Текст книги "Десять самых красивых экспериментов в истории науки"
Автор книги: Джордж Джонсон
сообщить о нарушении
Текущая страница: 1 (всего у книги 9 страниц) [доступный отрывок для чтения: 4 страниц]
Джордж Джонсон
ДЕСЯТЬ САМЫХ КРАСИВЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
В ИСТОРИИ НАУКИ
Когда, уже в пожилом возрасте, Альберт Эйнштейн решил написать небольшой томик мемуаров, – по его собственному выражению, «своего рода некролог самому себе». – он вспомнил тот день, когда отец впервые показал ему компас. Поворачивая его в разные стороны. мальчик с удивлением наблюдал, как стрелка упрямо показывала на север. «Я до сих пор помню, – по крайней мере, мне кажется, что помню. – как сильно и надолго впечатлило меня это явление, – писал Эйнштейн. – Выходит, за всем тем, что существует в мире, непременно скрывается нечто глубинное, потаенное!»
Предисловие
Несколько лет назад солнечным зимним утром я поднимался на машине на горку, на которой расположен колледж Святого Иоанна, чтобы поиграть с электронами. Незадолго до того я познакомился с президентом этого учебного заведения, расположенного в предгорьях Санта-Фе. Признаться, я был поражен, узнав, что студентов гуманитарных факультетов тут учили, как повторить знаменитый эксперимент, проведенный в 1909 году Робертом Милликеном, в котором ему удалось изолировать и измерить электрон, а также показать, что он является переносчиком электричества.
Этот колледж, как и аналогичный колледж в Аннаполисе, строит обучение на основе классической программы – изучение физики начинается с VI века до н. э., с трудов философов-досократиков. Именно тогда Фалес Милетский заложил первый камень в Теорию Великого Объединения, заявив: «Всё сотворено из воды». Будь он жив сегодня, наверняка работал бы над теорией суперструн.
Фалес также отметил, что порода, называемая магнетит, – та, что находят в Магнезии, – невидимой силой притягивает металлы, а если кусочек янтаря, который древние греки называли электроном, обо что-нибудь потереть, то он приобретает чудесное свойство: начинает притягивать к себе мелкую солому и чешуйки зерна. Пройдет еще более двух тысяч лет, и врач королевы Елизаветы I по имени Уильям Гилберт заметит, что, если шелком потереть стекло, оно «наянтарится», то есть наэлектризуется (Гилберт оказался первым, кто использовал этот термин), и более того – другие материалы тоже можно «оживить» подобным образом! Трение, рассуждал Гилберт, нагревает некую содержащуюся в телах жидкость, которая начинает источать липкий, газообразный заряд. Французский физик Шарль Франсуа де Систерне Дюфе пошел еще дальше. Он обнаружил, что натертый янтарь отталкивает те предметы, которые натертое стекло притягивает, и сделал вывод: электричество бывает двух видов – «смоляное» и «стекольное». Однако только Милликену удалось найти разумное объяснение всем этим явлениям.
Физическая лаборатория колледжа располагалась в цоколе окруженного соснами двухэтажного дома в стиле территорий [1]1
Мексиканский стиль, для которого характерна стилизация под глинобитные здания и невысокая этажность. (Прим. пер.)
[Закрыть]. Занятий не было, жалюзи были опущены, и в помещении царил полумрак. В противоположном конце аудитории директор лаборатории Ханс фон Бризен собирал на деревянном лабораторном столе экспериментальную установку. В колледже существует традиция, согласно которой студенты и преподаватели должныобращаться друг к другу, используя вежливое «мистер», – мистер фон Бризен, мистер Джонсон, – поэтому даже разговоры в коридоре по стилю напоминают колонку светских новостей в респектабельной «Нью-Йорк тайме».
Идея эксперимента Милликена, пояснял мистер фон Бризен, заключается в следующем: используя пульверизатор для духов, впрыскивать мельчайшие капельки масла в пространство между двумя металлическими пластинами, одна из которых заряжена «смоляным» электричеством, а вторая – «стекольным». Некоторые капельки, натираемые воздухом так же, как натирал янтарь Фалес, электризуются. Меняя напряжение на пластинах, можно заставить капельки подниматься, опускаться или зависать в определенном положении.
По массе капли и напряжению, необходимому для того, чтобы предупредить ее падение, легко рассчитать ее заряд. Проведя измерения на достаточном количестве капель, можно определить, ведет ли себя заряд как жидкость, накапливаясь в любом количестве, или он дискретен, как мелочь в кармане. Если последнее утверждение справедливо, то самый маленький заряд и будет элементарной единицей электричества, т. е. зарядом электрона.
Когда экспериментальная установка была собрана, начался сам эксперимент. После нескольких пробных пусков мистер фон Бризен пригласил меня посмотреть на происходящее. Заглянув в камеру через увеличительное оптическое устройство, похожее на маленький телескоп, я увидел капли. При задней подсветке они сияли, как созвездие или даже галактика. Сам Милликен описывал эту картину так: «Капля казалась звездой-бриллиантом».
Наука в XXI веке превратилась в индустрию. Открытия, о которых то и дело пишут газеты, – расшифровка генома, доказательство существования топ-кварков, открытие новой планеты по анализу колебаний далекой звезды, – стоят миллионы долларов. Они порождают терабайты информации, для изучения которых необходимы суперкомпьютеры, превратившиеся в фабрики по производству расчетов и излучающие столько тепловой энергии, что для их охлаждения требуются установки, потребляющие не меньше электричества, чем небольшие города. Эксперименты проводятся исследовательскими группами, по своим размерам не уступающие корпорациям.
Однако совсем недавно самые потрясающие научные открытия делались учеными в одиночку. Великие эксперименты, существенно расширявшие границы познанного, ставились одним или двумя учеными на лабораторном столе. Расчеты, если в них возникала необходимость, делались на листе бумаги, а позднее – с помощью логарифмической линейки.
Эти эксперименты задумывались и проводились с такой безупречной элегантностью, что заслуживают, чтобы их называли красивыми. Причем красивыми в классическом понимании этого слова – логическая простота оборудования наряду с логической простотой анализа кажутся столь же безупречными и естественными, сколь и линии древнегреческой статуи. Они не оставляют места сомнениям и неоднозначности, расширяя и углубляя наши знания о природе. Будучи популяризатором науки, я восхищаюсь такими умозрительными построениями, как квантовая механика и общая теория относительности, которые стремятся отразить реальность с помощью нескольких изящных уравнений. Чтобы понять, насколько абстрактными стали эти исследования, достаточно упомянуть теорию суперструн, утверждающую, что материя изначально генерируется математическими сниппетами, колеблющимися в десятимерном пространстве. Это потрясает воображение, но при этом и запутывает обычного человека, да настолько, что возникает острое желание вернуться к первоосновам.
Журнал Physics World(«Мир физики») однажды провел опрос своих читателей, спросив их, какие эксперименты они считают самыми красивыми. По результатам опроса были названы десять лучших экспериментов, которые, как и предполагалось, относятся к области физики. Но я подумал, а что, если раскинуть сети шире? И тогда появился мой собственный список.
Первым делом нужно было определиться, с чего начать. С Фалеса, натирающего янтарь, чтобы получить статическое электричество? Но здесь нет той элегантности, которая меня восхищает: ничего нельзя регулировать, нет никакой системы – Фалес не пытался понять, какие материалы, при каких условиях могут заряжаться таким образом. Ведь, как удалось показать Гилберту, это свойство янтаря вовсе не уникально. Экспериментальная наука явно началась не с Фалеса.
Может, стоит начать с Пифагора, еще одного досократика, который обнаружил, что звучание музыкальной струны подчиняется строгим математическим пропорциям? Если вся струна дает ноту до, то три четверти струны будут звучать как фа, а две трети – как соль. Если снова взять половину струны, то она зазвучит как нота до, но более высокой октавы. Все вещи суть числа, заявил Пифагор, предложив, тем самым, еще одну теорию Великого объединения. Тут бы ему остановиться, но он в своих рассуждениях пошел дальше и сказал, что огонь состоит из 24 прямоугольных треугольников, а вода – из ста двадцати. Так эксперимент уступил место мистицизму.
Можно рассмотреть кандидатуру Архимеда. Не очень достоверный рассказ о том, как он выскочил из ванны с криком «Эврика!», когда ему открылся закон, получивший его имя, преуменьшает значимость этого открытия. Его трактат «О плавающих телах» считается шедевром математического мышления, и не только потому, что знаменитому греку удалось сформулировать ныне всем известный закон (на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости). Он также рассчитал, как конический объект, называемый параболоидом, будет плавать при погружении в воду. (Айсберги можно приближенно рассматривать как параболоиды, и ведут они себя примерно так, как предсказывал Архимед.)
Своим авторитетом, однако, он обязан умению мыслить, а не эксперименту. Это еще один великий теоретик. Я же хочу найти те редкие случаи, когда, используя подручный материал, любопытствующая душа умудряется задать вопрос Вселенной и не успокаивается, пока не получит ответа, В идеале даже сами приборы, с помощью которых ищется этот ответ, должны отличаться красотой – полированное дерево, бронза, сияющий черный эбонит. Но еще большее значение имеет красота схемы эксперимента и его исполнения, чистота линий человеческой мысли.
По этой причине мне придется оставить древнюю Грецию и переместиться сразу в XVII век, когда человек по имени Галилей сформулировал фундаментальный закон движения. От этого пункта я последовал дальше, периодически делая остановки на славном пути науки, пока наконец не встретился с Милликеном и его крохотными звездами.
Не исключено, что у читателей моей книги может сложиться свой список. Мой друг, возражая мне, спросил: «А стоит ли называть книгу «Десять самых красивых экспериментов»?» Может, он и прав. Но мне кажется, что и в отборе экспериментов, и в том, что мне захотелось рассказать о них, есть что-то от случая, а что-то – от искусства. Это книга не о великих открытиях, не о счастливой случайности, которая помогла Галилею разглядеть движение спутников Юпитера, а Чарльзу Дарвину выбрать для своих наблюдений зябликов, – в этих историях нет сознательной, управляемой попытки задать вопрос и получить ответ. Мою книгу также нельзя рассматривать как сборник кратких научных биографий, которых и так существует великое множество. Некоторые жизнеописания, например Антуана Лорана Лавуазье и Альберта Майкельсона, привлекли меня своей необычностью. О Галилее и Ньютоне и без меня рассказано много. Я старался выделять самое главное и так, чтобы эксперимент, а не экспериментатор становился героем моей книги.
Желая сократить объем книги до разумного минимума, я решил не тратить много чернил на то, чтобы каждому отдать должное, тем более что для историка это представляет непростую задачу. Удивительное открытие Джеймса Джоуля, касающееся энергии и теплоты, предвиделось еще Робертом Майером, однако только Джоулю удалось поставить великолепный эксперимент. Поэтому мне хочется процитировать лорда Кельвина, который однажды сказал: «Вопрос о личном приоритете, каким бы важным он ни казался некоторым ученым, теряет всякое значение на фоне захватывающей перспективы – проникнуть в тайны природы».
ГлаваI
ГАЛИЛЕЙ
Правда о движении
Ничто не вызывает такой неприязни и раздражения, как люди, настаивающие на своем равенстве с другими учеными в определенной области и принимающие как должное некоторые выводы, которые со временем легко и просто опровергаются [2]2
Эти слова принадлежат герою книги Галилео Галилея по имени Сальвиати, в уста которого ученый вложил свои идеи и мысли.
[Закрыть].Галилео Галилей. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки
Когда вы бросаете камень, ловите мяч или прыгаете достаточно энергично, чтобы взять барьер, мозжечок, представляющий собой древнюю, бессознательную часть мозга, естественным образом ощущает на себе действие фундаментальных законов движения. Сила равна массе, умноженной на ускорение. Всякое действие вызывает равное ему противодействие. Но физическая сущность этого скрыта от более нового, головного мозга, благодаря которому мы мыслим и осознаем себя. Можно прыгать с грациозностью кошки, но при этом не иметь никакого понятии о гравитации.
В IV веке до н. э. Аристотель сделал первую амбициозную попытку сформулировать законы движения. Предмет падает пропорционально своему весу – чем тяжелее камень, тем быстрее он достигает поверхности земли. Для других видов движения (толкание книги на поверхности стола, движение плуга по полю) силу нужно прилагать постоянно. Чем больше прилагаемая сила, тем быстрее двигается предмет. Как только перестаешь его толкать, он тут же останавливается.
Хотя это звучит на первый взгляд разумно и кажется очевидным, но, по сути, такое утверждение ложно.
Что станет с книгой, если ее положить на лед и легонько толкнуть? Она будет двигаться еще какое-то время и после того, как сила на нее перестала действовать. (Когда Аристотеля спросили, почему стрела летит, расставшись с тетивой, он ответил, что она летит, подталкиваемая воздухом.) Теперь мы знаем, что все, чему сообщается движение, продолжает двигаться до тех пор, пока ему на пути не встретится что-нибудь другое или пока его не остановит трение. Кроме того, если с одной высоты бросить килограммовую и пятикилограммовую гири, то они, как показал Галилей, приземлятся одновременно.
Нет ничего удивительного в том, что этот великий ниспровергатель Аристотеля, воспетый в пьесе Бертольта Брехта, опере Филипа Гласса и поп-группой Indigo girls, оказался ниспровергателем самого себя. Вряд ли, говорят историки, Галилей бросал гири с Пизанской «падающей» башни. Не верят они и в историю с маятником, будто Галилея осенило, что маятники совершают колебания, равные по времени, когда он наблюдал за колебаниями потолочного светильника в Пизанском соборе, измеряя его движение по биению своего сердца.
При тщательном рассмотрении его слава как космолога тоже меркнет. Да, Галилей был самым красноречивым сторонником гелиоцентрической системы Коперника, а его «Диалог о двух главнейших системах мира» – первый выдающийся образчик научно-популярной литературы, однако в нем отсутствовало то, что оказалось совершенно очевидным для Кеплера: планеты движутся по эллипсам. Галилей считал, что орбиты должны представлять собой совершенный круг. В этом он следовал за Аристотелем, который заявил, что если на Земле (в подлунном мире) движение должно иметь начало и конец, то движение на небесах обязано быть круговым.
Если допустить, что эта идея верна и не противоречит тому, что происходит на небе, то отсюда следует, что планеты должны двигаться не просто по кругам, но по кругам внутри кругов. Мы приходим к тем же старым добрым эпициклам, которые так утяжелили геоцентрическую систему Птолемея.
Но самое большое разочарование нас ждет, когда мы узнаем, что его раскаяние перед католической инквизицией не было, как гласит легенда, неискренним и он никогда не произносил «Eppur si muove» («И все-таки она вертится!»). Он не был мучеником. Узнав о своем поражении, он просто удалился в Арчетри зализывать раны.
По-настоящему великим Галилея сделала работа, которую он выполнил задолго до того, как у него возникли проблемы с Ватиканом. Тогда он изучал движение не огромных звезд и планет, а обычных, земных предметов, которое оказалось намного загадочней, чем это можно себе представить. И тут нам совершенно не важно, проводил ли Галилей свои опыты на Пизанской башне или нет.
Этот эксперимент он изложил в другом своем шедевре – «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки», которые написал в последний год ссылки. Как и более ранняя его работа, эти «Беседы» представляют собой разговор трех знатных итальянских граждан, Сальвиати, Сагредо и Симпличио, которые хотят понять, как устроен мир.
Сальвиати – это, по сути, сам Галилей. С самого начала общей беседы он утверждает, что пушечное ядро весом 100 фунтов и мушкетная пуля весом один фунт достигнут земли почти одновременно, если их сбросить в один и тот же момент с одной и той же высоты. Правда, в эксперименте более тяжелый предмет опережал более легкий «на толщину двух пальцев», но Сальвиати объяснял это действием других факторов, которые искажают результаты, например сопротивлением воздуха. Главным было то, что оба предмета двигались «почти в унисон». Когда пушечное ядро достигло уровня земли, мушкетная пуля прошла не одну сотую расстояния или один локоть, как мог бы подсказать здравый смысл. Под двумя «пальцами» не скроешь 99 локтей, на которых настаивал Аристотель, описывая подобные опыты. Но если обращать внимание на такую крохотную погрешность, то и значительно большую ошибку Аристотеля тоже замолчать не удастся. При всех равных условиях скорость, с какой тело падает на землю, не зависит от его веса.
Труднее ответить на вопрос, что с телом происходит с начала падения до того момента, когда оно коснулось земли. Общеизвестно, что оно ускоряется. Но как это происходит? Ускоряется ли тело с самого начала или происходит много маленьких ускорений по мере движения?
Не имея рапид-фотографии и электронных датчиков для хронометража падающего тела, можно лишь предаваться рассуждениям. Галилею нужен был аналогичный эксперимент, но с меньшей скоростью падения, которая позволяла бы делать наблюдения. Ну, например, шарик, который катится по гладкой наклонной плоскости. То, что справедливо для движения при небольшом наклоне, будет справедливым и при большом, и при самом максимальном, т. е. при падении. Он нашел способ правильно задать вопрос.
Случилось это, наверное, в 1604 году. Через тридцать лет он, а точнее, Сальвиати, так описал эксперимент:
Берем деревянную болванку или брус длиной 12 локтей, в локоть шириной и толщиной в три пальца, Прорежем в нем желоб шириной чуть более одного пальца. Сделав эту канавку очень прямой, ровной и отполированной и выстелив ее пергаментом, тоже гладким и отполированным настолько, насколько это возможно, начнем катать по ней твердый, гладкий и очень круглый шар.
Флорентийский локоть равен двадцати дюймам, поэтому можно представить, как Галилей прилаживал под определенным углом шестиметровую доску шириной двадцать пять сантиметров.
Установив доску наклонно путем поднятия одного ее конца на два локтя над другим ее концом, мы пускали шарик, как я уже говорил, по желобу, отмечая, как будет описано отдельно, время, необходимое шарику для спуска. Мы повторяли этот эксперимент несколько раз, чтобы измерить время с точностью, не хуже одной десятой сердечного ритма.
Усовершенствовав методику, рассказывал Сальвиати, удалось измерить время, необходимое шарику, чтобы преодолеть одну четвертую пути, две трети, а затем три четверти пути. Эксперименты повторялись при разных углах наклона доски, и всего было проведено то измерений, при этом использовалось простое устройство под названием водяные часы, которые похожи на песочные, только вместо песка в них вода.
Изображение эксперимента с наклонной плоскостью. Скатывающийся шарик заставляет колокольчики звенеть
Рис. Элисон Кент
Мы взяли большой сосуд с водой и установили его на некотором возвышении. К днищу этого сосуда была припаяна трубка небольшого диаметра, через которую протекала тонкая струйка воды. В течение каждого спуска вода собиралась в стеклянный кувшин, как за время преодоления всего желоба, так и прохода отдельных частей пути. Собранная после каждого скатывания вода затем взвешивалась на очень точных весах. Разница в весе и соотношение весов давали нам разницу и соотношение времени, причем с такой точностью, что, несмотря на многократное повторение действия, заметного расхождения результатов не наблюдалось.
Вес воды был эквивалентом продолжительности времени. Гениально! Хотя не исключено, что некоторые современные историки науки так и не считают.
К примеру, Александр Койре [3]3
Койре Александр (1892–1964) – французский ученый русского происхождения, философ, историк науки и философской мысли, автор множества трудов.
[Закрыть], читая тремя столетиями позже, в 1953 году, эти написанные Галилеем слова, с трудом сдерживал раздражение:
Бронзовый шарик, катящийся по «гладкому и отполированному» деревянному желобу! Сосуд с водой, имеющий небольшое отверстие, через которое вытекала вода и которую собирали в небольшой кувшин для последующего взвешивания, измеряя таким образом время скатывания шарика… Тут целый набор источников ошибок и неточностей! Совершенно очевидно – эксперименты Галилея абсолютно бесполезны.
Койре подозревал, что эксперименты эти вообще не проводились и что Галилей лишь представлял, как скатывается шарик, используя этот пример в педагогических целях как иллюстрацию закона физики, который он сформулировал математически, применяя старомодный метод рассуждений. Казалось, Галилея опять удалось развенчать.
Однако двадцать лет спустя Стилман Дрейк, один из ведущих специалистов по научным трудам Галилея, изучая старинные манускрипты в Центральной национальной библиотеке Флоренции, обнаружил среди них несколько ранее не публиковавшихся страничек с записями самого Галилея.
Галилей не умел расставаться ни со своими вещами, ни с записями, и когда в конце XX века его записные книжки были опубликованы, редактор книги Антонио Фаваро решил опустить несколько страничек, которые ему показались не более чем черновиками каких-то вычислений и диаграмм, не имеющих никакого смысла. Непонятные листочки лежали отдельно, и было неясно, когда Галилей сделал эти записи и над чем он в то время работал.
Дрейк в то время трудился над новым английским переводом «Бесед и математических доказательств, касающихся двух новых отраслей науки». В начале 1972 года он три месяца провел во Флоренции, изучая 160 страниц 72-го тома архива Галилея, сравнивая водяные знаки и почерк, пытаясь разложить страницы в нужном порядке. Самыми ранними оказались страницы с результатами эксперимента 1604 года. Галилей тогда жил в Падуе.
По этим обрывкам Дрейк восстановил эксперимент, проведенный столетия назад, и при небольших допущениях мы теперь можем себе представить ход мыслей Галилея. Он отпускал шарик на самом верху наклонной плоскости и замечал, что поначалу шарик проходит расстояние в 33 точки (Галилей использовал линейку, разделенную на 60 равных отрезков, и расстояние между точками, по мнению Дрейка, должно было равняться примерно одному миллиметру). Когда проходило определенное время, шарик разгонялся и преодолевал расстояние в 130 то – чек, а в конце третьего интервала – 298 точек. Затем 526, 824,1192, 1620 и т. д., все быстрее и быстрее. Это были данные реального эксперимента. Для последнего отрезка, на котором шарик двигался с максимальной скоростью, Галилей сначала написал 2123 точки, но потом зачеркнул и исправил число на 2104. К некоторым из своих чисел он добавлял знак плюс или минус, который, со всей очевидностью, показывал, когда результаты были несколько выше или ниже приведенного числа.
Использованные им единицы времени значения не имеют. Мы можем их назвать, например, тиками. Главное – то, что все интервалы были одинаковыми:
Поначалу никакой закономерности тут не видно. С каждым тиком шарик преодолевал все большее расстояние, но по какому правилу? Галилей начал играть числами. Может быть, скорость увеличивалась по закону арифметической прогрессии и стоит выписать ряд нечетных чисел: 1, 5, 9, 13, 17, 21…? На втором тике шарик будет двигаться в пять раз быстрее, чем на первом, преодолевая 5 х 33 или 165 точек. Число слишком большое, но может лежать в пределах погрешности эксперимента. Расстояние, преодолеваемое за третий тик, будет уже в девять раз больше: 33 х 9 = 297 точек. Полное совпадение! За четвертый тик шарик пройдет 13 х 33 = 429. Слишком мало… Дрейк видел, как на странице манускрипта Галилей зачеркивает числа и начинает вычисления снова.
За первый тик шарик преодолевает 33 точки, затем 130. А что, если эти числа поделить? 130: зз = 3,9. Расстояние увеличилось почти в четыре раза. За третий тик расстояние увеличилось почти в девять раз по отношению к первоначальному: 298/33. Тогда получается ряд 15,9; 25,0; 36,1; 49,1; 63,8. Он округлил числа и записал их, используя другие чернила и перо, в столбец: 4,9,16, 25,36,49,64.
Он нашел ключ: с небольшой погрешностью можно было утверждать, что пройденное расстояние увеличивалось пропорционально квадрату времени. Если плоскость удлинить, то можно с уверенностью рассчитать, что для следующего тика коэффициент будет равен 81 (9*), а потом последуют 100, 121, 144, 169 и т. д.
В этих расчетах расстояние суммируется: за четыре тика шарик пройдет расстояние в 16 раз больше, чем он прошел к концу первого тика. Но какое расстояние проходит шарик за каждый отдельный отрезок времени и насколько расстояние между третьим и четвертым тиком будет больше расстояния, пройденного между вторым и третьим тиком? Ответ можно найти, используя арифметические методы.
Свойство квадратов таково, что они равняются сумме предшествующих им нечетных чисел: 4 = 1 +3; 9 = 1 + 3 +5; 16 = 1 + 3 + 5 +7. Из закона квадрата времени следует, что расстояние между тиками должно увеличиваться как прогрессия нечетных чисел. Данные Галилео показывают, как это происходит.
От тика к тику шарик преодолевает сначала три первых расстояния, потом пять первых расстояний, потом – девять. По сути, Галилей мог взять прогрессию нечетных чисел и получить отношение, равное квадрату времени. Но как бы он к этому выводу ни пришел, результатом его исследований стало открытие нового фундаментального закона. Чем круче наклонная, тем быстрее будет двигаться шарик, придерживаясь тем не менее одного и того же закона, который, вероятно, должен соблюдаться даже тоща, когда наклон достигнет 90°, т. е. шарик начнет падать вниз по прямой.
При другом крайнем случае, когда угол наклона равен нулю, ускорения движения не произойдет. Как только шарик, скатывающийся по наклонной' плоскости, достигнет плоскости стола, он будет двигаться равномерно сколь угодно долго, если плоскость будет бесконечной, а трение отсутствовать. Но что произойдет, когда шарик достигнет края стола и начнет падать? Галилей дает ответ на этот вопрос в книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки»: не ускоряющееся горизонтальное движение и ускоряющееся вниз вертикальное движение объединяются и дают траекторию, имеющую форму параболы.
Пока непонятно, как Галилею удалось так точно измерить отрезки времени продолжительностью менее 1 секунды. Используя горшок для цветов и водяные часы, студент-выпускник Корнельского университета Томас Б. Сеттл пускал бильярдные шары по наклонной сосновой доске и сумел доказать справедливость закона квадрата времени. Однако он, как и Дрейк, сомневался в том, что при полном неведении можно было обнаружить эту зависимость с помощью такого примитивного инструментария. Дрейк посчитал, что метод Галилея был более совершенным и удивительным.
Он понял, что Галилею было не обязательно считать время так, как это делается сегодня, т. е. в секундах, полусекундах или в любых других удобных для него единицах. Нужно было лишь разделить время на равные отрезки, а это – талант, присущий любому хорошему музыканту.
«Дирижер оркестра взмахами дирижерской палочки отмеряет время с достаточно высокой точностью в течение продолжительного периода, не думая при этом ни о секундах, ни о других стандартных единицах, – писал Дрейк. – Он задает определенную периодичность, подчиняясь внутреннему ритму, причем может делить интервалы надвое не один раз с точностью, завидной для любого механического инструмента». Так же поступают и музыканты, и даже слушатели. «Если ударник позволит себе вступить в оркестре с опозданием всего на некоторую долю секунду, скажем, на 1/64 музыкального размера, то это заметят многие, и не только дирижер».
«Поэтому, – рассуждал Дрейк, – Галилей так и поступал: прежде чем пустить шарик по наклонной плоскости, он мог задавать ритм, исполняя простую мелодию*. Дрейк использовал в эксперименте гимн «Вперед, Христово воинство!» с темпом примерно два удара в секунду. Отпустив шарик на самом верху наклонной плоскости, он мелом отмечал положение шарика при каждом ударе.
Дрейку, как, наверное, и Галилею, в первый раз не удалось отмерить расстояния, но впоследствии он делал это с точностью примерно до полусекунды, отмечая, что расстояние, пройденное за одинаковые отрезки времени, увеличивается и что шарик катится вниз, ускоряясь, по определенному закону.
Теперь нужно было на каждой сделанной мелом отметке прикрепить кусок струны, наподобие передвижных ладов на лютне, на которой Галилей любил поиграть в свободное время. Дрейк для этой цели использовал резиновую ленту. Раз за разом скатывая шарик, Дрейк прислушивался к тому, когда тот ударяет по струнам, и менял положение струн таким образом, чтобы ритм ударов был одинаков, как у метронома, и в такт напеваемому маршу. Когда у него все получилось, положения струн точно показывали, какое расстояние удалось преодолеть шарику за каждый отрезок времени. Теперь осталось только измерить пройденное расстояние обычной линейкой.
Дрейк считал, что после того, как Галилею удалось установить закон, другим он показывал уже не сам эксперимент, а его упрощенный вариант, заранее разметив путь шарика на отрезки 1, 4, 9,16, 25, 49, 64 и используя водяные часы для обеспечения хронометража. Но это была уже демонстрация, а не эксперимент.
Почему Галилей не написал о своем первоначальном методе? Дрейк позволил себе предположить, что Галилео просто боялся показаться смешным: «Даже в те дни нельзя было заявить, не прослыв глупцом, что ты открыл закон, напевая песенку в то время, когда шарик катился по наклонной плоскости, причем справедливость закона удалось подтвердить довольно точно». Сегодня, спустя более трехсот лет со дня смерти Галилея, посетители Музея истории науки во Флоренции могут увидеть высохший палец, который поднимал шарик каждый раз, когда тот достигал конца наклонной плоскости и возвращал его в исходное положение для следующего спуска. Этот палец, зуб, пятый поясничный позвонок и еще два пальца сохранил один из поклонников Галилея, когда тело великого итальянца эксгумировали – через сто лет после захоронения, – дабы перенести на более почетное место. Хранящийся потомками как мощи святого в раке, этот длинный тонкий палец указывает вверх – так, словно приманивает к себе небо…
