Текст книги "GPS: Все, что Вы хотели знать, но боялись спросить"

Автор книги: Б. Леонтьев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 20 страниц) [доступный отрывок для чтения: 8 страниц]

Глава 3. Принцип работы систем спутниковой навигации

Возможность определять координаты вне зависимости от капризов природы и времени суток появилась с началом освоения космоса. Днем рождения спутниковой навигации принято считать 4 октября 1957 года, когда был запущен первый искусственный спутник Земли. Однако лишь в конце 70-х годов была создана первая спутниковая радионавигационная система (СРНС), которая позволяла определить координаты объекта при помощи радиосигналов, передаваемых со спутника.

СРНС применяются для определения положения и ориентации сухопутных, воздушных и морских подвижных объектов. При строительстве туннеля под Ла-Маншем строители начали копать с противоположных сторон, сопоставляя свои местоположения при помощи СРНС NAVSTAR (GPS), что, в результате, позволило им встретиться ровно посередине. Системы навигации используются геодезистами, спасателями, работают на баллистических ракетах. Не первый год за рубежом в комплектацию некоторых моделей автомобилей входит приемник GPS-сиг-налов (при ввозе автомобилей в Россию приемники отключаются – этого требует наше законодательство).

Основными требованиями, которые предъявляются к СРНС, являются точность определения координат и времени и возможность получать навигационную информацию в любой момент. СРНС первого поколения – «Транзит» в США и «Цикада» в СССР – этим требованиям не удовлетворяли: во-первых, длительные перерывы между сеансами навигации (до 30 минут в приполярных районах и до 2 часов в экваториальных) не позволяли пользователю определять свое местоположение, когда захочется. Во-вторых, погрешность определения горизонтальных координат подвижного объекта была довольно большой – от 10 до 100 м. Кроме того, СРНС первого поколения не давали информации о высоте и скорости объекта.

В СРНС второго поколения был внесен ряд изменений. Проблема точности и оперативности определения координат была решена за счет увеличения количества спутников в системе.

Чтобы пользователь мог в любой момент узнать свое местоположение и время, необходимо было обеспечить одновременную радиовидимость как минимум четырех спутников, расположенных определенным образом.

Для решения этой задачи достаточно, чтобы на орбите находилось 18 спутников, однако было решено использовать 24 – для повышения точности определения координат самих спутников.

Принцип работы систем спутниковой навигации таков. Приемник навигационных сигналов измеряет задержку распространения сигнала от каждого из видимых спутников до приемника. Задержка сигнала, умноженная на скорость света, – это расстояние от спутника в момент излучения до приемника в момент приема. Из принятого сигнала приемник получает информацию о положении спутника.

Геометрически работу спутниковой навигационной системы можно продемонстрировать следующим образом: пользователь находится в точке пересечения нескольких сфер, центрами которых являются видимые спутники. Радиусы сфер равны дальности до каждого из спутников. Для определения широты и долготы приемнику необходимо принимать сигналы как минимум от трех спутников; прием сигнала от четвертого спутника позволяет определить и высоту объекта над поверхностью. Эти данные позволяют найти координаты пользователя, решив некоторую систему уравнений. При определении координат объекта возникают ошибки, связанные с влиянием ионосферы, температуры воздуха, атмосферного давления и влажности (каждый фактор вносит погрешность до 30 м). Эфемеридная погрешность (разница между расчетным и реальным положением спутника) составляет от 1 до 5 м; интерференция тоже вносит свой вклад. Суммарная ошибка может достигать 100 м.

Для уменьшения погрешностей используется так называемый дифференциальный режим GPS (Differential GPS). В этом режиме приемник пользователя получает поправки к своим координатам от базовой станции. Обычно поправки передаются в реальном времени по радиоканалу. В результате точность определения координат достигает 1-5 м. Новым классом систем относительной навигации являются системы, обеспечивающие (в реальном времени) точность местоопределения порядка 1 см. Суть технологии такова: опорная станция и приемник пользователя получают сигналы от спутников. Затем опорная станция посылает результаты измерения фазы и псевдодальности всех видимых спутников на приемник пользователя. В результате обработки на приемнике относительные координаты определяются с точностью до 1 см в реальном времени с надежностью 0,999.

На сегодняшний день существует две крупные спутниковые радионавигационные системы: NAVSTAR и ГЛОНАСС.

NAVSTAR

NAVSTAR (Navigation System with Time and Ranging) (или Global Positioning System – GPS) – СРНС, созданная в США при реализации проекта СОИ. В ее создание было вложено более 19 млрд. долларов. Система работает в двух режимах: PPS (Precise Positioning Service – высокая точность измерений) и SPS (Standard Positioning Service – стандартная точность измерений). PPS-режим используется в основном военными и обеспечивает точность до нескольких сантиметров, а режим SPS (благодаря заботе Минобороны США о национальной безопасности) позволяет определить координаты объекта лишь с точностью до 100 м. Отметим, что режим SPS стал общедоступен только после гибели «Боинга 747» над Татарским проливом в 1983 году.

СРНС NAVSTAR состоит из космического сегмента, сегмента контроля и пользовательского сегмента. Космический сегмент образуют 24 спутника, которые находятся на шести орбитах (по четыре спутника на каждой) на высоте примерно 20200 км. Период их обращения составляет около 12 ч., угол наклона орбиты относительно плоскости экватора – 55… Рабочих частот, на которых излучаются навигационные сигналы NAVSTAR, две: 1227,6 МГц (диапазон L1) и 1575,42 МГц (диапазон L2). В диапазоне L1 излучаются сигналы С/А, предназначенные для гражданских пользователей, а также сигналы военного кода P (который может заменяться зашифрованной версией – Y-кодом) в режиме PPS. В диапазоне L2 передаются только сигналы военного кода. Аппаратура пользователя принимает сигналы в обоих диапазонах, что позволяет исключить ионосферные погрешности.

Сегмент контроля – это станции наблюдения, расположенные на Гавайях, атолле Кваджелейн (Kwajalein), островах Вознесения (Ascension Island) и Диего-Гарсия (Diego Garcia) и в Колорадо-Спрингс (Colorado Springs), три наземные антенны (на островах Вознесения, Диего-Гарсия и атолле Кваджелейн), а также главная контрольная станция, расположенная на базе Falcon военно-воздушных сил США в Колорадо. Станции наблюдения следят за спутниками, записывая всю информацию об их движении, которая передается на главную командную станцию для корректировки орбит и навигационной информации.

Пользовательский сегмент – это приемники пользователей, где производится обработка данных и расчет координат, скоростей и времени.

Круг пользователей системы GPS широк. Дешевизна и миниатюрность приемников GPS-сигналов (некоторые из них по размерам не больше наручных часов обусловили их популярность за рубежом. Недавно компания SiRF Technology сообщила о разработке однокристального приемника GPS. К октябрю 2001 года планируется встраивать GPS-при-емники в мобильные телефоны – для удобства работы службы спасения 911 (естественно, и Большому Брату удобно). SiRF Technologies утверждает, что будущее станет «location-enabled», то есть и дети нигде не заблудятся, и при поломке автомобиля не придется долго объяснять диспетчеру автосервиса, где ты находишься. Красота! Более подробно со сценариями этого будущего можно ознакомиться на www.sirf.com/ov/index.htm. Интересно, правда, как же все это будет работать в России?

Если в ближайшее время законодательство в отношении систем спутниковой навигации не будет изменено (об этом – ниже), то все владельцы «мобильных» с GPS-приемниками будут «ходить под статьей». А с иностранцами вообще беда: либо сотовый оставляй на границе, либо оформляй документы на приемник. Хотя наши чекисты (впрочем, как и их иностранные коллеги) вряд ли упустят шанс контролировать всех владельцев GPS-приемников – это покруче СОРМа будет.

ГЛОНАСС

Первый отечественный навигационный спутник «Космос-192» был выведен на орбиту 27 ноября 1967 года, а в 1979 году была создана навигационная система первого поколения «Цикада», в составе которой было 4 низкоорбитальных спутника. В ответ на создание американцами NAVSTAR, советские военные начали разрабатывать систему ГЛОНАСС (ГЛОбальная Навигационная Спутниковая Система). В 1982 году были запущены первые ее спутники. До штатного же состояния количество спутников ГЛОНАСС было доведено в 1996 году. Помимо военных задач, советские навигационные системы использовались и в гражданском флоте.

Спутники ГЛОНАСС, находящиеся на высоте 19100 км, излучают навигационные сигналы в двух диапазонах L1 (1200 МГц) и L2 (1600 МГц). Они размещены на трех орбитах (по 8 спутников на каждой) под углом 45… Период обращения спутников – 11 ч. 15 мин. Точность определения горизонтальных координат составляет 50-70 м, вертикальных – 70 м (с точностью 99,7%).

СРНС ГЛОНАСС распространена не столь широко, как GPS: до недавних пор пользоваться услугами ГЛОНАСС могли лишь немногие. В 1995 году правительство издало постановление за номером 237 «О проведении работ по использованию глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС в интересах гражданских потребителей». В этом постановлении министерству обороны, РКА и министерству транспорта предписывалось обеспечить услугами ГЛОНАСС «отечественных военных и отечественных гражданских потребителей и зарубежных гражданских потребителей». А 18 февраля 1999 года вышло распоряжение президента, где он соглашается с «предложением правительства об отнесении глобальной навигационной спутниковой системы <…> к космической технике двойного назначения, применяемой в научных, социально-экономических целях, в интересах обороны и безопасности Российской Федерации».

При использовании систем спутниковой навигации в нашей стране возникает ряд проблем, обусловленных знаменитой российской спецификой. Дело в том, что высокая точность определения координат может пойти во вред пользователю. «Компетентные органы» могут заподозрить в использовании оборудования спутниковой навигации злой умысел. Это случилось с одним из сотрудников фирмы Qualcom, которого чуть не засадили за решетку по обвинению в шпионаже. Системы спутниковой навигации, установленные в зарубежных автомобилях, теряют смысл на территории России. Хотя и не полностью: например, фирма «Фольксваген» предлагает использовать экран навигационной системы как панель для высвечивания режимов работы аудиосистемы. А все потому, что любой автомобильный навигационный комплекс полезен только при наличии карты местности, записанной на CD. Федеральная же служба геодезии и картографии (Роскартография), опираясь на закон «О государственной тайне», отнесла к секретным «…сведения о рельефе местности, отображенные на любом носителе, с точностью и подробностью нанесения на карты масштабов 1:50000 и крупнее, на площади, превышающей 250 кв. км <…> координаты географических объектов, определенные с точностью 30 метров и выше…». Так что «счастливые» обладатели автомобильных систем спутниковой навигации должны написать заявку, письменно обосновать необходимость использования навигационной системы, приложить к этим документам полную техническую документацию на оборудование и пойти в местное отделение Госсвязьнадзора. Все это придумано, видимо, для того, чтобы «привлечь» как можно больше гражданских пользователей систем спутниковой навигации. Однако будем надеяться, что привилегия определять свое местоположение рано или поздно будет доступна и нам.

Глава 4. Я и GPS

Большинство из тех, кто увлекается рыбалкой, знают, а многие и пользуются таким прибором, как эхолот. Он всегда поможет определить глубину, покажет, есть ли рыба в данном месте. При наличии дополнительных датчиков определит вашу скорость, температуру воды, положение слоев с разной температурой и позволит просматривать толщу воды по бортам судна. А вот другое полезное изобретение человечества, такое как GPS еще мало знакомо и редко применяется рыболовами, хотя предоставляемые им преимущества позволяют сделать рыбалку еще более успешной.

GPS – это сокращение от Global Positioning System (Глобальная Система Позиционирования), система позволяющая определять свои географические координаты в любой точке земного шара, в любое время и с достаточно высокой точностью. Система состоит из 32-х спутников (24 работающих, 8 резервных) вращающихся вокруг земли по 6 точно определенным орбитам. Эти спутники передают, с определенным интервалом времени, сигналы, которые улавливаются специальными приемниками – GPS навигаторами. Сигнал спутника содержит информацию о номере спутника и точном времени отправки сигнала. Спутники используют высокоточные атомные часы, а в процессор навигатора заложена информация, где и в какое время каждый спутник должен находится. Сопоставляя время прохождения сигнала и местоположение спутников, навигатор и определяет свои точные географические координаты. Раньше этой системой пользовались только военные и спортсмены, но уже несколько лет система GPS доступна рыболовам и охотникам.

Прибор поможет вам найти однажды посещенное место там, где ориентация с помощью окружающих объектов невозможна или затруднена (море, водохранилище, лес). С ним вы никогда не заблудитесь в незнакомой местности даже в полной темноте. Вы всегда сможете сохранить в памяти прибора координаты, например, сомовьей ямы посреди большой реки или водохранилища, чтобы в следующий раз не тратить время на ее поиски с помощью только эхолота. Увлекшись рыбалкой до темноты, всегда сможете вернуться к нужному месту на берегу наикратчайшим путем. Используя интерфейсный кабель, вы можете сохранить координаты интересных мест в персональном компьютере и передавать их знакомым и друзьям. Если в вашем компьютере есть электронная карта местности с координатной привязкой, вы можете перед поездкой определить координаты мест, которые собираетесь посетить, а затем ориентироваться на местности уже только с помощью GPS приемника.

Точность, с которой приемник определяет свое местоположение зависит от состояния ионосферы, количества доступных спутников, и их взаимного расположения. В лесу или городе, из-за создаваемых деревьями или зданиями помех точность ниже, а на открытой местности (поле или море) она максимальна. В среднем точность составляет от 5 до 30 метров.

На сегодняшний день существует большое количество разных GPS навигаторов, и каждый может выбрать себе прибор наиболее подходящий ему по своим техническим возможностям и цене. Отдельную группу составляют приборы, использующие географические карты. С ними можно планировать автомобильные маршруты и ориентироваться в незнакомом городе. Существовавшая до недавнего времени проблема отсутствия подробных электронных карт Украины для таких приемников сейчас успешно решается, и в скором времени эти карты будут доступны практически во всех используемых GPS форматах.

Глава 5. Основы GPS

Во всех сегментах и элементах GPS используется оборудование, построенное на самых современных «высоких технологиях», но идеи в ее основе удивительно просты. Давайте рассмотрим из них пять наиболее важных.

1. Местоопределение по расстояниям до спутников

2. Измерение расстояний до спутников

3. Обеспечение точной привязки по времени

4. Определение положения спутника в пространстве

5. Компенсация погрешностей

Идея первая: Местоопределение по расстояниям до спутников.

GPS основана на определении координат местоположения по расстояниям до спутников. Это означает, что наши координаты на земле вычисляются на основе измеренных системой расстояний до группы спутников в космосе. Спутники выполняют роль точно координированных точек отсчета.

Например, если мы знаем, что от нас до спутника А, скажем, 11000 км, то это значит, что мы находимся где-то на воображаемой сфере радиусом в 11000 км с центром, совпадающим со спутником А.

Если одновременно расстояние до спутника В составляет 12000 км, то это еще больше сократит пространство, где мы можем находиться. Так как единственная область, где мы будем на расстоянии 11000 км от спутника А и 12000 км от спутника В, есть линия пересечения двух сфер, т.е. окружность.

Затем, если мы произведем измерение дальности еще и до третьего спутника, то сможем свести возможное местоположение до двух точек. Эти две точки находятся там, где сфера радиусом в 13000 км пересекается с окружностью, получившейся от пересечения сфер с радиусами 11000 км и 12000 км.

Обычно, одна из двух точек – это неправдоподобное решение. Вычислители GPS-приемников снабжены различными устройствами, автоматически определяющими истинное местоположение из двух возможных.

Вместе с тем, если вы точно знаете свою высоту, как например моряки, находящиеся на уровне моря, вы можете исключить одно из спутниковых измерений. Одна из сфер может быть заменена на сферу с центром в центре Земли и радиусом, равным радиусу Земли плюс высота.

Таким образом:

• Координаты местоположения вычисляются на основе измеренных дальностей до спутников.

• Для определения местоположения необходимо провести четыре измерения.

• Трех измерений достаточно, если исключить неправдоподобные решения.

• Еще одно измерение требуется по техническим причинам, которые будут рассмотрены ниже.

Идея вторая: Измерение расстояния до спутника.

Удивительно, но идея, лежащая в основе измерения расстояния до спутника, есть всего-навсего старое равенство, c которым все мы встречались в школе: «расстояние есть скорость, умноженная на время движения». GPS работает, измеряя время, за которое радиосигнал доходит от спутника до нас, а затем по этому времени вычисляет расстояние.

Радиоволны распространяются со скоростью света: 300 000 км в секунду. Если мы сможем точно определить момент времени, в который спутник начал посылать свой радиосигнал, и момент, когда мы получили его, мы будем знать, как долго он шел до нас. И тогда, умножая скорость распространения сигнала на время в секундах, получим расстояние до спутника.

Естественно, что наши часы должны быть весьма точны, так как свет распространяется непостижимо быстро. Если бы спутник находился прямо над головой, потребовалось бы всего около 0,06 секунды для прохождения радиосигнала от спутника до нас.

GPS строится с применением совершенного способа измерения времени, основанного на атомном стандарте частоты, который обеспечивает ход бортовых часов спутника с наносекундной точностью. А это 0,000000001 секунды!

Главной трудностью при измерении времени прохождения радиосигнала является точное выделение момента времени, в который сигнал передан со спутника. Для этого разработчики GPS обратились к разумной идее: синхронизировать спутники и приемники так, чтобы они генерировали один и тот же код точно в одно и то же время.

А далее, все, что нам остается сделать, так это принять код от спутника и посмотреть, как давно наш приемник сгенерировал тот же код. Выявленный таким образом сдвиг одного кода по отношению к другому будет соответствовать времени прохождения сигналом расстояния от спутника до приемника. Преимуществом использования кодовых посылок (кодовых последовательностей) является то, что измерения временного сдвига могут быть проведены в любой момент времени.

Как спутники, так и приемники генерируют очень сложные цифровые кодовые последовательности. Коды усложняются специально, чтобы их можно было бы надежно и однозначно сравнивать, а также по некоторым другим причинам. Так или иначе, коды настолько сложны, что они выглядят как длинный ряд случайных импульсов. В действительности они являются тщательно отобранными «псевдослучайными последовательностями», которые повторяются каждую миллисекунду.

Таким образом, расстояние до спутника определяется путем измерения промежутка времени, который требуется радиосигналу, чтобы дойти от спутника до нас.

Мы считаем, что как спутник, так и приемник генерируют один и тот же псевдослучайный код строго одновременно в общей шкале времени.

Мы определяем, сколько времени потребовалось сигналу со спутника, чтобы дойти до нас, путем сравнения запаздывания его псевдослучайного кода по отношению коду приемника.

Идея третья: Обеспечение совершенной временной привязки.

Если спутник и приемник имеют расхождение шкал времени (выходят из синхронизации) даже на 0,01 с, измерение расстояния будет произведено с ошибкой в 2993 км!

По крайней мере одну сторону проблемы синхронизации часов обеспечить достаточно просто.

На борту спутников установлены атомные часы. Они исключительно точные и дорогие. Они стоят около 100000 долларов, и каждый спутник имеет их 4 штуки, чтобы можно было бы гарантировать, что во всяком случае хотя бы одни работают обязательно.

К счастью, существует способ обойтись в наших приемниках часами умеренной точности – секрет в том, чтобы произвести измерение дальности еще до одного спутника.

Он состоит в том, что если три точных измерения определяют положение точки в трехмерном пространстве, то четыре неточных позволят исключить относительное смещение шкалы времени приемника.

Конечно, GPS – трехмерная система, но принцип, который мы обсуждаем, для простоты изложения мы рассмотрим на плоскости, т.е. в двух измерениях.

Вот как это происходит. Предположим, часы приемника не так совершенны, как атомные. Их ход соответствует кварцевым часам, но они не вполне сверены с единым временем системы. Скажем, они отстают на одну секунду. Давайте посмотрим, как это скажется на вычислении нашего местоположения.

Предположим, что мы находимся в четырех секундах от спутника А, и в шести секундах от спутника В. На плоскости этих двух измерений было бы достаточно для привязки нашего местоположения к какой-либо одной точке фактического местоположения.

Если бы мы использовали приемник с часами, отстающими на секунду, он определил бы, что расстояние до спутника А составляет пять секунд, а до спутника В – семь секунд. В результате появятся две новые окружности, пресекающиеся уже в другой точке.

Давайте добавим еще одно измерение. В двухмерном варианте это означает использование третьего спутника.

Предположим, (если у нас совершенные часы) спутник С находится в восьми секундах от нашего истинного положения и все три окружности пересекаются в одной точке, так как они соответствуют истинным дальностям до трех спутников.

Если добавить одну секунду отставания ко всем трем измерениям, то новые окружности, соответствующие уже не истинным дальностям, а так называемым «псевдодальностям», не пересекутся в одной точке, а образуют некоторый треугольник, и вероятное местоположение окажется где-то внутри него.

Таким образом, не существует точки, которая может быть одновременно в 5, 7 и 9 секундах соответственно от точек А, В и С. Это физически невозможно.

При обработке ошибочных сигналов компьютер приемника начинает вычитание (или прибавление) некоторого (одного и того же для всех измерений) интервала времени, к измеренным им псевдодальностям. Он продолжает корректировать время во всех измерениях до тех пор, пока не найдет решение, которое «проводит» все окружности через одну точку.

Из сказанного следует, что при трехмерном местоопределении (т.е. при одновременном определении трех координат – долготы, широты и высоты точки над принятым в расчетах земным эллипсоидом) необходимо выполнить четыре измерения, чтобы исключить погрешность временной привязки часов приемника к единому системному времени.

Необходимость в 4-х измерениях самым существенным образом сказывается на проектировании GPS-приемников. Если необходимо выполнять непрерывное местоопределение в реальном масштабе времени, то следует использовать приемник, имеющий по крайней мере четыре канала измерений. То есть такой, у которого с каждым из четырех спутников постоянно работает отдельный канал приема и первичной обработки сигналов.

Таким образом:

• Точная временная привязка – ключ к измерению расстояний до спутников.

• Спутники точны по времени, поскольку на борту у них – атомные часы.

• Часы приемника могут и не быть совершенными, так как их уход можно исключить при помощи тригонометрических вычислений.

• Для получения этой возможности необходимо произвести измерение расстояния до четвертого спутника.

• Необходимость в проведении четырех измерений определяет устройство приемника.

Идея четвертая: Определение положения спутника в космическом пространстве.

До сих пор во всех наших рассуждениях мы принимали, что знаем точно, где в космическом пространстве находятся спутники и, исходя из этого, можем вычислить наше местоположение по их координатам и расстояниям до них. Но как узнать, где в космическом пространстве располагается нечто, двигающееся с большой скоростью и удаленное от нас на расстояние в 18000 км?

Англичане говорят: «Кому на месте не сидится, тот добра не наживает». Для высоколетящего спутника 18000-километровая высота является настоящим приобретением. Все на такой высоте находится полностью вне земной атмосферы. А это означает, что полет по орбите вокруг Земли будет описываться очень простой математикой. Подобно Луне, которая надежно вращается вокруг нашей старой планеты миллионы лет без каких-либо значительных изменений в периоде обращения, спутники GPS совершают такое же очень предсказуемое орбитальное движение вокруг Земли.

Орбиты известны заранее, а приемники имеют «альманах», размещаемый в памяти их компьютеров, из которого известно, где будет находиться каждый спутник в любой момент времени.

Чтобы сделать систему более совершенной движение спутников GPS находится под постоянным контролем специальных наземных станций слежения. Обращаясь вокруг планеты один раз за 12 часов, спутники GPS проходят над контрольными станциями дважды в сутки. Это дает возможность точно измерять их высоту, положение и скорость.

После того, как станции определили параметры движения спутника, они передают эту информацию обратно на спутник, заменяя ею в памяти бортового компьютера прежнюю.

Далее эти небольшие поправки вместе с дальномерными кодовыми сигналами будут непрерывно передаваться спутником на Землю.

Спутники GPS передают не только псевдослучайный дальномер-ный код, но также и информационные сообщения о своем точном положении на орбите и о состоянии своих бортовых систем.

Все виды приемников GPS используют эту информацию вместе с информацией, заключенной в альманахе, для того, чтобы установить точное положение каждого спутника в космическом пространстве.

Таким образом:

• Для вычисления своих координат нам необходимо знать как расстояния до спутников, так и местонахождение каждого в космическом пространстве.

• Спутники GPS движутся настолько высоко, что их орбиты очень стабильны и их можно прогнозировать с большой точностью.

• Станции слежения постоянно измеряют незначительные изменения в орбитах, и данные об этих изменениях передаются со спутников.

Идея пятая: Ионосферные и атмосферные задержки сигналов.

Но как бы совершенна ни была система, существуют два источника погрешностей, которые очень трудно избежать. Наиболее существенные из этих погрешностей возникают при прохождении радиосигналом ионосферы Земли – слоя заряженных частиц на высоте от 120 до 200 км.

Эти частицы существенным образом влияют на скорость распространения света, а следовательно, и на скорость распространения радиосигналов GPS. А это делает невозможными наши вычисления расстояний до спутников, поскольку они построены на предположении о том, что скорость распространения радиоволн строго постоянна.

Существуют два метода, которые можно использовать, чтобы сделать ошибку минимальной.

Во-первых, мы можем предсказать, каково будет типичное изменение скорости в обычный день, при средних ионосферных условиях, а затем ввести поправку во все наши измерения. Но, к сожалению, не каждый день является обычным.

Другой способ состоит в сравнении скоростей распространения двух сигналов, имеющих разные частоты несущих колебаний.

Таким образом, если мы сравним время распространения двух разночастотных компонент сигнала GPS, то сможем выяснить, какое замедление имело место. Этот метод корректировки достаточно сложен и используется только в наиболее совершенных, так называемых «двухчастотных» приемниках GPS.

После того, как сигналы GPS пересекли ионосферу, расположенную очень высоко, они входят в атмосферу, в которой происходят все погодные явления. Водяные пары в атмосфере также могут влиять на радиосигналы. Ошибки по величине схожи с ошибками, вызываемыми ионосферой, но их почти невозможно скорректировать. К счастью, их суммарный вклад в погрешность местоположения значительно меньше, чем ширина обычной улицы.

Другие виды погрешностей

Как бы точны ни были атомные часы на спутниках, все же и у них имеются источники небольших погрешностей. Специальные станции следят за этими часами и могут выверить их, если выявиться хотя бы незначительный уход.

Наши приемники на Земле также иногда ошибаются. Компьютер приемника может округлить математическую операцию, или электрические помехи могут привести к ошибочной обработке псевдослучайных кодов.

Еще один тип погрешностей – это ошибки «многолучевости». Они возникают, когда сигналы, передаваемые со спутника, многократно переотражаются от окружающих предметов и поверхностей до того, как попадают в приемник.

Все источники погрешностей, которые мы до сих пор обсуждали, суммируются и придают каждому измерению GPS некоторую неопределенность.

Геометрия – некоторые углы лучше других

Для достижения наибольшей точности в хорошем приемнике GPS учитывается некоторый своеобразный геометрический принцип, названный «Geometric Dilution of Precision – GDOP» (геометрический фактор снижения точности).

Суть в том, что в зависимости от взаимного расположения спутников на небосводе геометрические соотношения, которыми характеризуется это расположение, могут многократно увеличивать или уменьшать все неопределенности, о которых мы только что говорили.

Мы представляли наше местоположение относительно спутников в виде окружностей, центры которых совмещены со спутниками. Ну а теперь, когда мы знаем, что каждое измерение содержит в себе и небольшую неопределенность, нам следует эти четкие окружности вообразить размытыми.

Наличие областей неопределенности означает, что мы не можем больше считать, что находимся в четко определенной точке. Можно сказать лишь, что мы где-то внутри этой суммарной области неопределенности…