Текст книги "Бирюльки и фитюльки всемирного тяготения"

Автор книги: О. Деревенский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 4 страниц)

О. Х. Деревенский
Бирюльки и фитюльки всемирного тяготения

«За всю историю человечества не было ни одного случая нарушения закона всемирного тяготения».

(Из сборника «Шутки больших учёных»)

Идея о всемирном тяготении – это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи – с претензиями на вселенский охват явлений! Чем идея глобальнее, тем больше её психологическая привлекательность. Ведь глобальность идеи подсознательно ассоциируется с глобальностью мышления её сторонников. Усомниться в идее о всемирном тяготении означает – ни много, ни мало – усомниться в качестве традиционного физического мышления! Вот почему эта идея обладает мощным механизмом самосохранения, который обеспечивает иммунитет даже против вопиющих фактов, которые в эту идею не укладываются. Это – присказка, а сказка будет впереди.

Перед тем, как закон всемирного тяготения был открыт, у него была ещё предыстория. Понимаете, какое дело: наука строится только на фактах. И, поскольку никакой технической документации по сотворению физического мира не отыскалось, современная наука полагает, что этот дивный мир возник и устаканился сам собой. «До того, как что-нибудь было, – говорит она, – ничего не было. Ни тебе пространства, ни времени, ни тебе полей, ни частиц. Была только мерзость запустения и одна-одинёшенька сингулярность на этой мерзости – как бы вечная и как бы бесконечная. Была она себе, была, никого не трогала…» И вдруг случился с ней казус, который по-научному называется «первотолчок». С непривычки бабахнула сингулярность так, что из неё потекло и посыпалось всё сразу: и время, и пространство, и поля, и частицы. По мере того, как молодая и горячая Вселенная остывала на лету, расширяясь в запространственные дали, потихоньку-полегоньку утряслись сами собою физические законы, в том числе и закон всемирного тяготения. Вот теперь оставалось только открыть его…

Тик-так, тик-так!.. Долго ли, коротко ли, но – свершилось-таки! Причём, исторически сложилось так, что Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения в том же самом труде – «Математических началах натуральной философии» – в котором, несколько выше, он сформулировал свои знаменитые три закона механики. Третий закон Ньютона гласит: «Действие равно противодействию», т.е. если тело А действует на тело В с некоторой силой, то и тело В действует на тело А с силой, такой же по величине и противоположной по направлению. Если считать, что третий закон Ньютона работает и для случая тяготения, то просто неизбежен вывод о том, что любые два кусочка вещества притягивают друг друга. Этот вывод не противоречил известным во времена Ньютона явлениям: движению планет вокруг Солнца, движению комет, движению, в первом приближении, Луны вокруг Земли, и, наконец, падению малых тел на Землю. Проанализировав эти явления, Ньютон нашёл математическое выражение, описывающее закон всемирного тяготения: сила взаимного притяжения любых двух малых кусочков вещества прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. «Малыми» считаются такие кусочки, размеры которых много меньше расстояния между ними. Например, в масштабах Солнечной системы, Солнце и планеты можно считать такими «малыми кусочками». Если же рассматривается падение камешка на Землю, то, строго говоря, следует мысленно разбить Землю на малые кусочки и суммировать притяжение камешка к каждому из них.

Но не всё было так стройно и последовательно, как кажется на первый взгляд. Хорошо применять третий закон Ньютона, скажем, для случая столкновения двух тел: очевидно, что они ударяют друг по другу, приходя в физический контакт. Но тяготение-то действует на расстоянии! И возникает мучительный вопрос – каким же это образом тело А действует на далёкое тело В, которое, в свою очередь, из того же далёка отвечает взаимностью?

Те, кто ломали головы над этой проблемой, обычно приходили к мысли о том, что разнесённые в пространстве тела А и В притягивают друг друга не потому, что действуют друг на друга непосредственно, а потому, что работает некоторый посреднический механизм. Вот на что обратим внимание: каков бы ни был этот посредник, допущение о его существовании означает допущение нарушения третьего закона Ньютона. Смотрите: пусть тело А сдвинется в пространстве, так что изменится расстояние между ним и телом В. Соответствующие изменения сил, действующих на оба тела, происходили бы мгновенно при их непосредственном взаимодействии, но при наличии посредника это изменение должно происходить с некоторым запаздыванием. В течение того промежутка времени, пока не установились новые «правильные» значения сил, могут произойти разного рода пертурбации – вплоть до того, например, что тело В может быть уничтожено. Интересная возникнет ситуация: тела В уже нет, а прежняя сила на тело А всё ещё действует.

Впрочем, эта интересная ситуация не возникнет, если запаздывания ничтожны, т.е. скорость действия тяготения очень велика. Кстати, мало кто знает: в уравнениях небесной механики скорость действия тяготения тупо принимается бесконечной – и как раз такие уравнения прекрасно работают на астрономических масштабах, например, чудненько описывают движение планет вокруг Солнца! Но это всё-таки косвенное свидетельство. А известны ли какие-нибудь экспериментальные данные о скорости действия тяготения? Конечно, известны: этим вопросом занимался ещё Лаплас в XVII веке. Он сделал вывод о скорости действия тяготения, проанализировав известные на то время данные о движении Луны и планет. Идея заключалась вот в чём. Орбиты Луны и планет не являются круговыми: расстояния между Луной и Землёй, а также между планетами и Солнцем, непрерывно изменяются. Если соответствующие изменения сил тяготения происходили бы с запаздываниями, то орбиты эволюционировали бы. Но многовековые астрономические наблюдения свидетельствовали о том, что если даже такие эволюции орбит происходят, то их результаты ничтожны. Отсюда Лаплас получил нижнее ограничение на скорость действия тяготения: это нижнее ограничение оказалось больше скорости света в вакууме на 7 (семь) порядков. Ничего себе, правда?

И это был лишь первый шажок. Современные технические средства дают ещё более впечатляющий результат! Так, Ван Фландерн говорит об эксперименте, в котором, на некотором интервале времени, принимались последовательности импульсов от пульсаров, расположенных в различных местах небесной сферы – и все эти данные обрабатывались совместно. По сдвигам частот повторения импульсов определяли текущий вектор скорости Земли. Беря производную этого вектора по времени, получали текущий вектор ускорения Земли. Оказалось, что компонента этого вектора, обусловленная притяжением к Солнцу, направлена не к центру мгновенного видимого положения Солнца, а к центру его мгновенного истинного положения. Свет испытывает боковой снос (аберрацию по Брэдли), а тяготение – нет! По результатам этого эксперимента, нижнее ограничение на скорость действия тяготения превышает скорость света в вакууме уже на 11 порядков.

Это называется «с каждым днём – всё радостнее жить!» Вышеназванные результаты, во-первых, Лапласа, и, во-вторых, специалистов по пульсарам, никто не оспорил – да и как это оспоришь? Но тогда следует отбросить, как неподходящих, тех гипотетических посредников в гравитационном взаимодействии, скорость действия которых ограничена величиной скорости света в вакууме. Речь идёт, в первую очередь, об «искривлениях пространства-времени»: считается, что локальные возмущения этих искривлений – так называемые гравитационные волны – передвигаются как раз со скоростью света. Именно в расчёте на эту скорость гравитационных волн разрабатывались их детекторы, начиная с цилиндрических болванок Вебера. Всё тщетно! А ведь наверняка идеологи этой ловли гравитационных волн читали труды Лапласа. И тогда ситуация напоминает анекдот про пьяненького гражданина, который искал рубль не на том тёмном месте, где его обронил, а под фонарным столбом – потому что «тут светлее».

Теория – она, конечно, нам путь освещает. Но ведь и факты, как говорится – упрямая вещь. Скорость, которая на 11 порядков больше скорости света в вакууме – это нечто трудно вообразимое. Свет, двигаясь со скоростью триста тысяч километров в секунду, пробегает расстояние от Солнца до Земли за восемь с небольшим минут. Восемь минут – это представимо. За восемь минут можно много чего сделать. Но при скорости, на 11 порядков большей, речь шла бы не о восьми минутах, а о пяти наносекундах. Что можно сделать за пять наносекунд? Как может быть устроен посредник, по которому возмущение бежит с такой скоростью, что задержка во времени практически неощутима даже при астрономических расстояниях?

Для сравнения: было время, когда в физике считалось, что свет – это упругие волны в особой светоносной среде, которую называли световым эфиром. Лучшие физики того времени пытались построить механическую модель этой светоносной среды. Все их усилия пошли прахом – слишком противоречивы оказались свойства этой среды. В длинном списке противоречий был, между прочим, и такой пункт: никакие механические конструкции не способны обеспечить такой сумасшедшей скорости упругих волн – 300000 километров в секунду. С некоторых пор считается, что такую скорость переноса возмущений могут обеспечить лишь полевые структуры. Правда, вам не объяснят, как эти структуры устроены, и каким образом они эту скорость обеспечивают. Но будьте уверены, что обеспечивают: куда этим полевым структурам деваться, если значение скорости света – это опытный факт. И вот, спрашивается: если вам не могут толком разъяснить, как работает посредник, дающий скорость переноса в 300000 км/с, то что же вам скажут о посреднике, дающем скорость переноса на 11 порядков большую?

Между тем, проблема решается легко и кардинально, если допустить, что в посреднике, обеспечивающем тяготение, никаких явлений переноса нет. И не только потому, что этот посредник производит на каждый кусочек вещества силовое воздействие, которое зависит лишь от локальных параметров посредника – в том месте, где этот кусочек вещества находится. А ещё и потому, что этот посредник, как ни странно это звучит, порождается вовсе не массивными телами: он существует независимо от массивных тел. Кусочки вещества не порождают тяготение, они лишь испытывают предписанные «здесь и сейчас» силовые воздействия: приобретают ускорение свободного падения, если есть куда падать, или деформируются, если падать некуда. Тогда тяготение действует вообще без задержки во времени – что находится в согласии с вышеназванным нижним ограничением на скорость его действия.

Тезис о том, что тяготение порождается отнюдь не массивными телами, несовместим с идеей о том, что любые два кусочка вещества притягиваются друг к другу потому, что каждый их них порождает собственное тяготение. Но что поделаешь – мы расскажем об огромном количестве опытных данных, которые вопиют о том, что вещество не имеет никакого отношения к производству тяготения. Вещество не притягивает, оно лишь подчиняется тяготению. К чему же оно тяготеет? Такой вопрос – «К чему?» – несколько некорректен. Правильнее спросить: «В каком направлении?» Отвечаем: «Вниз по местной вертикали». Эти-то местные вертикали посредник и создаёт! Предписывая собственной энергии (массе) каждой элементарной частицы вещества быть не постоянной, а зависеть от местоположения этой частицы в пространстве. Там, где задан «склон» для собственных энергий, малое тело испытывает силовое воздействие, направленное «вниз» – т.е. туда, где собственные энергии меньше. Например, в пределах планетарной сферы тяготения эти силовые воздействия направлены к её центру. Они не зависят от количества вещества, уже свалившегося к центру и теперь образующего планету. Казалось бы, малое тело падает на планету потому, что его притягивает вещество планеты. Отнюдь: при тех же параметрах сферы тяготения, малое тело падало бы к её центру точно так же, как если бы планеты там вообще не было. Ускорение свободного падения совершенно не зависит от массы «силового центра»: оно зависит только от крутизны «склона» для собственных энергий! Кстати, малые-то тела не имеют собственного тяготения. Всех его обладателей в Солнечной системе можно пересчитать по пальцам: это Солнце, планеты, Луна, и, возможно, Титан. Что же касается других спутников планет, а также комет и астероидов – то, несмотря на интенсивные поиски признаков их собственного тяготения, такие признаки не обнаруживаются. Наоборот, обнаруживается нечто противоположное.

Мы к этому ещё вернёмся, а пока остановимся на неотложном вопросе. Вон физики уже хохочут: «Как это – кусочки вещества не притягивают? Как это – малые тела не имеют собственного тяготения? Похоже, автор не знает про опыт Кавендиша, где обнаружилось притяжение грузиков не к планетарному силовому центру, а к лабораторным болваночкам!» Знаем мы про опыт Кавендиша. Сейчас вы, весельчаки, увидите – чтотам обнаружилось.

Кавендиш использовал крутильные весы – это горизонтальное коромысло, с двумя грузиками на концах, подвешенное за свой центр на тонкой струне и тщательно сбалансированное. Коромысло может поворачиваться в горизонтальной плоскости, закручивая упругий подвес – в ту или иную сторону – поэтому существует равновесное положение коромысла. Как пишут в популярных изданиях, Кавендиш приблизил к грузикам коромысла пару болванок – с противоположных сторон – и коромысло повернулось на небольшой угол, при котором момент сил притяжения грузиков к болванкам уравновесился упругой реакцией подвеса на кручение.

Это шутка, конечно. Если всё было так просто, то отчего бы лабораторную установку, сделанную по схеме Кавендиша, не иметь в каждой общеобразовательной школе? Пусть уже ребятишки знали бы на опыте, что камешки для рогатки притягиваются не только к Земле, но и друг к другу. Что мешает ребятишкам прикоснуться к фундаментальному эксперименту? Может, Кавендиш использовал какие-то высокотехнологические секреты? Да нет, его установка (XVII век) не мудренее, чем современные коромысловые аналитические весы, которые есть, наверное, в каждой химической лаборатории. Может, требуются технические нюансы установки Кавендиша? Тоже нет проблем: сгоняйте в Англию и посетите музей, где эта установка хранится. Вот коромыслице, вот подвешены на медных стержнях свинцовые чушки: покрутишь вон тот блок, чушки переместятся, приблизятся к грузикам – и притягивать начнут. И всё оно сделано скромненько, в деревянном корпусе. Смотрите, перенимайте! Всё лучшее – детям! А, может, иметь в каждой школе деревянный ящик с немагнитными болванками на стержнях и струнках – это слишком разорительно? Ну, хорошо, пусть бы такие ящики были хотя бы на физических факультетах вузов! Пусть студенты делали бы лабораторные работы, после которых на всю жизнь знали бы точно, что две болваночки друг друга притягивают, притягивают, притягивают!

Но нет таких полезных ящиков даже в вузах. Похоже, обнаруживать притяжение двух болваночек – это не студенческого ума дело. Студенты результат Кавендиша проверяли бы, а его подтверждатьнадо. Такое ответственное дело требует особых навыков, и за него непозволительно браться абы кому. А в особенности – доморощенным умельцам! Если у этих талантов-самородков зудит в одном месте, пусть на здоровье пытаются повторить опыт Майкельсона-Морли – там, действительно, свет клином сошёлся. А досточтимого сэра Кавендиша пусть не трогают!

Да почему же? А потому что тронь – и сразу выяснится, что дело-то было вовсе не в гравитационном притяжении грузиков к болванкам. Есть веские основания полагать, что «секрет успеха» Кавендиша был обусловлен микровибрациями, действие которых на механические системы потрясающее – и в прямом, и в переносном смыслах. Откуда досточтимый сэр мог знать, что его крутильные весы под воздействием микровибраций ведут себя существенно иначе, чем при отсутствии оных? Чтобы понять, в чём заключается эта разница, следует иметь в виду, что высокочувствительную колебательную систему трудно успокоить: она совершает свободные колебания, у которых период длинный, да и затухают они очень медленно. Замучаешься ждать, пока они совсем затухнут. А малейший микросейсм – чихнёт экспериментатор или пукнет – и опять всё сначала. Но Кавендиш и не ждал, когда колебания затухнут. Идея заключалась в том, что среднее положение при колебаниях должно было сместиться к болванкам после того, как их передвинут из дальней позиции в ближнюю. Но, пусть пока эти болванки находятся в дальней позиции. Смотрите внимательно, что произойдёт, если, при прохождении коромыслом среднего положения, «включить» микровибрации – например, у кронштейна, к которому прикреплён подвес коромысла. Под действием микровибраций, эффективная жёсткость подвеса уменьшается: струна как бы размягчается. И произойдёт вот что: коромысло отклонится от среднего положения на существенно большую величину, чем оно отклонялось при свободных колебаниях без микровибраций. И если это увеличенное отклонение не превысит некоторую критическую величину, то будет возможен ещё один впечатляющий эффект. А именно: если микровибрации отключатся или затухнут до того, как коромысло дойдёт до максимального отклонения, то возобновятся свободные колебания с прежней амплитудой, но с соответственно смещённым средним положением! Причём, этот эффект будет обратим: новым «включением» микровибраций – в подходящий момент – можно будет вернуть колебания к их исходному среднему положению! Таким образом, имевшее место поведение крутильных весов вполне могло быть обусловлено всего лишь подходящим добавлением микровибраций к крутильным колебаниям коромысла. Причём, судя по использованной Кавендишем методике, микровибрации он добавлял весьма подходяще.

Надо, всё-таки, сказать, откуда же они брались. Это совсем просто. Кронштейн, к которому была подвешена чувствительная крутильная система, был приделан к боковой стене того же самого деревянного корпуса, к крыше которого крепилась поворотная подвеска двух болванок – по 158 килограммов каждая. Как ни смазывай поворотную подвеску свиным или гусиным жиром – в процессе изменения позиции болванок весь корпус будет скрипеть и подрагивать. И, соответственно, подёргивать кронштейн с крутильной системой. Запомним: каждое перемещение болванок – это возбуждение микровибраций.

А теперь – самое интересное: когда эти болванки перемещать. Пусть вначале они находятся в дальней позиции. Если ожидается, что, в результате их перемещения в ближнюю позицию, коромысло довернётся к новому среднему положению, то спрашивается: когда следует делать смену позиций, чтобы доворот коромысла проявился в наиболее чистом виде? Правильно: когда коромысло проходит нынешнее среднее положение и движется в сторону ожидаемого доворота. Так и делалось. И – понеслось оно, вибрирующее коромысло, в нужную сторону! Можно возразить – далеко оно не уйдёт, ведь микровибрации довольно быстро затухнут. Это действительно так. Но Кавендиш не ограничивался единственной сменой позиции болванок! Вот цитата из его статьи: «…в этом опыте притяжение грузов отклоняло коромысло с деления 11.5 до деления 25.8 [это средние положения], так что если бы не было предпринято никаких мер, то импульс, приобретённый при этом, перенёс бы коромысло к делению 40 и поэтому заставил бы шарики удариться о кожух. Чтобы предотвратить этот удар, после того, как коромысло приближалось к делению 15, я возвращал грузы в среднюю [дальнюю] позицию и оставлял их там до того момента, когда коромысло подходило близко к крайней точке своего колебания, и тогда снова сдвигал грузы в положительную [ближнюю] позицию». Здесь для нас важно не объяснение Кавендиша, почемуон так делал (странное оно, это объяснение) – для нас важно то, чтоон делал. Смотрите, как здорово получалось: вскоре после начала движения коромысла к новому среднему положению, второй раз возбуждались микровибрации – возвратом болванок в дальнюю позицию. Эти два «включения» микровибраций и давали результирующее новое среднее положение коромысла. При третьем перемещении болванок – вновь в ближнюю позицию – микровибрации пропадали впустую, поскольку это перемещение делалось при крайнем отклонении коромысла, т.е. при нулевой скорости его движения. В итоге этой нехитрой трёхходовой комбинации оказывалось, что болванки находятся в ближней позиции, а коромысло колеблется, довернувшись к ним – как будто и впрямь из-за гравитационного притяжения. Да только сторонники концепции притяжения лабораторных болваночек не объяснят вам, какая же нечистая сила несла коромысло аж три четверти пути к новому среднему положению – в то время, когда болванки находились в дальней позиции и, по логике эксперимента, «не притягивали». А ведь смещение к новому среднему положению превышало амплитуду свободных колебаний в семь раз!

Остаётся добавить, что по совершенно аналогичной трёхходовой методе производился и возврат коромысла в прежнее среднее положение. Ловкость рук и никакого мошенничества!

«Но ведь Кавендиш получил результат измерений, и этот результат правдоподобен!» – скажут нам. Да, это верно. Но верно и то, что перед тем, как получить этот результат, Кавендиш долго переделывал и настраивал доставшуюся ему установку. Не потому ли, что поначалу на ней неправдоподобные результаты получались? А то, что Кавендиш знал заранее, какой результат правдоподобен – это никаких сомнений не вызывает. Об этом позаботился Ньютон, который дал умозрительную оценку средней плотности Земли: «так как обыкновенные верхние части Земли примерно вдвое плотнее воды, немного ниже, в рудниках, оказываются примерно втрое, вчетверо и даже в пять раз более тяжелыми, правдоподобно, что всё количество вещества Земли в пять или шесть раз более того, как если бы оно всё состояло из воды». Вот он – первоисточник той самой «правдоподобности». В дальнейшем экспериментаторы получали самые разные результаты, но сообщали, конечно, только о тех, которые получались «правдоподобные». Мало-помалу это зашло так далеко, что стали поговаривать, будто Ньютон «с гениальной прозорливостью назвал, практически, современное значение средней плотности Земли». Простите, а это современное значение – оно откуда взялось? Разве это результат беспристрастного измерения? Отнюдь: это очередной «правдоподобный» результат. Если кто-то в этом сомневается, пусть заглянёт в статьи последователей Кавендиша, которые тоже выискивали признаки притяжения лабораторных болваночек. Многие из этих статей труднодоступны; но тех, до которых нам удалось добраться – особенно современных – объединяет одна характерная черта: по приведённым в них материалам невозможно проследить происхождение конечных цифр. Так что, когда нас уверяют, что исключительно важный для науки результат Кавендиша неоднократно проверялся и перепроверялся его последователями – у нас просто дух захватывает: славная компания подобралась!

Между прочим: то, что результат Кавендиша исключительно важен, сообразили лишь недавно. И теперь на каждом углу кричат, что Кавендиш был первым, кто измерил гравитационную постоянную – тот самый коэффициент пропорциональности, который входит в формулу закона всемирного тяготения. Но это, опять же, шутка. Кавендиш и слыхом не слыхивал о гравитационной постоянной, а свой опыт он называл определением средней плотности Земли (или её массы) – через отношение сил притяжения грузика к Земле и к болванке с известной массой. Причём, в те времена, без гравитационной постоянной успешно обходились даже специалисты по небесной механике: достаточно было знать отношения гравитационных сил у небесных тел. Смотрите: по закону всемирного тяготения, ускорение свободного падения малого пробного тела пропорционально произведению гравитационной постоянной на массу притягивающего тела. Для расчёта космических движений важно знать лишь эти произведения, и всё. Если, допустим, значение гравитационной постоянной было бы принято в два раза большим, а массы притягивающих тел были бы приняты в два раза меньшими – это ничуть не отразилось бы на движениях космических тел. Вот и получалось: произведение гравитационной постоянной на массу Земли знали хорошо, а чему равны эти сомножители по отдельности – было, в общем-то, не принципиально. Но ситуация резко изменилась, когда гравитационную постоянную причислили к фундаментальным физическим константам. Потому что наворотили кучу космологических и астрофизических теорий, где гравитационная постоянная играла ключевую роль. Вот тут-то значение гравитационной постоянной оказалось очень даже востребованным. На его основе можно было делать выбор между конкурирующими теориями, которые расходились по разным животрепещущим вопросам. Например: сколько длился первый этап Большого Взрыва – три микросекунды или четыре? Или: Вселенная, в её нынешнем состоянии – она уже «остывшая» или ещё «горячая»? Или: какова должна быть масса новорожденной звезды, чтобы она превратилась в чёрную дыру не раньше чем через десять миллиардов лет? Уже сама по себе возможность первичной разбраковки космологических и астрофизических теорий придавала этим теориям хоть какое-то наукоподобие! Для начала и это было неплохо. Но далее разбраковка набрала такие обороты, что в итоге привела к полному ужасу: оказалось, что будь гравитационная постоянная хоть капельку больше или меньше – и Вселенная просто не смогла бы существовать! Подумать только, как же мы должны быть благодарны судьбе – за то, что у нас такие башковитые теоретики! А кто подарил теоретикам такую замечательную возможность – показать свою башковитость? Кто сделал первый опыт, из которого оказалось возможно выудить такое нужное значение гравитационной постоянной? А вон кто: скромняга Генри!

Да, давно мы подозревали, что с опытом Кавендиша – что-то не так. Ибо трудно поверить в то, что в лабораторных условиях удаётся обнаружить собственное тяготение у чушек в полтораста килограммов – а в полевых условиях, при проведении гравиметрических измерений, не удаётся обнаружить собственного тяготения у триллионов тонн поверхностного вещества Земли. Даже сто раз обнаруженное притяжение лабораторных болваночек померкло бы перед теми неизменно оглушительными результатами, которые даёт гравиметрия.

Вот как она это делает. Вблизи поверхности Земли сила тяготения, действующая на маленькое пробное тело, равна, как полагают, сумме сил его притяжения ко всем маленьким кусочкам, на которые мысленно разбивают Землю. Если бы Земля была однородным шаром, то результат суммирования зависел бы лишь от расстояния до центра этого шара. Но в том-то и дело, что Земля не является однородным шаром – а это и предоставляет нам возможность убедиться в том, что её поверхностное вещество не обладает притягивающим действием. И прежде всего обратим внимание на самую большую, прямо-таки глобальную, неоднородность: Земля является не шаром, а эллипсоидом, будучи сплюснута с полюсов – так что она имеет так называемую «экваториальную выпуклость». Экваториальный радиус Земли примерно на 21 км больше полярного, и, из-за одной только этой причины, сила тяжести на экваторе должна быть несколько меньше, чем на полюсе. Если прикинуть увеличение экваториального радиуса при условии, что результирующее уменьшение силы тяжести обеспечивается только центробежными силами (из-за собственного вращения Земли), то получается почти 11 км. Причём, если шар превращается в сплюснутый эллипсоид при сохранении своего объёма, то увеличение экваториального радиуса на 11 км вызовет уменьшение полярного радиуса на те же 11 км. Результирующая разность составит 22 км – т.е., величину, близкую к фактической. Это радует; но обратим внимание, что мы не принимали в расчёт притяжение экваториальной выпуклости, которое оказывает дополнительное противодействие центробежным силам. Чем больше средняя плотность вещества в экваториальной выпуклости, тем сильнее должно быть это противодействие, и тем меньше должно быть результирующе равновесное увеличение экваториального радиуса. Расчёты показывают, что, при средней плотности в четыре тонны на кубометр, увеличение экваториального радиуса составило бы не 11 км, а всего-то 7 км. Если, конечно, экваториальная выпуклость притягивала бы. Но если это увеличение составляет лишь немногим меньше 11 км, то… не нужно иметь семь пядей во лбу, чтобы сообразить: экваториальная выпуклость не притягивает! Против фактов не попрёшь! Впрочем, находятся оригиналы, которые, несмотря ни на что, прут против. Этих весёлых ребят называют баллистиками – они учитывают влияние экваториальной выпуклости на движение искусственных спутников Земли!

Дальше – больше. Кроме глобальной неоднородности Земли, связанной с экваториальной выпуклостью, есть ведь у неё и более мелкие неоднородности – в распределении плотности вещества в поверхностном слое. Там есть залежи плотных, или, наоборот, рыхлых пород. Есть огромные горные массивы, где плотность пород составляет около трёх тонн на кубометр. Есть океаны, где плотность воды составляет одну тонну на кубометр на всей толще – даже на глубине в 11 километров. А есть лежащие ниже уровня моря долины, в объёме которых плотность вещества равна плотности воздуха. По идее о всемирном тяготении, все эти неоднородности поверхностной плотности должны сказываться на показаниях гравиметрических инструментов. Простейшим из них является отвес: он должен уклоняться в ту сторону, с которой сильнее притяжение поверхностных масс. Так, рядом с мощным горным массивом, отвес должен уклоняться к этому массиву, а на берегу океана он должен уклоняться от океана. Эти уклонения должны быть вполне заметны, например, при сравнении географической широты пункта, полученной двумя способами: астрономическим (с привязкой к отвесной линии) и геодезическим (без такой привязки). Обратите внимание: лишь по теории отвес должен уклоняться, а эти уклонения должны быть заметны… Но на практике оказывается, что никто никому не должен: вышеназванные уклонения отвеса – ни вблизи горных массивов, ни вблизи океанов, ни там и сям сразу – не обнаруживаются. Самое большой шок по этому поводу испытали англичане, которые в середине XIX века проводили изыскания уклонений отвеса южнее Гималаев, а получили шиш. Вообще-то, шиши получались везде, но южно-гималайский случай примечателен тем, что уклонения там ожидались рекордные – ведь севернее находился самый мощный горный массив, а южнее был Индийский океан – так что и шиш получился рекордный.