Отец выдающегося российского реформатора Петра Аркадьевича Столыпина, двоюродный дядя М. Ю. Лермонтова.

Родился в семье генерала Дмитрия Алексеевича Столыпина. Детские годы прошли в усадьбе Середниково. В шестнадцать лет определился в конную артиллерию в должности фейерверкера 4-го класса, в девятнадцать лет получил первый офицерский чин — прапорщика, но, дослужившись до подпоручика, вышел в отставку; когда русские войска отправились вВенгрию, вновь поступил на военную службу, затем участвовал в Крымской кампании.

В период между Крымской и русско-турецкой войнами, в сентябре 1857 года был назначен наказным атаманом Уральского казачьего войска. Оставил большой след в благоустройстве и реформировании городского хозяйства Уральска, устроении народного просвещения и общественных садов, один из бульваров города долгое время носил имя Столыпинского. В 1858 году Столыпиным был построен в Уральске городской театр, открылась библиотека, и даже музыкальная школа. В январе 1859 года за отличие по службе был награждён чином генерал-майора с зачислением в Свиту Его Императорского Величества. В1862 году, Столыпин основывает в Уральске войсковую типографию, на территории войска открывается около ста школ, издаются учебники для казаков, он посылает их учиться в Петербург и Москву.

В мае 1868 года за отличия по службе, Столыпин производится в чин генерал-лейтенанта с оставлением по конной артиллерии, а в июне 1869 года оставляет военную службу, получает гражданский чин тайного советника и назначается шталмейстером Двора Его Императорского Величества. В этом году он продает усадьбу Середниковомосковскому купцу первой гильдии Ивану Григорьевичу Фирсанову и переезжает вместе с семьей в имение Колноберже Ковенской губернии.

Русско-турецкая война 1877-1878 годов приостановила гражданскую деятельность Столыпина. В начале войны, император Александр II проезжал через Вильну, где Аркадий Дмитриевич встречал его на вокзале. Увидев Столыпина в придворном мундире, государь сказал: «Как грустно мне видеть тебя не в военной форме», на что Аркадий Дмитриевич ответил: «Буду счастлив её надеть ваше величество». «Тогда назначаю командовать корпусом действующей армии» — решил Александр II. Столыпин опять поступил на военную службу в действующую армию и отправился на войну, где за отличие 21 ноября 1878 года был пожалован орденом Белого орла с мечами. Супруга, княжна Наталья Михайловна Горчакова, поехала с мужем. Она выполняла работу сестры милосердия, ухаживала за ранеными под неприятельским огнем, за что была награждена бронзовую медалью.

По окончании войны Столыпин был назначен генерал-губернатором Восточной Румелии и Адрианопольского санджака (будущей Болгарии); позже командовал 9-м армейским и гренадерским корпусами, в 1889 году был назначен членом Александровского комитета о раненых, а в марте 1892 года назначается заведующим Дворцовой частью в Москве (комендантом Московского Кремля), в каковой должности находился до своей смерти 17 ноября 1899 года. Кроме военных чинов имел высокий придворный чин обер-камергера, заслужил два монарших благоволения, 11 орденов, 8 медалей и знаков.

Написал «Историю России для народного и солдатского чтения» и ряд статей и воспоминаний, опубликованных в разных журналах и газетах.

Был дружен с Львом Николаевичем Толстым, с которым познакомился в Севастополе.

На академической выставке 1869 года экспонировались два скульптурных произведения Столыпина:

«Голова Спасителя» (по описанию Флавия)

«Медаль статуи Спасителя».

Также сочинял музыку.