Текст книги "Элементы мысли"

Автор книги: Иван Сеченов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 23 (всего у книги 28 страниц)

В области чувственного мышления прошлое относительно настоящего есть по преимуществу воспоминание относительно реально прочувствованного. Насколько в обеих формах вообще велика разница по содержанию (со стороны яркости) и условиям происхождения (реальное впечатление требует реального субстрата, а воспоминание нет), настолько человек способен вообще различать всякое прошлое чувствование от настоящего реального. В случае же, когда в сознании становятся рядом репродуцированные чувствования из прошлого разных эпох, тогда, очевидно, условия различения не могут быть прежние, и таковыми являются какие-нибудь побочные обстоятельства, сопутствовавшие и ассоциировавшиеся с сопоставляемыми актами. Насколько в этих придатках, часто совершенно случайных, есть разница, настолько отличаются и самые акты по давности. Без таких придатков однородные чувствования из разных эпох различны быть не могут.

Другими словами, в сфере чувствования прошлое само по себе не заключает никаких характерных признаков. Позднее, когда человек заучивает ряды или явления в их естественной последовательности и расчленяет их во времени, при каждой новой встрече с знакомым рядом, существуют моменты сознавания, что такое-то звено в цепи свершилось и исчезло, такое-то чувствуется теперь, а третье еще ожидается. Нечего и говорить, что чувствования, соответствующие моменту исчезания, особенно если оно происходит отрывисто, сознаются иначе, чем последующие; а это, как реальное чувствование, в свою очередь отличается от ожидаемого, как репродуцированного. Значит, при реальных встречах с явлениями или последованиями человек должен мало-помалу выучиться различать в них те выдающиеся моменты, которые соответствуют поочередному возниканию, течению и исчезанию звеньев, из которых слагается ряд. С другой стороны, встречи с обрывками рядов приучают сопоставлять средние звенья с крайними и наоборот (воспоминание по отрывкам целого); и, конечно, при подобных сопоставлениях всякое предшествующее звено должно являться в сознании относительно своего последующего с атрибутом исчезания, а последующие – с атрибутом ожидания. Еще позднее, когда для человека наступает период классификации и обобщения расчлененных рядов, чувственные признаки превращаются в символы: предыдущее и последующее; начало, продолжение и конец; прошедшее, настоящее и будущее. Здесь прошлое есть исчезнувшее; настоящее – совершающееся, а будущее – ожидаемое.

Из этого беглого очерка читатель, конечно, поймет без дальнейших рассуждений, что человек доходит до понятий о настоящем, прошедшем и будущем совершенно таким же путем, как до пространственных представлений. В одном случае анализируемое и классифицируемое представляет в исходной форме чувственный ряд с различной последовательностью звеньев во времени, в другом – группу с различным сочетанием звеньев в пространстве.

Отсюда же необходимо следует, что и в выводах от настоящего к прошедшему и будущему не может содержаться ничего помимо известного из прежнего соответственного опыта.

Итак, в каком бы отношении вывод ни стоял к посылкам, в нем нельзя открыть по содержанию ничего, что не заключалось бы в данных посылок и элементах какого-либо соответственного им старого опыта.

Я сказал бы даже:

с психо-генетической стороны вывод (заключительное предложение) и есть собственно старый опыт,репродуцируемый посылками во всех случаях, когда мыслительные акты принимают форму силлогизмов,

если бы на пути не стояла активная форма процесса «делания выводов». Впрочем, и это затруднение будет сейчас устранено.

Вопрос об исходных чувственных корнях умозаключи-тельных процессов разъяснен впервые Гельмголъцем. Разобрав в своей знаменитой «Физиологической оптике» условия развития пространственного видения, он пришел к выводу, что когда оно сформировалось у ребенка, чувственные акты, соответствующие той или другой стороне пространственного видения, должны принять в его голове форму умозаклю-чительных процессов, потому что все двигательные реакции обнаруживают тогда в ребенке род рассуждений касательно

Я не полагаю, чтобы в настоящее время могла еще у кого-либо держаться в голове мысль, что вывод возможен от известного к действительно неизвестному. Даже в тех случаях, когда у человека зарождается в голове какое-либо действительно новое сопоставление и вслед за тем он как бы прозревает его результат, последний есть все-таки член сопоставления в том самом смысле, как отношение, связывающее объекты мысли, есть непременный третий член мысли. Действительно новым бывает в подобных

удаления, направления, величины и прочих пространственных признаков видимых предметов. Этот рассудочный характер выражен в чувствительных актах настолько, что Гелъм-голъц не поколебался назвать их заключениями, несмотря на то, что пространственное видение бывает готово уже в такую раннюю пору жизни, когда об умении ребенка рассуждать сознательно и речи быть не может. Но с другой стороны, чтобы выйти из противоречия, ему пришлось назвать эти заключения бессознательными (unbewusste Schlusse).

Все доселе сказанное можно резюмировать следующим образом.

В основе всех явлений лежит самочувствие – ассоциирование всех впечатлений, идущих извне, с чувствованиями от собственного тела. Уже ребенок умственно отличает себя от своих помыслов, хотений и действий; значит, личные ряды расчленяются уже в детстве. В более зрелом возрасте самочувствие переходит в самосознание. Человек еще резче отделяет себя от всего, в нем происходящего – отсюда самоанализ, самосуд и вообще сознавание себя деятелем в области

случаях или то, что сопоставляются объекты, не сопоставлявшиеся до тех пор никем другим, или то, что объекты сопоставляются новыми сторонами, которые только что выяснились из новейшего анализа, либо просто ускользали до этой минуты от внимания других. Явно, что и здесь вся честь открытия приходится на долю посылок, а не на долю вывода, которому приходится лишь констатировать в словесной форме уже сделанное. Мысль Гельмгольца может быть выяснена на следующем простом примере. Положим, ребенок, выучившийся ходить, видит от себя предмет вправо, повертывается в его сторону и, подойдя к предмету на длину руки, останавливается, протягивает руку и схватывает предмет. При виде всего этого какому-1шбудь наблюдателю невольно может прийти в голову, что ребенок рассуждает следующим образом: «Я вижу предмет направо от себя, поэтому должен повернуть направо и идти некоторое время, так как предмет удален от меня; но вот я подошел к нему на длину руки, идти дальше бесполезно – я останавливаюсь и протягиваю руку». Действия ребенка, руководимые пространственным видением, действительно имеют рассудочный характер; а между тем в основе их, очевидно, не может быть ничего, кроме различения пространственных отношений или анализа пространственных групп. Весь ключ к загадке лежит в том, что пока вы смотрите на акты, проявляемые ребенком, безотносительно, в них нет ничего, кроме элементов пространственного различения, но стоит только отнести различение к ребенку, как действие с его стороны, и тогда невольно кажется, что он рассуждает.

мысли. В качестве такового он анализирует, сравнивает и обобщает (т. е. собирает сходства в группы большей и большей общности) факты, переходит от общего к частному, от частного к общему и делает выводы. При этом с видом намеренного действия повторяется то, что происходит всю жизнь в виде пассивных форм мышления (т. е. анализа, сравнения и пр.). Изменяется редакция, а сущность остается та же.

Значит, и в этой области явлений нет ничего, что не подходило бы под общую схему эволюции Спенсера.

Перехожу к дальнейшей логической форме мышления.

4. Едва ли существует в области логики другой вопрос, который нуждался бы в трезвом психологическом освещении в той же мере, как вопрос о «причине» и «причинной связи» или зависимости. Слова эти, с прибавлением афоризма «нет действия без причины», слышатся из глубокой древности поднесь так часто, что понятиям, обозначаемым ими, следовало бы уже давно прочно установиться, а между тем здесь до сих пор продолжается путаница невообразимая.

Ради краткости и ясности изложения считаю необходимым предпослать всему прочему краткое резюме существующих на этот предмет воззрений:

1) понятие причина и причинная связь приложимы исключительно к явлениям win рядам как объективным (т. е. к явлениям внешнего мира), так и субъективным (т. е. к явлениям внутреннего мира человека) – к доследованиям, а не сосуществованиям;

2) причина есть деятель или действующее начало в явлении, а причинная связь – отношение его к факторам явления второстепенным, но отношение особого рода – не пространственное, не количественное, не сходство и не отношение во времени;

3) причинная связь между факторами явлений недоступна непосредственно чувству – она открывается умом познающего человека;

4) она же составляет первый естественный шаг к истолкованию явлений, будучи

5) прирожденной человеческому уму формой познавания предметных связей и зависимостей наравне с познаванием их по сходству и смежности в пространстве и времени.

Нескольких примеров будет достаточно для выяснения этих пунктов.

Падение камня на землю для чувства есть лишь картина; но ум на ней не останавливается и истолковывает явление: действующим началом или причиной падения камня является притягательная сила земли, а роль камня пассивная, второстепенная. После ливня речка прорывает плотину – опять картина, в истолковании которой деятелем является напор воды. То же самое повторяется в отношении картин всех вообще бедствий, причиняемых так называемыми разрушительными силами природы.

Это – примеры толкования причинной связью внешних явлений природы; а вот примеры из внутреннего мира человека. Страсти человека нередко бывают причинами его бедствий. Причину преступления судья ищет в так называемой преступной воле человека и в чертах его характера, в условиях жизни и даже в болезненном состоянии преступника.

Связи здесь, конечно, иные, чем в явлениях внешнего мира, но между ними есть и общая сторона, насколько проступок оказывается столь же роковым последствием преступной воли или других обстоятельств, как пожар от огня.

Отсюда уже ясно видно, что в сфере мышления причинная зависимость представляет новую форму сопоставления объектов мысли, помимо сосуществования, последования и сходства. Последним трем формам соответствует, как мы знаем, прирожденная нервно-психическая организация; поэтому невольно является мысль, что в ней же должны лежать корни и новой формы. Насколько это справедливо, сейчас увидим.

5. Пока в сознании ребенка происходит расчленение (анализ) сложных впечатлений на группы и ряды, тех и других на отдельные звенья и, наконец, последних на составные части (что, как мы знаем, совершается регистрацией впечатлений по сходству и смежности в пространстве и времени), сознание его наполнено лишь картинами фактов – одним констатированием их, без всякого объяснения. Но как только ребенок выучился говорить, в нем развивается непостижимым для нас образом

интерес к предметам внешнего мира и та любознательность, которая преподносит матери вопросы вроде следующих: отчего стол не ходит, а солнце ходит без ног; куда оно вечером прячется; отчего ветер шумит и т. п. Вопросы эти, может быть, навеяны поучительными рассказами самой матери, но в них во всяком случае сказывается спрос на толкование виденного и слышанного; и, конечно, спрос может касаться главным образом таких явлений, которые повторяются в неизменной форме, потому что только эти, отчетливо фиксируясь в сознании ребенка, становятся для него знакомыми.

Значит, в корне нашей привычки – ставить предметы и явления в причинную зависимость – действительно лежит прирожденное и крайне драгоценное свойство нервно-психической организации человека, выражающееся уже у ребенка безотчетным стремлением понимать окружающее. Но это стремление неопределенно и может быть, как увидим ниже, удовлетворяемо на много ладов. В этом отношении между причинной зависимостью и другими уже известными нам формами сопоставления в мысли предметов и явлений – сосуществованием, последованием и сходством – очень резкая разница. Сочетание элементов впечатлений в группы и ряды, равно как различение сходств и разниц между предметами, делается само собой – этому учить не приходится; а стремление понимать удовлетворяется приходящими извне поучениями.

6. Раз в голове ребенка стали возникать вопросы, как и почему происходит то и другое, они естественно ассоциируются с теми ответами или толкованиями, которые получаются им от матери или няньки. Каково бы ни было значение таких толкований со стороны логичности и научности, в них всегда найдется много ответов, выстроенных по шаблону причины, действия и их связи; и я едва ли преувеличу, сказав, что в толкованиях с этим характером причина получает всего чаще форму деятеля, напоминающего более или менее человека с его способностью к действиям. Это – форма самая обыденная, наглядная и приходится по плечу всякому толкователю, какова бы ни была степень его умственного развития. Таким образом, бросается семя, и теперь дело за почвой ученика, чтобы она дала соответственный такому наставлению плод. Почва же оказывается для этого крайне благоприятной.

Когда ребенок выучился ходить, говорить и владеть руками, вся его жизнь проходит в так называемых занятиях и играх. Здесь он ежеминутно является деятелем, производящим по своему хотению перемены в предметах внешнего мира; и, конечно, не может не чувствовать себя таковым. Другими словами, через его сознание ежеминутно проходят такие чувственные ряды (их было бы всего проще называть «рядами личного действия»), которые, сопоставляясь друг с другом и расчленяясь на общих основаниях (т. е. по закону сходства), распадаются, в конце концов, на элементы, которым соответствуют в отвлеченной форме понятия: одушевленный деятель с хотением и способностью к действию, самое действие и эффект. Все это повторяется многие сотни или даже тысячи раз, и тип живого деятеля, производящего явления или перемены в предметах внешнего мира, как наиболее привычный, становится в душе ребенка шаблоном для объяснения их.

К явлениям, в которых деятелем является какое-либо живое существо (другой человек или животное), этот объяснительный шаблон прикладывают не только дети, но даже мы, взрослые. Недаром говорится, что человек меряет действие других людей и животных на свой аршин. Пока же в душе ребенка нет данных для объяснения физических явлений физическими же деятелями, шаблон этот приложим и к ним. Оттого-то из всех толкований матери или няньки по шаблону причинной связи дети и усваивают всего легче форму, в которой причина является одушевленным деятелем, особенно в случаях, где нет налицо ни осязаемых предметов, ни видимых образов, к которым можно было бы приурочить причину явления.

Нет сомнения, что этим именно путем возникли и возникают в умах некультурных людей те мифы или одухотворенные причины, которыми они объясняют множество явлений. При непосредственном взгляде на процессы в умах таких людей, они кажутся умозаключениями от данного известного к неизвестному, что психологически невозможно. Если же принять происхождение одушевленной причины из сравнения с рядами личного действия, то факт становится понятным '– процесс будет умозаключением от опытного ряда с большим или меньшим недочетом членов к шаблонному сходному (в большинстве случаев совсем не сходному) и тоже опытному ряду, но с полным числом членов.

Процесс развития понятия причины, в форме деятельного начала, совершенно тот же. Вся разница от предыдущего случая в том, что на место олицетворенного деятеля ставится его свойство, именно способность к действию. Этим путем возникли, между прочим, представления о причине как силе, причем шаблоном служила, очевидно, мускульная сила человека. В последней форме причина держалась даже в физике до очень недавнего времени, употребляясь как объяснительное начало преимущественно в тех случаях, где наблюдение открывало или заставляло предполагать притяжение либо отталкивание. В настоящее же время у натуралистов она в сущности перестала существовать, будучи сведена с пьедестала главного деятеля в явлении на роль рядового фактора. Так, в падении камня деятелем является не одна земля, а и камень; потому что, падая, он в свою очередь притягивает к себе землю. Для физики это есть частный случай взаимодействия двух свободных неравной величины масс. Причина пожара тоже не в одном огне, потому что гореть может только горючее. Плотина прорывается не только напором воды, но и оттого, что она недостаточно устойчива, и пр. и пр.

Что же следует, наконец, разуметь под понятием «причина» и «причинная зависимость»? Слова эти употребляются и поднесь не только в обыденной жизни, но даже в ученых трактатах.

Понятия эти, в приложении к фактам внешнего и внутреннего мира, суть первые шаги в объяснении той стороны данного явления, из-за которой предшествующие звенья в нем оказываются связанными с последующим роковым образом. Легко понять, однако, что это не есть объяснение явления, а лишь I констатирование рокового последования его членов, роковой связи между ними. Явления расчленяются на составные части обычным путем; но раз в уме человека готов на такие случаи шаблон связи между частями, в форме деятеля (одушевленного или нет – это все равно) и действия, он меряет связь

этим аршином, и предшествующее становится причиной, а последующее – эффектом.

Явно, что в развитии разобранных понятий нет ничего, не-согласимого с учением Герберта Спенсера[ 44 ]44
  Много лет тому назад мне случилось присутствовать на первом уроке обучения ребенка складам не по звуковому методу. Учительница (моя сестра) очень огорчилась, когда я, шутя, с первого же слога, уверил ученика, что б-а произносится не ба, как ему говорят, а беа, потому что первая левая буква бе, а вторая а. По счастию, мальчик был смышленый и скоро понял, что звук бе есть лишь кличка отдельной буквы; когда же последняя стоит перед а, е, о и у, то произносится всегда б, и выходит ба, бе...


[Закрыть].

Нет сомнения, что первое мое толкование должно было казаться ученику правильным; но тогда «ряд» б-а оставался для него рядом без связи между звеньями; второе же толкование связало звенья в понятное для него целое. После этого обучение пошло очень бойко, потому что в голове был уже шаблон.

VIII

Внечувственное мышление. – Общая характеристика внечувствен-ных продуктов. – 4 категории внечувственного. – Подготовительная почва. – Примеры. – Чувственные корни и эволюция внечувственного мышления. – Заключение.

Приступая к вопросу о внечувствеНном мышлении как наивысшей ступени развития мыслительной способности человека, считаю нужным оговориться заранее, что не касаюсь в исследовании области верования, т. е. сверхчувственного.

Предстоящая нам задача заключается и здесь в решении общего вопроса, происходит ли чувствительный перелом в мышлении человека при переходе его от продуктов со следами чувственного к объектам внечувственным или эволюция происходит прежними путями, как того требует теория Спенсера.

С этой целью мы опишем подготовительную почву, на которой возникает все внечувственное, и проследим историю его развития на типических примерах. Для того же, чтобы собрать воедино все внечувственное, распределим его в следующие 4 категории:

1) реальности внешние и реальности внутреннего мира человека, недоступные органам чувств;

2) реальности возможные;

3) логические построения, условно приложимые к реальности, и

4) логические построения вне всякой связи с действительностью.

1. Общая почва, подготовляющая возникновение внечув-ственного, заключается в тех едва ли не ежеминутных наблюдениях, которые ставят человека в возможность умозаключать о присутствии или существовании чего-либо, несмотря на то что оно невидимо, неслышимо и неосязаемо в данную минуту. Знакомый пригорок или лес, закрывающий от глаз родной дом, никому не мешает думать, что дом есть, хотя и невидим. В знакомом месте мы знаем не только то, чтб стоит в настоящую минуту перед глазами, но и все, что у нас за спиной. Знакомая, совершенно темная и беззвучная комната не представляет ничего чувственного, а между тем, войдя в нее, человек знает, где стоит стол, диван и стулья, и может даже пройти по комнате, не наткнувшись на мебель. Такое же значение имеет обширная категория ожиданий. Ими наполнена вся душа ребенка, когда он гуляет и производит разного рода эксперименты. Ожидаемое – это цель всех его действий; оно представляется существующим лишь уму, но в данную минуту не есть ни видимое, ни осязаемое. Все подобные переходы мыслей от испытанного прежде к несуществующим налицо соответствующим реальностям, повторяясь несчетное число раз, приучают человека мало-помалу считать реальности возможными и за пределами чувств.

2. Человек со всем, что происходит в его теле и на душе, чувствует себя реально существующим, в том же смысле, как признает реальным все видимое и осязаемое. А между тем акты сознания недоступны органам чувств. Стало быть, в нашу первую категорию недоступных органам чувств реальностей Должны быть отнесены все акты сознания, какого бы порядка они ни были.

Сюда же относятся внешние реальности, открываемые лишь при посредстве простых и научных опытов.

То, что обозначает слово даль, чувственно представимо лишь в очень ограниченных размерах – в пределах зрительного кругозора человека. Все же, лежащее за этим пределом, будучи реальным, доступно лишь мысли и получает определенный облик лишь в условном одеянии меры и числа (число верст, километров, миль и пр.). То же самое с понятием малое. В пределах видения оно останавливается на пылинке; но за нею лежат внечувственные реальности, открываемые лишь микроскопом. Еще уже предел чувствования в отношении всего совершающегося во времени. Продолжительность явлений мы чувствуем, ибо различаем в кратковременных из них начало, середину и конец. Но нет человека на свете, который различал бы непосредственно чувством степени продолжительности явлений за пределами секунд; а мыслим мы не только минутами, но годами и столетиями – и, конечно, опять в одеянии, чуждом чувствованию. Для восприятия электричества специального органа чувств у нас нет; но до «электричества», как особого вида энергии, человек додумался все-таки чувственным путем – из косвенных проявлений энергии, доступных чувству. Движение земли ни около оси, ни вокруг солнца не чувствуется, но оно несомненно реально.

Во вторую категорию относятся все внечувственные построения опытных наук (физики и химии) и сюда же, с некоторой оговоркой, могут быть причислены ходячие представления об основных душевных способностях человека.

Пока химик изучает состав (и прочие свойства) тел, разлагая их на составные элементы и соединяя последние в новые сочетания, а затем классифицирует весь материал в различных направлениях (т. е. по сходствам в том или другом отношении), он остается в чувственной области и являет всеми этими действиями самый наглядный пример ненамеренного[ 45 ]45
  Этим я хочу сказать, что химик, действуя таким образом, может и не знать, что действует по правилам мышления, излагаемым в логике.


[Закрыть] употребления в дело изучения таких приемов, которые в области мысли зовутся логическими приемами мышления – анализом, синтезом и сравнением. Когда же химик переходит отсюда к рассуждениям о строении тел, то насколько в представлении о составе последних входят такие понятия, как частица, атом, атомность и пр., он уже мыслит внечувственными объектами. Частица И атом химика не суть реальности действительные, но реальности возможные, ибо понятия эти вытекают из опытов. Водяные волны, периодические качания маятника и звуковые колебания как факты, доступные чувству, предшествовали учению о световых колебаниях. Колебания эфира и световые волны суть внечувственные построения, но стоящие на пороге реальности – возможные реальности.

В приведенных доселе примерах внечувственный характер объектов непосредственно понятен для ума вследствие определенности тех границ (т. е. известной из опыта ограниченности наших чувств), за которыми она начинается. Но что назвать реально возможным в психической области? Прежнее время, когда участие органов чувств в психике человека сводилось на скромную роль приношения душе ощущений света, тепла, звуков и пр., ответ на вопрос был прост: органы чувств дают душе сырой материал, а переработка его в идейном направлении есть дело психических факторов, и таковыми считаются в обыденной жизни доднесь основные способности души – память, соображение, чувство, ум и воля. С понятиями этими мы до такой степени сроднились и до такой степени привыкли объяснять психические проявления в себе самих, других людях и отчасти даже в животных (приписывая и последним в ограниченных размерах чувство, ум и даже род воли), что реальность их большинству людей кажется несомненной. Легко понять, однако, что все, подразумеваемое под названием специальные способности души, в самом счастливом случае имеет значение гипотез, созданных для объяснения известных циклов явлений, т. е. значение возможных реальностей.

Здесь я должен остановиться, чтобы ответить на вопрос как, т. е. деятельностью каких факторов создаются внечувственные объекты обеих категорий.

Реальность актов сознания чувствуется уже ребенком непосредственно, если они сопровождаются какими-либо приятными или неприятными ощущениями. В зрелом же возрасте, вслед за тем, как личные ряды расчленились на различные формы (помыслы и хотения), человек сравнивает их с явлениями внешнего мира, и тогда акты сознания представляются уму как явления, происходящие внутри нас и совершающиеся во времени. Стало быть, в основе наших представлений о разбираемых процессах лежит самонаблюдение, анализ и сравнение – то, что называется опытом в обширном смысле этого слова.

Участие опыта в возникновении представлений о внешних внечувственных реальностях можно выяснить следующим примером.

Если бы не было мореплавания, то дикие обитатели какого-нибудь очень маленького острова на океане едва ли додумались бы до расстояний, превышающих наш зрительный кругозор. Но и между ними мог найтись человек, способный завести мысль за эти пределы. Выходя из ежедневного опыта, что реальности (видимые вещи) очень часто закрываются от наших глаз посторонними предметами, и считая небесный свод родом занавеса, опускающегося в море, он мог бы вообразить существование реальностей и за этой занавеской. Для его ума эта воображаемая реальность была бы возможной реальностью, потому что вытекала логически из его посылок. Но дайте этому самому дикарю опыт передвижения на неопределенно далекие расстояния, и даль за пределами кругозора станет для него реальностью действительной. Вообще же внешние реальности за пределами чувств, возникая в уме из данных опыта, как предположения, становятся для ума действительной реальностью лишь при посредстве дальнейшего опыта.

Столь же ясно сказывается опыт и в теоретических построениях опытных наук и психологии. Все это – случаи толкования явлений за отсутствием в наличности одного или нескольких реальных факторов. Ум, как говорится, прозревает необходимость их в явлении и создает таковые, но не зря, а в согласии с объясняемыми фактами. В этом смысле гипотезы всегда носят характер логических построений или выводов из известных посылок. Так, ум создан по шаблону причинной зависимости, как деятельное начало, объясняющее известный цикл явлений, служащих посылками; такое же значение имеют колебательные движения эфира в отношении световых явлений и пр.

В третью и четвертую категории относятся математические построения ума. На примерах из этой классической области внечувственного мышления я вынужден сделать очень длинную остановку, дабы выяснить общие условия приложимости математических знаний к реальностям и условиям полного разрыва их с действительностью.

Объекты математического мышления суть: число, протяженность и общая рамка для них – количество и количественные отношения.

Легко показать, что корни всех этих понятий лежат в чувствовании. Когда простолюдин выражает идею множественности реальным сравнением: «как песку на дне морском», в голове его, очевидно, есть уже все чувственные основы этого понятия. Для множественности однородных предметов существуют даже специальные имена – стая птиц, табун лошадей и пр., с элементом множества – одна птица, одна лошадь и пр. Большое и малое, высокое и низкое, широкое и узкое суть самые обыкновенные результаты сравнения сходных зрительных образов по величине в разных направлениях. Быстрое к медленное – обычная характеристика движений и всего совершающегося во времени – в свою очередь результаты сравнения.

Наконец, в словах сильный и слабый свет, сильный и слабый ветер – опять количественное сравнение. Словом, предвестники математических объектов лежат в повседневных чувственных наблюдениях; и сравнение предметов и явлений с количественной стороны столь же привычно человеку, как сравнение по сходству, представляя лишь частный случай последнего, так как количественно сопоставляются лишь сходные (однородные) предметы. Оттого я и не говорил до сих пор о сопоставлении объектов мысли количественной стороной.

Однако понятиям большое и малое, сильное и слабое и пр. соответствуют лишь неопределенные количественные разницы; полную определенность они получили лишь с тех пор, как были изобретены числа и меры. О вероятных чувственных источниках последних и пойдет теперь речь, в виде длинной вставки между знаками A и В.

Про наиболее первобытных дикарей рассказывают, что они не в силах додуматься сами до чисел свыше 4. Понять это до известной степени нетрудно, если принять во внимание, что числа хотя и имеют чувственные корни, но как система представляют продукт чисто символического мышления и возможны только при определенном распорядке обозначений. Одними глазами нельзя например сосчитать и 10 песчинок, расположенных в беспорядке, если не следовать в передвижении глаз какой-нибудь заранее принятой системе и не отмечать в уме периодические фиксации словами: раз, два, три и т. д. Легче, но едва ли возможно сосчитать и при посредстве периодических отодвиганий песчинок пальцем, если не сопровождать передвижений тем же знаками. Отчего это? Да просто потому, что считания в форме отдельных передвижений глаз или пальца, представляя однообразно повторяющиеся периоды более или менее длинного ряда, не могут зарегистровываться в памяти раздельно, а должны в силу сходства сливаться друг с другом. Дело другого рода, если каждое последующее передвижение отмечено для сознания новым знаком, например звуковым, тогда память сразу выводится из всякого затруднения, потому что каждый вновь появляющийся знак суммирует сосчитанное.

У многих из тех, кому не случалось думать о происхождении счета из чувственных опытов, в эту минуту невольно должна была мелькнуть в голове мысль, не родились ли уже самые числа из актов, похожих на действие считания предметов глазами, рукой или пальцем, но производившихся бесцельно. Вначале они могли представляться сознанию безразлично, то в виде каких-либо знаков, отмечающих отдельные периоды передвижений глаз или пальцев, то в виде изменчивых групп предметов, выделяемых при счете из множества[ 46 ]46
  Так, если из кучи палочек выдвигать пальцем по одной и класть их параллельно друг другу, то первые три группы будут совсем похожи на первые три цифры римского счета.


[Закрыть]; и только мало-помалу из этого слитного чувственного комплекса выработалось, может быть, число со всей его определенностью приблизительно таким же образом, как вырабатывается мысль из слитного сложного ощущения.