Текст книги "Как-то раз Платон зашел в бар... Понимание философии через шутки"

Без логики разум бессилен.

Вооружившись логикой, вы сможете победить кого угодно.

Димитрий : Вокруг развелось полно философов, и все они спорят друг с другом. Как мне понять, кто из них говорит истину?

Тассо : А кто сказал, что истина вообще существует?

Димитрий : Ну вот, опять! Почему ты вечно отвечаешь вопросом на вопрос?

Тассо : Тебя это раздражает?

Димитрий : Я сам не знаю, зачем задал тебе этот глупый вопрос. Истинные утверждения существуют просто потому, что они существуют. К примеру, два плюс два – четыре. Это истина, и все тут.

Тассо : Почему ты в этом уверен?

Димитрий : Потому что я довольно сообразительный афинянин.

Тассо : Ну, это еще вопрос. Однако ты можешь свято верить в то, что два плюс два равно четырем, поскольку это утверждение соответствует неопровержимым законам логики.

Закон непротиворечивости

Тассо прав.

Давайте‑ка начнем эту тему со старого анекдота, ярко иллюстрирующего Аристотелеву логику.

Рабби вершит в деревне суд. Первым встает Шмуэль и излагает свое дело:

– Рабби, Ицхак каждый день гоняет своих овец через мою землю. Его животные уже вытоптали весь мой урожай! Это моя земля. Это несправедливо!

– Ты прав, – говорит рабби.

Но тут встает Ицхак и заявляет:

– Но, рабби, через его землю проходит единственная дорожка к озеру, из которого мои овцы пьют воду. Без воды они умрут. Всю жизнь пастухи могли свободно проходить через земли вокруг озера, а я ничем не хуже их, и значит, тоже имею на это право!

– Ты прав, – отозвался рабби.

Тут служанка, слышавшая все это, воскликнула:

– Но, рабби, они оба не могут быть правы одновременно!

– И ты тоже права, – промолвил рабби.

Служанка обвинила рабби в том, что он нарушил Аристотелев закон непротиворечивости. Это, конечно, не такое страшное преступление, как нарушение заповеди «Не возжелай служанки соседа своего», однако тоже не слишком здорово. Принцип непротиворечивости гласит, что одна и та же вещь не может обладать определенным свойством и одновременно не обладать им.

Алогичные рассуждения

Алогичные рассуждения – настоящий бич всех философов, но, бог свидетель, иногда они могут оказаться весьма полезными. Быть может, именно поэтому они пользуются такой популярностью.

Ирландец заходит в дублинский бар и заказывает три пинты «Гиннесса». Получив заказ, он делает глоток сначала из первой кружки, потом из второй, затем из третьей, – и продолжает пить тем же манером, пока кружки не пустеют. После этого он повторяет свой заказ.

– Может, лучше заказывать по одной? Тогда пена не успеет осесть, – предупредительно замечает бармен.

– Я знаю, – отзывается посетитель. – Но, видите ли, в чем дело: у меня есть два брата, один из них сейчас в Австралии, а другой – в Америке. Когда мы расставались, то поклялись друг другу, что будем пить именно так – в память о тех днях, когда мы выпивали вместе. Так что две пинты я беру для братьев, а третью – для себя.

– Какая прекрасная традиция! – восклицает растроганный бармен.

Ирландец стал в этом баре постоянным посетителем, всякий раз делая один и тот же заказ. Однако как‑то раз, в очередной свой визит, он заказал всего две пинты.

Это заметили другие завсегдатаи, и над баром повисла тишина. Когда ирландец подошел к стойке за следующей порцией, бармен произнес:

– Примите мои соболезнования!

– Не волнуйтесь, все в порядке! – отозвался ирландец. – Просто я стал мормоном, и мне пришлось бросить пить.

Другими словами, используя логику в своих интересах, вы никогда не будете страдать от голода и жажды.

Индуктивная логика

«Что же это за вор, который взял лишь собачью миску?»

Индуктивная логика движется от частностей к общему. Именно таким способом ученые ищут подтверждение своим научным теориям. Если вы будете достаточно долго наблюдать за падающими с деревьев яблоками, вы неизбежно придете к заключению, что яблоки всегда падают вниз, а не вверх и не в стороны. Вы даже можете затем вывести из этого более глобальную теорию, касающуюся других падающих предметов – к примеру груш. Таков он, научный прогресс.

В истории литературы не было персонажа, более прославившегося своими дедуктивными способностями, нежели неустрашимый Шерлок Холмс. Увы, на самом‑то деле деятельность Холмса не имела никакого отношения к дедуктивной логике. Напротив, он использовал индуктивную логику. Для начала он тщательно изучал конкретную ситуацию, и лишь потом делал общий вывод, опираясь на свой предыдущий опыт, используя аналогии и рассматривая возможные варианты, – как, к примеру, в следующем анекдоте:

Холмс с Ватсоном отправились в поход. Ночью Холмс, проснувшись, будит Ватсона:

– Ватсон, посмотрите на небо и скажите, что вы видите! – требует он.

– Я вижу мириады звезд, Холмс! – восклицает Ватсон.

– И что же это означает?

Ватсон ненадолго задумывается:

– С астрономической точки зрения это означает, что во Вселенной существуют миллионы галактик и, вероятно, миллиарды планет. С точки зрения астрологии я вижу, что Сатурн находится в созвездии Льва. Если говорить о времени, можно прийти к выводу, что сейчас четверть четвертого. С точки зрения метеорологии завтра, скорее всего, будет прекрасный день. Ну, а если рассуждать, подобно теологам, мы можем прийти к выводу, что Бог всемогущ, а мы мелки и незначительны. А вы что думаете об этом, Холмс?

– Ватсон, вы идиот! У нас украли палатку!

Нам сложно с точностью судить о том, каким образом Холмс пришел к своему заключению, однако мы можем предположить, что рассуждал он примерно следующим образом.

1. Я лег спать в палатке, однако сейчас я вижу звезды.

2. Я интуитивно догадываюсь, опираясь на мой предшествующий опыт, что кто‑то украл нашу палатку.

3. Чтобы проверить эту гипотезу, я рассмотрю альтернативные гипотезы:

A. Возможно, палатка по‑прежнему на месте, но кто‑то через проектор транслирует на ее потолок картину звездного неба. Это мало похоже на правду, если опираться на мой опыт касательно людского поведения. Кроме того, насколько я понимаю, в этом случае здесь должно было быть установлено кое‑какое оборудование, а я его как раз и не наблюдаю.

. Возможно, палатку унесло ветром. Это тоже маловероятно, поскольку, как подсказывает мне мой опыт, ветер такой силы непременно разбудил бы меня (хотя, возможно, Ватсон так и продолжал бы спать).

B. И т. д., и т. п.

4. Похоже, моя первоначальная гипотеза верна. Кто‑то украл нашу палатку.

Вот она, индукция. Оказывается, все эти годы мы восхищались искусством Холмса, используя неверный термин.

Опровергаемость

Пациент : Прошлой ночью мне приснилось, что я лежу в постели с Дженнифер Лопес и Анджелиной Джоли, и мы втроем всю ночь занимались любовью.

Психотерапевт : Несомненно, вы испытываете подспудное желание переспать со своей матерью.

Пациент : Что?! Ни одна из них даже отдаленно не напоминает мою мать!

Психотерапевт : Ага, формирование реакции! Вы определенно пытаетесь подавить свои истинные желания!

Нет, это не анекдот. Именно так рассуждают многие адепты фрейдизма. Однако в их рассуждениях есть один изъян: невозможно подобрать реальные факты, которые могли бы опровергнуть их теорию Эдипова комплекса. Карл Поппер, философ XX столетия, в критической статье, посвященной индуктивной логике, утверждал: если теория состоятельна, непременно должны существовать условия, в которых она окажется ложной. В истории, приведенной выше, не существует такой ситуации, к которой психотерапевт – поклонник Фрейда признал бы свою неправоту.

А вот и настоящий анекдот, который еще более ярко обрисовывает точку зрения Поппера.

Двое мужчин готовят завтрак. Один из них, намазывая масло на хлеб, произносит:

– Ты замечал, что бутерброд всегда падает маслом вниз?

– Нет, не замечал, – отвечает другой. – Думаю, так только кажется, потому что, когда бутерброд действительно падает маслом вниз, бывает очень неприятно затем оттирать полы. Я лично полагаю, что бутерброд столь же часто падает маслом вверх.

– Ты так считаешь? – восклицает первый. – Тогда смотри!

С этими словами он бросает на пол свой бутерброд, который благополучно приземляется маслом вверх.

– Ну, что я тебе говорил? – усмехается второй.

– Ну и что? – пожимает плечами первый. – Просто я намазал маслом не ту сторону!

Да, этого парня никакие доказательства не заставят отказаться от своей теории!

Дедуктивная логика

Дедуктивная логика следует от общего к частному. Суть дедуктивной логики выражена в силлогизме: «Все люди смертны. Сократ – человек, следовательно, Сократ смертен». Удивительно, однако, сколь часто люди ставят все с ног на голову, произнося утверждения вроде: «Все люди смертны. Сократ смертен, следовательно. Сократ – человек». Подобные рассуждения нелогичны. Эго все равно, что утверждать: «Все люди смертны. Хомячок, которого мы купили сынишке, смертен, следовательно, его хомячок – человек».

Кроме того, вы можете ошибиться в дедуктивных умозаключениях, если будете исходить из неверной предпосылки.

Старый ковбой заходит в бар и заказывает выпивку. Он сидит за столиком, потягивая виски, и тут к нему подсаживается молодая девушка. Обернувшись к нему, она спрашивает:

– А вы правда настоящий ковбой?

– Ну, я всю жизнь прожил на ранчо, – перегонял лошадей, чинил изгороди, клеймил скот, – отвечает тот. – Так что, наверное, я и вправду настоящий ковбой.

– А я лесбиянка, – отвечает девушка. – Я целыми днями думаю о женщинах. Едва я успеваю проснуться, как начинаю думать о женщинах. Неважно, смотрю ли я телевизор или принимаю душ – все наводит меня на мысли о женщинах.

Чуть позже к ковбою подсаживается пара и спрашивает:

– А вы правда настоящий ковбой?

– Раньше я думал, что я действительно настоящий ковбой, – вздыхает тот. – Но я только что понял, что, оказывается, я – лесбиянка.

Согласитесь, занятно разобраться, где же именно ошибся ковбой. А может, и нет. Но мы в любом случае этим займемся.

В первый раз, отвечая на вопрос о том, действительно ли он – настоящий ковбой, парень рассуждал примерно так:

1) если человек всю жизнь занимается тем, что полагается делать ковбоям, он – настоящий ковбой;

2) я всю жизнь провел за ковбойскими занятиями;

3) значит, я действительно ковбой.

Его собеседница, в свою очередь, рассуждала следующим образом:

1) если женщина все время думает о женщинах, значит, она лесбиянка;

2) я женщина;

3) я все время думаю о женщинах;

4) значит, я – лесбиянка.

Когда ковбой вслед за ней пришел к аналогичному выводу, он включил в свои рассуждения положение, которое в его случае оказалось ложным, а именно – «Я женщина».

Что ж, мы не обещали вам, что философия и анекдоты – это одно и то же.

Индуктивное рассуждение по аналогии

Нет ничего лучше рассуждения по аналогии, – разве только вам удастся вовсе уйти от дискуссии. Один из примеров утверждения по аналогии касается вопроса о том, кто создал Вселенную. Некоторые мыслители утверждают: поскольку Вселенная подобна часам, где‑то должен существовать и Часовщик. Британский философ‑эмпирик XVIII века Дэвид Хьюм, однако, указывал на несостоятельность этого утверждения: он говорил, что невозможно подобрать полностью корректную аналогию для целой Вселенной. Такой аналогией может быть лишь другая Вселенная, но не предмет, являющийся частью этой Вселенной. В самом деле, почему часы? – задавался вопросом Хьюм. Почему не сказать, что Вселенная похожа, к примеру, на кенгуру? В конце концов, и то и другое, – системы со внутренними связями. Однако, если использовать в качестве аналогии кенгуру, мы придем к совершенно иным выводам относительно возникновения Вселенной: мы решим, что она была рождена от другой Вселенной после того, как та вступила в половую связь с третьей Вселенной. Утверждение по аналогии основано на предположении, что, если некоторые свойства объекта А аналогичны свойствам объекта Б, то и сам А аналогичен Б. Однако в реальности так бывает далеко не всегда.

Еще одна сложность с аналогиями состоит в том, что у каждого они – свои.

Три студента‑инженера обсуждают, кем был по специальности Господь, создавший человеческое тело.

– Бог – скорее всего инженер‑механик, – сказал первый. – Посмотрите на суставы!

– Я думаю, Бог – инженер‑электротехник! – заявил второй. – В нашей нервной системе – тысячи электрических связей!

– На самом деле Бог – инженер‑строитель, – уверенно произнес третий. – Иначе как бы ему пришло в голову проложить сточную трубу с токсичными отходами прямо через зону отдыха!

Недавно теория часов и часовщика пережила второе рождение – на сей раз, в форме «теории разумного замысла», гласящей, что суперсложное устройство многих предметов, существующих в природе (таких, как снежинки, глазные яблоки, кварки), могло стать лишь результатом усилий супергениального творца. Когда Комитету по вопросам образования города Довер, штат Пенсильвания, предложили включить эту теорию в школьную программу как альтернативу теории эволюции, Джон Джонс, президент комитета, в свою очередь предложил авторам идеи самим сесть за парты. В своем остроумном письменном отзыве, Джонс не смог удержаться от насмешек над экспертами, защищавшими теорию разумного замысла. Так, один профессор заявил, что, хотя утверждения по аналогии, по большей части, несостоятельны, зато они «отлично работают в научно‑фантастических фильмах». Упс! Защита, пригласите, пожалуйста, следующего свидетеля!

Как правило, доказательства по аналогии не слишком убедительны. Они не дают нам той бесспорной уверенности, которая необходима в столь важных вопросах, как, к примеру, вопрос о существовании Бога. Нет ничего хуже дурной аналогии, приведенной философом, – разве только те, что придумывают старшеклассники. Вот, к примеру, несколько отрывков, представленных на организованный The Washington Post конкурс «Худшие аналогии, когда‑либо использованные в школьных сочинениях»:

· Надолго разлученные жестокой судьбой, несчастные любовники помчались навстречу друг другу через поросший травой луг, как два грузовых поезда, один из которых, выйдя в 18.36 из Кливленда, движется со скоростью 55 миль в час, а другой, отправившийся в 19.47 из Топики, идет со скоростью 35 миль в час.

· Джон и Мэри никогда не видели друг друга. Они были похожи на двух колибри, которые тоже никогда не видели друг друга.

· Маленькая лодочка тихо скользила по глади пруда, – так, как никогда не смог бы скользить шар для боулинга.

· С чердака слышались таинственные завывания. Все происходящее казалось нереальным и зловещим – как будто вы оказались на каникулах в другом городе, и вдруг вечерние новости вышли не в 9 девять вечера, а в полдевятого.

Софизм Post hoc ergo propter hoc

Для начала скажем пару слов о том, как этот логический парадокс можно использовать для повышения своего общественного статуса. В некоторых компаниях, если вы произнесете эту фразу со значительным выражением на лице, то сможете стать королем вечеринки. Кстати, в переводе она означает «после этого и, значит, вследствие этого». Однако если вы произнесете ее не на латыни, она может дать строго обратный эффект. Странно, правда?

Эта фраза описывает логическую ошибку, допускаемую, когда последовательные во времени события рассматриваются, соответственно, как причина и следствие. По понятным причинам, этот вид софизма особенно активно используется в политической и социальной риторике. К примеру: «Большинство людей, ставших героиновыми наркоманами, начинали с марихуаны». Это так, но еще большее их число начинали вообще с молока.

Этот софизм забавно трактуется некоторыми культурами: «Солнце встает после того, как прокричит петух, – следовательно, крик петуха заставляет Солнце вставать». Спасибо тебе, петушок! Или вот – история из жизни нашей коллеги:

Каждое утро она выходит на порог и торжественно произносит: «Пусть тигры никогда не потревожат этот дом!» После этого она вновь возвращается в комнаты.

В конце концов, мы спросили ее:

– Послушай, зачем ты это делаешь? Здесь на тысячу километров вокруг нет ни единого тигра!

– Вот видите? Значит, действует! – ответила она.

Анекдоты на эту тему множатся с той же скоростью, что и человеческие заблуждения:

Старый еврей женился на молоденькой девушке.

Они очень любили друг друга, однако, как ни старался почтенный супруг, его жена никак не могла достичь оргазма. Поскольку каждая еврейская жена имеет законное право на сексуальное удовольствие, супруги обратились к рабби. Выслушав их, тот погладил бороду и произнес:

– Наймите крепкого молодого мужчину, и пусть он обмахивает вас полотенцем, когда вы занимаетесь любовью. Это пробудит в женщине фантазии, и она сможет достичь оргазма.

Супруги последовали совету рабби, наняв симпатичного паренька. Он обмахивал их полотенцем во время секса, но это не помогало: жена никак не могла достигнуть пика наслаждения. Озадаченные, они вновь отправились к рабби. Выслушав их, тот сказал супругу:

– Что ж, теперь поменяйтесь местами.

Пусть тот молодой человек занимается любовью с вашей женой, а вы будете обмахивать их полотенцем.

И вновь супруги последовали совету рабби: на сей раз молодой человек лег в постель с женой, а муж принялся махать полотенцем. Юноша принялся за дело с энтузиазмом, и вскоре женщина закричала от нахлынувшего на нее мощного оргазма. После этого ее супруг, с улыбкой взглянув на парня, горделиво произнес:

– Ну что, дурачок, теперь ты понял, как надо махать полотенцем?

Ну и, как говорится, post hoc – последний анекдот на эту тему. Правда, последний.

В доме престарелых джентльмен «за 80» подошел к почтенной леди в розовых брюках‑капри и произнес:

– Знаете, а ведь сегодня мой день рождения!

– Отлично! – ответила она. – А спорим, я смогу угадать, сколько вам стукнуло?

– Правда? И как же?

– Легко! Снимайте штаны!

Старик стянул с себя брюки.

– А теперь снимайте плавки!

Он вновь выполнил ее указание. Дама, взвесив в руке его мужские достоинства, уверенно заявила:

– Вам 84!

– Как же вы догадались?

– Очень просто: вы сами вчера сообщили мне об этом!

Пожилой джентльмен пал жертвой старейшей из описанных в этой книге уловок – post hoc ergo propter hoc: дама назвала его возраст после того, как подержала его за мужскую гордость, а он решил, что именно это и помогло ей догадаться… Ох уж эти причины и следствия, вечно в них все путаются!

Как правило, люди становятся жертвами этой логической уловки, если забывают, что у происходящего с ними могут быть и иные причины.

Мальчишка из Нью‑Йорка в сопровождении своего двоюродного брата исследует болота Луизианы.

– А правда, что аллигатор не сможет напасть на тебя, если ты несешь в руках фонарик? – спрашивает он.

– Зависит от того, с какой скоростью ты несешь фонарик, – отвечает его кузен.

Вот так мальчик решил, что фонарик – причина, а спасение – следствие, тогда как на самом деле фонарик разве что осветит ему путь для отступления.

Ложный вывод Монте‑Карло

Игроки, несомненно, знают о ложном выводе Монте‑Карло. Некоторые, однако, удивятся, узнав, что это ложный вывод, – они‑то считают его «стратегией Монте‑Карло». Что ж, именно на это и рассчитывают крупье.

Мы все знаем, что на колесе рулетки – половина черных и половина красных секций, а значит, мы имеем 50 % вероятности, что при повороте колеса выпадет красное. Если мы будем крутить колесо много раз подряд – скажем, тысячу, – и при этом оно будет исправно и на нем не будет никаких хитрых приспособлений, то красное выпадет примерно 500 раз. Соответственно, если мы покрутим колесо шесть раз, и все шесть раз выпадет черное, у нас появится повод думать, что, поставив на красное, мы повысим свои шансы на выигрыш. Ведь красное должно выпасть, правда же? Нет, неправда. На седьмой раз вероятность того, что выпадет красное, будет составлять все те же 50 %, – равно как и в каждый Следующий раз. Это верно вне зависимости от того, сколько раз подряд выпало черное. Так что вот вам весьма разумный совет, основанный на ошибке Монте‑Карло.

Если вам предстоит полет на самолете, ради собственной безопасности возьмите с собой бомбу: ведь вероятность того, что на одном и том же рейсе встретятся сразу два парня с бомбами, чрезвычайно мала.

Порочный круг в доказательстве

Порочный круг в доказательстве – ситуация, при которой для доказательства некоего утверждения используется само это утверждение. Часто эта логическая ошибка сама по себе становится настоящим анекдотом: рассказчику даже не приходится выдумывать красочные подробности.

Осень. Индейцы в резервации интересуются у нового вождя, холодной ли будет предстоящая зима. Вождь, однако, был современным человеком и ничего не знал о том, как его предки узнавали, будет ли зима теплой или холодной. На всякий случай, он приказал всем индейцам запасать дрова и готовиться к холодной зиме. Через несколько дней ему в голову, хоть и с опозданием, пришла мысль позвонить в Национальную метеорологическую службу и поинтересоваться прогнозом на зиму. Метеорологи сообщили, что зима, действительно, ожидается очень холодная. Тогда он велел своим людям еще активнее заниматься заготовкой дров.

Через пару недель он решил уточнить прогноз у метеорологов.

– Вы все еще предсказываете нам холодную зиму? – поинтересовался он.

– Да, конечно! – ответили ему. – Зима, похоже, будет чрезвычайно морозной!

После этого вождь приказал индейцам тащить в запасы каждую щепку, которую им удастся подобрать.

И вновь через пару недель он позвонил в Национальную метеорологическую службу, дабы узнать поточнее, что специалисты думают о предстоящей зиме.

– Мы предполагаем, что эта зима будет одной из самых холодных за всю историю наблюдений! – ответили ему.

– Неужели? – поразился вождь. – Откуда вы знаете?

– Да индейцы запасаются дровами, как сумасшедшие! – ответили метеорологи.

Итак, в качестве доказательства необходимости собрать как можно больше дров индейский вождь в итоге привел свое собственное указание запасать как можно больше дров. Порочный круг в доказательстве заставил индейцев напилить огромное количество деревянных кругляшей. К счастью, к тому времени у них уже были циркулярные пилы.

Ложная апелляция к авторитетам

Утверждения, подкрепленные ссылками на высшие силы, любимы всеми без исключения начальниками. Впрочем, аргументация с опорой на авторитет сама по себе не является логической ошибкой: экспертное мнение ничуть не хуже других видов доказательства и имеет полное право на жизнь. Ошибкой, однако, будет держаться за мнение авторитета как за соломинку, подкрепляющую вашу правоту, невзирая на убедительные свидетельства обратного.

Тед, встретив своего приятеля Эла, воскликнул:

– Эл! Я слышал, ты умер!

– Это вряд ли! – расхохотался Эл. – Как видишь, я вполне жив!

– Это невозможно, – промолвил в ответ Тед. – Человеку, который сообщил мне о твоей смерти, я доверяю гораздо больше, чем тебе.

Апеллируя к экспертному мнению, всегда нужно понимать, кого именно вы полагаете авторитетом.

Покупатель в зоомагазине просит показать ему попугаев. Продавец подводит его к двум прекрасным птицам.

– Один из этих попугаев стоит 5000 долларов, а другой – 10 000, – сообщает он.

– Ого! – ахает покупатель. – Что же умеет тот, который стоит 5 тысяч?

– Он исполняет все арии из всех опер Моцарта!

– А второй?

– Он целиком воспроизводит «Кольцо Нибелунгов» Вагнера. Ах, да, у меня есть еще один попугай, он стоит 30 000.

– Ничего себе! И что же он умеет?

– Лично я от него пока ничего не слышал. Но эти двое называют его «маэстро»!

По нашему собственному экспертному мнению, некоторые авторитеты заслуживают куда большего доверия, чем другие. Проблема, однако, в том, что у вашего собеседника могут быть другие авторитеты, нежели у вас.

Четверо раввинов регулярно вели теологические споры, во время которых трое обычно объединялись против четвертого. Как‑то раз пожилой раввин, как всегда, оставшийся в одиночестве и не сумевший выдержать спор с тремя соперниками, решил обратиться к высшим силам.

– Господи! – вскричал он. – Мое сердце говорит мне, что я прав, а они неправы! Пожалуйста, дай мне знак, чтобы они убедились в моей правоте!

Стоял прекрасный летний день. Однако после того, как раввин закончил свою молитву, на небе, прямо над головами четырех «коллег», появилась черная туча. Прогромыхал гром, и туча исчезла без следа.

– Вот он, божий знак! Я так и знал! Теперь вы поняли, что я прав? – воскликнул старый раввин.

Однако трое его товарищей не согласились с ним, заявив, что в жаркие дни такие тучи – отнюдь не редкость. И тогда раввин снова взмолился:

– Господи, мне нужен более ясный знак, который показал бы, что я прав, а они – нет! Господи, дай мне более внушительный знак!

На этот раз на небе появились сразу четыре черные тучи. Они мгновенно слились воедино, и молния ударила в вершину ближайшего холма.

– Я же говорил вам, что я прав! – вскричал раввин.

Но его друзья вновь заявили, что все происшедшее можно объяснить вполне естественными причинами. Раввин уже готов был попросить Бога дать ему огромный, неоспоримый знак, но едва он успел произнести: «Господи!..», как небо почернело, земля содрогнулась и мощный громовой голос пророкотал:

– ОН ПРРРРААААВ!

Старый раввин, подбоченившись, торжествующе повернулся к своим товарищам:

– Ну, теперь‑то вы видите?!

– Что ж, – пожал плечами один из раввинов. – Теперь нас трое против двоих!

Парадокс Зенона

Парадокс – это рассуждение, которое кажется вполне здравым и базируется на якобы адекватных доказательствах, однако, в итоге приводит к противоречивым или откровенно ложным выводам. Если чуть‑чуть подправить это предложение, оно станет готовым определением анекдота – по крайней мере, под него подпадут большинство анекдотов из этой книги. Есть что‑то абсурдное в том, как истинные утверждения превращаются в ложные, – а абсурд всегда заставляет нас смеяться. Если вы попытаетесь удержать в голове две противоположные идеи, вам не избежать головокружения. Но куда важнее то, что с помощью парадокса вы сможете рассмешить компанию на любой вечеринке.

Что касается шуток с двумя взаимно противоречивыми идеями, непревзойденным мастером по этой части был Зенон Элейский. Вы ведь слышали его хохму про забег Ахиллеса и черепахи? Поскольку Ахиллес бегает куда быстрее черепахи, ей предложили значительную фору. По свистку – или, как говорили в V веке до нашей эры, по броску дротика, – Ахиллес мчится к тому месту, откуда стартовала черепаха. Разумеется, пока он бежал, черепаха немного продвинулась вперед, и теперь ему предстоит попасть в ту точку, до которой она успела добраться. Но к этому моменту черепаха вновь успеет пройти некоторое расстояние. Неважно, сколько раз Ахиллес добежит до предыдущего пункта отправления черепахи, – да хоть несчетное число раз! Он все равно никогда не догонит черепаху, хотя и сумеет приблизиться к ней на бесконечно малое расстояние. Все, что требуется от черепахи, чтобы выиграть гонку, – не останавливаться.

Конечно, Зенон – не Леннон, однако для философа V столетия он весьма неплохо развлекает публику. К тому же, подобно знаменитым комикам прошлого, он может воскликнуть: «Да у меня этих шуточек – миллион!» На самом‑то деле у Зенона их всего четыре. Вторая из них – это парадокс бегуна. Он заключается в том, что, дабы финишировать, бегуну придется совершить бесконечное количество пробежек. Сначала ему придется добежать до середины дистанции, потом до середины оставшегося отрезка, и так далее, и так далее. Поскольку теоретически ему придется достигать этих самых середин бесконечное число раз, он никогда не сможет добежать до конца пути. Но на самом деле, конечно, он справится. Это даже Зенону понятно.

Следующую старую шутку вполне мог бы придумать сам Зенон:

Продавец: Мэм, этот пылесос вполовину сократит вашу домашнюю работу!

Покупательница: Отлично! Дайте мне два.

У этого анекдота есть одна странность. Парадокс бегуна взывает к нашему здравому смыслу: даже если мы не понимаем, что именно здесь не так, мы явственно видим, что что‑то неправильно. Однако в анекдоте про пылесосы логика Зенона совсем не кажется парадоксальной. Если женщина хочет переделать всю домашнюю работу, не затратив на это ни секунды, в этом ей, конечно, не поможет даже бесконечное число пылесосов (равно как и бесконечное число помощников, которые будут пылесосить вместе с ней). Однако два одновременно работающих пылесоса сократят время работы на две трети, три – на пять шестых, и так далее, пока число пылесосов будет продолжать стремиться к бесконечности.

Логические и семантические парадоксы

Прародителем всех логических и семантических парадоксов считается парадокс Рассела, названный по имени автора, английского философа XX века Бертрана Рассела. Он звучит так: «Содержит ли множество всех множеств, которые не содержат себя, самое себя?» Это воистину великолепный парадокс – для тех, кто умудрился получить диплом математика. Но не отчаивайтесь. На наше счастье, два других логика XX столетия, Греллинг и Нельсон, придумали более удобоваримые версии парадокса Рассела. Этот семантический парадокс охватывает множество слов, описывающих сами себя. Давайте попробуем в нем разобраться. Существует два вида слов: те, которые описывают сами себя (автологические) и те, которые этого не делают (гетерологические). К примеру, «многосложное» – автологическое слово (в этом слове действительно много слогов), а «односложное» – гетерологическое. А вот слово «гетерологический» – автологическое или гетерологическое? Если оно автологическое, значит, оно гетерологическое. Если же оно гетерологическое, значит, оно автологическое. Ха‑ха‑ха!

Что, вам все еще не смешно? Может быть, если изложить эту философскую концепцию в виде анекдота, она все‑таки станет понятнее?

В одном городе живет брадобрей – кстати, мужчина. Он бреет всех горожан, которые не бреют себя сами. Бреет ли брадобрей самого себя?