Текст книги "Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!"

Автор книги: Ричард Фейнман

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 26 страниц) [доступный отрывок для чтения: 10 страниц]

Ричард Ф. Фейнман
«Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!»

Похождения удивительного человека,

поведанные им Ральфу Лейтону

и отредактированные Эдвардом Хатчингсом

Предисловие

Приведенные в этой книге рассказы накапливались с перерывами и в обстановке самой неформальной за те семь лет, что я имел удовольствие играть вместе с Ричардом Фейнманом на ударных инструментах. Каждая из этих историй забавна, как мне кажется, сама по себе, а собранные воедино, они попросту поражают воображение. Трудно поверить, что с одним-единственным человеком могло за одну-единственную жизнь произойти столько удивительных событий. А то, что один-единственный человек сумел за одну-единственную жизнь учинить такое множество невинных шалостей и проказ, безусловно способно послужить источником вдохновения!

Ральф Лейтон.

Вступление

Надеюсь, эти мемуары не останутся единственными из написанных Ричардом Фейнманом. Содержащиеся в этой книге воспоминания безусловно дают истинное представление о многих чертах его характера – почти неодолимой потребности в разрешении головоломок, дерзком озорстве, гневном неприятии претенциозности и ханжества и способности переиграть любого, кто пытается переиграть его! Читать эту книгу огромное удовольствие: она способна шокировать человека, возмутить его, но остается при этом очень теплой и человечной.

И все же, в ней лишь походя говорится о том, что представляет собой краеугольный камень его жизни – о науке. Мы сталкиваемся с ней то там, то здесь, она образует фон того или иного эпизода, однако нигде не выступает в роли фокальной точки его существования, засвидетельствованной не одним поколением студентов и коллег Фейнмана. Наверное, иначе и быть не может. Наверное, иначе ему не удалось бы выстроить череду очаровательных рассказов о себе и своей работе: о напряжении всех сил и разочарованиях, о восторге, венчающем озарения, об огромном удовольствии, доставляемом научным знанием, которое стало в его жизни неистощимым источником счастья.

Я помню, что испытывал, приходя в студенческие годы на очередную его лекцию. Он стоял посреди аудитории, улыбаясь нам, входившим в нее, отбивая пальцами сложный ритм на черной поверхности демонстрационного стола, шедшего вдоль всего лекционного зала. Пока пришедшие последними студенты рассаживались, он брал кусочек мела и начинал вертеть его в пальцах так, как профессиональный игрок вертит покерную фишку, – и продолжал улыбаться, словно вспоминая какую-то потаенную шуточку. А затем, – все еще улыбаясь, – начинал говорить о физике, выводя на доске диаграммы и уравнения, которые помогали нам разделить его понимание этой науки. Его улыбку, блеск его глаз порождала не потаенная шуточка, но физика. Радость ее восприятия! И эта радость была заразительной. Мы – те счастливцы, которым удалось перенять от него эту заразу. А теперь и вы получили возможность постичь радость существования, ведомого в манере Фейнмана.

Альберт Р. Хиббс,

Старший сотрудник технического персонала

Лаборатории реактивного движения

Калифорнийского технологического института.

Наиболее важные биографические сведения

Некоторые даты: я родился в 1918-м, в городке под названием Рокавей, стоящем на границе нью-йоркских пригородов, вблизи океана. В нем я прожил до 1935 года, в котором мне исполнилось семнадцать лет. Потом я четыре года проучился в Массачусетском технологическом институте, а примерно в 1939-м перебрался в Принстонский университет. Еще живя в Принстоне, я принял участие в Манхэттенском проекте и, в конце концов, переехал в апреле 1943-го в Лос-Аламос, где и пробыл до октября или ноября 1946 года, в котором отправился в Корнеллский университет.

В 1941-м я женился на Арлин, умершей от туберкулеза в 1946-м, когда я еще был в Лос-Аламосе.

В Корнелле я проработал примерно до 1951-го. Летом 1949-го я посетил Бразилию, а в 1951-м провел в ней еще полгода, после чего перебрался в Калтех, в котором пребываю и поныне.

В конце 1951-го я провел две недели в Японии, а затем, год или два спустя, сразу после заключения брака с моей второй женой Мэри Лу, съездил туда еще раз.

Сейчас я женат на Гвенет, она англичанка, у нас двое детей – Карл и Мишель.

Р. П. Ф.

(1985).

Часть 1
От Фар-Рокавей до МТИ

Он чинит радио в уме!

Когда мне было лет одиннадцать-двенадцать, я устроил у себя дома лабораторию. Состояла она из старого деревянного упаковочного ящика, в который я вставил полки. Еще у меня был электронагреватель, который я каждый раз опускал в масло, чтобы поджарить в нем на жиру нарезанную соломкой картошку. А так же аккумуляторная батарея и ламповый блок.

Чтобы соорудить его, я сходил в магазин, где каждый товар стоил пять-десять центов, купил ламповые патроны, которые можно привинчивать к деревянному основанию, и соединил их кусками звонкового провода. Я знал, что с помощью разных сочетаний переключателей – последовательных или параллельных – можно получать разные значения напряжения. Чего я не знал, так это того, что сопротивление лампочки зависит от ее температуры, в итоге, результаты моих расчетов не соответствовали напряжениям, которые на самом деле создавала цепь. Ну да ничего, когда лампочки соединялись параллельно, они горели вполнакала, тлеееели, очень получалось красиво – просто здорово!

Имелся у меня в этой системе и предохранитель, так что, если я что-нибудь закорачивал, он просто сгорал. Надо сказать, предохранители мне требовались послабее тех, что были в доме, и я изготавливал их сам – брал станиоль и обертывал ею уже полетевший плавкий предохранитель. К нему я последовательно подсоединял пятиваттную лампочку – когда предохранитель перегорал, напряжение буферного выпрямителя, который постоянно подзаряжал аккумуляторную батарею, подавалось на лампочку. Лампочка эта располагалась на щите управления, прикрытая куском бурой бумаги из кондитерской (когда за бумагой вспыхивал свет, она становилась красной), – если что-то сгорало, мне достаточно было взглянуть на щит, и я видел большое красное пятно там, где вылетел предохранитель. В общем, время я проводил очень интересно!

Я обожал радиоприемники. Начал я с детекторного, купил его в магазине и ночами, в постели, слушал через наушники передачи, пока не засыпал. Если отец с матерью возвращались домой поздно, они заходили в мою комнату и снимали с меня наушники – их сильно беспокоило то: что происходило в моей голове, пока я спал.

Примерно в это же время я изобрел охранную сигнализацию, совсем простую: большая батарея и колокол, соединенные проводом. Когда дверь моей комнаты открывалась, она прижимала провод к контакту батареи, замыкала цепь и колокол начинал звонить.

Как-то ночью отец с матерью вернулись домой в поздний час и тихо-тихо, чтобы не разбудить ребенка, приоткрыли мою дверь, собираясь войти и снять с меня наушники. И вдруг колокол поднял дьявольский шум – БОМ-БОМ-БОМ-БОМ-БОМ!!! А я выскочил из постели, вопя: «Работает! Работает!».

У меня была индукционная катушка от «форда» – обычная автомобильная катушка зажигания – с ее помощью я соорудил поверх моего щита управления искровые контакты. Последовательно соединил с ними наполненную аргоном реостатную лампу, из тех, что производит компания «Рейтеон»: при прохождении искровых разрядов газ в ней начинал лиловато светиться – полная роскошь!

Однажды я забавлялся с фордовской катушкой, пробивая искрами дырки в бумаге, и бумага вдруг загорелась. Скоро я уже не смог удержать ее в руке – огонь жег пальцы, и потому я уронил бумагу в корзинку, наполненную газетами. Газеты, как известно, горят бойко, и вскоре в комнате уже пылало немалое пламя. Я закрыл дверь, чтобы мама, игравшая в гостиной в бридж с подругами, не заметила, что у меня пожар, взял первый подвернувшийся под руку журнал и накрыл им корзинку, дабы пригасить пламя.

Пламя погасло, я снял с корзинки журнал, однако теперь комнату стал наполнять дым. Корзинка слишком раскалилась, в руки не возьмешь, и я подцепил ее плоскогубцами, пронес через комнату и выставил в окно, надеясь, что ветерок унесет дым.

Однако ветерок, дувший снаружи, вновь оживил огонь, а до журнала я теперь дотянуться не мог. Пришлось снова втащить горящую корзинку в комнату через окно, чтобы взять журнал, но тут занялись оконные занавеси, а это уже было опасно!

Так или иначе, журнал я подхватил и придушил им пламя заново, и на сей раз держал журнал при себе, пока вытряхивал из корзинки угли на лежавшую двумя-тремя этажами ниже улицу. Потом вышел из комнаты, закрыл за собой дверь и сказал маме: «Я пойду на улицу, поиграю». Дым постепенно вытянуло из комнаты через открытые окна.

Помимо всего этого, я сооружал кое-что из электрических моторчиков и собрал усилитель для купленного мной фотоэлемента, – когда я проводил перед ним рукой, усилитель заставлял колокольчик звонить. Я много чего хотел сделать, однако мама все время отправляла меня на улицу, поиграть. И все-таки, я часто оставался дома и возился в моей лаборатории.

Радиоприемники я покупал на распродажах старых вещей. Денег у меня практически не было, однако приемники стоили недорого – старые, сломанные – я покупал их и пытался починить. Как правило, поломки были простенькие – в одних приемниках свисали сразу бросавшиеся в глаза провода, в других была испорчена или просто размоталась катушка, – так что некоторые из них мне удавалось быстро приводить в чувство. Как-то ночью я поймал по одному из таких приемников станцию «УЭЙКО» – из города Уэйко, штат Техас – меня это страшно взволновало!

Как раз с помощью этого лампового приемника мне удалось поймать станцию «УГН» из Скенектади. Надо сказать, что мы, дети – двое моих кузенов, сестра и соседские ребятишки – слушали на первом этаже по радио программу, которая называлась «Клуб преступлений ИНО» – шипучки компании «ИНО» – та еще была штука! Так вот, я обнаружил, что могу слушать эту программу в моей лаборатории, по «УГН», на час раньше, чем ее передают в Нью-Йорке! Я узнавал, что в ней должно произойти, а потом, когда все мы усаживались перед стоявшим внизу приемником, дабы послушать новый выпуск программы, говорил: «А знаете, что-то давно мы не слышали о таком-то. Спорим, он сейчас появится и всех выручит».

И пару секунд спустя, хлоп! – он появился. Все пришли в полный восторг, а после я предсказал еще пару событий. Тут уж все поняли, что здесь есть какой-то фокус, – что я все узнаю откуда-то заранее. Пришлось признаться, что я часом раньше слушаю программу наверху.

Результат вам, естественно, ясен и без моих пояснений. Теперь уж никто не желал дожидаться обычного времени начала программы. Все норовили подняться наверх, в мою лабораторию, и просидеть полчаса перед маленьким трескучим приемником, слушая передачу «Клуба преступления ИНО» из Скенектади.

В то время мы жили в большом доме – мой дед оставил его своим детям, а никаких особых богатств, кроме этого дома, у них не имелось. Дом был огромный, деревянный, я протянул по нему снаружи провода и натыкал по всем комнатам розетки, чтобы иметь возможность, где бы я ни был, слушать приемники, которые работали у меня наверху, в лаборатории. А еще я обзавелся громкоговорителем – не целым, а частью его, без большого верхнего рупора.

Как-то раз я, надев наушники, подсоединил их к динамику и совершил при этом небольшое открытие: проводя по динамику пальцем, я слышал звук этого движения. То есть оказалось, что динамик может работать как микрофон и для этого даже не требуется никакого питания. В то время мы проходили в школе Александера Грэма Белла, и я продемонстрировал связь динамика с наушниками. Думаю, хоть я тогда этого и не выяснил, что именно такой тип телефона он изначально и использовал.

Стало быть, микрофон у меня имелся, и я мог, используя динамики купленных на распродажах приемников, транслировать передачи с одного этажа нашего дома на другой. В то время моей сестре Джоан, родившейся на девять лет позже меня, было года два-три, и она любила слушать по радио передачи некоего «Дядюшки Дона». Он исполнял песенки о «хороших детях» и тому подобном, читал письма родителей: «В эту субботу состоится празднование дня рождения Мэри Такой-то, проживающей в доме 25 по Флэтбуш-Авеню».

В один прекрасный день мы с моим двоюродным братом Фрэнсисом усадили Джоан внизу, сказав, что сейчас будет особая передача, которую ей стоит послушать, а сами побежали наверх и начали трансляцию: «Говорит Дядюшка Дон. Нам известна одна очень хорошая маленькая девочка по имени Джоан, живущущая на Нью-Бродвей; скоро у нее день рождения – не сегодня, но такого-то числа. Очень милая девочка». Потом мы спели песенку, а следом изобразили музыку: «Дидли-дидли, трам-пам-пам…». А покончив с этим, спустились к Джоан.

– Ну как? Понравилась тебе программа?

– Хорошая, – ответила она, – только почему ты музыку сам губами играл?

Однажды мне позвонили по телефону:

– Мистер, это вы Ричард Фейнман?

– Да.

– Вас беспокоят из отеля. У нас тут радио не работает, мы хотели бы его починить. Насколько нам известно, вы это умеете.

– Но я всего лишь мальчик, – ответил я. – Не знаю, как…

– Да, нам это известно, и все же, сделайте одолжение, приходите.

Отелем управляла моя тетушка, однако я об этом не знал. И пришел в него – там эту историю до сих пор рассказывают, – со здоровенной отверткой, торчавшей из заднего кармана моих брюк. Впрочем, росту я был невеликого, так что, какую бы отвертку я в задний карман ни засунул, любая показалась бы здоровенной.

Я подошел к приемнику, намереваясь его починить. Как это делается, я совершенно себе не представлял, однако в отеле имелся свой мастер на все руки, и то ли он, то ли я, – в общем, кто-то из нас, заметил, что ручка реостата – регулятора громкости – разболталась и стала прокручиваться на оси. Мастер снял ее, что-то в ней подпилил, вернул на место – и все заработало.

Следующий приемник, за починку которого я взялся, и вовсе не работал. Но с ним все оказалось несложно: его просто неправильно подключили к питанию. Дальнейшие мои починки становились все более сложными, я справлялся с ними все более толково, набирался мастерства. Я купил в Нью-Йорке миллиамперметр и переделал его в вольтметр с несколькими шкалами, использовав для этого имевшие разные длины (рассчитанные мной) куски очень тонкой медной проволоки. Особой точностью мой вольтметр не отличался, однако выяснить, правильный ли порядок величины имеют напряжения в разных узлах приемников, позволял.

Главной причиной, по которой ко мне обращались люди, была Депрессия. Денег на настоящий ремонт радиоприемников у них не было, а тут до них доходили слухи о мальчишке, который чинит приемники, почти ничего не беря за работу. Так что мне приходилось и на крыши лазить – приводить в порядок антенны, – и делать многое другое. Я получил целый ряд уроков все возраставшей сложности. В конце концов, меня попросили переделать питание одного приемника – с постоянного, на переменное – в итоге вся система начала фонить, и справиться с этим я не смог. Задача просто была мне не по плечу, а я об этом не догадывался.

Одна моя починка произвела сенсацию. Я тогда работал в типографии и приятель ее хозяина, узнав, что я берусь ремонтировать радиоприемники, заехал за мной прямо на работу. Человек он был явно не богатый – машина, на который мы ехали к нему домой, в дешевый квартал города, только что не разваливалась на ходу. Дорогой я спрашиваю:

– Так что там с приемником?

Он отвечает:

– Когда его включаешь, он шипит. Потом шипение затихает, и все работает нормально. Просто меня раздражает шипение.

Я думаю: «Ничего себе! Если у него нет денег, мог бы легкий-то шумок и потерпеть».

А он на всем пути к дому твердит что-то вроде:

– Ты вообще-то в приемниках разбираешься? Хотя куда тебе – совсем еще малец.

В общем, он надо мной посмеивается, а я все думаю: «Что же с не так с этим приемником? Откуда берется шипение?».

Добравшись до места, я включаю приемник. Шумок? Господи-Боже! Не удивительно, что бедняге трудно было его сносить. Приемник ревет и ухает – УХ-БАХ-БУХ-БУХ-БАХ – шум стоит попросту дикий. Затем все затихает, начинается какая-то передача, а я задумываюсь: «Почему это может происходить?».

Я расхаживаю взад-вперед по комнате, размышляя, и тут мне приходит в голову, что одно из объяснений может быть таким: лампы нагреваются в неправильном порядке – то есть, усилитель на выходе уже разогрет, все его лампы готовы к работе, а на него ничего не подается, или подается сигнал не с той схемы, или что-то не в порядке с входным каскадом – собственно приемником радиочастоты, – вот он и усиливает какой-то паразитный сигнал, наводку. А когда радиочастотная схема прогревается и напряжения на сетках ламп отстраиваются, все приходит в норму.

Хозяин приемника спрашивает:

– Ты чем это занимаешься? Приехал радио починять, а сам только и знает, что расхаживать взад-вперед.

Я отвечаю:

– Я думаю!

А следом говорю себе: «Ладно, вынь лампы и вставь их в обратном порядке». (Тогда в самых разных узлах многих приемников использовались одни и те же лампы – 212-е, по-моему, или 212-А.) Я переставил лампы, включил приемник, а он тих, как агнец – прогрелся и заработал, и никакого шума.

Когда кто-то относится к тебе отрицательно, а ты вдруг у него на глазах проделываешь нечто подобное, отношение его обычно меняется на прямо противоположное – это что-то вроде компенсации. Вот и этот человек стал добывать для меня работу, и рассказывать всем, какой я великий гений, повторяя: «Он чинит радио в уме!». Ему и в голову никогда не приходило, что для починки приемника надо думать – что маленький мальчик может постоять, подумать и сообразить, в чем состоит неисправность.

В то время разбираться в радиосхемах было проще, чем теперь, потому что все они были открытыми. Разобрав приемник (сложность состояла лишь в том, чтобы понять, какие винты нужно вывинчивать), ты видел – вот резистор, вот конденсатор, вот то, вот это, и все помечено. Если конденсатор тек или перегревался, ясно было, что он сгорел. Если на одном из резисторов обнаруживался черный налет, опять-таки ясно было, в чем проблема. А если понять причину вприглядку не удавалось, ты брался за вольтметр и находил место, в котором происходила утечка напряжения. Приемники были простыми, схемы их сложностью не отличались. Напряжение на сетках всегда составляло полтора-два вольта, на анодах – одну или две сотни вольт, все постоянное. Так что для ремонта требовалось лишь понять, что происходит внутри приемника, найти неисправность и устранить ее.

Хотя иногда это требовало времени. Помню, однажды я потратил полдня, чтобы найти перегоревший резистор, внешне казавшийся вполне исправным. Тот приемник принадлежал подруге мамы, так что временем я располагал – никто не дышал мне в затылок, не спрашивал: «Что это ты делаешь?». Наоборот, мне говорили: «Ты не хочешь молока или кекса?». В конце концов, приемник я починил, потому что обладал – да и сейчас обладаю – упрямством. Если мне попадается задача, я просто не могу от нее отмахнуться. Когда мамина подруга говорила: «Ну ладно, хватит, тут слишком много работы», я выходил из себя, потому что, потратив столько времени, просто обязан был одолеть эту проклятую штуковину. И я искал неисправность, искал и, наконец, отыскивал.

Задачи и головоломки, вот что было для меня движущей силой. Отсюда и мое стремление расшифровать иероглифы майя, и пристрастие к взлому сейфов. Помню, в первые дни моей учебы в средней школе ко мне обратился с задачей – по геометрии, что ли, – парень, учившийся в специальном математическом классе. Я не успокоился, пока не решил ее, на что ушло минут пятнадцать – двадцать. А в течение дня еще несколько ребят подходили ко мне все с той же задачей, и я решал ее, не сходя с места. В итоге на одного ученика, на глазах у которого я двадцать минут бился над ней, пришлось пятеро, решивших, что я сверхгений.

Так я начал приобретать репутацию довольно странную. За время учебы в старших классах ко мне обращались со всеми, до каких только додумалось человечество, задачами и загадками. Я узнал все безумные, заковыристые головоломки, какие существуют на свете. А когда я поступил в Массачусетский технологический институт, один старшекурсник, приведший на танцы подругу, которая знала множество загадок, сказал ей, что я здорово их решаю. Во время танцев она подошла ко мне и сказала:

– Говорят, у тебя хорошая голова, так попробуй решить вот это: У человека восемь вязанок дров, которые надо разрубить…

А я, знавший эту загадку, ответил:

– Он начинает с того, что рубит все на три части.

Она отошла, но вскоре вернулась с новой загадкой, потом еще с одной, и еще – и все их я знал.

Это тянулось довольно долго и уже под конец танцев она подошла ко мне с лицом, на котором было написано: сейчас я тебя дожму, – и сказала:

– Мать с дочерью путешествуют по Европе…

– Дочь заболела бубонной чумой.

Она чуть не упала! Ключей, которые позволяли угадать ответ, она мне еще не сообщила – история эта была длинной: мать и дочь останавливаются в отеле в разных номерах, на следующее утро мать приходит к дочери, а в номере никого или кто-то совсем незнакомый, мать обращается к директору отеля: «Где моя дочь?», а тот спрашивает: «Какая-такая дочь?», и в регистрационной книге стоит только имя матери, и так далее, и так далее, и что случилось, понять невозможно. Ответ же состоит в том, что дочь заболела бубонной чумой, а дирекция отеля, боясь, что его могут закрыть, увозит дочь подальше, вычищает ее номер и уничтожает все следы ее пребывания здесь. В общем, история длинная, но я-то ее слышал, и когда девушка начала: «Мать с дочерью путешествуют по Европе», вспомнил, что такое начало мне уже встречалось, наугад выпалил ответ и попал в самую точку.

В старших классах у нас была такая «алгебраическая команда», состоявшая из пяти учеников – мы ездили в другие школы, чтобы участвовать в соревнованиях. Садились рядком на стулья, команда противников усаживалась напротив. Учительница, проводившая соревнования, доставала конверт, на котором значилось «сорок пять секунд». Она вскрывала конверт, выписывала задачу на школьную доску и говорила: «Начали!» – то есть секунд было все же не сорок пять, потому что, пока она писала на доске, уже можно было думать. Так вот, игра выглядела следующим образом: ты получал листок бумаги и мог что-то писать на нем, мог не писать – не суть важно. Важен был только ответ. Если он выглядел как «шесть книг», ты писал «6» и обводил эту цифру большим кружком. Если стоявшее в кружке было верным, ты побеждал, если нет – проигрывал.

Одно можно было сказать наверняка: обычное, прямое решение задачи, – всякие там «Обозначим число красных книг буквой А, число синих буквой Б» и затем скрип, скрип, скрип, пока не доберешься до «шести книг», – было практически невозможным. На это ушло бы секунд пятьдесят, поскольку те, кто определял, какое время следует отвести на решение, всегда немного уменьшали его. Поэтому ты прикидывал: «А нельзя ли увидеть ответ?». Иногда ты видел его сразу, иногда приходилось придумывать новый способ решения и как можно быстрее производить алгебраические выкладки. Отличная была практика, я решал задачи все лучше и лучше и, в конце концов, возглавил нашу команду. Так я научился быстро считать, и в университете это умение мне пригодилось. Когда нам давали задачу на вычисления, я очень быстро понимал, в каком направлении следует двигаться, и производил вычисления – тоже быстро.

Чем я еще увлекался в старших классах, так это придумыванием задач и теорем. То есть, занимаясь математикой, я старался найти какой-то практический пример, для которого то, чем я занимаюсь, может оказаться полезным. Так я сочинил целый ряд задач о прямоугольных треугольниках. Вместо того, чтобы задавать длины двух сторон для нахождения третьей, я задавал разницу их длин. Вот вам типичный пример: стоит флагшток, к верхушке его привязана веревка; если позволить ей просто свисать вниз, длина ее оказывается на три фута больше высоты флагштока; если ее туго натянуть, конец веревки окажется на расстоянии в пять футов от основания флагштока. Какова его высота?

Я разработал кое-какие уравнения для решения подобных задач и в результате заметил некую связь – возможно, это было sin²x + cos²x =1, – напомнившую мне о тригонометрии. За несколько лет до того, вероятно, одиннадцати-двенадцатлетним, я прочитал взятую мной в библиотеке книгу по тригонометрии – и думать о ней забыл. Помнил только, что тригонометрия имеет какое-то отношение к связи синусов с косинусами. И я начал, рисуя треугольники, выяснять эти отношения, причем каждое доказывал самостоятельно. Кроме того, я вычислил синусы, косинусы и тангенсы с шагом в пять градусов, – начав с известного мне синуса угла в пять градусов и используя сложение и выведенные мной формулы половинного угла.

Спустя несколько лет, уже изучая тригонометрию в старших классах школы, я просмотрел те записи и обнаружил, что мои примеры нередко отличаются от приведенных в учебнике. Иногда мне не удавалось найти простой способ решения задачи, и я ходил кругами, отыскивая его. Иногда же мой способ оказывался умнее – решение, приведенное в учебнике было более сложным! В общем, порой верх брал я, а порой учебник.

Занимаясь тригонометрией, я невзлюбил символы, которыми обозначаются синус, косинус, тангенс и так далее. На мой взгляд «sin f» выглядел как «s умножить на i умножить на n и умножить на f»! И я изобрел другой, похожий на значок корня квадратного – «сигма» с длинным хвостом, под который я и помещал f. Для тангенса использовалась «тау», а для косинуса подобие «гамма», правда и оно смахивало на «корень квадратный».

Далее, обратный арксинус обозначался той же «сигмой», но зеркально отраженной слева направо, так что сначала шла горизонтальная линия с аргументом под ней, а затем уж сама «сигма». Это и было арксинусом, а НЕ дурацкий sin^-1 f! Понаписали в книгах черт знает чего! Для меня sin^-1 означал 1/синус – обратный синус. Конечно, мои символы лучше.

И f(x) мне тоже не нравилось, потому что походило на «f умножить на х». И dx/dy на нравилось – эти d хотелось сократить в числителе и в знаменателе, поэтому я применял другой значок, похожий на &. Для логарифмов я применял большое L с вытянутой нижней ножкой, на которую ставился аргумент – и так далее.

Я считал, что мои символы ничем не хуже, а то и лучше обычных – какая разница, какими именно пользоваться? Впоследствии выяснилось, что разница все-таки существует. Однажды, объясняя что-то соученику, я начал, не подумав как следует, выписывать эти символы, и он спросил: «А это что за чертовщина?». Тогда-то я и сообразил, что для разговора с другим человеком придется пользоваться стандартными обозначениями и от своих со временем отказался.

Изобрел я и набор символов для пишущей машинки, позволявший печатать на ней уравнения – что-то вроде значков «фортрана». Пишущие машинки я тоже чинил – с помощью канцелярских скрепок и аптечных резинок (тогдашние не рвались как те, что продают сейчас здесь, в Лос-Анджелесе), однако непрофессионально. Просто добивался, чтобы они работали. Впрочем, и тут главная проблема была – понять, что в машинке разладилось, и как это поправить – вот это меня и интересовало, как любая головоломка.