Родился Кондратьев в совершенно бедной семье в Виленской губернии. Его сдали в военные кантонисты. Потом начальство перевело Кондратьева в фельдшерскую школу при Медико-хирургической академии в Петербурге, но вскоре её бросил. Он поступил в основанный выдающимся артистом Санкт-Петербургского Императорского Александринского театра Павлом Васильевым Виленский театр актёром, а потом стал писать пьесы. Так вошла в русскую литературу еще одна нелегкая судьба.

Жил и работал в Вильно, затем в Москве.

С 1870-х гг. состоял секретарём московских периодических изданий, свои стихи, рассказы, романы помещал в «Ремесленной газете», «Русской газете», «Новостях дня», в журналах «Московское обозрение», «Спутник», «Россия» и многих других. Отдельными изданиями в Москве выходили пьесы-шутки, драмы из народной жизни, исторические повести и драмы, поэмы. В песенный фольклор вошли романс «Эти очи – темны ночи», «Очаровательные глазки» и другие его песни и романсы. Предполагается, что ему принадлежит исходный текст русской народной песни «По диким степям Забайкалья». На тексты Кондратьева музыку писали Василий Андреевич Золотарёв и другие композиторы.

В 1872 году, будучи актёром труппы Народного театра А. Ф. Федотова, на устроенной в честь 200-летия со дня рождения Петра I Политехнической выставке в Москве получил за свою историческую драму «На Поволжье» Большую золотую медаль.

Кондратьев печатал романы («Салтычиха»), повести, драматические картины в стихах («Смерть Аттилы», «Пушкин у цыган», «Пир Стеньки Разина»), исторические очерки («Седая старина Москвы»), стихи, переводы.

В литературных энциклопедиях о Кондратьеве ничего не говорится. Правда, все это романы-однодневки на потребу Никольского рынка в Москве. Издатели Никольского рынка выпускали книги буквально за несколько дней, но платили авторам очень мало. Бывало, рукопись романа покупалась за пять рублей. Знаменитый издатель И. Д. Сытин в воспоминаниях «Жизнь для книги» писал: «Каторжный труд этих литературных нищих никак не оплачивается: это скорее подаяние, чем литературный гонорар».

Был дружен с А. К. Саврасовым, Н. В. Успенским, В. А. Гиляровским, А. П. Чеховым, начинающим Левитаном, другими известными людьми того времени.

Иван Белоусов вспоминает:

С Иваном Кузьмичом Кондратьевым я был лично знаком. Он представлял собой тип тогдашней богемы... Мне несколько раз приходилось бывать у него на квартире, которая представляла настоящую мансарду: низенькая комната в чердачном помещении с очень скудной обстановкой — стол, кровать и несколько стульев — больше ничего. Особенность этого помещения заключалась в том, что все стены были в эскизах и набросках углем, сделанных художником-академиком живописи Алексеем Кондратьевичем Саврасовым... 

Иван Евдокимов пишет:

Кондратьев жил "в конце Каланчевской улицы, недалеко от вокзалов, в мансарде".

Левитан почти ежедневно поднимался в мансарду Ивана Кузьмича Кондратьева. На хлипкой двери висел огромный замок, какими запирают хлебные амбары. Небольшая связка румяных баранок на мочале прикрывала замок, а на земле возле двери стояла нераскупоренная, красноголовая сотка водки. Кто-то явился сюда с выпивкой и закуской, не застал хозяина и оставил свои пожитки. Может быть, это был сам Алексей Кондратьевич. Левитан снова и снова осторожно ступал по темной лестнице к мансарде. Баранки сохли и чернели от пыли — никто не трогал, никого не было. В конце второй недели замок сняли. Иван Кузьмич не удивился появлению Левитана и понял, кого тот искал. — А Пуссен, плюс Шишкин, плюс Саврасов, — пошутил Кондратьев. — Маэстро разыскиваете? Тю-тю, не найти. Гуляки праздные, мы попили довольно - пятнадцать дней зарю встречали шумно... — Иван Кузьмич забыл стихи и выругался. — А, черт, какая стала скверная память! Впрочем, она мне и не нужна... Я могу читать по тетради... Поэт Никольского рынка еще не совсем вытрезвился, находился в игривом настроении и рад был случаю побалагурить с неожиданным гостем. 

Весной 1904 года Кондратьев был жестоко избит в пьяной драке и через несколько дней скончался на больничной койке.

Похоронен в Москве на Лазаревском кладбище.