Текст книги "Структура реальности"

Автор книги: Дэвид Дойч

сообщить о нарушении

Текущая страница: 9 (всего у книги 27 страниц) [доступный отрывок для чтения: 10 страниц]

Этот факт порождает важное отличие между формированием изображений и формированием виртуальной реальности. Пользователь в принципе может почувствовать, измерить и констатировать точность передачи изображения генератором изображений, но не точность передачи виртуальной реальности. Например, если вы любите музыку и достаточно хорошо знаете определенное музыкальное произведение, вы можете послушать его исполнение и подтвердить совершенно точную его передачу, в принципе, вплоть до последней ноты, выражения, динамики и т. п. Но если вы фанат тенниса, в совершенстве знающий Центральный Корт Уимблдона, вы все равно не сможете подтвердить абсолютную точность вышеназванной передачи. Даже если вы сможете исследовать виртуальный Центральный Корт сколь угодно долго и "воздействовать" на него всевозможными способами и даже если вы получите равный доступ на реальный Центральный Корт для сравнения, вы не сможете даже констатировать, что программа действительно передала его реальное расположение. Дело в том, что вы не можете знать, что произошло бы, если бы вы исследовали его чуточку дольше или вовремя оглянулись. Возможно, если бы вы сели в кресло судьи и закричали "фолт!", ядерная подводная лодка всплыла бы на поверхность травы и торпедировала бы табло.

С другой стороны, если вы обнаружите хотя бы одно отличие между виртуальной и реальной средой, вы можете немедленно заявить о неточной передаче. Если только виртуальной среде не присущи некоторые умственно непредсказуемые черты. Например, рулетка сконструирована так, что ее поведение предсказать невозможно. Если мы снимем фильм о рулетке, на которой играют в казино, этот фильм можно назвать точным, если числа, которые выпадают на рулетке в фильме, совпадают с числами, которые действительно выпадали на рулетке во время съемок фильма. При каждом показе фильма числа будут те же самые: это абсолютно предсказуемо. Таким образом, точное изображение непредсказуемой среды должно быть предсказуемым. Но какое это имеет значение для точной передачи рулетки в виртуальной реальности? Как и раньше, это означает, что пользователь не должен обнаруживать заметные отличия от оригинала. Но это предполагает, что передача не должна вести себя идентично оригиналу: если бы это происходило, либо ее, либо этот оригинал можно было бы использовать для предсказания поведения оставшегося, и не осталось бы ничего непредсказуемого. Кроме того, передача не должна вести себя одинаково каждый раз, когда ее осуществляют. Совершенно переданная рулетка должна быть столь же применима для азартных игр, сколь и реальная. Следовательно, она должна быть столь же непредсказуема. А также она должна быть столь же беспристрастна, т.е. все числа должны появляться абсолютно беспорядочно, с равной степенью вероятности.

Каким образом мы узнаем непредсказуемые среды, и как мы доказываем беспристрастное распределение случайных чисел? Мы проверяем, соответствует ли передача рулетки ее точному определению. Эта проверка осуществляется точно так же, как проверка на реальность какой-либо вещи: мы воздействуем на нее и смотрим, реагирует ли она так, как сказано. Мы проводим значительное количество подобных наблюдений и осуществляем статистические проверки результатов. И опять, сколько бы проверок мы не провели, мы не сможем констатировать точность передачи или даже вероятность точности передачи. Ибо как бы беспорядочно, на первый взгляд, не выпадали числа, они, тем не менее, могут выпадать по какой-то тайной схеме, которая позволила бы пользователю, знакомому с ней, предсказывать эти числа. Или, возможно, спроси мы вслух дату битвы при Ватерлоо, следующие два числа неизменно показали бы эту дату: 18, 15. С другой стороны, если появляющаяся последовательность кажется небеспристрастной, мы не можем быть уверены в том, что она таковой и является, но мы можем говорить о вероятности неточности передачи. Например, если на нашей виртуальной рулетке десять раз подряд выпадает ноль, нам следует сделать вывод, что вероятно, мы неточно передали беспристрастную рулетку.

При обсуждении генераторов изображений я сказал, что точность переданного изображения зависит от остроты и других характеристик чувств пользователя. Для виртуальной реальности это простейшая задача. Безусловно, генератор виртуальной реальности, в совершенстве передающий данную среду для человека, не сможет этого сделать для дельфинов или инопланетных существ. Чтобы передать данную среду для пользователя с данным видом органов чувств, генератор виртуальной реальности должен быть физически приспособлен к таким органам чувств, а в его компьютере должны быть запрограммированы их характеристики. Однако модификации, которые необходимо осуществить для данного вида пользователей, конечны, и их нужно осуществить лишь однажды. Они эквивалентны тому, что я назвал сооружением нового "соединительного кабеля". При рассмотрении даже более сложных сред задача их передачи для данного типа пользователей становится решаемой с помощью написания программ вычисления поведения этих сред;

причем зависящая от вида часть задачи, в которой и состоит сложность, становится по сравнению с этими программами пренебрежимо малой. Сейчас мы говорим о наивысших пределах виртуальной реальности, поэтому мы рассматриваем сколь угодно точные, длинные и сложные передачи. Именно поэтому имеет смысл говорить о "передаче данной среды", не определяя, для кого эта среда передается.

Мы видели, что существует четко определенное понятие точности передачи виртуальной реальности: точность – это близость (в пределах восприятия) передаваемой среды к той, которую необходимо передать. Но эта точность должна быть близка при каждом возможном варианте поведения пользователя, поэтому, каким бы наблюдательным ни был человек, находящийся в виртуальной среде, он не сможет констатировать ее точность (или вероятную точность). Но ощущение иногда может показать неточность (или вероятную неточность) передачи.

Этот разговор о точности в виртуальной реальности отражает отношение между теорией и экспериментом в науке. Там тоже можно экспериментально доказать ложность общей теории, но никогда нельзя доказать ее истинность. Кроме того, поверхностный взгляд на науку также заключается в том, что она состоит только из предсказаний наших чувств-впечатлений. Правильный же взгляд следующий: несмотря на то, что чувства-впечатления играют свою роль, наука состоит в понимании всей реальности, только бесконечно малая часть, которой нам знакома.

Программа в генераторе виртуальной реальности воплощает общую предсказательную теорию поведения виртуальной среды. Остальные составляющие следят за поведением пользователя, зашифровывают и расшифровывают сенсорные данные; выполняют, как я уже сказал, довольно тривиальные функции. Таким образом, если среда физически возможна, ее передача, в сущности, эквивалентна нахождению правил предсказания результатов каждого эксперимента, который можно осуществить в этой среде. Из-за определенного способа создания научного знания даже более точные правила предсказания можно обнаружить только через лучшие объяснительные теории. Такая точная передача физически возможной среды зависит от понимания ее физики.

Обратное также верно: открытие физики среды зависит от осуществления ее передачи в виртуальной реальности. Обычно говорят, что научные теории только описывают и объясняют физические объекты и процессы, но не передают их. Например, объяснение солнечных затмений можно напечатать в книге. В компьютерную программу можно заложить астрономические данные и физические законы предсказания затмения и распечатать описание этого затмения. Но чтобы передать затмение в виртуальной реальности, потребуется дальнейшее программное и аппаратное обеспечение. Однако все это уже есть в нашем мозге! Слова и числа, напечатанные компьютером, эквивалентны "описаниям" затмения только потому, что кто-то знает значение этих символов. То есть символы пробуждают в разуме читателя некое подобие какого-то предсказанного эффекта затмения, по отношению к которому и проверяют настоящий эффект затмения. Более того, пробуждаемое "подобие" интерактивно. Затмение можно наблюдать разными способами: невооруженным глазом, с помощью фотографий или различных научных инструментов; из некоторых мест на Земле видно полное затмение, из других мест – частичное, а из третьих – затмение не видно вообще. В каждом случае наблюдатель будет видеть различные изображения, каждое из которых можно предсказать с помощью теории. Компьютерное описание вызывает в разуме читающего не просто отдельное изображение или ряд изображений, а общий метод создания множества различных изображений, соответствующих множеству способов размышления пользователя при осуществлении наблюдений. Другими словами, это передача в виртуальной реальности. Таким образом, в достаточно широком смысле, если принять во внимание процессы, которые должны происходить внутри разума ученого, наука и передача физически возможных сред в виртуальной реальности – это два термина, обозначающие одно и то же.

А как же быть с передачей физически невозможных сред? В принципе, существует два различных вида передачи в виртуальной реальности: меньшинство, описывающее физически возможные среды, и большинство, описывающее физически невозможные среды. Но не исчезнет ли это различие при ближайшем рассмотрении? Рассмотрим генератор виртуальной реальности в процессе передачи физически невозможной среды. Это может быть пилотажный тренажер, обрабатывающий программу вычисления вида, который открывается из кабины самолета, когда его скорость превышает скорость света. Пилотажный тренажер – это передача той среды. Но пилотажный тренажер – это физический объект, окружающий пользователя, и в этом смысле он сам является средой, которую ощущает пользователь. Давайте рассмотрим эту среду. Ясно, что эта среда физически возможна. Поддается ли такая среда передаче? Безусловно. В действительности, ее на редкость легко передать: достаточно просто использовать второй тренажер той же конструкции, работающий по идентичной программе. При таких обстоятельствах второй пилотажный тренажер можно считать передающим либо физически невозможный самолет, либо физически возможную среду, то есть первый пилотажный тренажер. Подобным образом первый пилотажный тренажер можно рассмотреть как передающий физически возможную среду, то есть второй пилотажный тренажер. Если допустить, что любой генератор виртуальной реальности, который в принципе, можно построить, можно, в принципе, построить и еще раз; то из этого следует, что каждый генератор виртуальной реальности, работающий по любой программе из своего репертуара, передает какую-то физически возможную среду. Он может передавать и другие вещи, включая физически невозможные среды, но, в частности, всегда есть некая физически возможная среда, которую он передает.

Так какие же физически невозможные среды можно передать в виртуальной реальности? В точности те, которые заметно не отличаются от физически возможных сред. Следовательно, физический мир и миры, которые можно передать в виртуальной реальности, связаны между собой гораздо более тесно, чем кажется. Мы считаем одни передачи в виртуальной реальности описывающими факт, а другие – описывающими вымысел, но вымысел – это всегда интерпретация в разуме наблюдателя. В виртуальной реальности не существует такой среды, которую пользователь вынужден был бы интерпретировать как физически невозможную.

По своему выбору мы могли бы передавать некоторую среду как предсказанную какими-то "законами физики", отличными от истинных. Мы можем сделать это ради тренировки, развлечения или аппроксимации, потому что осуществить истинную передачу слишком сложно или слишком дорого. Если используемые нами законы близки к истинными настолько, насколько это возможно, и известны ограничения. Наших действий, мы можем назвать такие передачи "прикладной математикой" или "вычислительной техникой". Если переданные объекты значительно отличаются от физически возможных, мы можем назвать такую передачу "чистой математикой". Если физически невозможную среду передают ради развлечения, мы называем это "видео игрой" или "компьютерным искусством". Все это интерпретации. Они могут быть полезны или даже необходимы для объяснения наших мотивов при осуществлении определенной передачи. Но что касается самой передачи, всегда существует альтернативная интерпретация: эта передача точно описывает какую-то физически возможную среду.

Математиков не принято считать формой виртуальной реальности. Мы обычно думаем, что математики занимаются абстрактными категориями, например, числами и множествами, не воздействующими на чувства; а потому, может показаться, что проблемы об искусственной передаче их воздействия на нас возникнуть не может. Однако, несмотря на то, что математические категории не воздействуют на чувства, ощущение занятий математикой является внешним в той же степени, в какой является внешним ощущение занятий физикой. Мы делаем заметки на бумаге, смотрим на них или представляем, что смотрим на них: на самом деле мы не можем заниматься математикой, не представляя абстрактных математических категорий. Но тем самым мы представляем среду, "физика" которой воплощает сложные и автономные свойства этих категорий. Например, представляя абстрактное понятие отрезка прямой нулевой толщины, мы можем представить прямую, которая видима, но ее ширина незаметна. Это уже можно вместить в физическую реальность. Но математически толщина этой прямой должна оставаться нулевой даже при произвольно выбранном увеличении. Это свойство не является свойством любой физической прямой, но его можно достичь в виртуальной реальности нашего воображения.

Воображение – это непосредственная форма виртуальной реальности. Может быть это не так очевидно, но наше "непосредственное" восприятие мира через наши чувства – тоже виртуальная реальность. Дело в том, что наше внешнее ощущение никогда не бывает непосредственным; мы никогда не воспринимаем непосредственно даже сигналы наших нервов – иначе мы просто не знали бы, что делать с потоками электрических потрескиваний, создаваемых ими. Непосредственно мы ощущаем только передачу в виртуальной среде, удобно созданную для нас нашим бессознательным разумом из совокупности сенсорных данных и сложных теорий их интерпретации, рожденных в разуме и приобретенных извне (т.е. программ).

Мы, реалисты, придерживаемся мнения, что реальность где-то там: объективная, физическая, независимая от того, что мы о ней думаем. Но мы никогда не ощущаем эту реальность непосредственно. Каждая отдельная частичка нашего внешнего ощущения – часть виртуальной реальности. И каждая отдельная крупинка нашего знания – включая знание нефизических миров логики, математики, философии, воображения, вымысла, искусства и фантазии -закодирована в виде программ для передачи этих миров с помощью генератора виртуальной реальности нашего собственного мозга.

Таким образом, виртуальная реальность является частью не только науки – рассуждения о физическом мире. Все рассуждение, все мышление и все внешние ощущения – формы виртуальной реальности. Все это физические процессы, которые до сих пор наблюдались только в одном месте вселенной, вблизи планеты Земля. В главе 8 мы увидим, что все жизненные процессы тоже связаны с виртуальной реальностью, но у людей с ней особые взаимоотношения. С биологической точки зрения передача их окружающей среды в виртуальной реальности – это характеристическое средство выживания людей. Другими словами, это причина существования людей. Экологическая ниша, занимаемая людьми, зависит от виртуальной реальности так же непосредственно и абсолютно, как экологическая ниша, занимаемая коалами, зависит от эвкалиптовых листьев.

ТЕРМИНОЛОГИЯ

Генератор изображений – прибор, способный создавать у пользователя точно определенные ощущения.

Универсальный генератор изображений – генератор изображений, который можно запрограммировать на создание любого ощущения, которое способен испытать пользователь.

Внешнее ощущение – ощущение чего-либо, что находится за пределами собственного разума.

Внутреннее ощущение – ощущение чего-либо, что находится в собственном разуме.

Физически возможный – не запрещенный законами физики. Среда физически возможна тогда и только тогда, когда она существует где-либо в мультиверсе (допуская, что начальное состояние и другие дополнительные данные мультиверса определяются какими-то, еще неизвестными законами физики).

Логически возможный – самосогласованный. Виртуальная реальность -любая ситуация, в которой пользователь ощущает нахождение в точно определенной среде.

Репертуар – репертуар генератора виртуальной реальности – это набор сред, ощущение нахождения пользователя в которых может создать генератор.

Изображение – что-либо, рождающее ощущения. Точность – изображение является точным настолько, насколько создаваемые им ощущения близки к тем, которые нужно было создать. Виртуальная среда является точной настолько, насколько она способна отреагировать должным образом на каждое возможное действие пользователя.

Совершенная точность – точность настолько высокая, что пользователь не может отличить изображение или виртуальную среду от реальной.

РЕЗЮМЕ

Виртуальная реальность – это не просто технология моделирования поведения физических сред с помощью компьютеров. Возможность существования виртуальной реальности – важная черта структуры реальности. Это основа не только вычислений, но и человеческого воображения, внешних ощущений, науки и математики, искусства и вымысла.

Каковы же наивысшие пределы – полный масштаб – виртуальной реальности (а следовательно, вычисления, науки, воображения и всего остального)? В следующей главе мы увидим, что в одном отношении масштаб виртуальной реальности безграничен, а в другом – чрезмерно ограничен.

Глава 6. Универсальность и пределы вычислений

Сердце генератора виртуальной реальности – его компьютер, и вопрос о том, какие среды можно передать в виртуальной реальности, в конечном итоге, должен сводиться к вопросу о том, какие вычисления можно осуществить. Даже сегодня репертуар генераторов виртуальной реальности ограничен как их генераторами изображений, так и их компьютерами. Как только к генератору виртуальной реальности подключают новый, более быстрый компьютер, с большим объемом памяти и более современным аппаратным обеспечением обработки изображений, репертуар генератора расширяется. Но будет ли это продолжаться непрерывно или, в конце концов, мы столкнемся с абсолютной универсальностью, чего, как я говорил, нам следует ожидать в случае с генераторами изображений? Другими словами, существует ли отдельный генератор виртуальной реальности, который можно построить раз и навсегда и запрограммировать для передачи любой среды, которую способен ощутить человеческий разум?

Как и в случае с генераторами изображений под вышесказанным мы не подразумеваем, что этот единственный генератор виртуальной реальности мог бы содержать в себе точные определения всех логически возможных сред. Мы только имеем в виду, что этот генератор можно было бы запрограммировать для передачи любой логически возможной среды. Можно предусмотреть кодирование таких программ, например, на магнитных дисках. Чем выше сложность среды, тем больше понадобится дисков для хранения соответствующей программы. Таким образом, для передачи сложных сред машина должна обладать механизмом (который я уже описал для универсального генератора изображений), способным прочитать неограниченное количество дисков. В отличие от генератора изображений генератору виртуальной реальности может понадобиться увеличение объема "рабочей памяти" для хранения результатов промежуточных вычислений. Для этого можно предусмотреть Наличие чистых дисков. И снова энергия, чистые диски и обслуживание, необходимые машине, не препятствуют тому, чтобы считать эту машину "отдельной" при условии, что все эти действия не равносильны изменению конструкции машины и не запрещены законами физики.

В этом смысле, в принципе, можно было бы рассмотреть компьютер с эффективно неограниченной емкостью памяти. Но нельзя рассматривать компьютер с неограниченной скоростью вычислений. Компьютер определенной конфигурации всегда будет иметь фиксированную максимальную скорость, которую могут увеличить только изменения этой конфигурации. Следовательно, данный генератор виртуальной реальности не сможет выполнять неограниченное количество вычислений в единицу времени. Разве это не будет ограничивать его репертуар? Если среда настолько сложна, что вычисление того, что должен увидеть пользователь через секунду, занимает у машины больше секунды, каким образом машина сможет точно передать эту среду? Для достижения универсальности нам необходим следующий технологический трюк.

Чтобы расширить свой репертуар до максимально физически возможных пределов, генератору виртуальной реальности пришлось бы взять под контроль еще одно свойство сенсорной системы пользователя:

скорость обработки информации мозгом пользователя. Если бы человеческий мозг был подобен электронному компьютеру, достаточно было бы изменить частоту испускания синхронизирующих импульсов его "генератором". Несомненно, "генератор синхронизирующих импульсов" мозга контролировать не так просто. Но в принципе это не проблема. Мозг – конечный физический объект, и все его функции – физические процессы, которые, в принципе, можно замедлить или остановить. Предельный генератор виртуальной реальности должен обладать такой способностью.

Для достижения совершенной передачи сред, требующей множества вычислений, генератор виртуальной реальности должен был бы действовать приблизительно следующим образом. Каждый сенсорный нерв физически способен передавать сигналы с определенной максимальной частотой, поскольку возбудившаяся нервная клетка сможет вновь возбудиться только через одну миллисекунду. Следовательно, сразу после возбуждения определенного нерва у компьютера есть, по крайней мере, одна миллисекунда, чтобы решить, возбудится ли этот нерв снова и когда это произойдет. Если он вычислил решение, скажем, за половину миллисекунды, то в корректировке скорости работы мозга нет необходимости, и компьютер просто возбуждает этот нерв в нужное время. В противном случае, компьютер заставляет мозг замедлить (или при необходимости остановить) свою работу до завершения вычисления следующего события: затем компьютер восстанавливает нормальную скорость работы мозга. Как бы это почувствовал пользователь? По определению никак. Пользователь получил бы ощущение нахождения в среде, точно определенной в программе, без каких бы то ни было замедлений, остановок или повторных пусков. К счастью, генератору виртуальной реальности не нужно заставлять мозг работать быстрее нормального: из-за этого, в конце концов, возникли бы принципиальные проблемы, потому что, кроме всего прочего, ни один сигнал не может перемещаться быстрее скорости света.

Этот метод позволяет нам заранее определить произвольно усложненную среду, для моделирования которой потребуется любой конечный объем вычислений, и получить ощущение нахождения в этой среде при любой субъективной скорости и уровне детализации, которые способен усвоить наш разум. Если необходимых вычислений слишком много, чтобы компьютер смог выполнить их в течение субъективно воспринимаемого времени, ощущение будет естественным, но пользователь заплатит за его сложность реально потерянным временем. Пользователь может выйти из генератора виртуальной реальности после пятиминутного, на его субъективный взгляд, пребывания там и обнаружить, что в физической реальности прошли годы.

Пользователь, мозг которого отключается на любой период времени, а потом снова включается, будет ощущать непрерывное пребывание в какой-то среде. Но пользователь, мозг которого отключился навсегда с момента его отключения ничего не чувствует. Это значит, что программа, которая в какой-то момент может отключить мозг пользователя и уже никогда не включить его, не создает среду, которую пользователь почувствовал бы и, следовательно, не может считаться адекватной программой для генератора виртуальной реальности. Но программа, которая в конечном итоге всегда включает мозг пользователя, позволяет генератору виртуальной реальности передавать какую-то среду. Даже программа, которая вообще не испускает нервных сигналов передает темную безмолвную среду абсолютной сенсорной изоляции.

В поисках пределов виртуальной реальности мы проделали очень долгий путь от того, что осуществимо сегодня, или даже от того, что находится на обозримом горизонте технологии. Поэтому я еще раз хочу подчеркнуть, что технологические трудности не мешают нашим настоящим целям. Мы не исследуем, какие виды генераторов виртуальной реальности можно построить или какие виды генераторов виртуальной реальности когда-нибудь построят инженеры. Мы изучаем, что позволяют, а что не позволяют законы физики в области виртуальной реальности. Причина важности всего этого никак не связана с перспективой создания лучших генераторов виртуальной реальности. Причина в том, что отношение между виртуальной реальностью и "обычной" реальностью -часть глубокого, неожиданного устройства мира, о котором и рассказывает эта книга.

Рассматривая всевозможные трюки – стимуляцию нервов, остановку и запуск мозга и т. д. – мы смогли представить физически возможный генератор виртуальной реальности, репертуар которого охватывает весь сенсорный диапазон. Кроме того, этот генератор полностью интерактивен и не ограничен ни скоростью, ни емкостью памяти своего компьютера. Существует ли что-либо, что не входит в репертуар такого генератора виртуальной реальности? Возможно ли, что этот репертуар мог бы стать набором всех логически возможных сред? Нет. Репертуар даже этой фантастической машины резко ограничен хотя бы тем, что она являет собой физический объект. Она даже поверхностно не затрагивает то, что возможно логически, и сейчас я докажу это.

Основная идея такого доказательства – известного как диагональное доказательство – предшествует идее виртуальной реальности. Впервые это доказательство использовал математик девятнадцатого века Георг Кантор, чтобы доказать, что существуют бесконечно большие величины, превышающие бесконечность натуральных чисел (1,2,3 ... ). Такое же доказательство лежит в основе современной теории вычисления, разработанной Аланом Тьюрингом и другими в 1930-х годах. Им также пользовался Курт Гедель для доказательства своей знаменитой "теоремы о неполноте", о которой я более подробно расскажу в главе 10.

Каждая среда в репертуаре нашей машины формируется некой программой, заложенной в ее компьютер. Представьте набор всех адекватных программ для этого компьютера. С точки зрения физики каждая из этих программ точно определяет конкретный набор значений физических переменных на дисках или других носителях, где записана компьютерная программа. Из квантовой теории нам известно, что все такие переменные квантуются, и, следовательно, независимо от того, как работает компьютер, набор возможных программ дискретен. Значит, каждую программу можно выразить как конечную последовательность символов в дискретном коде или на языке компьютера. Существует бесконечное множество таких программ, но каждая из них может содержать только конечное количество символов. Так происходит потому, что символы – это физические объекты, созданные из вещества в узнаваемых конфигурациях, а бесконечное количество символов создать невозможно. Как я поясню в главе 10, эти интуитивно очевидные физические требования: что программы должны квантоваться, что каждая должна состоять из конечного числа символов и выполняться последовательно по этапам, – гораздо более материальны, чем кажутся. Они являются единственными следствиями законов физики, которые необходимы в качестве исходных данных доказательства, но их достаточно, чтобы наложить резкие ограничения на репертуар любой физически возможной машины. Другие физические законы могут наложить даже большие ограничения, но они никак не повлияют на выводы этой главы.

Теперь давайте представим, что из этого бесконечного набора возможных программ составлен бесконечно длинный нумерованный список: Программа 1, Программа 2 и т.д. Эти программы можно расположить, например, в "алфавитном порядке" по отношению к символам, в которых они выражены. Поскольку каждая программа формирует среду, этот список можно рассматривать и как список всех сред из репертуара данной машины; мы можем называть их Среда 1, Среда 2 и т. д. Может случиться и так, что некоторые среды будут повторяться в этом списке, потому что две разные программы в действительности могут осуществлять одинаковые вычисления, но это никак не повлияет на доказательство. Важно, что каждая среда из репертуара нашей машины должна появиться в списке хотя бы один раз.

Виртуальная среда может быть как ограниченной, так и неограниченной в видимом физическом размере и видимой длительности. Виртуальным домом, созданным архитектором, например, можно будет пользоваться сколько угодно, но объем этой среды, вероятно, будет ограничен. Видеоигра может выделить пользователю только ограниченное время для игры до ее окончания или передать игру-вселенную неограниченных размеров, предоставить неограниченное количество исследований и закончиться только тогда, когда ее закончит сам пользователь. Для упрощения доказательства мы будем рассматривать только непрерывно работающие программы. Это не такое уж большое ограничение, потому что, если программа останавливается, то мы всегда можем рассматривать отсутствие ответной реакции с ее стороны как среду сенсорной изоляции.

Мне хотелось бы определить класс логически возможных сред, которые я назову средами Кантгоуту, частично в честь Кантора (Cantor), Геделя (Godel) и Тьюринга (Turing), а частично по причине, которую я вкратце объясню. Эти среды я определяю следующим образом. В течение первой субъективной минуты среда Кантгоуту ведет себя не так, как Среда 1 (созданная Программой 1 нашего генератора). Не важно, как она себя ведет, важно, что пользователь ощущает отличие ее поведения от поведения Среды 1. В течение второй минуты эта среда ведет себя отлично от Среды 2 (хотя сейчас она может вести себя как Среда 1). В течение третьей минуты она ведет себя отлично от Среды 3 и т.д. Любую среду, которая удовлетворяет этим условиям, я назову средой Кантгоуту.