Текст книги "Обсуждение"

Автор книги: Хорхе Луис Борхес

Повествовательное искусство и магия

Поэтика романа анализировалась редко. Историческая причина такой немногословности – в господстве других жанров. Но основополагающей причиной была все же уникальная сложность романных средств, с трудом отделимых от сюжета. Изучающий элегию или пьесу имеет в распоряжении разработанный словарь и легко подыщет цитаты, говорящие сами за себя. Но если речь идет о романе, исследователь не находит под рукой подобающих терминов и не может проиллюстрировать свои доводы живыми, убедительными примерами. Поэтому я прошу читателя быть снисходительным к изложенному ниже.

Рассмотрим для начала романные черты в книге Уильяма Морриса «The Life and Death of Jason» [«Жизнь и смерть Ясона» (англ.)] (1867). Поскольку я занимаюсь литературой, а не историей, то не стану исследовать или делать вид, что исследую древнегреческие истоки поэмы. Напомню только, что древние – и среди них Аполлоний Родосский – не раз воспевали в стихах подвиги аргонавтов. Упомяну и более близкую по времени книгу-посредник 1474 года «Les faits et prouesses du noble et vaillant chevalier Jason» [«Деяния и подвиги благородного и отважного рыцаря Ясона» (франц.).], которую, естественно, нельзя найти в Буэнос-Айресе, но которая вполне доступна английским комментаторам.

Смелый замысел Морриса заключался в правдоподобном повествовании о чудесных приключениях Ясона, царя Иолка. Нарастающий восторг – главное средство лирики – невозможен в поэме, насчитывающей более десяти тысяч строк. Потребовалась убедительная видимость правды, способной разом заглушить все сомнения, добившись эффекта, составляющего, согласно Колдриджу, основу поэтической веры. Моррису удается пробудить эту веру. Попробую показать, как.

Возьму пример из первой книги. Старый царь Иолка Эсон отдает сына на воспитание живущему в дебрях кентавру Хирону. Трудность здесь – в неправдоподобии кентавра. Моррис легко разрешает ее, пряча кентавра среди имен других редких животных. «Where bears and wolves the centaur's arrows find» [Где медведи и волки встречали стрелы кентавра (англ.).], – как ни в чем не бывало говорит он. Первое беглое упоминание подкрепляется через тридцать стихов другим, подготавливающим описание. Царь велит рабу отнести малолетнего Ясона в чащу у подножия гор. Там раб должен протрубить в рог слоновой кости и вызвать кентавра, который, предупреждает Эсон, «хмур лицом и телом мощен». Как только он появится, рабу надлежит пасть на колени. Дальше идут другие приказы, а за ними – третье упоминание, на первый – обманчивый – взгляд, отрицательное. Царь советует рабу не бояться кентавра. И затем, печалясь о расставании с сыном, пытается вообразить его жизнь в лесу среди quick-eyed centaurs [Быстроглазых кентавров (англ.).], оживляя этих существ эпитетом, отсылающим к их славе метких лучников [См. стих: Cesare annato, con gli occhi grifagni («Inferno», IV, 123). <И хищноокий Цезарь, друг сражений («Ад»; перевод с итал. М.Лозинского).>]. Крепко прижимая ребенка, раб скачет верхом всю ночь и под утро достигает леса. Привязав коня и бережно неся Ясона, он входит в чащу, трубит в рог и ждет. Звучит утренняя песня дрозда, но сквозь нее все отчетливее слышится стук копыт, вселяя в сердце раба невольный трепет, смягченный лишь видом ребенка, тянущегося к блестящему Рогу. Появляется кентавр. Читателю сообщают, что раньше шкура Хирона была пятнистой, а теперь она бела, как и его седая шевелюра. Там, где человеческий торс переходит в конский круп, висит венок из дубовых листьев Раб падает на колени. Мимоходом заметим, что Моррис может и не передавать читателю свой образ кентавра, да и нам нет нужды его видеть – достаточно попросту сохранять веру в его слова, как в реальный мир.

Тот же метод убеждения, хотя и более постепенного используется в эпизоде с сиренами из книги четырнадцатой. Первые, подготавливающие образы – само очарование. Безмятежное море, душистое, как апельсин, дуновение бриза, таящая опасность мелодия, которую вначале считают колдовством Медеи, проблески радости на лицах безотчетно слушающих песню моряков и проскользнувшая обиняком правдоподобная деталь, что сперва нельзя было различить слов:

 
And by their faces could the queen behold
How sweet it was, although no tale it told
To those worn toilers o'er the bitter sea,
 

 
[И по их лицам могла королева понять,
До какой степени это пение трогало сердца,
Хотя оно ни о чем не рассказывало
Волнуя тяжких тружеников соленого моря (англ.).]
 

Все это предвещает появление чудесных существ. Но сами сирены, хоть и замеченные в конце концов аргонавтами, все время остаются в некотором отдалении, о чем говорится опять-таки вскользь:

 
For they were near enow
To see the gusty wind of evening blow
Long locks of hair across those bodies white
With golden spray hiding some dear delight.
 

 
[Ибо они находились достаточно близко,
Чтобы почувствовать порывы вечернего бриза,
На их белоснежную грудь спадали длинные локоны,
Смоченные золотой росой, скрывающей какое-то дивное очарование (англ.)]
 

Последняя подробность – золотые брызги (то ли от волн то ли от плескания сирен, то ли от чего-то еще), таящие желанную отраду, тоже несет побочный смысл – показать привлекательность этих чудесных созданий. Та же двойная цель просматривается и в другой раз, когда речь идет о слезах страсти, туманящих глаза моряков. (Оба примера – того же порядка, что и венок из листьев, украшающий торс кентавра.) Ясон, доведенный сиренами2828  За веком век сирены меняют обличье. Их первый историограф, рапсод двенадцатой песни «Одиссеи», вообще не упоминает о том, как они выглядят. У Овидия – это птицы с розоватыми перьями и девичьим ликом. У Аполлона Родосского верхняя часть их тела – женская, нижняя – птичья, у несравненного Тирсо де Молины, как и в геральдике, сирены – «полуженщииы, полурыбы». Не меньше спорят и о природе сирен. Тирсо называет их нимфами. Классический словарь Лэмприра тоже причисляет их к нимфам, а словарь Кишера – к чудовищам, тогда как по словарю Грималя они – демоны. Обитают сирены на одном из западных островов неподалеку от острова Кирки, однако останки одной из них были найдены в Кампанье. Звали ее Пантеопа, что дало имя знаменитому городу (ныне – Неаполь). Географ Страбон был на ее могиле и описал гимнастические игры и бег с факелами, которые время от времени устраивали в ее честь. «Одиссея» утверждает, что сирены завлекали и губили своим пением моряков. Поэтому Улисс, желая услышать их песнь и вместе с тем остаться в живых, залепил воском уши гребцов, а себя велел привязать к мачте крепкой веревкой. Искушая Улисса, сирены сулили ему знание обо всем на свете:
«Здесь ни один не проходит с своим кораблем мореходец,Сердце – усладного пенья на нашем лугу не послушав;Кто же нас слышал, тот в дом возвращается, многое сведав.Знаем мы все, что случилось в троянской земле и какаяУчасть по воле бессмертных постигла троян и ахеян;Знаем мы все, что на лоне земли многодарной творится»(«Одиссея», XII).  Одно из преданий, собранных мифологом Аполлодором в его «Библиотеке», гласит, что Орфей, плывший на корабле аргонавтов, спел настолько слаще сирен, что они бросились в море и обратились в скалы; повинуясь собственному закону, сирены должны были погибнуть, если кто-то оставался неподвластным их чарам. Напомню, что и сфинкс кинулся в пропасть, когда его загадку разгадали.
  В VI веке на севере Уэльса местные жители поймали сирену и окрестили ее. Под именем Мурган она упоминается в старинных сборниках как святая. Другая в 1403 году проскользнула сквозь брешь в плотине, попала в Харлем и прожила там до своей смерти. Никто ее не понимал, однако она выучилась прясть и, словно по наитию, поклонялась кресту. Хронист XVI века решил, что это была не рыба, а иначе она не научилась бы прясть, но и не женщина, поскольку могла жить в воде.
  Английский язык различает классических сирен (Siren) и сирен с рыбьим хвостом (mermaids). Последних описывают по аналогии с тритонами, божествами из свиты Посейдона.
  В десятой книге «Республики» восемь сирен ведают вращением восьми небесных сфер.
  «Сирена – вымышленное морское животное», – гласит зоологический словарь.


[Закрыть] до отчаяния и гнева, обзывает их «морскими ведьмами» и просит спеть сладкоголосого Орфея. Начинается состязание, и тут Моррис с замечательной скромностью предупреждает, что слова, вложенные им в нецелованные уста сирен и в губы Орфея, – лишь бледный отголосок их подлинных древних песен. Настойчивая детальность в обозначении цветов (желтая кайма берега, золотая пена серая скала) сама по себе трогает читателя, словно речь идет о чудом сохранившемся предании глубокой старины. И сирены поют, превозмогая счастье, быстротечное, как вода: «Such bodies garlanded with gold, so faint, so fair» [Эти тела, украшенные чистым и нежным золотом (англ.).]; и, споря с ними, Орфей воспевает надежные земные удачи. А сирены – бескрайнее подводное небо, «roofed over by the changeful sea» – «под кровлею изменчивого моря», как повторил бы две с половиной тысячи – или только пятьдесят? – лет спустя Поль Валери. Сирены поют, и толика их угрожающих чар незаметно закрадывается в целительную песнь Орфея. Аргонавты минуют опасный участок, но уже на порядочном отдалении от острова, когда состязание позади, высокий афинянин, метнувшись между рядами гребцов, внезапно бросается в море.

Перейду теперь к другому примеру – к «Narrative of A. Gordon Pym» [«Повесть о приключениях Артура Гордона Пима» (англ.).] (1838) Эдгара По. Тайный двигатель романа – чувство омерзения и страха перед всем бельм. По выдумывает некие племена, живущие у Южного Полярного круга, рядом с бескрайней родиной этого цвета, много лет назад подвергшиеся ужасному нашествию белокожих людей и снежных буранов. Все белое – проклятие для этих племен, а также (вплоть до последней главы) и для вдумчивого читателя. В книге два сюжета: один – непосредственный – отдан морским приключениям другой – неотвратимый, скрытый, нарастающий – проясняется только в конце. Кажется, Малларме заметил: «Назвать какой-то предмет значит уничтожить три четверти удовольствия от поэмы, основанного на счастье угадывать. Его прообраз – сон». Сомневаюсь, чтобы столь разборчивый в словах поэт действительно настаивал на этих безответственных трех четвертях. Сама идея, однако, вполне в его духе и блистательно разворачивается в описании заката:

 
Victorieusement fut le suicide beau,
Tison de gloire, sang par ecume, or, tempete!
 

 
[Самоубийца был победоносно прекрасен,
словно пылающий уголек славы, пенящаяся кровь, золото, буря! (франц.)],
 

несомненно навеянном «Narrative of A. Gordon Pym». Сама безличность белого – в духе Малларме. Думаю, По предпочитал этот цвет из тех же интуитивных соображений, которые Мелвилл позднее приводит в главе «The whiteness of the whale» [«0 белизне кита» (англ.).] своего великого сновидения «Моби Дик». Разумеется, пересказать или проанализировать весь роман возможности нет. Сошлюсь лишь на одну существенную деталь, подчиненную, как и остальные, упомянутому тайному сюжету. Я имею в виду темнокожих дикарей и речки населяемого ими острова. Сказать, что вода в них была розовой или голубой, значило резко снизить вероятность какого-либо намека на белизну. Обогащая наше восприятие, По решает эту задачу так: «Сначала мы отказались ее опробовать, предположив, что она загрязнена. Я затрудняюсь дать точное представление об этой жидкости и уж никак не могу сделать это, не прибегая к пространному описанию. Хотя на наклонных местах она бежала с такой же скоростью, как и простая вода, она не казалась прозрачной, за исключением тех случаев, когда падала с высоты. На ровном месте она по плотности напоминала гуммиарабик, влитый в обычную воду. Но этим далеко не ограничивались ее необыкновенные качества. Она отнюдь не была бесцветной, но не имела и какого-то определенного цвета; она переливалась в движении всеми возможными оттенками пурпура, как переливаются тона у шелка. Набрав в посудину воды и дав ей хорошенько отстояться, мы заметили, что она вся расслаивается на множество отчетливо различимых струящихся прожилок, причем у каждой был свой определенный оттенок, и что они не смешивались. Мы провели ножом поперек струй, и они немедленно сомкнулись, а когда вытащили лезвие, никаких следов не осталось. Если же аккуратно провести ножом между двумя прожилками, то они отделялись друг от друга и сливались вместе лишь спустя некоторое время».

Из сказанного ясно, что основная задача романа – построение причинной связи. Одна из разновидностей жанра – неповоротливый роман характеров – включает или намеревается включить в сюжет такое сочетание причин и следствий, которое в принципе не должно отличаться от реального. Но это отнюдь не закономерность. Такого рода мотивировки совершенно неуместны в приключенческом романе, как, впрочем, и в коротком рассказе или в бесконечных голливудских кинороманах с их посребренными idola [идола] в исполнении Джоан Кроуфорд, которыми после просмотра зачитываются обыватели. Тут правит совсем иной, однозначный и древний порядок – первозданная ясность магии.

Все магические процедуры или претензии первобытных людей Фрезер подвел под общий закон симпатии, которая предполагает неразрывные связи между далекими друг от друга вещами (либо в силу их внешнего сходства – и тогда это подражательная, или гомеопатическая, магия, либо в силу их прежней пространственной близости – тогда это магия заразительная). Образец последней – целительный бальзам Кенельма Дигби, которым смазывали не рану, а нанесшую ее преступную сталь; рана же, понятно, зарубцовывалась сама собой, безо всякой варварской медицины. Примеры первой – бесчисленны. Так, индейцы Небраски надевают хрусткие бизоньи шкуры, а после денно и нощно отплясывают в прерии бещеный танец, вызывая этим бизонов. Колдуны Центральной Австралии глубоко ранят себя в предплечье, чтобы по сходству и небо изошло обильным, наподобие крови, дождем. Полуостровные малайцы подвергают унижениям и пыткам фигурки из воска, чтобы покарать изображения врагов. Бесплодные женщины, желая придать своим чреслам способность плодоносить, баюкают и наряжают деревянных кукол. По принципу аналогии имбирный корень считается надежным средством от желтухи, а настой крапивы успешно лечит крапивную лихорадку. Исчерпать все эти ужасные и в то жевремя смешные примеры не хватит ни сил, ни времени. Но, думаю, я привел их достаточно, чтобы утверждать: магия – это венец и кошмар причинности, а не отрицание ее. Чудо в подобном мире – такой же редкий гость, как и во Вселенной астрономов. Им управляют законы природы плюс воображение. Для суеверного есть несомненная связь не только между убитым и выстрелом, но также между убитым и расплющенной фигуркой из воска, просыпанной солью, расколотым зеркалом, чертовой Дюжиной сотрапезников.

Та же угрожающая гармония, та же неизбежная и неистовая причинность правит и романом. Мавританские историки, по чьим образцам доктор Хосе Антонио Конде исал свою «Историю арабского владычества в Испании», никогда не говорили, что такой-то правитель или калиф умер. Нет, он «удостоился высших почестей», «заслужил милосердие Всемогущего» или «дождался свершения своей судьбы через столько-то лет, лун и дней». Надеяться, что грозного события избежишь его замалчиванием, в реальном хаосе азиатского мира глупо и бесполезно. Другое дело в романе, который как раз обречен быть обдуманной игрой намеков, параллелей и отголосков. В мастерском повествовании любой эпизод отбрасывает тень в будущее. Так, в фантасмагории Честертона один незнакомец бросается на другого, чтобы не попасть под грузовик. Это неизбежное, хотя и угрожающее жизни насилие предвозвещает финальный поступок героя – объявить себя сумасшедшим, чтобы избежать казни за совершенное преступление. В другой его фантасмагории широкий и опасный заговор, который один-единственный человек разыграл, используя накладные бороды, маски и псевдонимы, со зловещей точностью предвосхищается таким двустишием:

 
As all stars shrivel in the single sun,
The words are many, but The Word is one.
 

 
[И все звезды потускнели при свете одного солнца,
Слов много, но Слово лишь одно (англ.).]
 

Впоследствии оно, с перестановкой больших букв, расшифровывается так:

 
The words are many, but the word is One.
 

Исходный «набросок» третьей – простое упоминание об индейце, бросившем нож во врага и убившем его на расстоянии, предвосхищает и необычный ход основного сюжета: человек на вершине башни в упор закалывает своего ближайшего друга стрелой. Летящий нож, закалывающая стрела... У слов долгое эхо. Однажды я уже говорил, что первое же упоминание театральных кулис заранее делает картины утренней зари, пампы и сумерек, которыми Эстанислао дель Кампо прослоил своего «Фауста» призрачными и нереальными. Такой же телеологией слов и сцен пронизаны хорошие фильмы. В начале картины «С раскрытыми картами» («The Showdown») несколько мошенников разыгрывают в карты свою очередь спать с проституткой – в конце один из них ставит на карту любимую женщину. «Воровской закон» открывается разговором о доносе, а первая сцена представляет собой уличную перестрелку. Позднее выясняется, что именно эти мотивы предсказывают главный сюжет фильма. Фильм, называвшийся на наших экранах «Судьба» («Dishonored» [«Обесчещенная» (англ.).]), весь построен на повторяющихся мотивах клинка, поцелуя, кота, предательства, винограда, пианино. Но лучший пример самодовлеющего мира примет, перекличек и знамений – это, конечно, фатальный «Улисс» Джойса, достаточно обратиться к комментариям Гилберта или, за их отсутствием, к самому головокружительному роману

Подведем итоги. Я предложил различать два вида причинно-следственных связей. Первый – естественный: он – результат бесконечного множества случайностей; второй – магический, ограниченный и прозрачный, где каждая деталь – это предзнаменование. В романе, по-моему, допустим только второй. Первый оставим симулянтам от психологии.

Поль Груссак

Проверил и убедился: у меня на полках стоят десять томиков Груссака. Я – из читателей-гедонистов и никогда не позволял долгу примешиваться к такой интимной страсти, как книгоприобретение, не испытывал судьбу дважды, изменяя прежней книге неприступного автора с его новинкой, и не скупал все, что напечатано, как это делают темные люди – скопом. Иными словами, десять этих упорных томов – свидетельство неослабевающей читательской привлекательности Груссака, того, что англичане называют словом «readableness». В испаноязычной словесности такое – редкость: любой отточенный стиль передает читателю и то неотвязное чувство, с которым над ним трудились. У нас, кроме Груссака, подобной приглушенностью или незаметностью усилий обладал, пожалуй, только Альфонсо Рейес.

Простая похвала мало что объяснит; попробуем определить Груссака. Принятые или рекомендуемые формулировки – заезжий парижский остроумец, посланец Вольтера в краю мулатов – унизительны и для страны, которая может так думать, и для человека, стремившегося найти себя, поскольку сводит его к стереотипной фигуре школьного учителя. Груссак не был писателем классического склада (в этой роли куда лучше смотрится Хосе Эрнандес), и не в наставничестве здесь дело. Один пример: аргентинские романы невозможно читать не потому, что в них отсутствует мера, а потому что им не хватает воображения, страсти. То же самое можно сказать про всю нашу здешнюю жизнь.

Учительские попреки нерадивым школярам, благородная ярость разума против воинствующего невежества – это Груссаку не подходит Есть самодовлеющая радость презрения. Его стиль впитал привычку третировать, что, насколько могу судить, нисколько не стесняло автора. Facit indignatio versum [Негодование рождает стих (лат.).] – девиз не для груссаковской прозы: она – как, скажем, в известном случае с «Библиотекой» – бывала и карающей, и смертоносной, но в целом умела владеть собой, сохранять привычную насмешливость, тут же втягивать жальце. Он отлично умел поставить на место, тем более – ласково, но делался неточен и неубедителен, пытаясь похвалить. Достаточно вспомнить удачные стратагемы его устных выступлений, когда речь шла о Сервантесе, за которыми следовал туманный апофеоз Шекспира. Достаточно сравнить вот этот праведный гнев («Видимо, каждый чувствует, что, поступи реестр заслуг доктора Пинъеро в продажу, и это нанесло бы непоправимый удар его популярности, поскольку отнюдь не скороспелый плод полутора лет дипломатических странствий доктора, кажется, свелся к „впечатлению“, произведенному им в деле Кони. Слава Всевышнему, гроза миновала; по крайней мере, мы со своей стороны сделали все возможное, чтобы творения упомянутого доктора не постигла столь печальная судьба») с незаслуженностью и невоздержностью выпадов такого сорта: «Вслед за распахнувшимся передо мной по прибытии золотым триумфом нив сегодня я вижу на горизонте, затушеванном голубоватой дымкой, радостные празднества сборщиков винограда, которые украсили богатейшую прозу винокурен и давилен нескончаемыми фестонами полнокровной поэзии. Здесь, далеко-далеко от выхолощенных бульваров и их чахоточных театриков, я вновь ощущаю под знакомыми деревьями трепет древней Кибелы, вечно плодоносной и юной богини, для которой безмятежная зима чревата новой, близкой весною...» Не знаю, допустимо ли предположить, что хороший вкус реквизирован здесь автором для исключительных террористических нужд, но плохой – это, несомненно, его личное достояние.

Со смертью любого писателя немедленно встает надуманная задача: дознаться или предвосхитить, что именно из его наследия сохранится в веках. Вопрос, не лишенный великодушия, поскольку предполагает, что плоды человеческого разума могут быть вечными, независимыми от автора и обстоятельств, которые произвели их на свет, но вместе с тем разрушительный, поскольку подталкивает вынюхивать во всем признаки упадка. Я вижу в проблеме бессмертия скорее драму: сможет ли вот этот человек как таковой пережить свое время или нет. Его противоречия – не порок, напротив: чем они характернее, тем дороже. Ни на кого не похожий Груссак – этот Ренан, жалующийся на обошедшую его славу, – свое время, я уверен, переживет. Его в Латинской Америке ожидает такое же единогласное бессмертие, какое увенчало в Англии Сэмюэла Джонсона: оба они – воплощенная нетерпимость, эрудиция, язвительность.

Неприятное чувство, что в крупнейших странах Европы или в Северной Америке писателя почти не заметили, в Аргентине оборачивается тем, что за ним отрицают первенство даже в нашей негостеприимной республике. Тем не менее, оно ему по праву принадлежит.

Вечное состязание Ахилла и черепахи

Понятия, связанные со словом «драгоценность» – дорогая безделушка, изящная, но не крупная вещица, удобство перемещения, прозрачность, не исключающая непроницаемости, утеха в старости, – оправдывают его употребление в данном случае. Не знаю лучшего определения для парадокса об Ахилле, столь устойчивого и настолько не поддающегося никаким решительным опровержениям – его отменяют на протяжении более двадцати трех веков, – что мы уже можем поздравить его с бессмертием. Повторяющиеся наплывы тайны ввиду такой прочности, тщетные ухищрения разума, к которым он побуждает человечество, – это щедрые дары, за которые мы не можем не благодарить его. Насладимся же им еще раз, хотя бы для того, чтобы убедиться в своей растерянности и его глубокой загадочности. Я намерен посвятить несколько страниц – несколько минут, разделенных с читателем, – его изложению и самым знаменитым коррективам к нему. Известно, что придумал его Зенон Элейский, ученик Парменида, отрицавшего, что во Вселенной может что-либо произойти.

В библиотеке я нашел несколько версий этого прославленного парадокса. Первая изложена в сугубо испанском Испано-американском словаре, в двадцать третьем томе, и сводится она к осторожному сообщению: «Движения не существует: Ахилл не сумеет догнать ленивую черепаху». Подобная сдержанность меня не удовлетворяет, и я ищу менее беспомощную формулировку у Дж. Г. Льюисa, чья «Biographical History of Philosophy» («История философии в биографиях») была первой книгой по философии, которую я стал читать, то ли из тщеславия, то ли из любопытства. Попробую изложить его формулировку. Ахилл, символ быстроты, должен догнать черепаху символ медлительности. Ахилл бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и дает ей десять метров форы. Ахилл пробегает эти десять метров, черепаха пробегает один метр, Ахилл пробегает этот метр, черепаха пробегает дециметр, Ахилл пробегает дециметр, черепаха пробегает сантиметр, Ахилл пробегает сантиметр, черепаха – миллиметр, Ахилл пробегает миллиметр, черепаха – одну десятую долю миллиметра, и так до бесконечности – то есть Ахилл может бежать вечно, но не догонит черепаху. Таков бессмертный парадокс.

Перейду к известным опровержениям. Самые старые – Аристотеля и Гоббса – включены в опровержение, сформулированное Стюартом Миллем. По его мнению, эта проблема – всего лишь один из многих примеров заблуждения из-за ложной аргументации. Стюарт Милль уверен, что может его опровергнуть следующим анализом:

В заключении софизма слово «вечно» означает любой мыслимый промежуток времени; в предпосылке предполагается любое число временных отрезков. Это означает, что мы можем делить десяток единиц на десять, частное – опять на десять, сколько раз нам вздумается, и делениям пройденного пути, а следовательно, и делениям времени состязания конца нет. Однако бесконечное количество делений может осуществляться с чем-то конечным. В содержании парадокса не дана иная бесконечность длительности, чем та, что содержится в пяти минутах. Пока эти пять минут не прошли, частное можно делить на десять и еще раз на десять, сколько нам вздумается, что вполне осуществимо с тем фактом, что общая длительность составляет пять минут. В результате доказывается, что для того, чтобы преодолеть это конечное пространство, требуется время, бесконечно разделяемое, но не бесконечное. (Милль, «Система логики», книга пятая, глава седьмая.)

Я не могу предвидеть мнение читателя, но чувствую, что предложенное опровержение Стюарта Милля есть не что иное, как изложение парадокса. Достаточно установить скорость Ахилла в одну секунду на метр, чтобы найти требуемое время.

10 + 1 + 1/10 + 1/100 + 1/100 + ...

Предел суммы этой бесконечной геометрической прогрессии будет двенадцать (точнее, одиннадцать и одна пятая; еще точнее, одиннадцать с тремя двадцатипятыми), но он никогда не достигается. То есть путь героя будет бесконечен, и он будет бежать вечно, но его маршрут закончится, не достигнув двенадцати метров, и его вечность не достигнет двенадцати секунд. Это методичное разложение, это конечное падение в бездны все более мелкие, на самом деле не уничтожают проблему, а просто хорошо ее представляют. Не будем также забывать, что и бегуны уменьшаются – не только вследствие визуального уменьшения перспективы, но вследствие волшебного уменьшения, к которому их вынуждает то, что они занимают все более микроскопическое пространство. Представим себе также, что эта лестница бездны разрушает пространство при все более ускоряющемся беге времени, – этакий отчаянный двойной бег наперегонки неподвижности и экстатической быстроты.

Другой попыткой опровержения была сделанная в тысяча девятьсот десятом году Анри Бергсоном в его известном «Опыте о непосредственных данных сознания» – само название книги является предвосхищением основания. Вот страница из нее:

С одной стороны, мы предписываем движению такую же делимость, какую имеет преодолеваемое пространно, забывая о том, что можно делить предмет, но не действие; с другой стороны, мы привыкаем проецировать самое действие на пространство, применять его к линии, по которой движется предмет, – короче, делать движение вещественным. Из такого смешения движения и пройденного пространства и рождаются, на наш взгляд, софизмы Элейской школы; поскольку интервал, разделяющий две точки, бесконечно делим, и если бы движение состояло из частей, подобных частям интервала, этот интервал никогда бы не был преодолен. Но суть в том, что каждый из шагов Ахилла – это простой неделимый акт и после некоего данного числа таких актов Ахилл должен был бы догнать черепаху. Заблуждение элеатов происходило из отождествления этого ряда отдельных актов sui generis [особого рода (лат.)] с гомогенным пространством, на котором они совершаются. Поскольку это пространство может быть делимо и разложено согласно любому избранному закону, они сочли себя вправе переосмыслить движение Ахилла в целом уже не в шагах Ахилла, но в шагах черепахи. Догоняющего черепаху Ахилла они в действительности подменили двумя черепахами, действующими согласно, двумя черепахами, сговорившимися делать шаги одного рода или одновременные действия, чтобы никогда одна не догнала другую. Почему Ахилл обгоняет черепаху? Потому что каждый из шагов Ахилла и каждый из шагов черепахи, будучи движениями, неделимы: таким образом, весьма быстро набирается сумма пространства, преодоленного Ахиллом, как длина, превосходящая сумму пространства, пройденного черепахой, и данной ей форы. Вот чего не учитывает Зенон, разлагая движение Ахилла по тому же закону, что и движение черепахи, забывая, что только пространство поддается произвольному сложению и разложению, и смешивая его с движением («Непосредственные данные», испанский перевод Барнеса, страницы 89, 90. По ходу дела исправляю некоторые явные огрехи переводчика.) Суть фрагмента несложна. Бергсон допускает, что пространство бесконечно делимо, но отрицает такую делимость во времени. Чтобы развлечь читателя, он выводит двух черепах вместо одной. Он хотел бы сочетать время и пространство являющиеся несочетаемыми: неровное, прерывистое время Джеймса с его неизменным бурлением обновления и делимое до бесконечности пространство нашего обычного восприятия.

Делая пропуски, я перехожу к известному мне опровержению, по вдохновенности единственно достойному оригинала – как того требует эстетика мышления. Это опровержение, сформулированное Расселом. Я нашел его в благороднейшем труде Уильяма Джеймса «Some Problem of Philosophy» («Некоторые проблемы философии»), а концепцию в целом, которую он выдвигает, можно изучить в последующих книгах ее изобретателя – «Introduction to Mathematical Philosophy» («Введение в философию математики»), 1919; «Our Knowledge of the External World» («Наше знание окружающего мира»), 1926 – книгах нечеловеческой ясности, возбуждающих жажду знания и насыщенных. Согласно Расселу, операция счета является (по внутренней своей сущности) операцией сопоставления двух рядов. Например, если Ангел смерти умертвил всех первенцев в Египте, кроме тех, что находились в домах, где дверь была помечена кровью, то очевидно, спаслось столько, сколько было красных меток, не надо и пересчитывать их. Тут количество неопределенное; есть другие операции, в которых оно также неопределенное. Ряд натуральных чисел бесконечен, однако мы можем доказать, что нечетных там столько же, сколько четных.

Единице соответствует 2

3 -"– 4

5 -"– 6 и т.д.

Доказательство столь же безупречно, сколь примитивно, но оно не отличается от следующего доказательства того, что для числа 3018 существует столько же множителей, сколько есть чисел.

Единице соответствует 3018

2 -"– 6036

3 -"– 9054

4 -"– 12 072 и т.д.

То же можно утверждать о степенях этого числа, с тем различием, что дистанция между ними будет все более возрастать.

Единице соответствует 3 018

2 -"– 3 018² (9 108 324)

3 -"– 3 018³ и так далее.

Гениальное признание этих фактов вдохновило философа на формулу, что бесконечное множество – например, ряд натуральных чисел – есть множество, члены которого могут в свой черед раздваиваться на бесконечные ряды. На подобных высоких широтах счисления часть не менее обильна, чем целое: точное количество точек, имеющихся во Вселенной, равно тому, которое имеется в одном метре Вселенной, или в одном дециметре, или в самой огромной траектории звезды. Задача Ахилла оказывается включенной в этот героический ответ. Каждое место, занятое черепахой, сохраняет пропорциональное отношение с местом, которое занято Ахиллом, и скрупулезного соответствия, точка к точке, обоих симметричных рядов достаточно, чтобы объявить их равными. Не остается никакого периодического остатка начальной форы, данной черепахе: конечная точка ее пути, конечная точка пути Ахилла и конечная точка времени состязания – математически совпадают. Таково решение Рассела. Не оспаривая техническое превосходство противника, Джеймс все же предпочитает не соглашаться. Заявления Рассела (пишет Джеймс) уклоняются от истинной трудности, касающейся категории бесконечного «растущее», а не категории «постоянное», – Рассел имеет в виду только последнюю, предполагая, что путь уже пройден и что задача состоит в том, чтобы уравновесить обе траектории. Между тем обе они не уточняются: определение пути каждого из бегунов или просто промежутка затраченного времени связано с трудностью достижения некой цели, когда каждый предыдущий интервал возникает раз за разом и перекрывает путь («Some problems of Philosophy», 1911, стр. 181).