Текст книги "Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь"
Автор книги: Кит Йейтс
Жанр:
Научпоп
сообщить о нарушении
Текущая страница: 3 (всего у книги 3 страниц)
Наука датирования
Экспоненциальный распад, по прямой аналогии с экспоненциальным ростом, описывает изменение количества, которое происходит со скоростью, пропорциональной его текущему значению, – помните, как снижалось число конфет M&Ms каждый день и как кривая водной горки показывала это. Экспоненциальный распад описывает такие разные вещи, как вывод медицинских препаратов из организма [16]16
Greenblatt, D. J. (1985). Elimination half-life of drugs: value and limitations. Annual Review of Medicine, 36 (1), 421–7. https://doi.org/10.1146/annurev.me.36.020185.002225 Hastings, I. M., Watkins, W. M., & White, N. J. (2002). The evolution of drug-resistant malaria: the role of drug elimination half-life. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences, 357 (1420), 505–19. https://doi.org/10.1098/rstb.2001.1036
[Закрыть] и скорость оседания пенной шапки на пинте пива [17]17
Leike, A. (2002). Demonstration of the exponential decay law using beer froth. European Journal of Physics, 23 (1), 21–6. https://doi.org/10.1088/0143–0807/23/1/304 Fisher, N. (2004). The physics of your pint: head of beer exhibits exponential decay. Physics Education, 39 (1), 34–5. https://doi.org/ 10.1088/0031–9120/39/1/F11
[Закрыть]. В частности, он отлично описывает, с какой скоростью снижается со временем уровень излучения радиоактивного вещества [18]18
Rutherford, E., & Soddy, F. (1902). LXIV. The cause and nature of radioactivity. Part II. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 4 (23), 569–85. https://doi.org/10.1080/14786440209462881 Rutherford, E., & Soddy, F. (1902). XLI. The cause and nature of radioactivity. Part I. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 4 (21), 370–96. https://doi.org/10.1080/14786440209462856
[Закрыть].
Нестабильные атомы радиоактивных материалов самопроизвольно испускают энергию в виде излучения даже без внешней инициации. Этот процесс называется радиоактивным распадом. На уровне отдельного атома процесс распада случаен – квантовая теория полагает, что начало распада конкретного атома предсказать невозможно. Но когда речь идет о материале, состоящем из огромного количества атомов, снижение радиоактивности – это предсказуемый экспоненциальный распад. Количество атомов уменьшается пропорционально количеству оставшихся. Каждый атом распадается независимо от других. Характеризующим признаком скорости снижения уровня радиоактивности служит период полураспада вещества – время, необходимое для распада половины нестабильных атомов. Поскольку распад идет по экспоненте, время, необходимое для снижения уровня радиоактивности вещества наполовину, всегда будет одинаковым, независимо от стартового объема радиоактивного материала. Ежедневное поедание конфет, выпавших на стол буквой М кверху, определяет период полураспада пакета M&Ms в один день – ожидается, что мы будем съедать половину сладостей каждый раз, когда вываливаем их из пакета.
Явление экспоненциального распада радиоактивных атомов лежит в основе радиометрического (или радиоизотопного) датирования – метода, используемого для определения возраста материалов по уровню их радиоактивности. Соотнося известную долю успевших распасться радиоактивных атомов с их общим содержанием в веществе, теоретически можно установить возраст любого материала, испускающего атомное излучение. Радиометрическое датирование применяется очень широко – с его помощью оценивают возраст Земли и датируют древние артефакты, такие как свитки Мертвого моря [19]19
Bonani, G., Ivy, S., Wolfli, W., Broshi, M., Carmi, I., & Strugnell, J. (1992). Radiocarbon dating of Fourteen Dead Sea Scrolls. Radiocarbon, 34 (03), 843–9. https://doi.org/10.1017/S0033822200064158 Carmi, I. (2000). Radiocarbon dating of the Dead Sea Scrolls. In L. Schiffman, E. Tov, & J. VanderKam (eds.), The Dead Sea Scrolls: Fifty Years After Their Discovery. 1947–1997 (p. 881). Bonani, G., Broshi, M., & Carmi, I. (1991). 14 Radiocarbon dating of the Dead Sea scrolls. ’Atiqot, Israel Antiquities Authority.
[Закрыть]. Если вы когда-нибудь задумывались о том, как, черт возьми, люди узнали, что археоптериксу 150 миллионов лет[20]20
Starr, C., Taggart, R., Evers, C. A., & Starr, L. (2019). Biology: The Unity and Diversity of Life, Cengage Learning.
[Закрыть] или что «ледяной человек» Эци умер 5300 лет назад [21]21
Bonani, G., Ivy, S. D., Hajdas, I., Niklaus, T. R., & Suter, M. (1994). Ams 14C age determinations of tissue, bone and grass samples from the otztal ice man. Radiocarbon, 36 (02), 247–250. https://doi.org/10.1017/S0033822200040534
[Закрыть], имейте в виду, что без радиоизотопного датирования тут наверняка не обошлось.
Совершенствование методик радиометрического датирования сегодня позволяет получать гораздо более точные результаты, поэтому эти технологии (наряду с другими археологическими методами) широко используют в сфере судебной археологии, раскрывая преступления измерением экспоненциального распада радиоизотопов. В ноябре 2017 года при помощи радиоуглеродного датирования выяснилось, что самый дорогой виски в мире – подделка. Бутылка, маркированная как односолодовый виски Macallan 130-летней выдержки, оказалась дешевой смесью спиртов 1970-х годов – к невероятной досаде одного швейцарского отеля, просившего за один шот напитка 10 тысяч долларов. В декабре 2018 года в ходе последующего расследования в той же лаборатории обнаружилось, что более трети протестированных «старинных» сортов шотландских виски также оказались подделками. Но, пожалуй, наибольший резонанс вызывает использование радиоизотопного датирования для проверки возраста исторических произведений искусства.
•
До Второй мировой войны считалось, что существует только 35 картин, принадлежащих кисти признанного мастера старой голландской школы живописи Яна Вермеера. В 1937 году во Франции было обнаружено новое выдающееся полотно. Искусствоведы восторгались «Христом в Эммаусе», называя картину одной из величайших работ Вермеера. Ее практически тут же купили за огромные деньги для музея Бойманса – Ван Бёнингена в Роттердаме. В течение следующих нескольких лет появился еще ряд ранее неизвестных произведений Вермеера. Их быстро разбирали богатые голландцы – в том числе и для того, чтобы предотвратить расхищение важных культурных ценностей нацистами. Тем не менее одна из работ, «Христос и грешница», досталась Герману Герингу, которого Гитлер назначил своим преемником.
После войны, когда этот потерянный Вермеер был обнаружен в австрийской соляной шахте вместе с большей частью награбленных нацистами произведений искусства, началось масштабное расследование, чтобы выяснить, кто отвечал за продажу тех картин. В конце концов их путь отследили до Хана ван Мегерена, неудавшегося художника, чьи работы многие искусствоведы пренебрежительно называли вторичными, производными от полотен старых мастеров. Неудивительно, что сразу после ареста на ван Мегерена обрушился гнев голландской общественности. Прежде всего, его подозревали в продаже голландских культурных ценностей нацистам, а это преступление каралось смертной казнью. Более того, на заработанные от продажи картин огромные суммы он на протяжении всей войны жил в Амстердаме на широкую ногу, когда многие жители города голодали. Отчаянно пытаясь спасти жизнь, ван Мегерен заявил, что картина, проданная Герингу, была не настоящим произведением Вермеера, а фальшивкой, которую нарисовал он сам. Он также признался в изготовлении других псевдо-Вермееров и в фабрикации обнаруженных незадолго до того работ Франса Халса и Питера де Хоха.
Специальная экспертная комиссия по разоблачению подделок проверила слова ван Мегерена, в подтверждение которых он нарисовал по требованию комиссии новую фальшивку «Иисус и книжники». К началу суда в 1947 году ван Мегерен был уже провозглашен национальным героем, который не только утер нос спесивым искусствоведам, что некогда издевались над ним, но и обманул одного из высших руководителей нацистов, всучив ему никчемную подделку. С ван Мегерена сняли обвинение в сотрудничестве с нацистами и приговорили всего лишь к году тюрьмы за подлог и мошенничество, но он умер от сердечного приступа до того, как приговор вступил в силу. Несмотря на решение суда, многие (особенно те, кто купил «Вермееров» ван Мегерена) все еще верили в подлинность картин и продолжали оспаривать утверждения комиссии.
В 1967 году «Христа в Эммаусе» подвергли повторной проверке с использованием радиометрической датировки по урано-свинцовому методу по изотопу свинца-210. Ван Мегерен исключительно скрупулезно подходил к созданию подделок, используя в основном те же материалы, которые использовал бы Вермеер. Но он не мог контролировать технологию производства этих материалов. Добиваясь максимального правдоподобия, он писал на подлинных холстах XVII века и смешивал свои краски по старинным рецептам, но свинец, содержавшийся в его свинцовых белилах, был извлечен из руды совсем недавно. Природный свинец содержит радиоактивный изотоп свинца-210 и его материнский радиоактивный материал (при распаде которого и образуется свинец) радий-226. При получении свинца из руды бóльшая часть радия-226 удаляется, в обогащенной руде остаются лишь мизерные его количества, а значит, в ней появится совсем немного новых изотопов свинца-210. Сравнивая концентрацию свинца-210 и радия-226 в пробах, можно точно датировать свинцовую краску, используя тот факт, что период полураспада свинца-210 известен, а сам процесс происходит по экспоненте. В «Христе в Эммаусе» было обнаружено гораздо больше свинца-210, чем было бы, если бы его действительно написали на 300 лет раньше. Это установило наверняка: подделки ван Мегерена не могли быть написаны Вермеером в XVII веке, поскольку свинец, содержавшийся в красках ван Мегерена, еще не был добыт[22]22
Keisch, B., Feller, R. L., Levine, A. S., & Edwards, R. R. (1967). Dating and authenticating works of art by measurement of natural alpha emitters. Science, 155 (3767), 1238–42. https://doi.org/10.1126/science.155.3767.1238
[Закрыть].
Вирус из ведра с ледяной водой
Будь ван Мегерен нашим современником, его работы были бы аккуратно собраны в доступной статье под кричащим заголовком вроде «Девять картин-подделок, в подлинность которых вы верили» и разошлись бы по интернету. Современные фальшивки, такие как ненастоящая фотография кандидата в президенты США и миллионера Митта Ромни, который якобы выстраивает шестерых сторонников, одетых в майки с буквами, в ряд так, что читается RMONEY вместо ROMNEY[23]23
Провокационная игра слов на созвучии слова «деньги» (money) и фамилию Ромни (Romney). – Прим. пер.
[Закрыть], или обработанная в фотошопе фотография «туриста», якобы позирующего на смотровой площадке Южной башни Всемирного торгового центра, не подозревая о приближении низко летящего самолета на заднем плане, достигли такого уровня глобального распространения, о котором и не мечтали спецы по вирусному маркетингу.
Вирусный маркетинг – это феномен, при котором рекламные цели достигаются с помощью самовоспроизводящегося процесса, схожего с процессом распространения вирусного заболевания (математику которого мы рассмотрим более подробно в главе 7). Один человек в сети заражает других, которые, в свою очередь, заражают следующих. До тех пор, пока каждый вновь «инфицированный» человек заражает, по крайней мере, одного, аудитория, «зараженная» вирусным сообщением, будет расти в геометрической прогрессии. Вирусный маркетинг – это субдисциплина области, известной как меметика, в которой «мем» – стиль, поведение или, что очень важно, идея – распространяется между людьми через социальную сеть, так же, как и вирус. Термин «мем» предложил в 1976 году Ричард Докинс в книге «Эгоистичный ген»[24]24
Издано на русском языке: Докинз Р. Эгоистичный ген. – АСТ, М.: 2013.
[Закрыть], чтобы объяснить, как распространяется культурная информация. Он определил мемы как единицы культурной информации (или передачи). По аналогии с генами – единицами передачи наследственной информации – он предложил, что мемы могут самовоспроизводиться и мутировать. Примеры мемов, которые он приводил, включали в себя мелодии, крылатые фразы и – что характеризует удивительную невинность тех времен, когда он писал свою книгу, – технологии изготовления горшков или арочных сводов. Конечно, в 1976 году Докинс не знал интернета в его нынешнем виде, позволяющего распространять когда-то невообразимые (и, возможно, бессмысленные) мемы, включая #thedress, #rickrolling и #Lolcats [25]25
#thedress – известная оптическая «аномалия» с платьем, которое разные зрители видели либо бело-золотым, либо черно-синим; #rickrolling – интернет-розыгрыш, жертве которого под видом чего-то интересного присылается гиперссылка на ролик поп-звезды 80-х Рика Эстли Never Gonna Give You Up, сегодня воспринимающийся, скорее, как унылая пошлятина; #Lolcats – фото кошек со смешными (с точки зрения авторов) подписями. – Прим. пер.
[Закрыть].
Примером одной из самых успешных и, вероятно, по-настоящему органичных вирусных маркетинговых кампаний стало публичное обливание ледяной водой. Летом 2014 года в Северном полушарии любимым делом было заснять, как вы опрокидываете ведро ледяной воды себе на голову, а затем предлагаете другим повторить тот же трюк, при этом жертвуя некоторую сумму на благотворительность. Даже я повелся на это.
Придерживаясь классического формата кампании, промокнув с головы до пят, я предложил повторить свой опыт двум другим людям: выложив ролик в соцсеть, я отметил их там. Как и в случае с нейтронами в ядерном реакторе, до тех пор, пока в среднем больше одного человека принимают вызов в ответ на каждое размещенное видео, мем не только самовоспроизводится, но и приводит к цепной реакции, нарастающей по экспоненте.
В некоторых вариантах кампании кандидаты могли либо принять вызов и пожертвовать небольшую сумму в ассоциацию амиотрофического бокового склероза (ALS) или другую благотворительную организацию по своему выбору, либо уклониться от испытания и пожертвовать значительно бóльшую сумму – как искупление. Объединение испытания с благотворительностью, помимо дополнительного давления на «осаленных» участников, давало и плюшки в виде повышения самооценки, привлечения внимания общественности к проблеме и публичной демонстрации собственного альтруизма. Этот фактор нарциссизма обеспечил мему повышенную заразность. К началу сентября 2014 года ассоциация ALS сообщила о получении свыше ста миллионов долларов дополнительных взносов от более чем трех миллионов жертвователей. Привлеченное во время кампании финансирование позволило исследователям обнаружить третий ген, ответственный за это заболевание, что свидетельствует о мощнейшем воздействии вирусной кампании на общество [26]26
Kenna, K. P., van Doormaal, P. T. C., Dekker, A. M., Ticozzi, N., Kenna, B. J., Diekstra, F. P., Landers, J. E. (2016). NEK1 variants confer susceptibility to amyotrophic lateral sclerosis. Nature Genetics, 48 (9), 1037–42. https://doi.org/10.1038/ng.3626
[Закрыть].
Как и в случае с некоторыми особо заразными вирусами, такими как грипп, кампания с обливаниями оказалась явлением сезонным (темпы распространения сезонных заболеваний варьируются в течение года, о чем мы еще раз поговорим в главе 7). С приближением осени и похолоданием в Северном полушарии обливание ледяной водой внезапно стало казаться менее веселым занятием – даже ради благого дела. К сентябрю энтузиазм почти угас. Правда, как и сезонный грипп, он вернулся следующим летом, а потом и еще через год – от лета к лету формат кампании почти не менялся, но публике это занятие в целом уже приелось. В 2015 году оно принесло ассоциации ALS менее 1 % от общего количества пожертвований по сравнению с предыдущим годом. Люди, подвергшиеся воздействию «вируса обливания» в 2014 году, как правило, приобрели к нему сильный иммунитет, равно как и к слегка мутировавшим его штаммам (когда в ведро помещали не воду, а что-то другое, например). Задавленная иммунитетом безразличия, каждая новая вспышка этого вируса вскоре сходила на нет, так как каждому новому участнику, в среднем, не удавалось передать его по крайней мере еще одному энтузиасту.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
