за пределы земной атмосферы.

Безотрадные выводы

И в результате – отправиться в небесное странствование без всякой надежды вернуться не только живым, но даже и мертвым: ведь лишь счастливая случайность дала возможность героям романа возвратиться на Землю. Жюль-Верново ядро – снаряд неуправляемый, и чтобы дать ему новое направление, надо зарядить им пушку. А где ее взять в мировом пространстве или на другой планете? Пассажирам придется навеки проститься с родной Землей, с земным человечеством.

Невольно вспоминается глубокое изречение Паскаля: „Никто не странствовал бы по свету, если бы не надеялся когда-нибудь рассказать другим о том, что видел"… А именно этой надежды пушка Жюля Верна нам не оставляет.