Текст книги "О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики"

Автор книги: Айзек Азимов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 15 страниц)

Глава 6 ВОКРУГ И ВОКРУГ И…

У любого автора, желающего написать книгу по астрономии, предназначенную для широкого круга читателей, непременно возникает проблема: как доступно объяснить, что Луна всегда обращена к Земле только одной стороной, но, тем не менее, вращается.

Для не имеющего соответствующего образования читателя, который никогда раньше не сталкивался с этим вопросом, здесь налицо явное противоречие. Тот факт, что Лупа всегда повернута к нам одной стороной, у широких народных масс сомнения не вызывает: ведь даже невооруженным глазом видно, что темные пятна на лунной поверхности всегда находятся в одном положении. Но при этом представляется очевидным, что Луна не вращается: если бы она поворачивалась, мы постепенно увидели бы ее со всех сторон.

Нет никакого смысла свысока усмехаться над неискушенностью среднестатистического читателя, потому что он абсолютно прав. Луна действительно не вращается относительно наблюдателя, находящегося на поверхности Земли. Когда же астрономы утверждают, что Луна вращается, они имеют в виду, что это движение происходит относительно других небесных тел.

К примеру, если некто на Солнце ведет наблюдение за Луной в течение длительного промежутка времени, он заметит, что линия, разделяющая освещенную сторону от теневой, медленно перемещается и Солнце последовательно освещает все участки лунной поверхности. Это означает, что для наблюдателя, находящегося на поверхности Солнца (не думаю, что их много), Луна будет вращаться, и наблюдатель сможет постепенно осмотреть ее целиком.

Наш читатель может подумать: «Я вижу только лицевую сторону Луны и считаю, что она не вращается. Наблюдатель на Солнце видит все стороны Луны и говорит, что она вращается. Вряд ли стоит сомневаться, что мое мнение важнее, чем заявление наблюдателя с Солнца, хотя бы потому, что я существую, а он нет. Хотя, даже если бы он существовал, все-таки я – это я, а он – неизвестно кто. Следовательно, я имею все основания настаивать на своем: Луна не вращается!»

Чтобы не продолжать эту никому не нужную дискуссию, следует рассмотреть проблему со всех сторон. Начнем, пожалуй, с вращения Земли эта тема близка и понятна всем.

Для начала отметим один бесспорный факт: для наблюдателя на Земле Земля не вращается Если вы останетесь в одном месте с какого-то момента и до конца света, то всегда будете видеть только одну часть земной поверхности, и ничего больше. Поэтому относительно вас планета неподвижна. И действительно, мы знаем многие примеры из истории человечества, когда даже умнейшие ученые мужи настаивали на том, что действительность (что бы это слово ни означало) в точности соответствует тому, что мы видим. Поэтому Земля действительно не вращается. В 1633 году Галилео Галилей, заявивший обратное, оказался в весьма неприятных обстоятельствах.

Но давайте предположим, что наш наблюдатель разместился на одной из звезд, расположенной (простоты ради) в плоскости земного экватора, или, иначе, на небесном экваторе (см. главу 3). Далее предположим, что в распоряжении наблюдателя имеется некий прибор, дающий ему возможность изучать поверхность Земли в мельчайших деталях. Для него Земля будет вращаться, потому что постепенно перед его глазами пройдут все участки ее поверхности. Заметив для себя какой-нибудь ориентир (пусть это будем мы с вами, стоящие в какой-то точке экватора), он сможет увидеть, как мы исчезнем из поля зрения, а затем появимся снова. Теперь, используя обычный хронометр, он сможет определить период вращения Земли.

Мы можем продублировать его действия: когда для наблюдателя на звезде мы находимся в центре видимого для него участка земной поверхности, мы видим его звезду прямо над головой. Он засечет время, которое потребуется нам, что-бы вернуться в это же положение, а мы можем засечь время, за которое его звезда снова займет позицию над нашими головами. (Измерим это время в минутах. Минута равна 60 секундам, а секунда – ¹/ _{31 556 925,9747}части тропического года.)

Период оборота Земли относительно звезд составляет 1436 минут, причем не имеет никакого значения, какую звезду мы выбрали для наблюдений. Видимое с Земли перемещение звезд друг относительно друга незначительно, поэтому вполне можно считать, что созвездия движутся как единое целое.

Промежуток времени, равный 1436 минутам, называется звездным днем.

Давайте представим, что наблюдатель находится на Солнце. Глядя оттуда на Землю, он, безусловно, заметит, что она вращается, но период вращения покажется ему не таким, как наблюдателю со звезды. Наш солнечный наблюдатель будет находиться гораздо ближе к Земле, достаточно близко, чтобы движение Земли вокруг Солнца стало фактором, который следует принять во внимание. При единичном обороте Земли (но мнению звездного наблюдателя), она продвинулась бы на заметное расстояние через пространство, а солнечный наблюдатель обнаружил бы, что созерцает планету уже под другим углом.

Эти результаты можно интерпретировать но отношению к наблюдателю на Земле. Чтобы в точности воспроизвести действия солнечного наблюдателя, мы, находясь на Земле, можем измерить период времени, прошедший от момента одного прохождения Солнца прямо над головой до момента следующего (иными словами, от полудня до полудня). Поскольку Земля двигается вокруг Солнца, кажется, что Солнце движется на фоне звездного неба с запада на восток. После прохождения одного звездного дня выбранная звезда должна будет вернуться и занять положение прямо над нашими головами, но Солнце переместится в восточном направлении в точку, откуда ему потребуется двигаться 4 минуты, чтобы оказаться прямо над нашими головами. Таким образом, солнечный день имеет продолжительность 1440 минут, то есть на 4 минуты длиннее, чем звездный день.

Далее предположим, что мы поместили наблюдателя на Луну. Он находится еще ближе к Земле, и видимое движение Земли относительно звезд для него в 13 раз более очевидно, чем для наблюдателя с Солнца.

Рассматривая ту же ситуацию с Земли, мы должны измерить время между последовательными прохождениями Луны прямо над головой. Луна сместится в восточном направлении относительно своего звездного фона па расстояние в 13 раз большее, чем Солнце. После завершения звездного дня нам придется ждать еще 54 минуты, чтобы Луна снова оказалась над нашими головами. То есть земной лунный день имеет продолжительность 1490 минут.

Так же мы можем вычислить период вращения Земли для наблюдателя с Венеры, Юпитера, кометы Галлея, искусственного спутника и т. д. Но я проявлю милосердие и воздержусь от этого. Давайте подведем краткие итоги уже проделанной работы:

звездный день – 1436 минут

солнечный день – 1440 минут

лунный день – 1490 минут

И сразу возникает вполне разумный вопрос: какой же из этих дней настоящий?

Ответ заключается в том, что вопрос вовсе не разумный, а скорее наоборот. Не существует настоящего дня, как и настоящего периода вращения. Есть только различные видимые периоды, продолжительность которых зависит от положения наблюдателя. Говоря более научным языком, продолжительность периода вращения Земли зависит от выбранной системы координат, причем все системы координат равнозначны.

Но если последнее утверждение справедливо, выходит, что мы остаемся нигде? Или ни с чем?

Вовсе нет! Системы координат действительно равнозначны, но не одинаково удобны и полезны. При одних вычислениях выбранная система координат может быть чрезвычайно полезной, но при других – нет, и придется выбирать другую. Мы вправе выбирать и пользоваться любой из них, представляющейся в данной ситуации наиболее удобной.

Например, я сказал, что солнечные сутки длятся 1440 минут, но па самом деле это не совсем так. Из-за того, что земная ось наклонена к плоскости ее орбиты и Земля иногда находится ближе к Солнцу, а иногда – дальше (так что она движется то быстрее по орбите, то медленнее), солнечные сутки периодически продолжаются несколько дольше или меньше 1440 минут. Если вы разметите все полдни в течение года, разделив их 1440 минутами, в некоторых случаях Солнце будет проходить над головой на 16 минут раньше своего расписания, а в других – на такое же время позже. К счастью, к концу года ошибки с разными знаками взаимно ликвидируют друг друга.

Поэтому период в 1440 минут не является истинной продолжительностью солнечных суток Это средняя продолжительность всех солнечных суток года, так называемые средние солнечные сутки.И во все полдни, кроме четырех дней в году, над нашими головами проходит не настоящее Солнце, а воображаемое небесное тело, названное средним Солнцем.Оно располагается в том месте, где находилось бы настоящее Солнце, если бы двигалось равномерно.

Лунные сутки еще более неравномерны, чем солнечные, однако звездные сутки – понятие практически постоянное. Определенная звезда проходит над головой каждые 1436 минут.

Если мы собираемся вести измерение времени представляется очевидным, что для этой цели лучше всего подходят звездные сутки, поскольку их длина наиболее постоянна. Если звездные сутки являются основой для проверки часов при прохождении звездой отметки на линзе телескопа, тогда сама Земля, вращаясь относительно звезд, служит в качестве эталонных часов и секунда может быть определена как ¹/ _1436,09звездных суток. (В действительности продолжительность года является величиной еще более постоянной, чем продолжительность звездных суток, поэтому секунда теперь официально определяется как часть тропического года.)

Солнечные сутки, хотя и грешат непостоянством, имеют одно серьезное преимущество. Они основаны на положении Солнца, которое определяет, какая часть земной поверхности освещается, а какая находится в тени. Иными словами, солнечные сутки равны сумме периодов светового дня и темного времени суток – ночи. Среднестатистический доисторический человек вряд ли обращал слишком пристальное внимание на положение звезд. Скорее всего, ему был безразличен тот факт, что одна из них в данный момент проходит прямо над его головой. Однако он не мог не заметить, что день сменяется ночью, и наверняка всегда определенно знал, день в данный момент на дворе или ночь, восход или заход, полдень или сумерки.

Этим определяется важность и полезность солнечных суток. Именно они явились первоначальной базой для измерения времени и разделены ровно на 24 часа, каждый из которых, в свою очередь, разделен на 60 минут (24 х 60 = 1440 – таково число минут в солнечных сутках). При этом звездные сутки длятся 23 часа 56 минут, а лунные – 24 часа 50 минут.

Ввиду исключительной важности и полезности солнечных суток человечество привыкло считать их истинными сутками и думать, что Земля в самом деле делает оборот за 24 часа. Здесь речь идет только о видимом движении относительно Солнца, которое является не более истинным или ложным, чем движение относительно любого другого объекта.

Понятие лунных суток также является весьма полезным. Если мы отрегулируем свои часы так, чтобы они теряли каждый час 2 минуты и 5 секунд, они станут идти на основе лунных суток. Тогда мы без труда обнаружим, что прилив (или отлив) наступает дважды в день в одно и то же время с перерывом в 12 часов (с незначительными отклонениями).

Но также важна система отсчета, связанная непосредственно с Землей, то есть предположение, что наша планета не вращается. Прицеливаясь, чтобы нанести удар по бильярдному шару, бросая бейсбольный мяч, планируя поездку по стране, мы никогда не принимаем во внимание вращение Земли. Мы предполагаем, что она спокойно стоит на месте.

Теперь давайте перейдем к Луне. Для наблюдателя с Земли, как я уже отметил ранее, она не вращается, поэтому се «земные сутки» продолжаются бесконечно долго. Тем не менее, мы можем показать, что Луна все-таки вращается, передвинув систему координат (без объяснений – пусть читатель помучается). Можно передвинуть координатную плоскость к Солнцу или звездам таким образом, чтобы наглядно продемонстрировать не только сам факт вращения Луны, но и то, что существует два периода вращения.

Относительно звезд период вращения Луны составляет 27 суток 7 часов 43 минуты 11,5 секунд, или 27,3217 суток (где сутки – это 24-часовые средние солнечные сутки). Это – звездный день Луны. Это также период (относительно звезд) ее оборота вокруг Земли, поэтому его почти всегда называют звездным месяцем.

За один звездный месяц Луна проходит примерно ¹/ ₁₃часть своей орбиты вокруг Солнца, и для наблюдателя па Солнце точка обзора переместится на весьма значительный угол. Луна должна вращаться еще более двух суток, чтобы компенсировать его. Солнечный месяц имеет продолжительность 29 суток 12 часов 44 минуты 2,8 секунды, или 29,5306 суток.

Выбирая между этими двумя месяцами, человечество отдало явное предпочтение солнечному, потому что фазы Луны зависят от взаимного положения Луны и Солнца. Один солнечный месяц. или 29,5306 суток, проходит от новолуния до новолуния, или от полнолуния до полнолуния. В древности, когда фазами Луны отмечали смену времен года, именно солнечный месяц стал наиболее важной единицей измерения времени. Конечно, требовалось приложить немало усилий, чтобы определить точный день, когда следующая новая Луна появится в небе, – без этого было бы невозможно вести календарь (см. главу О. Заботу об этом доверяли касте священнослужителей. Кстати, само слово календарьпроизошло от латинского слова, значащего «провозглашать», потому что начало каждого месяца провозглашалось соответствующими церемониями. Собрание официальных лиц духовенства (как те, что в древности объявляли о начале нового месяца) называют синодом.Поэтому солнечный месяц называется синодическим месяцем.

Чем дальше планета от Солнца и чем быстрее она движется относительно звезд, тем меньше несовпадение между звездным днем и солнечным днем. Для всех планет, расположенных дальше Земли, этим несовпадением можно пренебречь.

Для двух планет, чьи орбиты проходят ближе к Солнцу, чем земная, это расхождение очень велико. Меркурий и Венера оборачиваются, вечно повернувшись одной стороной к Солнцу, и не имеют солнечного дня. Однако они вращаются относительно звезд, поэтому имеют звездный день, который равен периоду их обращения вокруг Солнца (снова относительно звезд).

Если спутники в Солнечной системе (см. главу 7) постоянно обращены одной стороной к основной планете, то их звездный день равен периоду оборота вокруг своей планеты.

Тогда я могу составить таблицу (ничего подобного мне раньше видеть не доводилось) с указанием звездных периодов обращения для каждого из 32 основных небесных тел Солнечной системы. Для наглядности я приведу периоды обращения в минутах и расположу их в таблице в порядке убывания. После каждого названия спутника я приведу в скобках название основной планеты и число, показывающее положение спутника, считая от планеты.

Эти числа показывают время, которое требуется звездам, чтобы совершить полный круг по небу, относительно системы координат, расположенной на поверхности рассматриваемого небесного тела. Если вы разделите каждое число на 720, то получите количество минут, которые затратит звезда (в районе небесного экватора данного тела), чтобы пройти ширину Солнца или Луны, как это видно с Земли.

Что касается самой Земли, это занимает 2 минуты, и ни секундой больше, хотите – верьте, хотите – нет. На Фобосе (внутренний спутник Марса) – чуть больше, чем полминуты. Звезды будут вертеться по небу со скоростью, в четыре раза превышающей обычную, а надувшийся Марс будет неподвижно висеть в небе. Представляете, какое зрелище!

С другой стороны, наблюдатель на Луне может убедиться, что звезде, чтобы покрыть расстояние, равное видимой ширине Солнца, потребуется 55 минут. Там небесные тела можно изучать на протяжении длительных отрезков времени, значительно более продолжительных, чем на Земле. Никогда не слышал, чтобы этот довод приводился в качестве аргумента для создания лунного телескопа. Этот факт, конечно при условии отсутствия облаков и других неблагоприятных атмосферных явлений, должен сделать лунную обсерваторию перспективой очень привлекательной, ради которой можно было бы пойти и на межпланетное путешествие.

На Венере звезда пройдет расстояние, равное видимой ширине Солнца, за 450 минут, или 7,5 часов. Что ни говори, там можно было бы устроить настоящий рай для астрономов, конечно при условии отсутствия облачности.

Глава 7 ДАВАЙТЕ ПОБРОДИМ… ПОСМОТРИМ…

В книгах но астрономии (а я их видел, поверьте, немало) обязательно содержится таблица, где перечислены планеты Солнечной системы с указанием диаметра, расстояния от Солнца, времени оборота, альбедо, плотности, числа спутников и т. д.

Я очень люблю числа и отношусь к ним с большим уважением, поэтому всегда с жадностью набрасываюсь на такие таблицы в надежде обнаружить новую информацию. И иногда получаю награду в виде данных о температуре на поверхности, орбитальной скорости и т. д. Однако информации всегда оказывается мало.

Поэтому всякий раз, когда мой мозг начинает настойчиво требовать очередную порцию нищи для размышлений, я даю ему информацию, которой в данный момент располагаю, затем посвящая долгие часы досуга выводам, предположениям и формулировке всевозможных гипотез. (Но крайней мере, я занимался этим в те далекие времена, когда еще имел досуг.)

В общем, я и теперь этим занимаюсь, только облекаю результаты своих размышлений в форму очерков и статей. Если хотите, присоединяйтесь ко мне: мы вместе побродим, оглядимся по сторонам и посмотрим, что получится.

Давайте начнем так…

Если верить Ньютону, каждый объект во Вселенной притягивает другой объект с силой (f), пропорциональной произведению масс этих объектов (m ₁и m ₂), деленной на квадрат расстояния между их центрами (d). Чтобы получить равенство, умножаем результат па гравитационную постоянную (g).

Это означает, что существует притяжение между Землей и Солнцем, между Землей и Луной, а также между Землей и всеми планетами, спутниками, метеоритами и каждой песчинкой космической пыли во Вселенной.

К счастью, Солнце так огромно по сравнению со всеми остальными объектами Солнечной системы, что при расчете орбиты Земли или любой другой планеты делается допущение (если рассматриваются только Солнце и конкретная планета), что они одни во Вселенной. Влияние остальных небесных тел может быть подсчитано позже.

Так же можно рассчитать орбиту спутника, предположив, что он и его основная планета одни во Вселенной.

Здесь есть кое-что, на мой взгляд, чрезвычайно интересное. Если Солнце многократно массивнее любой планеты, разве оно не должно оказывать влияние и на спутники, даже находясь на значительно большем расстоянии, чем его родная планета? Если так, каким образом можно оцепить это влияние?

Представим себе этот процесс в виде перетягивания каната, на одном конце которого находится спутник со своей планетой, а на другом – Солнце. Как поведет себя Солнце в этом соревновании?

Думаю, что астрономы все это давно подсчитали, однако я ни разу не видел результатов этих расчетов в литературе, поэтому решил выполнить их сам.

Вот что можно сделать. Давайте обозначим массу спутника m, массу его планеты (вокруг которой он вращается) m _р, массу Солнца – m _s. Расстояние от спутника до планеты у нас будет d _р, а расстояние от спутника до Солнца – d _s, Гравитационная сила, действующая между спутником и планетой, – f _р, а между спутником и Солнцем – f _s.Вот и все. Обещаю, больше вы не увидите никаких новых обозначений, по крайней мере в этой главе.

Из формулы 1 видно, что сила притяжения между спутником и планетой:

а между тем же спутником и Солнцем:

Нам интересно узнать, насколько гравитационная сила, действующая между спутником и планетой, сравнима с аналогичной силой, действующей между спутником и Солнцем. Иными словами, чрезвычайно любопытно вычислить отношение f _р/f _s. которое можно назвать «коэффициентом перетягивания каната». Чтобы его получить, следует разделить формулу 2 на формулу 3. Результат приведен в формуле 4:

При делении формула несколько упростилась. Во-первых, исчезла гравитационная постоянная, и нам не придется иметь дело с малыми числами и неудобными размерностями. С другой стороны, сократилась масса спутника (иными словами, для получения «коэффициента перетянутого каната» не имеет значения размер спутника).

В формуле остались отношение массы планеты к массе Солнца, а также квадрат отношения расстояния от спутника до Солнца к расстоянию от спутника до планеты.

Спутники имеют только шесть планет. Это Нептун, Уран, Сатурн, Юпитер, Марс и Земля (в порядке убывания расстояния от Солнца).

Произведя подсчет отношения масс, получим следующие результаты:

Как видите, отношение масс явно в пользу Солнца. Даже Юпитер – самая тяжелая из планет – не дотянул до ¹/ ₁₀₀₀массы Солнца. В действительности суммарная масса всех планет (с учетом спутников, астероидов, комет и метеоритов) составляет не более ¹/ ₇₅₀массы Солнца.

Пока у Солнца имеются все шансы выиграть соревнования по перетягиванию каната.

Однако нам следует рассмотреть и отношение расстояний, а здесь все говорит в пользу планеты, потому что любой спутник располагается ближе к своей родной планете, чем к Солнцу. Тем более, что это отношение расстояний следует еще возвести в квадрат. После этого уже можно почти не сомневаться, что Солнце не перетянет канат. Но все-таки проверим.

Начнем с Нептуна. Он имеет два спутника – Тритон и Нереиду. Среднее расстояние каждого из них от Солнца примерно такое же, как среднее расстояние Нептуна от Солнца, – 2 797 000 000 миль. Среднее расстояние Тритона от Нептуна – 220 000 миль, а среднее расстояние Нереиды от Нептуна – 3 460 000 миль.

Разделив расстояние от Солнца на расстояние от Нептуна до каждого спутника и возведя результат в квадрат, получим 162 000 000 для Тритона и 655 000 для Нереиды. Умножив каждое из этих чисел на отношение масс Нептуна и Солнца, получим следующие коэффициенты:

Тритон 8400

Нереида 34

Таким образом, условия, в которых существуют спутники, очень различны. Гравитационное влияние Нептуна на свой ближайший спутник Тритон – намного больше, чем влияние па него Солнца. Нептун схватил Тритон весьма уверенно. Притяжение Нептуном своего внешнего спутника – Нереиды – является значительным, но не подавляющим по сравнению с Солнцем. К тому же Нереида имеет эксцентричную орбиту, и более эксцентричной орбиты нет ни у одного спутника в Солнечной системе. 13 одном ее конце Нереида приближается к Нептуну на 800 000 миль, в другом удаляется более чем на 6 000 000 миль. 13 точке наибольшего удаления от планеты «коэффициент перетягиваемого каната» имеет необыкновенно низкую величину – всего лишь 11!

По многим причинам (одной из которых является эксцентричность ее орбиты) астрономы обычно считают, что Нереида является не настоящим спутником Нептуна, а малой планетой, случайно попавшей в его гравитационное поле.

То, что Нептун так слабо держит Нереиду, казалось бы, подтверждает это. Действительно, объединение Нептуна и Нереиды вполне может быть временным явлением. Возможно, что эффект солнечного тяготения когда-нибудь вырвет спутник из объятий Нептуна. Зато Тритон никогда не покинет своего отца, конечно, если не произойдет катастрофы вселенского масштаба.

Я не стану приводить в этой книге подробные вычисления для всех спутников Солнечной системы. Поверьте, что я их выполнил, и теперь кратко познакомлю вас с основными результатами. Уран, например, имеет пять спутников, все они вращаются в плоскости экватора планеты, и астрономы не сомневаются, что все пять – настоящие спутники. Это Миранда, Ариель, Умбриель, Титания и Оберон.

«Коэффициенты перетягиваемого каната» для этих спутников следующие:

Другими словами, все они находятся в крепких объятиях Урана.

Теперь мы перейдем к Сатурну, имеющему девять спутников: Мимас, Энселад, Тсфия, Диона, Рея, Титан, Гиперион, Япет и Феба. Восемь из них, расположенные ближе к планете, вращаются в плоскости экватора Сатурна и считаются его настоящими спутниками. Девятый, Феба, имеет наклонную орбиту и, судя по всему, является захваченным гравитационным полем астероидом.

«Коэффициент перетягиваемого каната» для этих спутников следующий:

Обратите внимание на низкое значение коэффициента для Фебы.

Юпитер имеет двенадцать спутников. Я рассмотрю их в два этана. Первые пять – Амалфея, Ио, Европа, Ганимед и Каллисто – вращаются в плоскости экватора планеты и считаются настоящими спутниками. Искомый коэффициент для них:

Иными словами, Юпитер держит их крепко.

Однако у планеты имеется еще семь спутников, не имеющих официальных названий (см. главу 5), которые известны под номерами, обозначенными римскими цифрами (от VI до XII). Они присваивались по мере их открытия. Если расположить эти спутники в порядке возрастания расстояния от планеты, получится следующий ряд: VI, X, VII, XII, XI, VIII, IX. Все они малы, имеют эксцентрические орбиты и вращаются в плоскостях, наклоненных под разными углами к плоскости экватора Юпитера. Астрономы считают их захваченными астероидами. (Юпитер намного больше других планет и располагается ближе к поясу астероидов, поэтому вряд ли стоит удивляться, что он сумел захватить семь из них.)

Последнее подтверждает и низкое значение рассматриваемого коэффициента.

Юпитер явно не стремится удержать свои внешние спутники во что бы то ни стало.

У Марса два спутника – Фобос и Деймос оба имеют небольшие размеры и располагаются очень близко к планете. Они вращаются в плоскости марсианского экватора и являются настоящими спутниками. «Коэффициент каната» для них имеет следующие значения:

Фобос 195

Деймос 32

Таким образом я выполнил расчеты для 30 спутников, из которых 21 считается настоящим, а 9 рассматриваются как захваченные астероиды. Я пока ничего не говорю о 31-м спутнике, которым является наша Луна, но обязательно вернусь к этому вопросу. Подведем итоги.

Маловероятно, что будут еще обнаружены настоящие спутники (хотя кто знает: Миранда была открыта в 1948 году), но что касается захваченных астероидов, они могут появляться в неограниченном количестве.

Давайте проанализируем величины «коэффициента каната» спутников. Среди настоящих спутников наиболее низок он у Деймоса – 32. С другой стороны, среди девяти спутников, считающихся захваченными астероидами, самый высокий коэффициент у Нереиды – 34.

Будем считать цифру 30 минимальным значением для настоящего спутника. Тогда все спутники, имеющие меньшие значения коэффициента, вероятнее всего, являются захваченными астероидами и могут быть временными членами семьи планет.

Зная массу планеты и ее расстояние от Солнца, можно подсчитать расстояние от центра планеты, на котором будет действовать этот коэффициент. Для этой цели воспользуемся формулой 4, приняв отношение f _p/f _sравным 30. Подставив известные величины m _р, m _sи d _s, вычислим d _p. Получим максимальное расстояние, на котором можно обнаружить настоящий спутник. Единственная планета, для которой нельзя выполнить такие вычисления, – Плутон, масса которой не определена. Ну и что? Пропустим Плутон!

Также мы можем установить минимальное расстояние, на котором еще можно обнаружить настоящий спутник. Доказано, что если спутник подойдет к планете ближе некоторого минимального расстояния, то не сохранит устойчивость на орбите. Это расстояние называется «пределом Роша» по имени французского астронома Э. Роша, подсчитавшего его в 1849 году. Предел Роша – это расстояние от центра планеты, равное 2,44 ее радиуса.

Я выполнил расчеты для четырех внешних планет и свел результаты в таблицу.

Как видите, каждая из этих планет, имеющих большую массу и расположенных на значительном удалении от Солнца, имеет достаточно свободного пространства для сложной системы спутников. Поэтому па эти четыре планеты и приходится подавляющеебольшинство спутников – 21.

Сатурн удерживает около себя кольцевую систему, которая нарушает границу предела Роша. Край кольцевой системы находится в 85 000 миль от центра планеты. Очевидно, вещество колец вполне могло стать спутником, если бы не находилось так близко к планете.

Мы видим только планеты нашей Солнечной системы. В связи со спутниками есть смысл говорить только о четырех самых крупных планетах.

Из них Сатурн имеет систему колец, а Юпитер ею едва не обзавелся. Самый близкий к планете спутник, Амалфея, расположен в 110 000 милях от ее центра, а предел Роша составляет 106 000 миль. Всего несколько тысяч миль – и у Юпитера тоже появились бы кольца. Мне представляется, что когда мы начнем изучать другие звездные системы, то непременно обнаружим, что больше половины больших планет будут обладать кольцами, как Сатурн.

Теперь давайте попробуем выполнить аналогичные расчеты для внутренних планет. Поскольку все они обладают гораздо меньшими габаритами и расположены намногоближе к Солнцу – своему основному сопернику, можно предположить, чтодиапазон расстояний, доступных для движения спутников, будет более ограниченным. И это действительно так и есть. Я выполнил соответствующие расчеты и свел их в таблицу.

Таким образом, вы можете сами убедиться, что если вокруг внешних планет спутники могут вращаться в диапазоне двух миллионов миль и больше, то у внутренних планет пространство для них куда более ограниченно. Марс и Венера приберегли для них лишь по 10 000 миль, у Земли спутники могут чувствовать себя более вольготно: на расстоянии до 20 000 миль.

Меркурий представляется наиболее интересным случаем. Максимальное расстояние, на котором может оказаться естественный спутник, в условиях неравного состязания с находящимся поблизости с Солнцем, уже попадает в границы предела Роша. Из этого следует, что Меркурий не может иметь естественных спутников.

Эта планета действительно не имеет спутников, но, насколько я знаю, никто это не потрудился объяснить. Этот факт принимается как эмпирический. Если кто-то из моих великодушных читателей, обладающих более обширнымизнаниями в области астрономии, укажет на мои ошибки, я отнесуськ этому с философским смирением. В конце концов, я не профессионал и занимаюсь исследованиями и расчетами ради собственного удовольствия.

У Венеры, Земли и Марса все-таки есть немного места для спутников. Правда, его очень мало и шансы собрать достаточно вещества даже для маленького спутника невелики.

Так случилось, что ни у Венеры, ни у Земли в обозначенных границах спутников нет, а у Марса их два, по оба имеют такие маленькие размеры (один в диаметре 12 миль, другой – 6), что их и спутниками можно назвать с большой натяжкой.