Текст книги "Принципы научного менеджмента"

Автор книги: Фредерик Уинслоу Тейлор

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 9 страниц)

Этот шаг заключается в том, что каждой работнице ежедневно дают тщательно рассчитанное задание, требующее затраты полной дневной работы от самого искусного работника, и в то же время ей дают крупную премию или бонификацию всякий раз, как она выполнит это задание.

Это было осуществлено в данном случае, путем введения того, что известно под названием дифференциальной сдельной оплаты[Cм. доклад, читанный Американскому Обществу инженеров-механиков Фрэд. У. Тэйлором, т. XVI, стр. 856, озаглавленный «Система сдельной оплаты».]. При этой системе оплата каждой работницы повышалась пропорционально количеству ее выработки и в еще большей мере пропорционально аккуратности ее работы.

Как будет показано ниже, введение дифференциальных ставок оплаты (при чем комплекты, проверяемые повторным контролем, давали основу для дифференциала) имело своим результатом значительное повышение количества выработки и в то же время значительное улучшение ее качества.

Прежде, чем сортировщицы достигли, в конце концов, наивысшей возможной производительности, было признано необходимым учитывать количество выработки каждой отдельной работницы не реже, чем через каждый час, и посылать в помощь каждой работнице, которая отставала в работе, инструктора для того, чтобы выяснить, что у нее неблагополучно, чтобы повысить ее уменье, поощрить ее и помочь ей подняться до нужного уровня

В основе всех этих мероприятий лежит один общий принцип, который следовало бы надлежащим образом иметь в виду всякому, кто специально заинтересован в управлении человеческим трудом. Награда, для того, чтобы она оказывала надлежащий эффект, поощряя рабочих к проявлению максимального рвения в работе, должна следовать очень быстро за выполнением самой работы. Очень немного существует людей, способных смотреть больше, чем на неделю или, быть может, в крайнем случае, на месяц вперед и работать изо всех сил в ожидании награды, которую они имеют право получить к концу этого срока.

Средний рабочий должен иметь возможность немедленно учесть результаты своего труда и в точности знать размер награды за него в конце каждого рабочего дня, если только хотят, чтобы он проявлял максимальное рвение в работе. А более элементарная натура, присущая, например, молодым девушкам, выверяющим велосипедные шарики, или же детям, нуждается в надлежащем поощрении, либо в форме личного внимания со стороны старших, либо в виде актуальной награды, не реже, чем через каждый час.

В этом и заключается одна из главных причин того, почему «участие в прибылях» персонала, путем продажи акций предприятия занятым в нем служащим и рабочим или же путем выплаты им в конце года дивидендов в пропорции к получаемой каждым заработной плате и т. п., – оказывало в лучшем случае лишь очень слабый эффект в направлении стимулирования их к повышению производительности. Приятное времяпрепровождение, которое рабочие с уверенностью могут иметь сегодня, если будут спустя рукава относиться к работе и делать свое дело с прохладцей, оказывается для них гораздо более привлекательным, чем непрерывная усиленная работа в ожидании участия, наравне с другими, в возможной прибыли через шесть месяцев. Второй причиной не успешности различных форм участия рабочих в прибылях предприятия было то, что до сих пор не было изобретено ни одной такой его формы, которая давала бы каждому отдельному индивидууму свободное поле для проявления его личного рвения в работе. Стремление к своему личному благу всегда было и будет значительно более сильным стимулом во всякой работе, чем соображения общего блага. Немногочисленные тунеядцы и трутни, которые работают, спустя рукава, а участвуют, в прибылях наравне с другими, при всякой форме подобного участия в прибылях, неизбежно влияют на самых лучших рабочих, понижая уровень их производительности до своего собственного.

Другое колоссальное затруднение в организации различных форм участия в прибылях заключается в невозможности установления гарантий справедливого распределения прибылей, а также в том факте, что в то время, как рабочие всегда охотно готовы участвовать в прибылях, они совершенно неспособны и не желают нести свою долю убытков. Более того, во многих случаях, несомненно, совершенно неправильно и несправедливо, чтобы они участвовали как в прибылях, так и в убытках, ибо как те, так и другие, могут быть в значительной степени обусловлены причинами, находящимися абсолютно вне сферы их влияния и контроля.

Возвращаясь к нашим сортировщицам велосипедных шариков, мы можем отметить, что конечный результат всех произведенных реформ свелся к тому, что тридцать пять девушек стали выполнять ту работу, для которой раньше требовалось сто двадцать. При этом, точность работы при повышенной скорости была на две трети больше, чем при прежнем медленном темпе.

Польза, которую от всего этого получили работницы, заключалась в следующем:

Во-первых. Заработная плата их была повышена, в среднем, на 80-100 %, по сравнению с прежней.

Во-вторых. Их рабочий день был сокращен с 10,5 до 8,5 часов, с полу праздником в субботу. И, кроме того, им дали четыре периода для отдыха, правильно распределенные в течение всего дня, которые делали для здоровой девушки переутомление невозможным.

В-третьих. Каждая работница начала чувствовать, что она является предметом особой заботы и интереса для администрации и что, как только в работе у нее случится что-нибудь неладное, она всегда может обратиться к помощи и указаниям инструктора, посланного к ней администрацией.

В-четвертых. Всякой молодой женщине следовало бы предоставить по два дня непрерывного отдыха (с сохранением платы) раз в месяц в любой момент, по ее собственному выбору. Мне кажется, что и эта возможность также была дана нашим сортировщицам, хотя я и не вполне уверен относительно этого.

Выгоды, которые получила сама компания от всех этих усовершен– ствований, заключались в следующем:

во-первых, в существенном повышении качества изделий;

во-вторых, в значительном понижении расходов на выверку шариков, несмотря на добавочные затраты, обусловленные введением новой канцелярской работы, инструкторов, хронометража, поверочного контроля, а также повышением заработной платы;

в-третьих, в установлении самых дружественных отношений между администрацией и работницами, которые совершенно устранили возможность каких бы то ни было трений или возникновения забастовок.

Все эти превосходные результаты были достигнуты путем проведения разных реформ, поставивших на место неблагоприятных условий труда значительно более благоприятные. Повторяем опять, что в данном случае элементом, имевшим несравненно большее значение, по сравнению со всеми остальными, было производство тщательного подбора сортировщиц со способностями быстрого восприятия для замены тех, чье восприятие было медленным (замена девушек с высоким коэффициентом восприимчивости работницами с низким ее коэффициентом), т. е. научный подбор рабочих.

§ 13. Пятый пример: приложение научной организации управления к сложным типам механического производства – изготовление частей машин.

Наши иллюстрации до сих пор намеренно ограничивались наиболее элементарными типами труда. Поэтому и сейчас у читателя может сохраниться очень сильное сомнение в отношении того, является ли защищаемая нами система сотрудничества, желательной в области более сложного механического производства, требующего большей затраты умственной энергии, т. е, для людей, значительно более способных к обобщающему мышлению и склонных поэтому, с гораздо большей степенью вероятности, по собственной инициативе избирать наиболее научные и улучшенные методы. Последующие примеры будут нами приведены с целью доказать тот факт, что в отношении наиболее квалифицированных видов труда соответствующие научные законы организации управления являются столь сложными, что высококвалифицированный механик нуждается (в гораздо большей степени, чем дешевый рабочий) в сотрудничестве людей, более образованных, чем он сам, как для нахождения этих законов, так и для производства затем надлежащего подбора, обучения и тренировки с целью заставить его работать в соответствии с этими законами. Эти примеры сделают совершенно ясным смысл нашего оригинального утверждения, что практически во всех решительно отраслях механического производства наука, лежащая в основе каждого отдельного действия рабочего, столь значительна по своему объему и содержанию, что рабочий, наилучшим образом приспособленный к производству самой работы, не в состоянии усвоить себе этой науки, как вследствие отсутствия надлежащего образования, так и в силу недостаточности умственных способностей.

Так, например, у большинства читателей, по всей вероятности, останется сомнение (в отношении предприятия, изготовляющего одну и ту же разновидность машины из года в год, в больших количествах, где, поэтому каждый отдельный рабочий-механик неизменно повторяет одно и то же ограниченное число операций изо дня в день): не разовьет ли личная изобретательность каждого такого рабочего и та помощь, которую он от времени до времени получает от своего главного мастера, столь усовершенствованные методы производства и такое личное искусство, и умение, что никакие научные изыскания, сюда относящиеся, не смогут уже дать дальнейшего повышения производительности.

Несколько лет тому назад одна компания, на заводе которой работало около трехсот человек и которая изготовляла постоянно одну и ту же машину уже в течение десяти или пятнадцати лет, обратилась к нам для того, чтобы выяснить, не могут ли быть получены какие-либо выгоды от введения у нее научного управления предприятием. Завод этой компании уже в течение многих лет эксплуатировался под управлением хорошего директора с превосходными мастерами и рабочими, по системе сдельной оплаты. Все предприятие находилось, несомненно, в лучших материальных условиях, чем любой средний машиностроительный завод в нашей стране. Директор завода выразил самое явное неудовольствие, услышав от нас, что путем применения системы урочной работы производительность завода, при том же самом количестве рабочих и машин, может быть увеличена более чем вдвое. Он заявил, что, по его убеждению, подобные претензии суть чистейшее хвастовство, совершенно ни на чем не основанное, которое не только не внушает ему никакого доверия, но прямо возмущает его, так как он не понимает, как кто-либо может заявлять такие самонадеянные претензии. Несмотря на это, он охотно согласился на наше предложение выбрать одну из машин, выработка, которой, по его мнению, соответствовала средней для всего завода, с тем, чтобы мы показали на этой машине как, путем применения научных методов, производительность ее может быть повышена более чем вдвое.

Выбранная им машина прекрасно представляла среднюю производительность для всего завода. Она находилась уже в течение десяти или двенадцати лет под управлением первоклассного механика, который более чем соответствовал по своей ловкости и уменью среднему уровню рабочих предприятия. На подобного рода заводах, где непрерывно изготовляется один и тот же тип машины, осуществлено весьма далеко идущее разделение труда, в силу чего каждый отдельный рабочий занят в течение всего года изготовлением сравнительно очень небольшого числа машинных частей. Прежде всего, в присутствии обеих сторон, был произведен точный учет продолжительности времени, фактически затрачиваемого этим рабочим на изготовление каждой из частей, которые он выделывал. Было запротоколировано общее количество времени, требовавшегося ему на изготовление каждой отдельной части, как равно и точная скорость и величина подачи, с которой он работал на своем станке. Точно так же было учтено время, затрачивавшееся им на закрепление изделия в станке и на вынимание его из машины. Получив, таким образом, точные данные относительно средней производительности труда на заводе, мы приступили к применению основ научной организации управления к одной только данной машине.

При помощи четырех тщательно разработанных счетных линеек, которые были специально изготовлены для определения общей производительности металлообрабатывающих станков, был произведен самый детальный анализ каждого отдельного элемента исследуемой машины в его отношении к ее производительности. При помощи этих счетных линеек была определена двигательная сила станка при различных скоростях, величина подачи и были установлены надлежащие скорости работы. На основе этих данных были произведены соответствующие изменения в контрприводе и шкивах, для обеспечения надлежащих скоростей работы. Затем были надлежащим образом изготовлены, установлены и заточены резцы соответствующей формы, сделанные из быстрорежущей стали (само собой разумеется, что в наших опытах был использован тот же самый сорт быстрорежущей стали, который до этого времени обычно применялся на заводе). Затем была изготовлена специальная большая счетная линейка, при помощи которой были определены точные величины скорости и подачи, при которой каждый данный вид работы мог быть выполнен на нашем станке в наикратчайшее время. Подготовив, таким образом, возможность для рабочего следовать в производстве новым научным методом, мы приступили к исполнению различного рода работ на нашем станке параллельно тем работам, которые были запротоколены нами в наших предварительных опытах. Выигрыш во времени, в результате применения к работе нашего станка научных методов, составил в два с половиной раза больше прежней скорости, как минимум, и в девять раз больше – в случае максимального увеличения скорости.

Переход от грубых практических методов к научной организации управления производством предполагает, однако, не только установление надлежащих скоростей работы машин и производство соответствующих материальных изменении в характере и размерах орудии труда, но также и полнейшую моральную перемену в общем отношении всех рабочих завода к своей работе и к своим хозяевам. Все материальные усовершенствования машин и орудий, нужные для обеспечения крупных выгод в производстве, а также изучение рабочих движений в соединении с самым детальным учетом по секундомеру надлежащей скорости производства работы каждым отдельным рабочим, – все это может быть проделано сравнительно быстро. В противоположность этому, глубокое моральное изменение всего умственного склада и привычек трехсот или более рабочих может быть осуществлено лишь очень медленно, путем длинного ряда предметных уроков, в конце концов, с несомненностью доказывающих каждому рабочему громадные выгоды, которые он может получить в случае искреннего сотрудничества в своей работе с представителями администрации. Так или иначе, в течение трех лет производительность на этом заводе была повышена более чем в два раза – на одного рабочего и машину. Рабочие были подвергнуты тщательному отбору и в громадном большинстве случаев переведены с низших на высшие разряды работы; пройдя курс обучения у своих инструкторов (функциональных мастеров-специалистов), они были в состоянии вырабатывать гораздо более высокую плату, чем когда бы то ни было прежде. Среднее повышение ежедневного заработка каждого отдельного рабочего составило около 35 %, тогда как то же самое время относительная общая сумма заработной платы, приходившаяся на данный размер выработки, была ниже, чем когда бы то ни было прежде. Это повышение скорости производства было обусловлено введением максимально ускоренных методов ручной работы на место прежних неурегулированных грубых практических методов, что в свою очередь имело предпосылкой тщательный анализ ручной работы, производившейся каждым отдельным рабочим. (Под ручной работой мы разумеем такую работу, которая исключительно зависит от ловкости рук и скорости данного индивидуального работника и совершенно не зависит от производительности его машины). Экономия времени вследствие применения научных методов в ручной работе оказалась во многих случаях значительно большей, чем даже сбережение времени в работе машин.

Весьма важно с возможно большей ясностью установить причины того, почему, при помощи счетной линейки и после предварительного изучения искусства резать металлы, для научно-образованного человека, никогда ранее не бывшего знакомым сданным специальным родом работы и никогда до тех пор не работавшего на данной машине, оказалось возможным добиться темпа работы, от двух с половиной до девяти раз более быстрого, по сравнению с прежней производительностью хорошего рабочего-механика, который в течение десяти или двенадцати лет изо дня в день был занят постоянно одной и той же работой на данном определенном станке. Говоря коротко, это объясняется тем, что искусство резать металлы представляет целую науку весьма немалых размеров и притом столь сложную, что для механика, прекрасно приспособленного к работе на токарном станке из года в год, совершенно невозможно не только усвоить ее себе, но и работать в соответствии с ее законами, без помощи со стороны людей, которые сделали эту науку своей специальностью. Люди, незнакомые с машиностроительной промышленностью, склонны смотреть на изготовление каждой отдельной части машины как на специальную проблему независимую ни от какого иного вида машиностроения. Они склонны думать, что, например, проблемы, связанные с изготовлением отдельных частей паровой машины, требуют специального изучения в течение, пожалуй, целой жизни от ряда механиков-специалистов по изготовлению паровых машин, при чем эти проблемы коренным образом отличаются от проблем изготовления частей хотя бы токарных или строгальных станков. В действительности же, изучение трех элементов, которые представляют специфическую особенность, как в изготовлении частей паровой машины, так и частей токарных станков, составляет сущие пустяки, по сравнению с объемом искусства или науки резания металлов, на усвоении которой покоится возможность действительно быстрого изготовления машинных частей всякого рода.

В действительности, проблема заключается в том, как наиболее быстро снимать стружку с любой отливки или поковки и как сделать изделие гладким и верным в кратчайшее время; здесь играет, очень небольшую роль то, является ли часть, над которой работают, частью пароходной машины, печатного пресса или автомобиля. В силу этого, человек со счетной линейкой, хорошо знакомый с наукой резки металлов, но никогда раньше не видавший данного специального рода работы, оказывается в состоянии легко оставить за собой опытного механика, который исключительно выделывал части данной машины уже в течение многих лет.

Несомненно, во всех случаях, когда умные и образованные люди приходят к выводу, что ответственность за прогресс в любой отрасли механических искусств лежит на них, а не на рабочих, фактически принимающих участие в производстве, все они, почти без исключения, идут по пути развития научных основ там, где в прежнее время существовали только традиционные и грубо практические навыки. Когда люди, образование которых внушило им привычку к обобщениям и исканию повсюду законов, становятся лицом к лицу с множеством однородных проблем, встречающихся в любой отрасли труда и имеющих между собою общее сходство, неизбежны попытки с их стороны объединить эти проблемы в определенные логические группы, а затем искать каких-нибудь общих законов или правил, которыми они могли бы руководствоваться при их разрешении. Однако, как уже было нами подчеркнуто, фундаментальные принципы системы «инициативы и поощрения», т. е. основная философия этой системы, целиком отдают разрешение всех этих проблем в руки каждого отдельного рабочего, тогда как философия научной системы управления делает их разрешение задачей администрации предприятия. Все рабочее время промышленного рабочего целиком уходит на осуществление прямой его работы, так, что, даже если бы он и располагал необходимым образованием и умственными навыками к производству обобщений, у него фактически не остается времени и возможности для исследования соответствующих законов, так как изучение даже самого простейшего закона, связанное, например, с учетом времени, предполагает сотрудничество двух людей, из которых один производит саму работу, а другой измеряет продолжительность ее с секундомером в руках. Если бы даже отдельный рабочий и пришел к установлению законов там, где раньше существовали лишь грубо-практические навыки, его личный интерес неизбежно побудил бы его к сохранению своего открытия в тайне, для того, чтобы таким путем, зная свой секрет, производить больше работы и получать больше платы, чем все остальные рабочие.

При господстве научной организации управления, для всех представителей администрации предприятия становится, напротив обязанностью, и более того, приятной обязанностью, не только развивать научные законы взамен грубых практических навыков, но также и обучать беспристрастно всех подчиненных им рабочих наиболее быстрым способам производства. Полезные результаты, получаемые от нахождения этих законов, обычно столь велики, что всякая компания может с выгодой для себя окупить необходимые затраты для оплаты времени и экспериментов, нужных для их исследования. Таким образом, при научной системе управления, точные научные знания и методы должны повсюду, рано или поздно, сменить традиционные навыки практики, тогда как при старых системах управления организация производства в соответствии с научными законами представляется совершенно невозможной.

§ 14. Продолжение пятого примера: искусство резать металлы.

Развитие искусства или науки резания металлов является превосходной иллюстрацией этого утверждения. В конце 1880 г., приблизительно в то же самое время, когда автор предпринял; описанные выше опыты для определения надлежащей дневной производительности рабочих грубого физического труда, он получил также разрешение от м-ра Вильяма Селлерса, президента Мидвэльской Стальной Компании, на производство ряда экспериментов, для определения того, какие углы резания и формы резцов являются наивыгоднейшими для резки стали, а также для определения надлежащих скоростей резания стали. В тот момент, когда автор только приступал к производству этих опытов, он предполагал, что они будут продолжаться не долее полугода, и, действительно, если бы заранее было известно, что на производство их потребуется значительно более долгий период времени, разрешение на затрату крупных сумм для этого дела вряд ли было бы им получено.

Первой машиной, над которой производились эти эксперименты, был карусельный токарный станок с планшайбой в 66 дюймов в диаметре. На этом станке непрерывно, день за днем, снималась стружка с больших паровозных бандажей, сделанных из твердой стали однородного качества. Таким образом, мы постепенно устанавливали надлежащий способ изготовления, надлежащую форму и условия применения резцов, при которых они давали бы максимально быстрый темп работы. По истечении полугода мы имели достаточное количество новых практических сведений, чтобы с избытком возместить затраты на материалы и заработную плату, которые были сделаны для ведения этих опытов. И все же то сравнительно небольшое число экспериментов, которое мы успели произвести, послужило, главным образом, только для уяснения того, что достигнутые результаты составляли лишь очень небольшую долю тех знаний, которые еще требовалось приобрести и в которых мы постоянно нуждались при наших повседневных попытках к оказанию руководства и помощи нашим рабочим-механикам в выполнении ими заданных им уроков.

Эксперименты в этой области продолжались с небольшими случайными перерывами в течение периода в 26 лет. За это время нами было специально приспособлено для опытов около десяти различных машин. Было тщательно запротоколировано от 30000 до 50000 отдельных опытов и было произведено еще множество не запротоколированных экспериментов. При установлении относящихся сюда законов, резцами опытных машин было снято более 800000 фунтов стальной и железной стружки и, по приблизительному подсчёту, на все производство исследований было затрачено от 150000 до 200000 долларов.

Подобного рода исследования представляют выдающийся интерес для всякого человека, любящего научные изыскания. В отношении задач настоящей книги следует, однако, определенно помнить, что побудительной причиной для производства этих опытов в течение многих лет, а также источником денег и фактической возможности их осуществления, были не абстрактные поиски теоретического научного знания, но весьма настоятельная практическая нужда в точных сведениях, необходимых нам каждый день для оказания помощи нашим рабочим-механикам в целях производства ими работ наилучшим образом и в кратчайший срок.

Цель всех этих экспериментов – дать нам правильный ответ на два вопроса, которые встают перед лицом каждого механика всякий раз, как он делает какую-либо работу на машине для резания металлов: на токарном, фрезерном, строгальном станке и т. п. Эти два вопроса гласят:

для производства работы с максимальной скоростью;

с какой скоростью резания следует пускать станок?

и какова должна быть величина подачи?

Эти вопросы звучат так просто, что разрешение их как будто требует лишь личного суждения любого опытного механика. В действительности же, после 26-ти лет работы, мы установили, что ответ на эти вопросы в каждом отдельном случае предполагает разрешение сложной математической задачи, где приходится установить совместный эффект двенадцати независимых переменных.

Каждая из двенадцати переменных, приведенных ниже, имеет существенное значение для результата. Цифры, приведенные для каждой из переменных, означают влияние данного отдельного элемента на скорость резания. Так, например, для первой переменной (А) мы нашли, что «отношение составляет 1, для полутвердой стали к 100, для очень мягкой малоуглеродистой стали». Смысл этого утверждения тот, что мягкая сталь режется в 100 раз быстрее, чем твердая сталь. Цифровые крайние отноше– ния, которые указываются нами для каждого из этих двенадцати элементов, означают, таким образом, ту широкую амплитуду выбора, которая практически в прежнее время вставала перед каждым механиком при определении им наивыгоднейшей скорости и величины подачи в работе его станка.

Вот эти двенадцать переменных:

(А) Качество металла подлежащего обработке, т. е. твердость его и иные свойства, влияющие на скорость резания. Отношение составляет 1, для полутвердой стали, к 100, для очень мягкой малоуглероднстой стали.

(Б) Химический состав стали, из которой сделан резец и закалка резца. Отношение составляет 1, для резцов из твердой углеродистой стали, к 7, для наилучших быстрорежущих резцов.

(В) Толщина стружки, т. е. спиральной полосы или ленты металла, снимаемой резцом. Отношение составляет 1, при толщине стружки в 3/16 дюйма, к 31/2, при толщине стружки в 1/64 дюйма.

(Г) Форма или контур режущего лезвия резца. Отношение составляет 1, для прямого, к 6, для круглого лезвия резца.

(Д) Способ охлаждения резца при помощи обильной струи воды или же иного охлаждающего средства. Отношение составляет 1, для резца, работающего всухую, к 1,41, для резца, охлаждаемого обильной струёй воды.

(Е) Глубина резания. Отношение составляет 1, при глубине в 1/2, дюйма, к 1,36, при глубине в 1/8 дюйма.

(Ж) Продолжительность резания, т. е. промежуток времени работы резца от одной заточки до другой. Отношение составляет 1, при заточке через каждые полтора часа, к 1,20, при заточке через каждые 20 минут.

(3) Углы резания. Отношение составляет 1, под углом резания в 68 градусов,к 1,023, под углом резания в 61 градус.

(И) Эластичность обрабатываемого изделия и резца в отношении дрожания при работе. Отношение составляет 1, при дрожании резца, к 1,15, при гладкой работе резца.

(К) Диаметр отливки или поковки, подвергаемой обработке.

(Л) Давление стружки нарежущую поверхность резца.

(М) Изменения движущей силы и величин скорости и подачи станка.

Многим, быть может, покажется чрезмерным то, что потребовалось целых 26 лет работы для определения влияния каждой из этих двенадцати переменных на скорость резания металлов. Люди же, имевшие личный опыт в производстве подобных экспериментов, легко поймут, что главная трудность задачи заключается в том, что она содержит такое большое количество переменных. И действительно, громадное количество времени, затраченное на производство каждого отдельного эксперимента, было обусловлено именно трудностью сохранения остальных одиннадцати переменных постоянными и неизменными в течение всего хода эксперимента в то время, как производилось изучение двенадцатой переменной. Это сохранение постоянными одиннадцати переменных было неизмеримо более трудным, чем само исследование двенадцатой.

По мере того, как производилось исследование влияния на скорость резания, одной за другой, каждой из этих двенадцати переменных, для возможности практического использования полученных сведений необходимо было найти математические формулы, которые выражали бы в сжатой форме законы, выясненные в результате экспериментов. В качестве примеров из установленных двенадцати формул мы приведем следующие три:

После того, как эти законы были таким образом открыты и выражавшие их математические формулы были зафиксированы, перед нами все же оставалась трудная задача добиться настолько быстрого разрешения каждой из этих математических проблем, которое позволило бы использовать их в практической ежедневной работе. У человека с хорошей математической подготовкой попытка найти правильное решение на основе этих формул в каждом данном случае (что равносильно практическому нахождению правильной скорости и величины подачи при обычной организации работы) должна отнять, примерно, от двух до шести часов на разрешение каждой отдельной задачи, т. е. значительно больше времени на решение математических проблем, чем то, которое тратится в большинстве случаев рабочим на выполнение самой работы на своем станке. Таким образом, стоявшая перед нами задача значительной трудности заключалась в нахождении способа быстрого разрешения соответствующих математических проблем. По мере того, как мы делали успехи в этом направлении, весь вопрос в совокупности, от времени до времени, представлялся автором на рассмотрение известных математиков нашей страны, одного за другим. Мы предлагали им какое угодно разумное вознаграждение за нахождение быстрого и практичного метода решения этих математических задач. Некоторые из этих господ бросали только поверхностный взгляд на представленные нами данные; другие, желая быть любезными, оставляли их у себя в течение двух или трех недель. Все они, в конце концов, давали нам один и тот же ответ: во многих случаях вполне возможно решить уравнения, содержащие четыре переменных, а в некоторых случаях и уравнения с пятью или шестью переменными, но совершенно невозможно решить задачу, содержащую двенадцать переменных, каким-либо иным путем, кроме метода медленного и последовательного приближения.