Текст книги "Человеческие сети. Как социальное положение влияет на наши возможности, взгляды и поведение"

Автор книги: Мэтью О. Джексон

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 4 страниц)

Чтобы объяснить эти неверные представления, вовсе не требуется глубоко вникать в психологию студентов. Здесь нам как раз поможет парадокс дружбы. Посещая вечеринки и другие встречи друзей, студенты взаимодействуют чаще всего с теми людьми, которые как раз бывают на большинстве подобных встреч, – и потому представления студентов о типичном потреблении алкоголя в итоге определяются их представлениями о завсегдатаях вечеринок. Это особая разновидность парадокса дружбы: люди, которых студенты видят на вечеринках, с наибольшей вероятностью посещают больше вечеринок, чем среднестатистический студент. На представления студентов влияет не только их собственный опыт посещения вечеринок и прочих дружеских встреч, но и то, что они знают о своих ближайших друзьях. Здесь опять-таки срабатывает парадокс дружбы. Если наиболее популярные студенты с большей вероятностью курят и употребляют алкоголь, значит, оценки других студентов окажутся предвзятыми. Действительно, согласно одному исследованию, каждая дополнительная дружеская связь ученика средней школы повышала на 5 % вероятность того, что этот ученик окажется курящим{17}17
  Valente, Unger, and Johnson (2005).


[Закрыть]. Схожая картина наблюдалась и с потреблением алкоголя: если ученика называли своим другом на пять человек больше, это повышало на 30 % вероятность того, что он пробовал алкоголь{18}18
  Tucker et al. (2013). См. также Eom and Jo (2014), где приводится разбор некоторых других случаев, когда популярность коррелирует с теми или иными характеристиками или типами поведения.


[Закрыть].

Есть несколько причин, в силу которых наиболее общительные студенты, как правило, потребляют больше всего спиртного и сигарет. Во-первых, выпивка и курение – это виды социальной активности среди подростков. Таким образом, у людей, которые отдают больше времени общению, как правило, больше поводов выпить. Имеется и обратный эффект: ученики или студенты с наиболее сильной тягой к алкоголю наверняка будут чаще искать повод выпить в компании сверстников{19}19
  См. Jackson (2016), где подробнее обсуждаются оба аспекта.


[Закрыть]. А еще важно иметь в виду, что ученики, находящиеся под меньшим родительским надзором, могут чаще и дольше общаться с приятелями, им представляется больше случаев попробовать спиртное, сигареты и наркотики. Наконец, любая социальная активность в силу своей природы предполагает обратную связь. Подростки, видя, что их ровесники пьют, сами пристращаются к выпивке. Чем больше пьют одни, тем больше пьют и другие, и этот процесс развивается циклически, следуя петле обратной связи{20}20
  При помощи тщательных наблюдений можно оценить масштаб эффекта обратной связи: в какой мере меняется поведение того или иного человека благодаря тому, что все происходит в социальном контексте. Для самых разных видов общественно обусловленной деятельности этих аспектов будет уже не два, а больше (см., напр., Glaeser, Sacerdote, and Scheinkman [2003]). В главе 8 мы вернемся к обсуждению этих аспектов на примере целого ряда типов поведения – от совершения преступлений и уклонения от налогов до решения продолжать учебу или же искать работу.


[Закрыть].

Итак, учитывая, что представления студентов о поведении их ровесников основаны хотя бы отчасти, пускай и в значительной степени, на их личных наблюдениях, парадокс дружбы и то обстоятельство, что наиболее социально активные студенты часто подают более крайние примеры поведения, позволяют нам сделать вывод, что студенты наверняка будут систематически ошибаться в оценке поведения своих ровесников. Можно переформулировать это в более общем виде: поскольку на многие типы поведения влияют наблюдаемые нормы, преобладающие модели в итоге поведения задают наиболее общительные люди, а возникающие в результате нормы приобретают более крайние формы, чем они имели бы, если бы наши взгляды не определялись сетевыми эффектами.

Парадокс дружбы усиливают социальные сети, где величина этого эффекта возрастает с ошеломительной скоростью. Например, при исследовании поведения в Twitter{21}21
  Hodas, Kooti, and Lerman (2013).


[Закрыть]обнаружилось, что более чем у 98 % пользователей имеется меньше подписчиков, чем у тех людей, на которых подписаны они сами: обычно у “друзей” пользователя было более чем в 10 раз больше подписчиков, чем у самого этого пользователя. Эти более популярные пользователи более активны, и, хотя их немного, именно они играют важную роль в распространении вирусного контента. Поскольку соцсетями пользуются все больше, особенно подростки, потенциал для предвзятых представлений, где происходит перекос в пользу крошечной доли самых популярных пользователей, становится огромным. Особенно если вспомнить о том, что у большинства самых популярных пользователей поведение может быть самым разным, что мы и видим на примере корреляции между популярностью студентов и вероятностью, что они раньше и сильнее других пристрастились к выпивке и сигаретам. Участие в вечеринках – естественно, тоже социальная активность, и оно тоже может усиливать эффекты соцсетей, потому что люди обычно делятся фото и рассказами о том, как они выпивали или употребляли наркотики. Иначе дело обстоит с другими типами поведения: например, подготовка к занятиям происходит, как правило, в одиночестве, и люди гораздо реже делятся сообщениями об этом. Так, подросток будет поневоле завышать количество наркотиков или алкоголя, которые употребляют его или ее сверстники, и, напротив, занижать количество времени, которое те же самые сверстники тратят на учебу.

Таким образом, перекос мнений, характерный для парадокса дружбы, наблюдается и далеко за пределами “дружеского круга”. Дружеская предвзятость – всего лишь отдельный случай “искаженного отбора”: наши наблюдения часто опираются на необъективную выборку, и все обусловлено субъективным выбором. Мы слишком часто летаем теми рейсами, на которые заказано больше всего билетов, обедаем в самых популярных ресторанах, ездим по самым оживленным дорогам, да еще и в часы пик, посещаем парки и аттракционы в те часы, когда там больше всего народу, и ходим на концерты и в кино, когда залы переполнены. Это и порождает перекос в наших мнениях, а также в нашем восприятии общественных норм, причем зачастую мы сами не понимаем, почему это происходит. По словам Шейна Фредерика из исследования 2012 года, посвященного нашей привычке переоценивать чужую готовность раскошеливаться, “клиенты в очередях к Starbucks куда заметнее, чем те люди, которые тихонько сидят по офисам, потому что не желают выкладывать 4 доллара за стакан кофе”{22}22
  Frederick (2012).


[Закрыть].

Сравнения, сравнения

Если как следует помучить факты, природа обязательно сознается.

Рональд Коуз

“Как должны выбирать экономисты?”{23}23
  Разные варианты этой фразы приписываются разным людям. Например, похожую фразу – “Если мучить данные достаточно долго, они признаются в чем угодно” – часто приписывают Дарреллу Хаффу и его книге 1954 года “Как лгать при помощи статистики”. В действительности таких слов в этой книге нет, хотя ее автор вполне мог бы их написать, и, конечно же, из его книги становится ясно, почему все именно обстоит так, и почему эта цитата такая меткая. Нам в данном случае очень важно, что у многих вещей и явлений есть множество граней, и что с разных углов они могут выглядеть очень по-разному.


[Закрыть]

Я хочу, чтобы меня запомнили как парня, который не только набирает лучшие очки, но и во всем побеждает.

Майкл Джордан,

матч всех звезд НБА, 2003 г.

Кто был лучшим баскетболистом всех времен – Уилт Чемберлен или Майкл Джордан? Возможно, вы назовете Леброна Джеймса. Я вырос в Большом Чикаго, и потому у меня есть свой ответ на подобные вопросы, но речь сейчас о другом: сравнение проводится между превосходными атлетами, которые проявляли себя в игре очень по-разному.

Есть много различных статистических показателей, которые можно использовать при кратком описании их спортивных карьер. Например, Джордан и Чемберлен поразительно похожи в нескольких пунктах: каждый из них набирал в среднем по 30,1 очка за регулярный сезон игр на протяжении всей карьеры, так что каждый набрал немного больше тридцати тысяч очков за все сезоны (Джордан – 32 292 очка, а Чемберлен – 31 419), и каждый получил несколько наград “Самый ценный игрок” (Джордан – 5, а Чемберлен – 4). Однако в других пунктах между ними наблюдались различия: Майкл Джордан привел свою команду к большему числу побед на чемпионате НБА (к шести – против двух побед Уилта), зато у Уилта Чемберлена было колоссальное число подборов за матч (22,9 против 6,2 у Майкла).

Есть параметры, по которым отличились другие игроки. Рекордные трехочковые броски Стива Карри – это что-то небывалое. Длительная карьера Карима Абдул-Джаббара, на протяжении которой он сохраняет высокий уровень игры, не знает себе равных. Карим играл в течение двадцати лет и набрал в общей сложности более сорока тысяч очков, сыграл в девятнадцати матчах всех звезд, а до этого оставался непревзойденным баскетболистом на уровне колледжей. Безусловное лидерство Леброна Джеймса было очевидно с тех самых пор, как он, будучи юниором-старшеклассником, появился на обложке Sports Illustrated. Но если мы действительно хотим измерить многосторонние достижения в баскетболе, тогда нам нужно учитывать трипл-даблы, или тройные дубли, – то есть набор одним игроком в течение матча всех трех показателей – очков, подборов и передач, – которые выражались бы двузначным числом, то есть не менее десяти. А затем стоит вспомнить Оскара Робертсона, который за весь сезон набрал в среднем трипл-дабл (по этому параметру его лишь недавно нагнал Расселл Уэстбрук) и сыграл столько матчей с трипл-даблами, что в этом с ним никто не мог сравниться – даже “Мэджик” Джонсон.

Так что не имеет смысла затевать споры о баскетбольном мастерстве в духе “Медведи против Быков”{24}24
  Если кто-то не знает, то это отсылка к ряду скетчей из комедийного шоу Saturday Night Live, где “типичные” спортивные болельщики из Чикаго спорят о сравнительных достоинствах разных чикагских спортсменов-героев, которым, конечно же, всегда под силу победить любых нечикагских спортсменов (и не спортсменов тоже).


[Закрыть], а следует подчеркнуть несколько моментов: статистика содержит полезную информацию в сжатом виде, разные статистические показатели отражают разные явления, и даже длинный статистический перечень не сможет передать все разнообразие нюансов описываемых явлений.

Наша жизнь была бы намного проще, если бы определение того или иного явления можно было всегда свести к какому-то одному параметру. Но наша жизнь очень интересна отчасти потому, что подобный одномерный подход невозможен для описания многих вещей, понять которые как раз очень важно: любые списки, расставляющие имена или явления по степени важности, одновременно и вызывают споры, и сбивают с толку. Как можно сравнивать музыкальные новации Гайдна, Штрауса и Стравинского? Или – вклад в борьбу за права человека Элеоноры Рузвельт, Гарриет Бичер-Стоу и Гарриет Табмен? Кто более яркий футболист – Лионель Месси или Диего Марадона? Можно ли вообще сравнивать искусство Пабло Пикассо с искусством Леонардо да Винчи? Или легче сравнивать картины Пикассо с картинами Анри Матисса – и не только потому, что Пикассо и Матисс были современниками, но и потому, что они были соперниками? Многие, наверное, возразят, что подобные сравнения бесплодны и бессмысленны. Однако они заставляют нас задумываться о разных углах, под которыми можно рассматривать достижения этих людей, и о том, почему из-за этих достижений менялись правила игры{25}25
  Чтобы убедиться в ценности подобных сравнений, взгляните на “Голубую обнаженную” (“Сувенир из Бискры”) Матисса, которая задела за живое Пикассо и повлияла на его “Авиньонских девиц”. В книге Себастьяна Сми “Искусство соперничества” интересно рассказывается об истории их соперничества и о перекличках между их произведениями.


[Закрыть]. Глядя на разные показатели баскетбольной статистики, можно увидеть, что выделяются разные игроки и каждый замечателен по-своему. Точно так же, глядя на разные показатели, характеризующие положения людей в сети, можно заметить, что наиболее “центральными” всякий раз будут выступать разные люди. Одни люди обладают ярко выраженной центральностью по одним параметрам, но не по другим, а какие именно сетевые параметры наиболее важны в том или ином случае, зависит от контекста, – точно так же, как ваше решение – принимать ли в команду лучшего игрока, забивающего мяч, или лучшего защитника – зависело бы от конкретных обстоятельств.

Мы уже видели, что один критерий определения центральности – центральности по степени – помогает нам понять, почему люди, наделенные наиболее высокой степенью связей в сети, в итоге оказывают наибольшее влияние на остальных. Это первый “сетевой эффект”. Центральность по степени, как самая основная и очевидная мера сетевой центральности, сродни среднему количеству набранных очков за матч в примере с баскетболом. Однако, чтобы дополнить эту аналогию, следует сказать, что разные люди обладают разными сильными сторонами с точки зрения их положения в сети, и таким образом, ответ на вопрос, кто же из них “центральнее”, будет меняться в зависимости от того, как мы будем формулировать вопрос. Вспомним о том, что Уилт – мастер подборов, Майкл лучше всех приводил свою команду к победам на чемпионатах, а Стив Карри по-новому выстраивал защиту. Если сравнивать узлы (например, людей) в сети, исходя лишь из их центральности по степени, можно совершенно упустить из виду какие-то из наиболее существенных качеств, говорящих о власти и влиянии. Поэтому давайте рассмотрим некоторые другие понятия.

Важно, кого вы знаете: как находить иголки в стогу сена

Налаживание связей – чепуха. Лучше иметь друзей.

Стив Уинвуд

Google мог бы вовсе не существовать, если бы по счастливой случайности Сергей Брин не взялся провести Ларри Пейджа по кампусу Стэнфордского университета. Это было в 1995 году, когда Ларри задумался о поступлении в стэнфордскую докторантуру. Родители Сергея эмигрировали в США из СССР в конце 1970-х годов. Сергей, давно увлекавшийся математикой и компьютерным программированием, приехал в Стэнфорд изучать компьютерные науки. Ларри Пейдж, разделявший его интерес к компьютерам, вспоминал, что в детстве “зачитывался книгами и журналами, а еще любил разбирать дома всякие штуки, чтобы понять, как они устроены”. Как волевые личности, Сергей и Ларри нередко спорили, но общность интересов и родство умов заставили их крепко сдружиться. И, что для нас важнее, обоих все больше интересовало устройство Всемирной паутины.

В 1996 году Сергей и Ларри уже вместе разрабатывали будущую поисковую машину для интернета. В общежитской комнате Ларри они поставили несколько компьютеров, которые самостоятельно собрали из найденных там и сям деталей, а комнату Сергея превратили в офис, где можно было продумывать идеи и испытывать программы. В работе, которую Сергей и Ларри написали сообща еще студентами, рассказывается о том, что в конце 1990-х Всемирная паутина разрасталась так быстро, что поисковые машины не справлялись со своей задачей. Одна из первых машин – разработанная в 1994 году World Wide Web Worm – индексировала лишь чуть больше 100 тысяч страниц. В 1997 году другая поисковая система, AltaVista, хвасталась тем, что обрабатывает десятки миллионов запросов в день, тогда как в Паутине можно разыскивать и индексировать уже сотни миллионов страниц. Из-за такого огромного количества страниц, нуждавшихся в индексации, пользователь просто не мог найти то, что искал. Говоря словами Брина и Пейджа, “в ноябре 1997 года лишь одна из четырех главных коммерческих поисковых машин находит сама себя (показывает собственную страницу поиска в числе первых десяти результатов в ответ на запрос с ее собственным именем)”.

Так как же находятся нужные иголки в таком необозримом стогу сена? Есть некоторые очевидные идеи, помогающие понять, как можно выявить нужные пользователю веб-страницы, – по ключевым словам, которые он вводит в строку поиска. Но те же самые ключевые слова содержат бесчисленные страницы. Если искомые ключевые слова часто появляются на какой-то странице, это еще не значит, что именно их разыскивает большинство пользователей. Возможно, здесь полезно свернуть с основной дорожки и приглядеться к содержанию различных страниц. Было испытано множество вариаций этой темы, но все равно, похоже, ничего не получалось. Тут уж легко было сдаться и решить, что Паутина слишком разрослась и индексирование страниц и любая осмысленная навигация по ним – задача в принципе непосильная.

Прорыв, который совершили Брин и Пейдж, произошел благодаря их интересу к сетевому устройству Паутины: она содержит уйму полезной информации, ведь такое устройство не случайно. Одни веб-страницы связаны с другими веб-страницами, которые имеют для них важность. Так как же Брин и Пейдж поняли и использовали эту информацию? Главная догадка заключалась в том, что лучший способ выявить ту страницу, которую пользователь захочет увидеть в первую очередь, – это посмотреть на те веб-страницы, откуда тянутся связи к этой самой веб-странице. Если к какой-либо странице тянутся связи от других важных веб-страниц, значит, скорее всего, это важная страница. Нельзя судить о странице просто по числу ее связей с другими страницами: вопрос заключается в том, связана ли она с теми страницами, которые сами имеют множество связей. В очень многих областях гораздо важнее иметь друзей “с хорошими связями”, чем просто иметь много друзей.

Это как бы круговое определение: страница “важна”, потому что связана с другими “важными” страницами, которые, в свой черед, оказываются “важными”, потому что связаны с “важными” страницами. Несмотря на этот круговой характер, решение получается красивое – и чрезвычайно полезное для сетевой среды.

Предположим, что нам нужно распространить слух или какую-то информацию, которая, как мы полагаем, будет разноситься путем “сарафанного радио”. Чтобы понять, почему здесь не годится прямолинейный принцип популярности, посмотрите на сеть, изображенную на рисунке 2.5. Даже беглого взгляда на нее достаточно, чтобы заметить, что положения Нэнси и Уоррена сильно разнятся, хотя оба они имеют по двое друзей. Различие состоит в том, что их друзья обладают разным качеством связей, а потому и сами они занимают разное положение в сети. У каждого из друзей Уоррена лишь по два друга, тогда как у друзей Нэнси – семеро и шестеро. Таким образом, пускай Уоррен и Нэнси занимают одинаковое положение с точки зрения “степени” (то есть по количеству друзей), у друзей Нэнси степени выше, чем у друзей Уоррена.

Рис. 2.5. Два человека, Нэнси и Уоррен, обладают степенью 2. Однако они различаются количеством связей их друзей – и потому их абсолютные положения в сети различны.

На этом можно было бы остановиться: вместо того чтобы просто считать друзей, мы могли бы считать, сколько дополнительных друзей “приводит” за собой каждый из этих друзей, – иными словами, подсчитывать друзей друзей – назовем их “друзьями второй степени”. Для начала хорошо было бы не ограничиваться подсчетом непосредственных друзей, а считать еще и их друзей, тогда сразу же видно, что у Нэнси больше возможностей для распространения информации, чем у Уоррена. Но зачем останавливаться на этом? Почему не учесть еще и “друзей третьей степени”? Пускай дружба Нэнси с Эллой и не столь плодотворна, если иметь в виду наличие друзей третьей степени, зато ее дружба с Майлсом ведет к еще большему числу связей. Удалившись от Нэнси на три шага, мы уже охватим всех, кроме Уоррена. Отойдя же на три шага от Уоррена, мы насчитаем дополнительно всего пятерых человек, тогда как, удаляясь от Нэнси, мы насчитали шестнадцать человек. Таким образом, Нэнси – гораздо более перспективный кандидат для распространения информации, чем Уоррен, хотя оба они обладают одинаковой степенью.

Как же выявлять эти качества в большой сети, где можно продолжать такой подсчет до бесконечности? Существуют различные способы, но лучше я опишу самую суть задачи. Давайте начнем с того, что просто учтем количество друзей первой степени (непосредственных). Итак, как мы видим из рисунка 2.5, и Нэнси, и Уоррен получат по 2 балла, поскольку у каждого из них – по два друга. Далее, учтем друзей второй степени. Но должны ли мы наделять их таким же значением, что и друзей первой степени? Например, если мы представим себе, что информация начнет распространяться от Нэнси, то, вероятнее всего, она перейдет от Нэнси к Майлсу, затем к кому-нибудь из друзей Майлса, – поскольку она должна вначале перейти от Нэнси к Майлсу, а затем дальше – уже от Майлса. Пожалуй, менее вероятно, что ей понадобится для распространения два шага, а не один шаг, – скажем, в два раза менее вероятно. Так что пока давайте присвоим другу друга значение вдвое меньшее, чем непосредственному другу. У Нэнси одиннадцать друзей второй степени, поэтому присваиваем ей 11/2 баллов, учитывая количество друзей ее друзей. А у Уоррена имеется только один друг второй степени, поэтому он получает 1/2. Итак, у Нэнси пока что 7,5 балла, если считать ее друзей первой и второй степени, а у Уоррена – только 2,5. Далее мы переходим к подсчету друзей третьей степени: у Нэнси их трое, а у Уоррена – двое. Опять-таки присвоим новым друзьям значение вдвое меньшее по сравнению с предыдущим уровнем, то есть по 1/4. Таким образом, к уже набранным очкам Нэнси прибавится еще 3/4, а к прежним очкам Уоррена – 2/4, после чего общее число баллов у Нэнси уже достигло 8,25, а у Уоррена оно выросло до трех. Продолжая подсчет таким способом, мы сможем количественно оценить, насколько охват людей в сети у Нэнси больше, чем у Уоррена.

Относительное сравнение Нэнси с Уорреном позволяет разрешить и другой вопрос. Давайте условимся, что центральность каждого из них пропорциональна сумме центральностей их друзей. Этот подсчет будет подобен тому, что уже проделан нами ранее. Тем самым Нэнси получит некоторую долю очков Эллы и Майлса – из-за того, что будет учтена некоторая доля очков их друзей, и так далее. Эти повторные операции будут подобными, потому что Элла и Майлс получают очки от своих друзей, которые приходятся друзьями второй степени Нэнси, а те очки получены от их друзей, которые приходятся Нэнси друзьями третьей степени, и так далее{26}26
  Есть и легкое различие – в том, что теперь мы иногда ведем двойной счет: ведь одним из семи друзей Эллы является Нэнси, а значит, мы и саму Нэнси причисляем к друзьям второй степени. На самом деле, такой двойной счет немного облегчает арифметику, так как на каждом этапе нам нужно лишь установить количество связей, но не нужно вспоминать, кого мы уже считали, а кого нет. Влияние двойного счета обсуждается в работе Banerjee, Chandrasekhar, Duflo, and Jackson (2013, 2015).


[Закрыть].

По счастью, система уравнений такого типа – когда центральность каждого человека пропорциональна сумме центральностей его друзей – вполне естественная и легкорешаемая математическая задача. Она появилась благодаря ряду научных работ известнейших математиков, живших с XVIII по ХХ век: это Эйлер, Лагранж, Коши, Фурье, Лаплас, Вейерштрасс, Шварц, Пуанкаре, фон Мизес и Гилберт. Гилберт назвал решения подобных задач “айген-векторами”, или “собственными векторами”, и это общепринятое современное название. Неудивительно, что собственные вектора фигурируют во всевозможных областях, от квантовой механики (уравнение Шрёдингера) до алгоритма eigenface, содержащего основные строительные блоки для программ распознавания лиц. Решая задачу собственного вектора в нашем примере, мы приходим к ответу: количество баллов у Нэнси приблизительно в 3 раза больше, чем у Уоррена, что мы и видим на рисунке 2.6{27}27
  Если вам интересны подробности показателей на рисунке 2.6, то квадраты показателей центральности в сумме дают единицу, так что вектор показателей центральности нормализован в обычном математическом смысле (в соответствии с L2 или с евклидовой нормой).


[Закрыть].

Рис. 2.6. Центральности по собственному вектору для каждого узла (человека). У Нэнси почти в 3 раза больше баллов, чем у Уоррена, хотя у обоих имеется одинаковое количество связей. Больше всего баллов у Майлса, хотя у Эллы наибольшая центральность по степени.

Инновация Брина и Пейджа заключалась в том, чтобы выстраивать веб-страницы согласно алгоритму, который они назвали PageRank. Он имеет прямое отношение к тому, что мы описали выше, и к вычислению собственного вектора. Правда, Брин и Пейдж не собирались распространять слухи по сети, но перед ними стояла сходная итеративная задача – так называемая задача случайного пользователя. Интернет-пользователь начинает с какой-то одной страницы, а затем случайным образом переходит оттуда по ссылке на другую страницу, причем он может с одинаковой вероятностью выбрать любую из ссылок. Затем все повторяется – пользователь таким же случайным образом блуждает по Сети{28}28
  Их алгоритм учитывал и некоторые случайные перескоки к новым узлам, откуда весь процесс начинался заново, – чтобы была уверенность, что все не зациклится на ограниченном наборе страниц, которые просто ведут одна к другой.


[Закрыть]. Со временем, если мы вычислим относительное количество раз, которое пользователь посещает каждую страницу, мы получим собственный вектор. В этом случае баллы, которые присваиваются на каждом этапе, пропорциональны количеству ссылок, имеющихся на каждой странице.

Перед Брином и Пейджем стояли две трудности. Умозрительная задача – найти наиболее значимые страницы – решалась уже известным нам путем: следовало не смотреть на популярность страниц, а просчитывать, насколько хорошо они обеспечены связями в этом итеративном, айген-векторном смысле. Более практическая задача заключалась в том, чтобы внедрить этот принцип в колоссальном масштабе всей Паутины, а это значило, что нужно облазить всю сеть и проиндексировать страницы, накопить данные о содержании каждой страницы и об имеющихся на ней ссылках, а затем произвести итеративные вычисления, чтобы определить их сетевое положение. Одно дело – производить подобные расчеты для Нэнси и Уоррена в нашей маленькой сети, показанной выше, и совсем другое – проделывать то же самое для миллиардов страниц, тем более что они постоянно меняют содержание и ссылки.

Брин с Пейджем разработали алгоритм, основанный на такого рода вычислениях и хорошо подходивший для огромных сетей, назвали его BackRub и запустили в работу на стэнфордских серверах. Название BackRub (буквально backrub значит “массаж спины”) происходит от backlink – “обратной ссылки”, то есть такой ссылки, которая приводит пользователя на ту или иную страницу. BackRub быстро перерос студенческие аккаунты, которые Брин и Пейдж завели на стэнфордских серверах, и в 1997 году они уже перенесли поисковую машину в другое место и назвали ее Google. Это было чуть видоизмененное название числа гугол (googol) – 10¹⁰⁰, что говорило об огромном размере Всемирной сети, которую удалось-таки покорить их алгоритму. Всех, кому доводилось искать что-либо в интернете в ранние годы его существования, поражала способность Google находить полезные страницы. К тому времени имелось уже немало поисковых машин, конкурировавших между собой, и, как правило, пользователям приходилось перепробовать их все, чтобы найти в сети нужную страницу – часто безрезультатно. В 1998 году PC Magazine сообщил, что Google “на удивление ловко и удачно находит полезные страницы”, и поместил его в сотню самых важных веб-страниц{29}29
  Поисковые машины, включая Google, быстро развивались по мере того, как компьютеры становились все более мощными, а наш опыт обращения с Сетью – более богатым. Сейчас подобные машины содержат более полную информацию и о пользователях, и о разных веб-страницах, и более индивидуальную сетевую информацию о том, как люди перемещаются по Сети и что же они на самом деле ищут. Кроме того, Сеть в наши дни – своего рода подвижная мишень, ее содержание постоянно изменяется. Тем не менее, в принципе идея PageRank ознаменовала важный прорыв, точно отобразивший характер сетевой информации.


[Закрыть]. Остальное – уже история{30}30
  Отслеживание связей дальше первого уровня важно во многих средах, не только для работы поисковых машин и распространения информации. Вариации подобных итеративных вычислений центральности, причем с использованием собственных векторов, появлялись в литературе, посвященной социальным сетям, за несколько десятилетий до появления Google; стоит отметить новаторскую работу Лео Каца (Leo Katz) 1950-х годов и более позднюю, 1970-х годов работу Фила Боначича (Phil Bonacich), формализовавшую подобные методы. Вариации определения собственного вектора использовались для нахождения “важнейших фигур” в сетях, занятых нелегальной деятельностью, так как преступность имеет социальную составляющую: люди узнают друг от друга о возможности заняться чем-то незаконным и втягивают друг друга в преступную деятельность, а самые центральные фигуры в подобных сетях оказывают наибольшее влияние на других участников (см., напр., Lindquist and Zenou [2014]). Подобные критерии определения центральности применялись и для изучения общения между инвесторами, чтобы можно было предсказывать, у кого из инвесторов окажется наиболее высокая прибыль на фондовой бирже (см. Ozsoylev, Walden, Yavuz, and Bildik [2014]).


[Закрыть].