Текст книги "Странности цифр и чисел."

Автор книги: Тим Глинн-Джонс

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 10 страниц) [доступный отрывок для чтения: 4 страниц]

Тим Глинн-Джонс
СТРАННОСТИ ЦИФР И ЧИСЕЛ
Занимательная информация

ВВЕДЕНИЕ

Впервые ребенок знакомится с цифрами, когда начинает учиться считать. «Раз, два, три, четыре, пять, вышел зайчик погулять…» Довольно скоро он узнает число, означающее его возраст, а потом и числа, означающие день, месяц и год его рождения. Мы с детства легко запоминаем цифры любимых каналов на пульте управления, телефонные номера своих друзей, номера любимых футболистов, сколько карманных денег у нас есть и стоимость вещей, которые мы хотим купить. На протяжении дальнейших лет наши знания о числах стремительно возрастают, от единицы и двойки до тысяч и миллионов. И они продолжают расти до бесконечности.

Числа имеют магическую природу. Некоторые люди утверждают, что, по их наблюдениям, определенные числа появляются везде, куда они обращают свой взгляд, и приписывают это сверхъестественным силам. Также и в математике: то, как ведут себя некоторые числа, может показаться поразительным. Даже Пифагор, великий греческий математик, находил мистические свойства у некоторых чисел, завладевших его воображением. В некоторых случаях числа приобретают статус поклонения, появляясь в популярной культуре, религии, мифологии или затрагивая исторические события («9/11», «Уловка-22», «Комната 101» («Room 101»), 666 – число Антихриста).

Среди всего этого легко забыть, что большинство чисел, которые мы используем, и способы их применения являются изобретением человека. То, что в сутках 24 часа, в окружности 360 градусов и 360 делится на 24, это не чудо природы. Это показывает, что вся важность, которую мы придаем числам, основывается на наших наблюдениях естественных явлений: это количество пальцев на каждой руке; число дней и ночей, сменяющихся между полнолуниями; количество планет, видимых невооруженным глазом.

Эта книга – дань божественной силе чисел. Здесь собраны числа из природных явлений, математики, науки, религии, мифологии, суеверий, искусства, истории, технических наук. В попытке придать некую структуру этой поражающей воображение теме, я включил все целые числа от 0 до 100 (плюс несколько примечательных несовершенных чисел) и затем сделал подборку крупных чисел, которые либо всем известны, либо относятся к чему-то хорошо известному. Если я пропустил ваше любимое число, я прошу прощения. Это не окончательный список. Как такое может быть? Выбор бесконечен.

Тим Глинн-Джонс

0

*********************************************************************************************

Ноль – число ли это? Если вы один из тех людей, которые настаивают, что белый – это не цвет, а отсутствие цвета, возможно, вы думаете, что ноль – это не число. В конце концов, это что-то ни положительное, ни отрицательное. Это просто ничто, не существующее число. Тогда как оно может быть? Однако, как говорится, если вы можете поставить на это деньги в Лас-Вегасе, это существует Но, по сравнению с числами от 1 до 9, это очень свежее открытие.

________________________________________________________________________

«Бог создал все из ничего, а материал все время чувствуется».

Поль Валери, французский поэт и философ

________________________________________________________________________

Древние греки не признавали ноль как число. Ноль ставил в тупик людей, которые создали геометрию и рассчитали число пи. То же самое можно сказать и о римлянах. В Индии, где возникла система нумерации, которую мы используем по сей день, у индусов была некоторая концепция нуля как части больших чисел, таких как 10 и 100, который служил в качестве символа-заполнителя и показывал, что цифра 1 означает 10 или 100, а не единицу. Они изображали (писали) ноль в виде точки, которая могла быть увеличена до размеров круга, отсюда и произошел всем хорошо знакомый ноль. Надпись, датируемая 876 годом н. э., подтверждает использование цифры 0 (ноль) такой, какой мы привыкли ее видеть сегодня.

Нулевой год

Многочисленные свидетельства о древних системах счета собраны из календарей. В нашем григорианском календаре нет нулевого года, но что касается племени майя, которое процветало в Южной Америке в I тысячелетии н. э., время начиналось в «день 0»; по расчетам, этот день соответствует 11 августа 3114 года до н. э. У майя были различные календари для различных целей (см. число 20), один из которых назывался Длительной системой счета, на который они наносили знаменательные даты в течение многолетнего периода. Начиная с нуля, каждый день обозначался с помощью цифр; данная система полагалась на использование нуля, что не наблюдалось ни в одной из других систем счета той эпохи.

И в отличие от остальных, у них был особый символ для обозначения нуля (0) в виде раковины.

Стремительно идем вперед к 1975 году, когда нулевой год приобретает зловещее значение. В этот год к власти пришли «красные кхмеры» во главе с Пол Потом, и они изменили календарь, установив время на нулевой год, вычеркнув все, что происходило раньше. Каждый, кто осознавал опасность этого режима, был казнен. Вас могли убить просто за то, что вы носите очки, так как это служило признаком интеллектуальности, а интеллектуалы были опасны. К 1979 году волну убийств удалось погасить, но по грубым подсчетам их количество достигло 1–2 млн человек.

Термин «love» (любовь), означающий 0, в теннисе произошел от французского слова «I'oeuf», означающего «яйцо» – а по виду яйцо не сильно отличается от нуля. На подобные размышления наводит использование в крикете слова «duck» (утка) для обозначения счета, равного нулю (выбить у противника все бэтсмены). Черта используется для обозначения нулевого счета в гольфе, так как «вычеркивать» означает удалять. Игрок в гольф «под чертой» играет повторную партию после ничьей в равной борьбе и завершает игру с нулевым счетом. Слово «nil» (ничего, ноль) редко используется за пределами спортивных площадок; единственным исключением является выражение «nil by mouth» («ноль через рот»), означающее в медицине «нельзя глотать». «Nil» – это просто сокращение от латинского слова «nihil», которое означает «ничто».

Самое универсальное слово для обозначения цифры 0 в настоящее время – «ноль» (в английском «zero»). Подобно слову «nil», слово «zero» возникло в Италии, благодаря легендарному математику Леонардо Фибоначчи (см. число 1,618). Он взял арабское слово «сифр» (означающее «пустота»), придал ему окрас на итальянский манер, «zefiro», а позже это слово было сокращено до «zero». От тех же корней произошло слово «зефир», означающее мягкий, еле заметный ветер, почти неуловимые движения воздуха.

Нули и герои

Спортивные показатели было бы невозможно выразить без цифры 0. Это точка отсчета, с которой начинаются все игры, и есть множество способов выразить это.

• Нил

• Абсолютный нуль

• Ноль

• Ничто

• Zip (молния), амер. разг. – ноль, на спортивном жаргоне означает «выигрывать с сухим счетом»

• Zilch, амер. разг. – ничто, ноль

• Nix (от немецкого nichts) – ничего, никто

• Love («любовь», термин, означающий 0 в теннисе)

• Duck («утка», означает 0 в крикете)

• Scratch («черта», показывает нулевой счет в гольфе)

□ Нулевая точка (ground zero) – так называют эпицентр взрыва или другого катастрофического явления. Например, нулевая точка в Хиросиме, Япония, это место, где была взорвана атомная бомба в 1945 году. Нулевой точкой в Нью-Йорке называется место разрушенных небоскребов-близнецов Центра международной торговли в результате террористических актов 11 сентября. Это название также в шутку присвоено центральной части здания Пентагона, штаб-квартиры Министерства обороны США, так как оно считалось наиболее вероятной целью для атаки во времена «холодной войны».

□ Mitsubishi Zero (Мицубиси А6М [1]1
  Истребитель Мицубиси А6М «Рейзен» (сокращенно и произвольно переведенное от «Рейсики зентоки» – «Истребитель ноль», которое происходит от японского 2600 года, по европейскому летоисчислению 1940 года, американское условное наименование – Zeke/Zero). – Примеч. ред.


[Закрыть]) чрезвычайно мощный японский самолет-истребитель времен Второй мировой войны. Эти самолеты играли ключевую роль при атаке военной базы Пёрл-Харбор, созданной для запуска авианосцев. До сих пор считаются достаточно быстрыми и подвижными, имеют более высокие возможности в тактике маневрирования, чем американские базовые истребители. Их начали использовать на военной службе в 1940 году, и союзным военно-воздушным силам потребовался почти весь период войны, для того чтобы найти свои собственные самолеты и разработать тактики для противостояния. Название «ноль» (zero) произошло от обозначения этих самолетов: военный авианосец-истребитель тип 0.

________________________________________________________________________

«Если всё без исключения на нашем телевидении является частью низкокалорийной (или даже нулевой) диеты, в чем же товары могут обвинять рекламу? При всей их бесполезности, на фоне рекламы, по крайней мере, уровень программ кажется более высоким».

Жан Бодрийяр

________________________________________________________________________

□ 0 – количество баллов, которое по традиции набирает Норвегия на музыкальном конкурсе «Евровидение», после того как посчитаны голоса всех стран Европы. К 2006 году шкала стран, набравших ноль баллов, выглядит следующим образом:

Норвегия (4)

Швейцария (3)

Финляндия (3)

Испания (3)

Австрия (3)

Нидерланды (2)

Бельгия (2)

Турция (2)

Португалия (2)

Германия (2)

Исландия (1)

Италия (1)

Литва (1)

Монако (1)

Югославия (1)

Швеция (1)

Великобритания (1)

Люксембург (1)

–

Годы 2000–2009 прозвали «нулевыми», так как они составляют десятилетие 00 (нулей).

Можно ли их назвать более безнравственными, чем, например, 1960-е, пока не известно.

–

* Марокканского футболиста Хичама Зероали (Hicham Zerouali), который играл за г. Абердин в Шотландии и носил футболку с номером 0, фанаты прозвали «Zero».

* Город Понтианак в Индонезии расположен точно на экваторе, на 0°0′северной широты, 109°0′ восточной долготы.

* 0—100 км/ч (0—62 миль/ч) – время разгона, то есть минимальное время, требующееся водителю для разгона автомобиля до скорости в 100 км/ч.

Абсолютный ноль (-273,15 °C) – это показатель температурной шкалы, минимальный предел, который может иметь физическое тело (молекулы не имеют энергии, заморожены). Считается, что абсолютный ноль на практике недостижим.

В действительности ничто в мире не имеет значения

Понятие нуля, ничто, породило собственную философию. Нигилизм – это утверждение, что ничто на земле не имеет ценности, значения или смысла. Этот термин был создан русским писателем Иваном Тургеневым в романе «Отцы и дети» (1862) и стал девизом культурного движения, про которое говорили, что оно подрывает моральные устои в России и за ее пределами. Это направление проникло в искусство и литературу и стало центральной темой в работах философа Фридриха Ницше (см. рисунок), а также повлияло на многих других философов, таких как Жан-Поль Сартр и Альберт Камю, хотя сами они не были нигилистами. Некоторые сознавались в том, что считают себя нигилистами, но круг людей, которых действительно можно охарактеризовать так, включает таких личностей, как:

Адольф Гитлер

Дадаисты движения «антиискусство» [2]2
  Дадаизм – модернистское литературно-художественное течение, направление в искусстве в 1916–1922 гг., характеризуется иррациональностью, бессистемностью, отрицанием стандартов.


[Закрыть]

Три нигилиста в фильме «Большой Лебовски»

Джонни Роттен [3]3
  Джон Джозеф Лайдон (англ. John Joseph Lydon; также известен как Джонни Роттен – англ. Johnny Rotten; род. 31 января 1956 года) – британский рок-музыкант, был лидером панк-группы Sex Pistols (1975–1978) и затем ансамбля Public Image Ltd (1978–1992). С начала 1990-х годов выступает сольно.


[Закрыть]

Мэрилин Мэнсон

Социолог и семиолог Жан Бодрийяр

1

*********************************************************************************************

Однажды жило-было одно число – число 1. И на сегодняшний день 1 является самым распространенным числом в мире. Оно повсюду.

Хорошие единицы

Удаваться с первого раза, в один присест. Первоклассный, номер один.

Заодно, в согласии. Единственный в своем роде, еще та штучка. Единственный, избранник. Единственный и неповторимый. Одноразовый, единичный.

Плохие единицы

Однодневка, артист с одним единственным номером. Единоличник, одинокий волк (человек). Односторонне развитый.

И другие

Человек – оркестр (один человек, владеющий несколькими инструментами одновременно).

Улица с односторонним движением.

Фильмы об одиночках: «Пролетая над гнездом кукушки», «Один дома», «Одиножды один»

(худ. фильм 1974 года, снятый реж. Геннадием Полокой по сценарию Виктора Мережко).

Если ноль – это никто, то номер один – с точностью наоборот: это лучший, победитель, лидер, любимец и т. д. Если вам посчастливилось родиться английской королевой, то единица в английском языке также используется в качестве обобщенно-личного местоимения для обозначения себя, королевского Величества. Но единица – это одинокое число, и китайцы считают его несчастливым.

Моно, от греческого «monos», также имеет отношение к единице.

Монохромный – одного цвета.

Монотеизм – единобожие, вера в одного бога.

Мономания – одностороннее однопредметное помешательство, вид психического расстройства.

________________________________________________________________________

«Когда ты один, ты одинок, один – это хуже, чем два. Поэтому это число так печально, нет в мире грустнее числа».

«Один» Гарри Нильсен

________________________________________________________________________

□ 1 – это номер, который традиционно носит на футболке голкипер в футболе. Футболки с номерами были впервые использованы в английской лиге в 1928 году, в них были одеты игроки с номерами с 1 по 11. Идея о номерах для команд была впервые представлена в 1954 году на Кубке мира, а в 1978 году Аргентина продвинула эту идею дальше, пронумеровав на Кубке мира свою команду в алфавитном порядке. Это значит, что Норберто Алонсо, полузащитник, был в футболке под номером 1. Номера для клубных команд были также впервые введены в Англии в 1993 году, и эта система действует по сей день.

Все как один

Число 1 лежит в основе многих понятий. Слова «одинокий», «одиночество» и «одиночка» все имеют корень «один», так же как «единоличник», «единственный» – корень «един», «единица». «Соло», исполнение при помощи одного инструмента, произошло от латинского слова «solus», которое означает «одинокий»; от него, в свою очередь, образовались слова «солидарный» и «солитер» (игра с одним участником). Единица, единственный экземпляр чего-либо, родственные слова: «единство», «объединять», «соединение». От латинского корня «unus», что означает «один» (в английском языке «unit» – единица, штука), произошли такие слова, как унисон, униформа, уникальный, унисекс.

*

Один протон (положительно заряженная частица) входит в ядро атома водорода. Водород стоит на первом месте в периодической таблице (заряд его ядра равен +1), в которой представлены все известные 117 элементов, расположенные в одном порядке по количеству протонов (заряду ядра). Подсчитано, что водород составляет около ³/ ₄массы всей Вселенной.

*

Высокий класс, асы.

Слово «ас» пришло из средневековой Франции.

Французы называли словом «ас» игроков в кости, так как оно ассоциировалось с высоким количеством очков. По той же причине «асами» стали называть летчиков во время Первой мировой войны, которые славились высоким количеством «попаданий». Термин «эйс» (анг. ace) также используют в теннисе в случае подачи навылет, когда очко выиграно одним ударом, броском.

Одно к одному

Когда вы изучаете набор данных, вы, скорее всего, ожидаете увидеть числа от 1 до 9, которые встречаются в качестве первой цифры приблизительно в равных пропорциях: 11,1 % случаев. Однако американский физик по имени Франк Бэнфорд открыл, что это не так. В действительности 1 появляется в качестве первой цифры почти в трети всех случаев (30,1 %). Чем дальше вы приближаетесь к 9, тем больше уменьшается эта вероятность. 9 как первая цифра появляется только в 4,6 % случаев. Напротив, люди, которые придумывают несуществующие данные, обычно имеют тенденцию начинать с цифры 6. Это открытие побудило вдохновленных исследователей при проверке фальшивых данных и подделок обратиться к закону Бэнфорда. Поэтому, если вы вдруг соберетесь подделать свою налоговую декларацию, добавьте чуть больше единиц. Исследования также показали, что число 1 сбивает людей с толку. На процессе опознания полицейские не включают число 1 при нумерации людей. Как показывает практика, это влияет на выбор свидетеля.

В математике 1 – единственное число, кроме 0, квадратный корень которого имеет то же значение, что и само число: 1 х 1 = 1. А ниже приведен интересный ряд итоговых значений с числом 1:

1 х 1 = 1 11 х 11 = 121 111 х 111 = 12 321 1111 х 1111 = 1 234 321 11 111 х 11 111 = 123 454 321

Что мы все знаем о слове «первый»? Первая леди (Марта Дэндридж Кастис Вашингтон была самой первой).

«Первая рана – самая глубокая».

От первой любви до последнего обряда перед смертью.

Первый пересек финишную прямую.

Первый среди равных.

Первая десятка музыкальных хитов в США, собранных американской кабельной сетью VHI в 2002 году:

10. «Ninety-Nine Red Balloons» Nena/ «Девяносто девять красных шаров» Нена

9. «Rico Suave» Gerardo/«Рико Суав» Жерардо

8. «Take On Me» a-Hа/«Дай мне шанс» а-ха

7. «Ice Ice Baby» Vanilla/«Детка лед» Ванилла

6. «Who Let the Dogs Out?» Baha Men/«Ктo спустил собак?» Баха Мэн

5. «Mickey» Toni Basil/ «Мики» Тони Бэзил

4. «I'm Too Sexy» Right Said Fred/«Я чересчур сексуален» Райт Сэд Фред

3. «Come On, Eileen» Dexy's Midnigt Runners/«Давай Айлин» Дэкси Миднайт Раннерс

2. «Tainted Love» Soft Cell/«Грязная любовь» Софт Селл

1. «Macarena» Los Del Rio/«Макарена» Лос Дель Рио.

1,4142

*********************************************************************************************

1,4142 – квадратный корень из 2.

Как доказано Пифагором, выдающимся греческим математиком, если взять прямоугольный треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину, гипотенуза (длинная сторона) будет равна V(1 ²+ 1 ²) = V(1 + 1) = V2 = = 1,4142. Эта формула вытекает из теоремы Пифагора и используется при вычислении длины диагонали прямоугольника.

С помощью теоремы Пифагора строители и архитекторы разработали легкий метод построения прямых углов. Например, египтяне использовали веревки с узелками, завязанными с равными интервалами, формируя 12 одинаковых частей. Эта веревка закреплялась, образуя треугольник со сторонами из 3, 4 и

5 частей. Угол напротив 5 части и являлся прямым, так как 5 ²= 3 ²+ 4 ².

Отношение диагонали квадрата к его стороне = 1,4142.

Однако V2 известен как иррациональное число, понятие, в которое отказывался верить Пифагор. Иррациональное число – это число, которое не может быть выражено в виде дроби, например х/y, где х и у – целые числа. Один из его учеников, пытаясь выразить V2 в виде дроби, понял, что это невозможно, и ввел понятие «иррациональные числа». По легенде, его утопили за дерзость по указанию Пифагора.

1,618

*********************************************************************************************

1,618 – «золотое число» фи.

А сейчас вопрос для вас. Что общего у следующих вещей?

Великие египетские пирамиды

Пантеон

Собор Парижской Богоматери

Подсолнух

«Тайная вечеря» Леонардо да Винчи

Скрипка Страдивари

Человеческое тело

Соотношение определенных частей всех этих объектов подчиняется закону «золотого сечения» и равно приблизительно 1,618, оно называется также числом фи (открыто Фибоначчи), «золотым числом» и божественной пропорцией. Чем больше смотришь, тем больше понимаешь его значение. Оно применяется в геометрии, математике, естественных науках и искусстве, оно определяет многие измерения в жизни – в такой, какой мы ее знаем.

Фибоначчи и звук фи

Современные исследования «золотого числа» показали, что «золотая пропорция» существует в структуре системы музыкальных звуков и поэтому может применяться для создания превосходной акустики в студиях звукозаписи. Антонио Страдивари, мастер, изготавливающий скрипки в XVII веке, не имел представления об этих исследованиях, но он применял божественную пропорцию в форме своих инструментов и достиг непревзойденного качества звука. Зато Страдивари знал, что в любой музыкальной гамме существуют гармоничные отношения между 1, 3, 5 и 8-м (октава) музыкальными интервалами, которые уже в XII веке связал с «золотым числом» итальянский математик по имени Леонардо Фибоначчи (см. ниже).

Геометрия и архитектура

Начертите линию. Затем разделите ее на два отрезка так, чтобы соотношение малого отрезка к большому было равно соотношению большого отрезка к целой линии.

Отрезки «золотой пропорции» выражаются иррациональным числом 0,618, а соотношение отрезков, как указано выше, – 1,618. То есть длинный отрезок в 1,618 раза длиннее, чем короткий отрезок, а целая линия в 1,618 раза длиннее, чем длинный отрезок. Греки называли это «обрезать линию в крайнем и среднем соотношении», но это получило более широкую известность под таким поэтичным названием, как «золотое сечение», использование «золотой пропорции». Сходство между соотношением (1,618…) и точкой пропорции линии, где вы поставили отметку, разделяющую отрезки (0,618), не заканчивается тройным многоточием; оно длится до бесконечности.

Вот первое поразительное свойство фи:

1/фи = фи – 1,

то есть 1: 1,618 * 1,618 – 1.

Такое невозможно ни с одним другим числом. Если среди вас есть математики, они выведут из этого еще одно удивительное равенство:

фи ²= фи + 1,

то есть 1,618 х 1,618 * 2,618 = = 1,618 + 1.

Древние египтяне и греки обходились без помощи калькуляторов, которые дают число фи с бесчисленным множеством десятичных разрядов, и применяли его свойства.

Древние математики обнаружили, что «золотое сечение» можно получить при помощи обычной геометрии и, следовательно, применять его в любом масштабе, какой только пожелаешь, даже для строительства великих пирамид.

Вот один из способов, как это можно сделать. Нарисуем равнобедренный треугольник внутри окружности таким образом, чтобы вершины его углов лежали на линии окружности. Проведем от верхнего угла медиану, которая разделит его основание на две равные части. Теперь нарисуем линию, соединяющую середины равных сторон треугольника и пересекающую линию окружности. Точка пересечения медианы и этой линии (центр) будет вершиной прямого угла первичного «золотого треугольника», где катеты (а также отрезки от центра до середины стороны треугольника и до линии окружности) будут иметь отношение, равное фи.

Число фи выражается соотношениями между окружностью и другими правильными геометрическими фигурами, и об этом было известно древним архитекторам, которые искали идеальные пропорции для своих сооружений. Каждый, кто посещал пирамиды в Египте или Пантеон в Афинах, согласится, что они впечатляют.

Последователи древних математиков

Леонардо Фибоначчи проводил исследования на кроликах, а получилось так, что его имя вписалось в историю. Он хотел вычислить скорость увеличения их поголовья, начиная с двух молодых особей разного пола. Он начертил таблицу роста поголовья, в основе которой находилась пара одномесячного возраста, месяц спустя родилась еще одна разнополая пара, дальше все происходило в таком же порядке. Если вы попытаетесь сами произвести подобный расчет, начиная с 0, и запишете количество пар кроликов в конце каждого месяца (в данном расчете мы не учитываем возможные случаи смерти), у вас получится ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89. Эта числовая последовательность называется «ряд Фибоначчи» и продолжается до бесконечности. Формула очень проста: каждое число является суммой двух предшествующих чисел. Более глубокий взгляд на отношения между числами в ряду Фибоначчи показывает: чем дальше мы продвигаемся вперед по шкале чисел, тем ближе и ближе к «золотому числу» соотношение каждого числа к последующему.

Поэтому числа Фибоначчи тесно связаны с фи, «золотым сечением», и это отражается далеко за пределами созданного человеком мира математики и геометрии.

Искусство

4000 лет спустя после создания египтянами великих пирамид в Гизе художники и архитекторы эпохи Ренессанса открыли преимущества числа фи. Они использовали его в своих полотнах («Тайная вечеря») и строениях (собор Парижской Богоматери). Закон «золотого сечения» отражается в пропорциях лица и тела человека, а также во многих структурах природы. Неудивительно, что число фи называли божественной пропорцией, а его появление в разных аспектах жизни определенно должно было указывать на вмешательство Высших Сил.

Природа

Числа Фибоначчи легко найти, изучая семена, лепестки и ветки определенных растений. Например, подсолнух образует в виде спиралей дорожки с семенами, число которых на витке всегда соответствует вышеуказанному ряду чисел. Ветви многих растений растут в соответствии с числами Фибоначчи, на одном уровне первая ветка, на втором – две, затем три, следом пять и т. п. На самом деле это обычный процесс размножения, когда каждая новая ветка перестает расти до начала ее собственного процесса размножения. Фибоначчи не знал, что размножение клеток растений и животных тоже происходит в данной последовательности, что отчасти объясняет, почему столько объектов в природе (например, черты лица человека и спирали раковины) соответствует божественной пропорции. А причина того, почему нам так приятно смотреть на гармоничные пропорции, довольно проста и заключается в строении человеческого глаза, которое подчиняется закону «золотого сечения».

2

*********************************************************************************************

Как только мы начинаем задумываться о смысле собственного существования, тут же возникают мысли о паре. Две части для взаимодействия, сотрудничества и гармонии, и в то же время это означает противоречие и сопротивление.

________________________________________________________________________

«Я двойственен по своей природе».

Вуди Аллен

________________________________________________________________________

Противоположности

Этот символ дао, состоящий из двух половинок инь – ян, называется «тай-цзи» и лежит в основе азиатской религии даосизма. Две половины, две противоположности Вселенной, которые должны находиться в равновесии, чтобы в мире царила гармония. Инь – это темная половина символа, которая характеризует пассивность, тень, женскую энергию, прохладу, таинственность, ассоциируется с Луной и относится к правой стороне. Ян – это светлая половина символа, которая характеризует активность, яркость, мужскую энергию, ясность, жар, ассоциируется с Солнцем и относится к левой стороне. Теперь этот знак известен во всем мире и считается символом гармонии и равновесия, но на самом деле даосисты считают, что инь и ян постоянно воюют друг с другом и, чтобы их уравновесить, нужна третья составляющая: человек.

□ Для китайцев важность чисел зависит от их звучания. Например, слово, означающее «два» (ур [4]4
  Руна ур (U) означает пространство между двумя крайностями, это потенциал внутри Хаоса – пространства между двумя противоположностями. – Примеч. ред.


[Закрыть]), звучит как «легко» и поэтому считается хорошим числом. Если его поставить рядом с другим хорошим числом, таким как 8 (процветание), это станет весьма благоприятным предзнаменованием. Однако следует быть аккуратным с их использованием. Например, слово «четыре» звучит как «смерть», поэтому поместить номер 24 на вашей гоночной машине будет безрассудством.

□ Двойные неприятности: политики любят свои собственные термины, и один из наиболее хитрых приемов нашей эры – выражение «double whammy» (англ. двойной удар, что-то очень мощное).

Происхождение этой фразы несколько усиливает подозрение по поводу выбора книг, которые читают на ночь наши лидеры, и фильмов. Это обычно исполняемая в 1940-е годы американская комическая лента, которая называется «Li'l Abner» («Лил Абнер») Ола Каппа. «Мать-Природа наделила меня чутьем, которое может разлагать граждан…» Это «одиночный удар» (объяснение следует). Итак, whammy (удар) – это проклятие, которое послал дурной глаз, а проклятие вдвойне, направленное из обоих глаз, – это двойной удар, «который, я надеюсь, мне не придется использовать». Ол Капп, возможно, образовал это слово от слова «wham» («Бух!»), означающего «удар». Слово «wham» впервые появилось в газете «Нью-Йорк таймс» в 1923 году. Последнее появление слова «wham» произошло на стадионе Уэмбли в 1986 году.

Основа числа 2

Вообразите, что бы было, если бы наши предки не придумали больше цифр, кроме 0 и 1. Помимо невыразимой лени, они оставили бы нас с системой счета, которая выглядела бы так: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110. И к тому времени, как вы должны были бы написать «2000 год», у вас получилось бы следующее число: 11111010000. То же самое происходит с нашей десятичной системой счета – как только у вас заканчиваются цифры в одном столбике, вы начинаете новый. Это, по своей сути, называется двоичной (бинарной) системой, или основой числа 2. И наших предков прельщала такая идея. Почти 3000 лет назад древний индийский писатель Пингала открыл двоичность, и древние китайцы использовали ее в своих гексаграммах (см. число 8). Двоичность представляет собой нечто грандиозное и в настоящее время формирует основу логической системы, которая используется в компьютерах. Первым, кто предложил систему логики, основанную на двоичной системе исчисления, был британский математик Джордж Буль, отсюда и произошло название «булева алгебра». В 1937 году Джордж Стибитц из научно-исследовательского центра компании «Бэлл Лаборатори» в США впервые применил данную систему в устройстве электронных реле, которые формировали первый электронный компьютер. А потом, как говорится, и пошло, и поехало.

Трансляция высказываний агентов по недвижимости в BBC и Online

Изящно: как костюм акробата с дефицитом гормонов роста.

Типично: старый и покосившийся.

Очаровательно: тюрьма.

Компактно: смотри пункт «Изящно» и раздели пополам.

Четыре спальни: три спальни и шкаф.

Нуждается в реконструкции: пора сносить.

Пышный сад: все местные от мала до велика называют ваш сад «Неизвестная Земля».

Оригинальные детали: бактерии холеры в водяном баке.

Студио: вы можете мыть посуду, смотреть телевизор и открывать входную дверь, не выходя из туалета.

Быстротекущие секунды

Почему ¹/ ₆₀часть минуты называется секундой? Это слово произошло от латинской фразы «pars minuta secunda», что означает «вторая малая часть».

Этой фразой пользовался математик Птолемей при делении окружностей на мелкие части. ¹/ ₆₀круга он называл «pars minuta prima» (минута, первая малая часть), а ¹/ ₆₀от нее – «pars minuta secun-da». Эти термины затем использовали при делении часа. На латыни слово «секунда» также означает «следующий», это связано с нашим ощущением следующего мгновения, мы считаем секунды, когда хотим поддержать кого-то в решающий момент (как боксера в углу ринга).

* * *

Фразы из ежеквартального журнала курьезов «Куотерли ревью»:

• Доктор, глядя на карту умершего пациента: «Пациенту не удалось использовать свой запас крепкого здоровья».

• Блохи – «кровососущие членистоногие переносчики инфекций».

• По полученной информации, армия США «использует вертикальные противопехотные средства». Обычным людям они известны под названием «бомбы».