Текст книги "Темные целые"

Автор книги: Грег Иган

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 4 страниц)

Грег Иган
Темные целые

Доброе утро, Бруно. Как там погода в Скудоземье? Экранная аватара моего собеседника выглядела как тор с тремя отверстиями, чередующимися с треугольниками и бесконечно выворачивающийся наизнанку. По безупречным интонациям синтезированного мужского голоса невозможно было угадать, откуда родом мой визави, однако было понятно, что его родной язык не английский. Я выглянул в окно своего домашнего офиса, на кусочек голубого неба и зеленеющие сады тенистого тупичка Вест‑Райд. Сэм всегда говорил «доброе утро», независимо от времени суток, но сейчас действительно было только начало одиннадцатого утра, и тихий пригород Сиднея купался в солнечном сиянии и пении птиц.

– Отличная, – ответил я. – Жаль только, что я прикован к столу. С той стороны последовала длительная пауза, и я стал гадать, уж не исказил ли переводчик идиому, создав впечатление, что я закован в наручники безжалостным врагом, который все же оставил мне возможность пользоваться программой для общения. [1]1
  Имеется в виду программа обмена текстовыми и голосовыми сообщениями с возможностью подключения веб камеры, паприлгер, ICQ («аcька») или Skype. (Здесь и далее прим. перев.)


[Закрыть]Потом Сэм сказал:

– Я рад, что ты сегодня не отправился на пробежку. Я уже пытался связаться с Элисон и Юэнем, но они оказались недоступны. Если бы я тебя не застал, могли бы возникнуть проблемы с некоторыми из моих коллег – их трудно сдерживать.

На меня накатила волна тревоги вперемешку с возмущением. Я отказался носить iWatch, чтобы меня не могли достать все 24 часа в сутки. Я математик, а не акушерка. Возможно, еще и дипломат‑любитель, но пусть даже мы с Элисон и Юэнем не перекрываем полностью временные зоны, Сэму, чтобы связаться с любым из нас, достаточно подождать лишь несколько часов.

– Я и не предполагал, что тебя окружают горячие головы, – ответил я. – Что за срочность?

Надеюсь, что переводчик сможет передать резкие интонации моего голоса. Именно коллеги Сэма обладали боевой мощью и всеми ресурсами, и уж им‑то не следовало шарахаться от любой тени. Действительно, мы однажды попытались их уничтожить, но это была совершенно невинная забава, к тому же более десяти лет назад.

– Похоже, кто‑то с твоей стороны перепрыгнул границу, – сообщил Сэм.

– Перепрыгнул?

– Насколько мы можем судить, никакая траншея границу не пересекала. Но несколько часов назад кластер теорем на нашей стороне начал подчиняться вашим аксиомам.

Я был ошеломлен:

– Изолированный кластер? Без каких‑либо ответвлений, ведущих к нам?

– Если они и есть, мы не смогли их обнаружить.

Я задумался.

– Возможно, это было естественное событие? Короткая волна фонового шума через границу, которая оставила в память о себе что‑то вроде лужи после отлива.

– Кластер для этого слишком велик, – возразил Сэм. – Вероятность такого события исчезающе мала.

Числа проникли через информационный канал, тут он был прав.

Я потер веки кончиками пальцев. И внезапно почувствовал себя очень уставшим. Я полагал, что наша старая немезида – «Индустриальная алгебра» – уже давно отказалась от преследования. Они больше не предлагали взятки и не посылали наемников, пытавшихся меня запугать, и я предположил, что они наконец‑то списали дефект как мистификацию или мираж и вернулись к своему основному бизнесу – помогать военным всего мира убивать и калечить людей все более изощренными способами.

Может, это и не ИА. Мы с Элисон впервые обнаружили дефект – набор противоречивых арифметических результатов, которые обозначали границу между нашей математикой и версией, лежащей в основе мира Сэма – с помощью большого объема вычислений, который мы провели через Интернет с привлечением тысяч добровольцев, отдававших нам машинное время, когда их домашние компьютеры не были загружены. [2]2
  Такая практика называется «распределенные вычисления». Если кому‑то (частному лицу или организации) нужно провести большой объем вычислений, то у тих есть возможность, не приобретая компьютеры, попросить через Интернет всех желающих предоставить для вычислений свои компьютеры, когда те простаивают (например. по ночам). Добровольцу для этого нужно скачать и установить небольшую программу для обмена информацией и оставлять свой компьютер подключенным к Интернету.


[Закрыть]Когда мы закрыли этот проект, сохранив наше открытие в секрете, чтобы ИА не нашла способ превратить его в оружие, несколько участников обиделись и предлагали продолжить исследования. Они довольно легко могли бы написать собственный софт, адаптируя те же базовые программы с открытым кодом, которыми воспользовались я и Элисон, но трудно представить, как они сумели собрать достаточно сторонников, не начав кампанию общественной поддержки.

– Я не способен дать этому немедленное объяснение, – сказал я. – Могу лишь обещать, что проведу расследование.

– Понимаю, – ответил Сэм.

– У вас нет собственных предположений?

Когда мы с Элисон десять лет назад использовали в Шанхае суперкомпьютер «Сияющий», чтобы предпринять длительную атаку на дефект, математики «той стороны» ухватили детали нашего невольного нападения достаточно ясно, чтобы послать струю альтернативной математики обратно через границу с ювелирной точностью, ударив только по нам троим.

– Если бы кластер оказался с чем‑то соединен, мы смогли бы пройти по этому следу, – сказал Сэм. – Но изолированный кластер не ведет никуда. Вот почему мои коллеги так озабочены.

– Да.

Я все еще надеялся, что случившееся обернется недоразумением – математическим эквивалентом стаи птиц, чье радарное эхо случайно оказалось похоже на что‑то более зловещее, – но до меня наконец‑то стала доходить вся серьезность ситуации.

Обитатели «той стороны» были миролюбивы настолько, насколько дружелюбны добрые соседи, но если их математическая инфраструктура подвергалась угрозе, они оказывались перед реальной перспективой уничтожения. Однажды они защитили себя, но проявили большую сдержанность только потому, что смогли проследить источник угрозы и понять ее природу. Они не уничтожили напавших – то есть нас, – не погубили Шанхай, не выбили основание из‑под нашей Вселенной.

Новая же атака не была непрерывной, однако никто не знал ее источник, не ведал, что она могла предвещать. Я полагал, что наши соседи сделают не больше необходимого, чтобы гарантировать свое выживание, но если их вынудят нанести ответный удар вслепую, то у них может не оказаться иного способа, кроме как превратить наш мир в пыль.

* * *

Шанхайское время только на два часа отставало от Сиднея, но Юэнь все еще не вышел на связь. Я послал ему мейл – и копию для Элисон, хотя в Цюрихе середина ночи, и она наверняка будет спать еще часа четыре или пять. Все мы имели программы, обеспечивающие связь с Сэмом, мы контролировали и модифицировали небольшие участки дефекта, изменяя горстку зыбко уравновешенных арифметических истин и перемещая границу между двумя системами назад и вперед, чтобы закодировать каждый переданный бит. Наша троица тоже могла бы общаться друг с другом таким же образом, но, подумав, мы решили, что обычная криптография – более надежный способ скрыть нашу тайну. Простого факта, что данные во время сеанса связи поступают словно ниоткуда, вполне хватило бы, чтобы вызвать подозрение. Поэтому мы зашли настолько далеко, что даже написали программу, которая посылала в Сеть пакеты фальшивых данных, маскируя наши беседы с Сэмом. Теперь любой, кроме самых упорных и технически продвинутых соглядатаев, пришел бы к выводу, что Сэм обращается к нам из Интернет‑кафе в Литве.

Ожидая, пока отзовется Юэнь, я тщательно просматривал файлы, в которых моя поисковая программа‑агент сохраняла результаты с граничной релевантностью, и задавался вопросом, не мог ли какой‑либо просчет в заданных агенту критериях поиска оставить меня в «мертвой информационной зоне». Если бы кто угодно и где угодно объявил о намерении выполнить некие вычисления, которые могут вывести их на дефект, то известие об этом уже через несколько секунд было бы выведено у меня мигающими красными буквами во весь экран. Допустим, большинство организаций с необходимыми вычислительными ресурсами секретны по своей природе, но у них вряд ли есть мотивы развлекаться таким безумным трюкачеством. «Сияющий» был списан в утиль еще в 2012 году. В принципе, различные агентства национальной безопасности и даже несколько ориентированных на информационные технологии фирм ныне имеют достаточно кремниевых мозгов, чтобы отыскать дефект, если бы у них действительно появилось такое желание. Но, насколько мне было известно, Юэнь, Элисон и я оставались единственными людьми в мире, которые были уверены в его существовании. «Черных бюджетов» даже наиболее расточительных правительств и глубоких карманов даже самых богатых магнатов все же недостаточно, чтобы швырять деньги на поиски дефекта ради любопытства или по прихоти.

В программе связи выскочило окошко с лицом Элисон. Выглядела она помятой.

– У тебя который час по местному?

– Еще рано. У Лауры живот болит.

– Понятно… Можешь говорить?

– Да, сейчас она заснула.

Мой мейл был кратким, поэтому я сообщил ей подробности. Какое‑то время Элисон молча размышляла, откровенно зевая.

– Единственное, что мне приходит в голову, это слухи, которые я услышала на конференции в Риме месяца два назад. Это была дошедшая до меня через четвертые руки история о каком‑то парне из Новой Зеландии, который полагает, что нашел способ проверить фундаментальные законы физики, делая вычисления в теории чисел.

– Это дурацкая случайность или… что?

Элисон потерла виски, словно пытаясь усилить приток крови к мозгу.

– Не знаю. То, что я слыхала, слишком неопределенно, чтобы делать выводы. Думаю, он не пробовал это где‑нибудь опубликовать и даже не упоминал в блогах. Наверное, он всего‑навсего рассказал нескольким людям, а один из них, должно быть, счел подобное слишком забавным, чтобы держать рот на замке.

– Ты знаешь, как его зовут?

Элисон отошла от камеры и порылась в столе.

– Тим Кэмпбелл, – сообщила она и тут же прислала копию своих заметок. – У него есть серьезные работы по комбинаторике, алгоритмической сложности, оптимизации. Я пошарила в сети, но не отыскала ни одного упоминания этой странной темы. Собиралась послать ему мейл, но все руки не доходили.

Я мог понять почему – это примерно совпало со временем рождения Лауры.

– Рад, что ты все еще участвуешь во многих конференциях «живьем». В Европе это делать легче, там все близко.

– Ха! Не рассчитывай, что так и будет продолжаться, Бруно. Тебе, возможно, тоже придется когда‑нибудь затолкать свою толстую задницу в самолет.

– А как насчет Юэня?

Элисон хмурилась:

– Разве я не сказала? Он уже несколько дней в больнице. Пневмония. Я говорила с его дочерью, он не в лучшей форме.

– Очень жаль.

Элисон была намного ближе к Юэню, чем я – он был научным руководителем ее докторской диссертации, и познакомилась она с ним задолго до событий, которые нас связали.

Юэню было почти восемьдесят. Это не так уж много для китайца из среднего класса, которому по карману хорошее медицинское обслуживание, но он тоже смертен.

– Может быть, мы сумасшедшие, раз пытаемся делать все сами?

Она знала, что я подразумевал: общение с Сэмом, контроль границы, попытки сохранить диалог двух миров и удержать их разделенными, в целости и безопасности.

– А какому правительству ты бы это доверил? – возразила Элисон. – Есть ли такое, что не провалит все дело? Не попытается эксплуатировать ситуацию?

– Таких нет. Но какова альтернатива? Ты передашь эстафету Лауре? Кейт не хочет иметь детей. И что мне остается? Выбрать наугад какого‑нибудь молодого математика, чтобы назначить его своим преемником?

– Надеюсь, не наугад.

– Хочешь, чтобы я дал объявление? «Кандидат должен быть специалистом по теории чисел, знаком с трудами Макиавелли и иметь полный комплект всех сезонов «Западного крыла»? [3]3
  «The West Wing» – американский телесериал (1999–2006), действие которого происходит в «Западном крыле» Белого дома, где расположены Овальный кабинет и офисы помощников президента. Иллюстрирует «политическую кухню» во время правления нынешнего президента республиканца.


[Закрыть]

Она пожала плечами:

– Когда настанет время, найди какого‑нибудь компетентного парня, которому ты сможешь доверять. Это равновесие: чем меньше посвященных, тем лучше.

– И так будет продолжаться из поколения в поколение? Наподобие тайного общества? Орден «Рыцарей арифметической несовместимости»?

– Над геральдикой я подумаю.

Нам требовался план получше, но сейчас обсуждать некогда.

– Я свяжусь с этим Кэмпбеллом и сообщу тебе о результате, – пообещал я.

– Хорошо. Удачи. – Ее веки начали опускаться.

– Береги себя.

Элисон устало улыбнулась:

– Ты так сказал, потому что тебя это волнует или потому что не хочешь остаться единственным хранителем Грааля?

– Разумеется, и то, и другое.

* * *

– Мне надо завтра лететь в Веллингтон.

Кейт опустила вилку со спагетти, уже поднесенную к губам, и озадаченно нахмурилась:

– Мог бы предупредить заранее.

– Да мне самому не хочется. Заказ для Банка Новой Зеландии. Надо сделать кое‑что на месте с их защищенным компьютером. Они никому не дают доступ по сети.

Она нахмурилась сильнее:

– Когда ты вернешься?

– Пока не знаю. Может быть, только в понедельник. Большую часть работы я, наверное, смогу доделать завтра, но есть кое‑что, позволенное ими только в выходные, когда филиалы не подключены к сети. И я пока не знаю, придется ли ждать выходных.

Я не любил ей лгать, но уже привык. Когда мы с ней познакомились, всего лишь спустя год после Шанхая, у меня еще побаливал шрам на руке – в том месте, где один из нанятых «Индустриальной алгеброй» головорезов пытался вырезать из моего тела имплантированную микросхему для хранения данных. После того как наши с Кейт отношения стали глубже, наступил момент, когда я принял решение: независимо от того, насколько близки мы станем, для нее же будет безопаснее, если она никогда и ничего не узнает о дефекте.

– Они не могли бы нанять кого‑то из местных? – предложила она. Вряд ли в ней проснулась подозрительность, но она была определенно раздражена. Кейт работала в больнице посменно, и только каждые вторые выходные были нерабочими; сейчас как раз и приближались такие. Мы ничего определенного не планировали, но обычно старались провести время вместе.

– Наверняка могли бы, но трудно найти кого‑то срочно. А я не могу отказаться, иначе они разорвут контракт. Это лишь одни выходные, а не конец света.

– Нет, не конец света. – Наконец‑то она снова подняла вилку.

– Соус хороший?

– Восхитительный, Бруно. – Ее тон ясно давал понять, что никаких кулинарных усилий не хватит, чтобы компенсировать ее огорчение, так что я могу и не утруждаться.

Я смотрел, как она ест, а внутри меня рос странный комок. Не такие ли чувства испытывали шпионы, когда лгали семьям о своей работе? Но моя тайна больше походила на нечто, зародившееся в палате психиатрической клиники. Мне доверено обеспечить соблюдение договора, который я и двое друзей заключили с невидимым призрачным миром, существующим рядом с нашим. Тот мир совсем не враждебен, но наше соглашение – важнейшее в человеческой истории, потому что любая сторона может уничтожить другую настолько сокрушительно, что ядерный холокост по сравнению с таким ужасом покажется булавочным уколом.

* * *

Университет штата Виктория находился в пригороде на вершине холма, взирающего на Веллингтон. Я сел в кабинку фуникулера и прибыл как раз вовремя на послеобеденный пятничный семинар. Ухитриться получить приглашение, чтобы прочитать здесь доклад, было бы трудно, гораздо легче оказалось получить разрешение посетить семинар в качестве слушателя. Хотя я не занимался научными исследованиями уже почти двадцать лет, моей старой докторской степени и струйки публикаций, пусть даже отдаленно связанных с темой семинара, все еще хватало, чтобы сделаться гостем.

Я надеялся и одновременно сомневался, что Кэмпбелл посетит семинар – тема была далека от его собственных исследований, как официальных, так и нет, – поэтому с облегчением увидел его среди присутствующих, узнав по фотографии с факультетского сайта. Я послал ему мейл сразу после разговора с Элисон, но получил в ответ вежливый отказ: он признал, что работа, о которой я услышал, имеет некоторое отношение к печально известному поиску, начатому когда‑то мной и Элисон, но он не готов сделать достоянием публики собственные методы.

Я просидел целый час на семинаре «Моноиды и теории контроля», стараясь обращать достаточно внимания на выступления, чтобы потом не выставить себя дураком, если организатор семинара спросит, почему именно эта тема меня настолько увлекла, что я ради нее прервал свой «туристический отпуск». Когда семинар закончился, слушатели разделились на два потока: один направился к выходу, а другой в соседнюю комнату, где предлагали закуски. Я видел, что Кэмпбелл выбрал свежий воздух, и не смог придумать ничего лучше, как подойти к нему достаточно близко, чтобы окликнуть, не привлекая внимания.

– Доктор Кэмпбелл?

Он обернулся и обвел взглядом комнату, вероятно, ожидая увидеть одного из своих студентов, желающих попросить об отсрочке сдачи задания. Я поднял руку и подошел к нему.

– Бруно Констанцо. Я вчера послал вам мейл.

– Конечно. – Кэмпбелл оказался худым и бледным мужчиной чуть старше тридцати. Он пожал мне руку, но выглядел явно озадаченным. – Вы не упоминали, что находитесь в Веллингтоне.

Я махнул рукой:

– Хотел написать, но передумал, чтобы не показаться бесцеремонным.

Я не произнес вслух, а просто дал ему самому сделать вывод, что отношусь ко всей той чепухе, о которой ему написал, столь же двойственно, как и он. Однако раз уж судьба нас свела, глупо не использовать этот шанс, так ведь?

– Я как раз собирался отведать знаменитых местных лепешек, – сообщил я. – В извещении о семинаре их расписывали как нечто особенное. Вы не заняты?

– Хм‑м… Только обычная бумажная работа. Пожалуй, она может и подождать.

Пока мы шли в чайную комнату, я болтал о своих планах на отпуск. Мне еще не доводилось бывать в Новой Зеландии, поэтому я дал ему понять, что большая часть маршрута у меня еще впереди. Местная география и дикая природа интересовали Кэмпбелла столь же мало, как и меня, и чем больше показного энтузиазма я выказывал, тем более отсутствующим становился его взгляд. Как только стало ясно, что он не собирается подвергать меня перекрестному допросу о самых живописных точках пеших маршрутов, я взял намазанную маслом лепешку и резко сменил тему разговора.

– Дело в том, что вы, как я слышал, разработали более эффективную стратегию для поиска дефектов. – Я едва не проговорился и не сказал «дефекта», потому что уже очень давно не говорил о нем так, словно он все еще гипотетический. – Вы знаете о том, какие вычислительные возможности нам с доктором Тайэрни пришлось наскребать с миру по нитке?

– Конечно. Я был еще выпускником, но слышал о вашем поисковом проекте.

– А вы не были одним из наших добровольцев? – Я проверил все списки участников, его там не было, но анонимная регистрация тоже разрешалась.

– Нет. Меня эта идея не увлекла. В то время.

Выглядел он при этом более смущенным, чем следовало бы при воспоминании о том, что он не одолжил нам ресурсы своего компьютера двенадцать лет назад. Я начал подозревать, что он был одним из тех, кто счел выдвинутую мной и Элисон ироническую гипотезу попросту дурацкой. Мы никогда не просили относиться к нам серьезно и даже поместили на нашем сайте ссылки на все достойные биомедицинские вычислительные проекты, чтобы люди знали: есть намного лучшие способы потратить свободные вычислительные ресурсы своих компьютеров – но даже несмотря на это, некоторые напыщенные математически‑философские ничтожества гневно брызгали слюной по поводу явной дерзости и наивности нашей гипотезы. И пока события не обрели серьезный оборот, развлекательная ценность этой негативной реакции сама по себе оправдывала наши усилия.

– Но теперь вы ее каким‑то образом усовершенствовали? – поинтересовался я, старательно давая ему понять, что, если он меня и превзошел, то меня это нисколько не огорчит. В конце концов, гипотезу высказала Элисон… Что же касается алгоритма поиска, я написал его на скорую руку как‑то в воскресенье днем – в шутку, чтобы ответить на блеф Элисон. А она отослала мне новую порцию и настояла, чтобы мы выпустили все это в свет.

Кэмпбелл огляделся, проверяя, кто нас может услышать, но потом до него, наверное, дошло, что раз новости уже достигли Сиднея через Рим и Цюрих, то битва за сохранение его репутации, не запятнанной в Веллингтоне, скорее всего, проиграна.

– Вы и доктор Тайэрни предположили, что случайные процессы в ранней Вселенной могли включать доказательства взаимно противоречащих теорем о целых числах, – сказал он. – Идея состояла в том, что никакие вычисления для выявления этой несовместимости пока еще не производились. Это правильное краткое изложение?

– Конечно.

– Но тут для меня возникает проблема: я не вижу, как это могло привести к несовместимости, которую можно обнаружить здесь и сейчас. Если физическая система А доказывает теорему А, а физическая система Б доказывает теорему Б, то могут существовать различные области Вселенной, подчиняющиеся различным аксиомам – но не так, как будто существует некий универсальный учебник математики, летающий за пределами пространства‑времени и включающий все когда‑либо доказанные теоремы, с которым наши компьютеры советуются, чтобы решить, как себя вести. Поведение классической системы определяется ее собственным и конкретным причинным прошлым. Если мы – потомки области Вселенной, которая доказала теорему А, наши компьютеры должны быть идеально приспособлены к опровержению теоремы Б, независимо от того, что случилось непонятно где четырнадцать миллиардов лет назад.

Я глубокомысленно кивнул:

– Я вижу, куда вы клоните.

Если вы не собирались полностью соглашаться с учением Платона, где имелся своего рода воображаемый учебник, содержащий вечные математические истины, то его полусырая версия, согласно которой эта книга изначально была пустой и заполнялась строчка за строчкой по мере проверки различных теорем, представлялась компромиссом худшего рода. Более того, когда «та сторона» позволила в Шанхае мне, Юэню и Элисон на несколько минут заглянуть в их математику, Юэнь заявил, что поток математической информации действительно подчиняется локальности Эйнштейна; нет никакой универсальной книги истин, а есть лишь записи о событиях прошлого, ползущие по Вселенной со скоростью света или меньше, которые смешиваются и конкурируют.

Но я, однако, не мог сказать Кэмпбеллу, что не только совершенно точно знаю, как один и тот же компьютер может доказать и теорему, и ее отрицание, но и то, что в зависимости от порядка, в каковом проводятся вычисления, он может иногда даже перемещать границу, за которой один набор аксиом уже не работает и сменяется другим.

– И все же вы до сих пор полагаете, что имеет смысл поискать эту несовместимость? – осведомился я.

– Да, – признал он. – Хотя я пришел к этой идее, используя совершенно иной подход. – Помолчав, он взял лепешку с ближайшего стола. – Один камень, одно яблоко, одна булочка. Мы ясно представляем, что подразумеваем под этими фразами, хотя каждая из них может воплощаться примерно десятью в тридцатой степени слегка различающимися конфигурациями материи. Моя «одна лепешка» – это не то же самое, что ваша «одна лепешка».

– Согласен.

– Вы знаете, как в банках подсчитывают большие количества наличных денег?

– Взвешивая их? – Вообще‑то, имелись и другие способы перекрестной проверки, но я видел, куда он клонит, и не захотел отвлекать мелочными придирками.

– Правильно. Допустим, мы попробовали сосчитать тем же способом лепешки: взвесили некоторое их количество, разделили на какую‑то номинальную величину и округлили до ближайшего целого числа. Вес любой отдельной лепешки варьирует настолько, что вы можете в результате получить версию арифметики, отличающуюся от нашей. Если вы «сосчитали» две отдельные партии, затем смешали их и «подсчитали» вместе, то нет никакой гарантии, что результат совпадет с обычным процессом суммирования целых чисел.

– Ясно, что гарантии нет, – согласился я. – Но цифровые компьютеры не работают на лепешках и не подсчитывают биты, взвешивая их.

– Потерпите немного, – ответил Кэмпбелл. – Аналогия не из лучших, но я не настолько сумасшедший, как следует из моих слов. Предположим теперь, что вес, называемое нами «одна вещь», имеет огромное количество возможных конфигураций, которые мы или сознательно игнорируем, или же буквально неспособны различить. Даже нечто столь простое, как электрон в определенном квантовом состоянии.

– Теперь вы говорите о скрытых переменных?

– В каком‑то смысле да. Вы знаете о моделях Джерарда Хуфта для детерминированной квантовой механики?

– Только смутно, – признал я.

– Он постулировал полностью детерминированные степени свободы по шкале Планка [4]4
  В физике частиц и физической космогонии шкала Планка – это шкала энергий, при которых квантовые эффекты гравитации становятся сильными. Предполагается, что в масштабах этой шкалы сила гравитации становится сравнимой с другими силами, и теоретически все фундаментальные силы при этой шкале унифицируются, но точный механизм этой унификации остается неизвестным. Кроме того, этот термин обозначает шкалу длины (Планковская длина), при которой понятия размера и расстояния теряют смысл, а квантовая неопределенность становится буквально абсолютной. Динамика шкалы Планка очень важна для космологии.


[Закрыть]с квантовыми состояниями, соответствующими классам эквивалентности, содержащим много различных возможных конфигураций. Более того, все обычные квантовые состояния на атомных уровнях будут сложными суперпозициями тех изначальных состояний, что позволят ему обходить неравенства Белла.

Я слегка нахмурился. Картину я более или менее представил, но придется прочитать статьи Хуфта.

– В некотором смысле детальная физика не так важна, пока вы признаете, что «одна вещь» может не всегда быть точно такой же, как другая «одна вещь», независимо от вида объектов, о которых мы говорим, – продолжил Кэмпбелл. – С учетом этого предположения физические процессы, которые кажутся строго эквивалентными при различных арифметических операциях, могут оказаться не такими надежными, как можно подумать. При взвешивании лепешек просчеты теории очевидны, но я говорю о потенциально более тонких результатах неверного понимания фундаментальной природы материи.

– Гм‑м. – Хотя было маловероятно, что кто‑либо из тех, кому Кэмпбелл доверился, отнесся к этим предположениям так же серьезно, как я, мне не только не хотелось произвести на него впечатление слабого противника, но я честно не представлял, имеет ли что‑нибудь из сказанного хоть малейшую связь с действительностью.

– Интересная идея, но я все еще не вижу, как она может ускорить охоту на несовместимости.

– У меня есть набор моделей, – пояснил он, – которые ограничены необходимостью согласовываться с некоторыми из идей Хуфта о физике, а также необходимостью сделать арифметику почти совместимой для очень широкого диапазона объектов. От нейтрино до скоплений галактик базовая арифметика, включающая виды чисел, с которыми мы можем столкнуться в обычных ситуациях, должна работать обычным образом. – Он рассмеялся. – Ведь это мир, в котором мы живем, правильно?

Живут – некоторые из нас…

– Да.

– Но интересно, что я вообще не могу заставить физику работать, если арифметика в конечном итоге не «перекашивается» – если не возникают трансастрономические числа, при которых физические представления больше не стыкуются с арифметикой в полной мере. И каждая из моих моделей позволяет предсказывать – более или менее точно, – где эти эффекты могут проявляться. Начав с фундаментальных физических законов, я могу вывести последовательность вычислений с большими целыми числами, которые должны выявить несогласованность, и для этого хватает обычного компьютера.

– Что приведет вас прямо к дефекту, без необходимости проводить поиск. – Я произнес «дефект» в единственном числе, но теперь это уже не имело значения.

– Теоретически. – Кэмпбелл слегка покраснел. – То есть, вы сказали, «без поиска», но он все же нужен, только в гораздо меньшем масштабе. В моих моделях все еще есть свободные параметры, и потенциально нужно проверить миллиарды возможностей.

Я широко улыбнулся, гадая, не кажется ли выражение моего лица таким же фальшивым, как и мои чувства:

– Но пока безуспешно?

– Да. – Кэмпбелл опять засмущался и оглянулся, проверяя, не подслушивают ли нас.

Он лжет? Держит результаты в секрете, пока не сможет проверить их еще миллион раз, а затем решить, как лучше всего объяснить их коллегам‑скептикам и непонимающему миру? Или сделал нечто такое, что бросило маленькую гранату в мир Сэма, но зарегистрировалось в компьютере Кэмпбелла как самая обычная арифметика, не оставив даже намека на то, что он пересек границу? В конце концов, набор атакующих теорем подчинялся нашим аксиомам, поэтому Кэмпбелл, возможно, смог заставить их проделать это, даже не подозревая, что раньше они им не подчинялись. Его идеи были явно близки к цели – и я больше не мог верить, что это всего лишь совпадение, – но в его теории, похоже, не было места для того, что я знал как факт: арифметика была не просто непоследовательной, она была динамической. Можно взять ее противоречия и перегонять их с места на место, как вздутие на ковре.

– Части процесса сложно автоматизировать, потому что необходимо вручную настраивать поиск для каждого широкого класса моделей, – пояснил Кэмпбелл. – Я занимаюсь этим только в свободное время, поэтому все возможности я исследую еще не скоро.

– Понятно.

Если все его вычисления пока нанесли лишь один удар по «той стороне», то вероятно, что и остальные пройдут без инцидентов. Он опубликует отрицательный результат, исключающий мало кому понятный класс физических теорий, и жизнь продолжится нормально по обе стороны границы несовместимости.

И какой бы из меня получился инспектор по вооружению, если бы я положился на такую радужную перспективу?

Кэмпбелл опять засуетился, как будто его звали административные обязанности. Я сказал:

– Хорошо бы обсудить все это еще раз, коль уж подвернулась такая возможность. Вы заняты сегодня вечером? Я остановился в туристическом общежитии в центре города, но, может быть, вы посоветуете ресторан где‑нибудь поблизости?

Он мгновение поколебался, но потом инстинктивное гостеприимство взяло верх над скрытностью:

– Я поговорю с женой. Мы не любим рестораны, но я все равно буду сегодня вечером готовить, и мы с удовольствием примем вас.

* * *

Дом Кэмпбелла находился в пятнадцати минутах ходьбы от кампуса. По моей просьбе мы завернули по пути в винный магазин, чтобы я смог купить к столу две бутылки вина. Когда я входил в дом, моя рука задержалась на дверной раме, оставив маленькое устройство, которое поможет, если мне понадобится в будущем нанести незваный визит.

Бриджит, жена Кэмпбелла, была химиком‑органиком и преподавала в том же университете. Разговор за обедом шел о факультетском начальстве, бюджетах, заявках на гранты, и я, хотя уже давно расстался с академическим миром, вполне мог сочувственно реагировать на проблемы и заботы этой четы. Хозяева следили, чтобы мой бокал не пустовал.

Когда мы закончили есть, Бриджит извинилась и вышла, чтобы позвонить матери, которая жила в городке на острове Южный. Кэмпбелл повел меня в кабинет и включил лэптоп с потертыми клавишами, которому было, наверное, лет двадцать. Во многих семьях имелись компьютеры вроде этого: взаимодействовать с новомодными и пожирающими ресурсы программами они уже не могли, но все еще отлично работали с оригинальной операционной системой.

Набирая пароль, Кэмпбелл повернулся ко мне спиной, а я из осторожности демонстративно даже не смотрел в его сторону. Потом он открыл в редакторе какие‑то файлы на языке С++ и пролистал на экране части файла со своим алгоритмом поиска.

У меня закружилась голова, но не от вина – я заранее принял средство для протрезвления, которое продается без рецепта и превращает этанол в глюкозу и воду быстрее, чем любой организм способен его усвоить. Я горячо надеялся, что «Индустриальная алгебра» действительно забросила преследование – ведь если я сумел за полдня настолько подобраться к тайнам Кэмпбелла, то ИА могла бы еще до конца месяца выйти на фондовую биржу с альтернативной арифметикой, а вскоре после этого предлагать Пентагону оружие, созданное на ее базе.