Текст книги "Новая Модель Вселенной"

Автор книги: Петр Успенский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 9 (всего у книги 39 страниц) [доступный отрывок для чтения: 14 страниц]

Продолжая исследовать свойства зрения и восприятия в четвертом измерении, мы вынуждены признать, что не только с точки зрения геометрии, но и во многих других отношениях из четвертого измерения можно увидеть в предметах нашего мира гораздо больше, чем видим мы.

Про человеческий глаз Гельмгольц сказал однажды, что если бы ему принесли от оптика так бездарно сделанный инструмент, он ни за что бы его не взял. Бесспорно, наш глаз не видит очень много из того, что существует. Но поскольку в четвертом измерении мы видим, не прибегая к столь несовершенному аппарату, следовательно, мы должны видеть гораздо больше, видеть то, чего сейчас не видим, и видеть без того покрова иллюзий, который закрывает весь мир и делает его облик совсем не похожим на то, что есть на самом деле.

Может возникнуть вопрос: а почему в четвертом измерении мы должны видеть без помощи глаз, и что это значит?

Дать на эти вопросы определенный ответ удастся только тогда, когда станет определенно известно, что четвертое измерение существует и что это такое; но пока удается рассуждать только о том, чем могло бы быть четвертое измерение, и поэтому на перечисленные вопросы нельзя дать окончательный ответ. Зрение в четвертом измерении не должно быть связано с глазами. Мы знаем пределы зрения глазами; знаем, что человеческому глазу никогда не достичь совершенства микроскопа или телескопа. Однако эти инструменты, умножая силу зрения, ничуть не приближают нас к четвертому измерению. Из этого можно заключить, что зрение в четвертом измерении – какое-то иное по сравнению с обычным зрением. Но каким оно может быть? Вероятно, чем-то, похожим на то «зрение», которым птица, покидая северную Россию, «видит» Египет, куда она летит на зиму; или на зрение почтового голубя, который за сотни верст «видит» свою голубятню, откуда его увезли в закрытой корзинке; или на зрение инженера, который делает первые расчеты и предварительные эскизы моста и при этом «видит» мост и идущие по нему поезда; или на зрение человека, который, глянув на расписание, «видит» свое прибытие на станцию отправления и приход поезда к назначенному пункту.

* * *

Теперь, наметив некоторые особенности, которыми должно обладать зрение в четвертом измерении, мы попытаемся точнее описать то, что нам известно из явлений мира четвертого измерения.

Вновь используя опыт двумерного существа, мы должны задать себе следующий вопрос: все ли «явления» нашего мира объяснимы с точки зрения физических законов?

Необъяснимых явлений существует вокруг нас так много, что, привыкая к ним, мы перестаем замечать их необъяснимость и, забывая о ней, принимаемся классифицировать эти явления, даем им названия, заключаем в разные системы и, в конце концов, начинаем даже отрицать их необъяснимость.

Строго говоря, все одинаково необъяснимо. Но мы привыкли считать одни порядки явлений более объяснимыми, а другие – менее. Менее объяснимые мы выделяем в особую группу, создаем из них отдельный мир, как бы параллельный «объяснимому».

Это относится прежде всего к так называемому «психическому миру», к миру идей, образов и представлений, который мы рассматриваем как параллельный физическому.

Наше отношение к психическому, та разница, которая существует для нас между «физическим» и «психическим», показывает, что именно психическое следует отнести к области четвертого измерения.*

* Выражение «психические явления» употреблено здесь в своём единственно возможном смысле – те психические, или душевные, явления, которые составляют предмет психологии. Я упоминаю об этом потому, что в спиритической и теософской литературе слово «психический» употребляется для обозначения сверхнормальных или сверхфизических явлений.

В истории человеческого мышления отношение к психическому очень похоже на отношение плоского существа к третьему измерению. Психические явления необъяснимы на «физической плоскости», поэтому их противопоставляют физическим. Но единство тех и других, тем не менее, чувствуют и постоянно делают попытки истолковать психическое как род физического, или физическое как род психического. Разделение понятий признается неудачным, но средств для их объединения нет.

Первоначально психическое признают совершенно отдельным от тела, функцией «души», не подчиненной физическим законам: душа живет сама по себе, а тело само по себе, одно несоизмеримо с другим. Это – теория наивного дуализма, или спиритуализма. Первая попытка не менее наивного монизма рассматривает душу как непосредственную функцию тела, утверждая, что «мысль есть движение вещества». Такова знаменитая формула Молешотта.

Оба взгляда заводят в тупик. Первый – потому что существует очевидная зависимость между актами физиологическими и психическими. Второй – потому что движение все-таки остается движением, а мысль – мыслью.

Первое аналогично отрицанию двумерным существом физической реальности у явлений, пребывающих вне его плоскости. Второе – попытке считать происходящими на этой плоскости явления, которые происходят вне ее, над нею.

Следующей ступенью является гипотеза о параллельной плоскости, на которой происходят все необъяснимые вещи. Но теория параллелизма – очень опасная вещь.

Плоское существо поймет третье измерение тогда, когда оно ясно увидит, что то, что оно считало параллельным своей плоскости, в действительности может находиться на разном расстоянии от нее. Тогда у него возникнет идея перспективы и рельефа, и мир примет у него такой же вид, какой имеет для нас.

Мы более правильно поймем отношение физического к психическому только тогда, когда уясним себе, что психическое не всегда параллельно физическому и может совершенно не зависеть от него. А параллельное, которое не всегда параллельно, очевидно, подчинено непонятным для нас законам четырехмерного мира.

Теперь нередко говорят так: о точной природе взаимоотношений физического и психического мы ничего не знаем. Единственное, что более или менее установлено, что каждому психическому акту, мысли или ощущению соответствует акт физиологический, выражающийся хотя бы в слабой вибрации нервов и мозговых волокон. Ощущение определяется как осознание изменения в органах чувств. Это изменение есть определенное движение, но каким образом движение превращается в чувство и мысль, мы не знаем.

Возникает вопрос: нельзя ли предложить, что физическое отделено от психического пространством четвертого измерения, т.е. что физиологический акт, переходя в область четвертого измерения, вызывает там эффекты, которые мы называем чувством и мыслью?

На нашей плоскости, т.е. в мире, доступном нашему наблюдению колебаний и движений, мы не способны понять и определить мысль, так же как двумерное существо на своей плоскости не может понять и определить движения рычага или пары колес на оси.

Одно время большим успехом пользовались идеи Э. Маха, изложенные, главным образом, в его книге «Анализ ощущений и отношение физического к психическому». Мах совершенно отрицает различие между физическим и психическим. Весь дуализм нашего миропонимания создался, по его мнению, из метафизического представления о «вещи в себе» и из представления (ошибочного, по мнению Маха) об иллюзорности нашего познания вещей. Мах считает, что познавать что-либо неправильно мы не можем. Вещи представляют собой именно то, чем они нам кажутся. Понятие иллюзии необходимо вообще отбросить. Элементы ощущений и есть физические элементы. То, что мы называем «телами», есть только комплексы ощущений (световых, звуковых, давления и пр.), такими же комплексами ощущений являются образы представлений. Разницы между физическим и психическим не существует, и то, и другое слагается из одинаковых элементов (ощущений). Молекулярное строение тел и атомистическую теорию Мах принимает только как символы, отрицая за ними всякую реальность. Таким образом, согласно Маху, наш психический аппарат созидает физический мир. «Вещь» есть только комплекс ощущений.

Но, говоря о теории Маха, необходимо помнить, что психика строит «формы» мира (т.е. делает его таким, каким мы его воспринимаем) из чего-то другого, до чего мы никогда не можем добраться. Голубой цвет неба нереален, зеленый цвет луга – тоже. Очевидно, в «небе», т.е. в атмосферном воздухе, есть нечто, заставляющее его казаться голубым, точно так же как в траве на лугу есть нечто, заставляющее ее казаться зеленой.

Без этого дополнения человек, основываясь на идеях Маха, легко мог бы сказать: это яблоко есть комплекс моих ощущений, значит, оно только кажется, а не существует в действительности.

Это неверно. Яблоко существует, и человек самым реальным образом может в этом убедиться. Но оно – не то, чем кажется нам в трехмерном мире.

* * *

Психическое (если рассматривать его как противоположность физическому, или трехмерному) очень похоже на то, что должно существовать в четвертом измерении, и мы вправе сказать, что мысль движется в четвертом измерении.

Для нее нет преград и расстояний. Она проникает внутрь непроницаемых предметов, представляет себе строение атомов, химический состав звезд, население морского дна, жизнь народа, исчезнувшего десять тысяч лет тому назад...

Никакие стены, никакие физические условия не стесняют нашей фантазии, нашего воображения.

Разве не покидали в своем воображении шлиссельбургские бастионы Морозов и его товарищи? Разве сам Морозов не путешествовал во времени и пространстве, когда, читая Апокалипсис в Алексеевском равелине Петропавловской крепости, видел грозовые тучи, несшие над греческим островом Патмос в пять часов вечера 30 сентября 395 года?

Разве во сне мы не живем в фантастическом, сказочном царстве, где все способно превращаться, где нет устойчивости физического мира, где один человек может стать другим или сразу двумя, где самые невероятные вещи кажутся простыми и естественными, где события часто идут в обратном порядке, от конца к началу, где мы видим символические изображения идей и настроений, где мы разговариваем с умершими, летаем по воздуху, проходим сквозь стены, тонем, сгораем, умираем и все-таки остаемся живыми?

Сопоставляя все это, мы видим, что нет надобности считать четырехмерными существами только духов, появляющихся или не появляющихся на спиритических сеансах. С не меньшим основанием можно сказать, что мы сами – четырехмерные существа и обращены к третьему измерению только одной своей стороной, т.е. лишь небольшой частью своего существа. Только эта часть живет в трех измерениях, и мы сознаем только эту часть. Большая же часть нашего существа живет в четырех измерениях, но эту большую часть мы не сознаем. Или еще правильнее сказать, что мы живем в четырехмерном мире, но сознаем себя в трехмерном. Это значит, что мы живем в условиях одного рода, а представляем себя в других. К такому же заключению приводят нас и выводы психологии. Психология, хотя и очень робко, говорит о возможности пробуждения нашего сознания, т.е. о возможности особого его состояния, когда оно видит и ощущает себя в реальном мире, не имеющем ничего общего с миром вещей и явлений – в мире мыслей, образов и идей.

* * *

Рассматривая свойства четвертого измерения, я упомянул о том, что тессаракт, т.е. a4, может быть получен движением куба в пространстве, причем двигаться должны все точки куба.

Следовательно, если предположить, что из каждой точки куба идет линия, по которой происходит это движение, то комбинация этих линий составит проекцию четырехмерного тела. Это тело, т.е. тессаракт, можно рассматривать как бесконечное число кубов, как бы вырастающих из первого.

Посмотрим теперь, не известны ли нам примеры такого движения, при котором двигались бы все точки данного куба.

Молекулярное движение, т.е. движение мельчайших частиц материи, усиливающееся при нагревании и ослабевающее при охлаждении – самый подходящий пример движения в четвертом измерении, несмотря на все ошибочные представления физиков об этом движении.

В статье «Можно ли надеяться увидеть молекулы?» Д.А. Гольдхаммер говорит, что, согласно современным воззрениям, молекулы суть тельца с линейными размерами между одной миллионной и одной десятимиллионной долей миллиметра. Вычислено, что в одной миллиардной доле кубического миллиметра, т.е. в одном микроне, при температуре в 0 градусов Цельсия и при обычном давлении, находится около тридцати миллионов молекул кислорода. Молекулы движутся очень быстро; так, большинство молекул кислорода при нормальных условиях имеет скорость около 450 метров в секунду. Несмотря на столь большие скорости, молекулы не разлетаются мгновенно во все стороны только потому, что часто сталкиваются друг с другом и меняют от этого направление движения. Путь молекулы имеет вид очень запутанного зигзага, – в сущности, она топчется, так сказать, на одном месте.

Оставим пока в стороне запутанный зигзаг и теорию столкновения молекул (броуновское движение), и попытаемся установить, какие результаты производит молекулярное движение в видимом мире.

Чтобы указать пример движения в четвертом измерении, мы должны найти такое движение, при котором данное тело действительно двигалось бы, а не оставалось на одном месте (или в одном состоянии).

Рассматривая все известные нам виды движения, мы должны признать, что лучше всего подходят к поставленным условиям расширение и сокращение тел.

Расширение газов, жидкостей и твердых тел означает, что молекулы отдаляются одна от другой. Сокращение твердых тел, жидкостей и газов означает, что молекулы приближаются одна к другой и расстояние между ними уменьшается. Здесь есть некоторое пространство и некоторое расстояние. Не лежит ли это пространство в четвертом измерении?

Мы знаем, что при движении по этому пространству двигаются все точки данного геометрического тела, т.е. все молекулы данного физического тела. Фигура, полученная от движения в пространстве куба при расширении и сокращении будет иметь для нас вид куба, и мы можем представить ее себе в виде бесконечного числа кубов.

Можно ли предположить, что комбинация линий, проведенных из всех точек куба, как на поверхности, так и внутри линий, по которым точки отдаляются одна от другой и приближаются одна к другой, составит проекцию четырехмерного тела?

Чтобы ответить на это, нужно выяснить, что же это за линии и что за направление? Линии соединяют все точки данного тела с его центром. Следовательно, направление найденного движения – от центра по радиусам.

При исследовании путей движения точек (молекул) тела при расширении и сокращении мы обнаруживаем в них много интересного.

Расстояние между молекулами мы видеть не можем. В твердых телах, в жидкостях и газах мы не в состоянии его увидеть, потому что оно крайне мало; в сильно разреженной материи, например, в круксовых трубках, где это расстояние, вероятно, увеличивается до ощутимых нашими аппаратами размеров, мы не можем его видеть, потому что сами частицы, молекулы, слишком малы и недоступны нашему наблюдению. В упомянутой выше статье Гольдхаммер говорит, что при определенных условиях молекулы можно сфотографировать, если бы их удалось сделать светящимися. Он пишет, что при ослаблении давления в круксовой трубке до одной миллионной доли атмосферы в одном микроне содержится всего тридцать молекул кислорода. Если бы они светились, их можно было бы сфотографировать на экране. Насколько возможно такое фотографирование – это другой вопрос. В данном же рассуждении молекула как некое реальное количество в отношении к физическому телу представляет собой точку в ее отношении к геометрическому телу.

Все тела обладают молекулами и, следовательно, должны иметь некоторое, хотя бы очень малое межмолекулярное пространство. Без этого мы не можем представить себе реальное тело, а разве что воображаемые геометрические тела. Реальное тело состоит из молекул и обладает некоторым межмолекулярным пространством.

Это означает, что разница между кубом трех измерений a3 и кубом четырех измерений a4 заключается в том, что куб четырех измерений состоит из молекул, тогда как куб трех измерений в действительности не существует и является проекцией четырехмерного тела на трехмерное пространство.

Но, расширяясь или сокращаясь, т.е. двигаясь в четвертом измерении, если принять предыдущие рассуждения, куб или шар постоянно остаются для нас кубом или шаром, изменяясь только в размерах. В одной из своих книг Хинтон совершенно справедливо замечает, что происхождение куба высшего измерения через наше пространство воспринималось бы нами как изменение свойств его материи. Он добавляет, что идея четвертого измерения может возникнуть при наблюдении серии прогрессивно увеличивающихся или уменьшающихся шаров или кубов. Здесь он вплотную приближается к правильному определению движения в четвертом измерении.

Один из наиболее важных, ясных и понятных видов движения в четвертом измерении в этом смысле есть рост, в основе которого лежит расширение. Почему это так – объяснить нетрудно. Всякое движение в пределах трехмерного пространства есть в то же время движение во времени. Молекулы, или точки, расширяющегося куба при сокращении не возвращаются на прежнее место. Они описывают определенную кривую, возвращаясь не в ту точку времени, из которой вышли, а в другую. А если предположить, что они вообще не возвращаются, то их расстояние от первоначального момента времени будет все более и более возрастать. Представим себе такое внутреннее движение тела, при котором его молекулы, отдалившись одна от другой, не сближаются, а расстояние между ними заполняется новыми молекулами, в свою очередь расходящимися и уступающими место новым. Такое внутреннее движение тела будет его ростом, по крайней мере, геометрической схемой роста. Если сравнить крохотную зеленую завязь яблока с большим красным плодом, висящим на этой же ветке, мы поймем, что молекулы завязи не могли создать яблоко, двигаясь только по трехмерному пространству. Кроме непрерывного движения во времени, им нужно непрерывное уклонение в пространство, лежащее вне трехмерной сферы. Завязь отделена от яблока временем. С этой точки зрения, яблоко – это три-четыре месяца движения молекул в четвертом измерении. Представим себе весь путь от завязи до яблока, мы увидим направление четвертого измерения, т.е. таинственный четвертый перпендикуляр – линию, перпендикулярную ко всем трем перпендикулярам нашего пространства.

* * *

Хинтон так близко стоит к правильному решению вопроса о четвертом измерении, что иногда угадывает место «четвертого измерения» в жизни, даже когда не в состоянии точно определить это место. Так, он говорит, что симметрию строения живых организмов можно объяснить движением их частиц в четвертом измерении.

Всем известен, говорит Хинтон, способ получения на бумаге изображений, похожих на насекомых. На бумагу капают чернила и складывают ее пополам. Получается очень сложная симметричная фигура, похожая на фантастическое насекомое. Если бы ряд таких изображений увидел человек, совершенно не знакомый со способом их приготовления, то он, рассуждая логически, должен был бы прийти к заключению, что они получены путем складывания бумаги, т.е. что их симметрично расположенные точки соприкасались. Точно также и мы, рассматривая и изучая формы строения живых существ, напоминающие фигуры на бумаге, полученные описанным способом, можем заключить, что симметричные формы насекомых, листьев, птиц и т.п. создаются процессом, аналогичным складыванию. Симметричное строение живых тел можно объяснить если не складыванием пополам в четвертом измерении, то, во всяком случае, таким же, как при складывании, расположением мельчайших частиц, из которых строятся эти тела. В природе существует очень любопытный феномен, создающий совершенно правильные чертежи четвертого измерения – нужно только уметь их читать. Они видны в фантастически разнообразных, но всегда симметричных фигурах снежинок, в рисунках цветов, звезд, папоротников и кружев морозных узоров на стекле. Капельки воды, осаждаясь на холодное стекло или лед, немедленно начинают замерзать и расширяться, оставляя следы своего движения в четвертом измерении в виде причудливых рисунков. Морозные узоры и снежинки – это фигуры четвертого измерения, таинственные a4. Воображаемое в геометрии движение низшей фигуры для получения высшей осуществляется здесь на деле, и полученная фигура действительно является следом движения благодаря тому, что мороз сохраняет все моменты расширения замерзающих капелек воды.

Формы живых тел, цветы, папоротники созданы по тому же принципу, хотя и более сложно. Общий вид дерева, постепенно расширяющегося в ветвях и побегах, есть как бы диаграмма четвертого измерения, a4. Голые деревья зимой и ранней весной нередко представляют собой очень сложные и чрезвычайно интересные диаграммы четвертого измерения. Мы проходим мимо них, ничего не замечая, так как думаем, что дерево существует в трехмерном пространстве. Такие же замечательные диаграммы можно увидеть в узорах водорослей, цветов, молодых побегов, некоторых семян и т.д. и т.п. Иногда достаточно немного увеличить их, чтобы обнаружить тайны Великой Лаборатории, скрытой от наших глаз.

В книге проф. Блоссфельдта* о художественных формах в природе читатель может найти несколько превосходных иллюстраций к приведенным выше положениям.

* Karl Blossfeldt, Art Forms in Nature. London, 1929.

Живые организмы, тела животных и людей построены по принципу симметричного движения. Чтобы понять эти принципы, возьмем простой схематический пример симметричного движения: представим себе куб, состоящий из двадцати семи кубиков, и будем мысленно воображать, что этот куб расширяется и сокращается. При расширении все двадцать шесть кубиков, расположенные вокруг центрального, будут удаляться от него, а при сокращении опять к нему приближаться. Для удобства рассуждения и для большего сходства нашего куба с телом, состоящим из молекул, предположим, что кубики измерения не имеют, что это просто точки. Иначе говоря, возьмем только центры двадцати семи кубиков и мысленно соединим их линиями как с центром, так и между собой.

Рассматривая расширение куба, состоящего из двадцати семи кубиков, мы можем сказать, что каждый из этих кубиков, чтобы не столкнуться с другими и не помешать их движению, должен двигаться, удаляясь от центра, т.е. по линии, соединяющей его центр с центром центрального кубика. Это – первое правило:

При расширении и сокращении молекулы движутся по линиям, соединяющим из с центром.

Далее мы видим в нашем кубе, что не все линии, соединяющие двадцать шесть точек с центром, равны. Линии, которые идут к центру от точек, лежащих на углах куба, т.е. от центра угловых кубиков, длиннее линий, которые соединяют с центром точки, лежащие в центрах шести квадратов на поверхностях куба. Если мы предположим, что межмолекулярное пространство удваивается, то одновременно увеличиваются вдвое все линии, соединяющие двадцать шесть точек с центром. Линии эти не равны, следовательно молекулы движутся не с одинаковой скоростью, – одни медленнее, другие быстрее, при этом находящиеся дальше от центра движутся быстрее, находящиеся ближе – медленнее. Отсюда можно вывести второе правило:

Скорость движения молекул при расширении и сокращении тела пропорциональна длине линий, соединяющих эти молекулы с центром.

Наблюдая расширение куба, мы видим, что расстояние между всеми двадцатью семью кубиками увеличилось пропорционально прежнему.

Назовем а – отрезки, соединяющие 26 точек с центром, и б – отрезки, соединяющие 26 точек между собой. Построив внутри расширяющегося и сокращающегося куба несколько треугольников, мы увидим, что отрезки б удлиняются пропорционально удлинению отрезков а. Из этого можно вывести третье правило:

Расстояние между молекулами при расширении увеличивается пропорционально их удалению от центра.

Иными словами, если точки находятся на равном расстоянии от центра, они и останутся на равном расстоянии от него; а две точки, находившиеся на равном расстоянии от третьей, останутся от ней на равном расстоянии. При этом, если смотреть на движение не со стороны центра, а со стороны какой-нибудь из точек, будет казаться, что эта точка и есть центр, от которого идет расширение, – будет казаться, что все другие точки отдаляются от нее или приближаются к ней, сохраняя прежнее отношение к ней и между собой, а она сама остается неподвижной. «Центр везде»!

Последнее правило лежит в основе законов симметрии в строении живых организмов. Но живые организмы строятся не одним расширением. Сюда входит элемент движения во времени. При росте каждая молекула описывает кривую, получающуюся из комбинации двух движений в пространстве и времени. Рост идет в том же направлении, по тем же линиям, что и расширение. Поэтому законы роста должны быть аналогичны законам расширения. Законы расширения, в частности, третье правило, гарантируют свободно расширяющимся телам строгую симметрию: если точки, находившиеся на равном расстоянии от центра, будут всегда оставаться от него на равном расстоянии, тело будет расти симметрично.

В фигуре, полученной из растекшихся чернил на сложенном пополам листке бумаги, симметрия всех точек получилась благодаря тому, что точки одной стороны соприкасались с точками другой стороны. Любой точке на одной стороне соответствовала точка на другой стороне, и когда бумагу сложили, эти точки соприкоснулись. Из третьего правила вытекает, что между противоположными точками четырехмерного тела существует какое-то соотношение, какая-то связь, которой мы до сих пор не замечали. Каждой точке соответствует одна или несколько других, с которыми она каким-то непонятным образом связана. Именно, она не может двигаться самостоятельно, ее движение зависит от движения соответствующих ей точек, занимающих аналогичные места в расширяющемся или сокращающемся теле. Это и будут противоположные ей точки. Она как бы соприкасается с ними, соприкасается в четвертом измерении. Расширяющееся тело точно складывается в разных направлениях, и этим устанавливается загадочная связь между его противоположными точками.

Попробуем рассмотреть, как происходит расширение простейшей фигуры. Рассмотрим ее даже не в пространстве, а на плоскости. Возьмем квадрат и соединим с центром четыре точки, лежащие в его углах. Затем соединим с центром точки, лежащие на серединах сторон, и, наконец, точки, лежащие на половинном расстоянии между ними. Первые четыре точки, т.е. точки, лежащие в углах, назовем точками А; точки, лежащие по серединам сторон квадрата, точками В; наконец, точки, лежащие между ними (их будет восемь), точками С.

Точки А, В и C лежат на разных расстояниях от центра; поэтому при расширении они будут двигаться с неодинаковой скоростью, сохраняя свое отношение к центру. Кроме того, все точки A связаны между собой, как связаны между собой точки B и C. Между точками каждой группы существует таинственная внутренняя связь. Они должны оставаться на равном расстоянии от центра.

Предположим теперь, что квадрат расширяется, т.е. все точки A, B и C движутся, удаляясь от центра по радиусам. Пока фигура расширяется свободно, движение точек происходит по указанным правилам, фигура остается квадратом и сохраняет симметричность. Но предположим, что на пути движения одной из точек C вдруг оказалось какое-то препятствие, заставившее эту точку остановиться. Тогда происходит одно из двух: или остальные точки будут двигаться, как будто ничего не произошло, или же точки, соответствующие точке C, тоже остановятся. Если они будут двигаться, симметрия фигуры нарушится. Если остановятся, то это подтвердит вывод из правила третьего, согласно которому точки, находившиеся на равном расстоянии от центра, при расширении остаются на равном расстоянии от него. И действительно, если все точки C, повинуясь таинственной связи между ними и точкой C, которая встретилась с препятствием, остановятся в то время, как точки A и B движутся, из нашего квадрата получится правильная симметричная звезда. Возможно, что при росте растений и живых организмов именно это и происходит. Возьмем более сложную фигуру, у которой центр, от которого происходит расширение, не один, а несколько, и все они расположены на одной линии – точки, удаляющиеся от этих центров при расширении, расположены по обеим сторонам центральной линии. Тогда при аналогичном расширении получится не звезда, а нечто вроде зубчатого листа. Если мы возьмем подобную фигуру не на плоскости, а в трехмерном пространстве и предположим, что центры, от которых идет расширение, лежат не на одной оси, а на нескольких, то получим при расширении фигуру, которая напоминает живое тело с симметричными конечностями и пр. А если мы предположим, что атомы фигуры движутся во времени, то получится «рост» живого тела. Законы роста, т.е. движения, начинающегося от центра по радиусам при расширении и сокращении, выдвигают теорию, способную объяснить причины симметричного строения живых тел.

Определения состояний материи в физике становятся все более и более условными. Одно время к трем известным состояниям (твердому, жидкому, газообразному) пытались добавить еще и «лучистую материю», как называли сильно разреженные газы в круксовых трубках. Существует теория, которая считает коллоидное, желеобразное состояние материи – состоянием, отличающимся от твердого, жидкого и газообразного. Согласно этой теории, органическая материя есть разновидность коллоидной материи или формируется из нее. Понятие материи в этих состояниях противопоставляется понятию энергии. Затем возникла электронная теория, в которой понятие материи почти не отличается от понятия энергии; позднее появились различные теории строения атома, которые дополнили понятие материи множеством новых идей.

Но как раз в этой области более чем в какой-либо другой научные теории отличаются от понятий обыденной жизни. Для непосредственной ориентировки в мире феноменов нам необходимо отличать материю от энергии, а также различать три состояния материи: твердое, жидкое и газообразное. Вместе с тем, приходится признать, что даже эти три известные нам состояния материи различаются ясно и неоспоримо только в таких «классических» формах, как кусок железа, вода в реке, воздух, которым мы дышим. А переходные формы бывают разными и совпадают друг с другом; поэтому мы не всегда знаем точно, когда одно перешло в другое, не можем провести четкой разграничительной линии, не можем сказать, когда твердое тело превратилось в жидкость, а жидкость – в газ. Мы предполагаем, что разные состояния материи зависят от разной силы сцепления молекул, от быстроты и свойств молекулярного движения, но мы различаем эти состояния только по внешним признакам, очень непостоянным и зачастую перемешивающимся между собой.