Текст книги "Шпаргалка по концепциям современного естествознания"
Автор книги: Анна Барышева
Соавторы: Алексей Кусков,А. Скорик
сообщить о нарушении
Текущая страница: 6 (всего у книги 13 страниц) [доступный отрывок для чтения: 6 страниц]
36. СКОРОСТЬ, ИМПУЛЬС И КИНЕТИЧЕСКА ЭНЕРГИЯ ДЛЯ МЕДЛЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ
Медленными считаются движения, совершаемые со скоростью, гораздо меньшей скорости света ? »c
Для количественной характеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения.
Мгновенной скоростью поступательного движения тела в момент времени t называется отношение очень малого перемещения ?S к малому промежутку времени ?t за которое произошло это перемещение:
? = ?S/?t
Мгновенная скорость – векторная величина.
При последовательном уменьшении длительности промежутка времени t направление вектора перемещения приближается к касательной траектории движения, через которую проходит тело в момент времени t. Поэтому вектор скорости V лежит на касательной к траектории движения тела и направлен в сторону движения тела.
1 м/с равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м. Покой и движение тела относительны, скорость движения тела зависит от выбора системы отсчета. Изменение скорости движения тела может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Если на тело массой m в течение времени t действует сила F и скорость его движения изменяется от до, то ускорение движения тела равно:
На основании второго закона Ньютона для силы можно написать выражение:
Из этого равенства следует, что:
Физическая величина, равная произведению силы F на время t ее действия, называется импульсом силы. Имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково.
Эта физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела или количеством движения. Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызывающей это изменение. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел. В замкнутой инерциальной системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Пусть на тело массой m действует постоянная сила F и векторы силы F и перемещения направлены вдоль одной прямой в одну сторону. Работа силы в этом случае определяется как A = Fs. Модуль силы по второму закону движения равен F = ma, а модуль перемещения при равноускоренном прямолинейном движении связан с модулями начальной и конечной скорости и ускорения выражением:
Отсюда для работы получаем:
Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.
Тогда выражение для работы можно записать в виде:
A = Ek2 – Ek1
37. ПОНЯТИЕ ЭНТРОПИИ
Одним из важных законов термодинамики считается закон энтропии.
Понятие энтропии характеризует ту часть полной энергии системы, которая не может быть использована для производства работы. Поэтому в отличие от свободной энергии она представляет собой деградированную, отработанную энергию. Если обозначить свободную энергию через F, энтропию через S, то полная энергия системы Е будет равна Е = F+ ВТ, где Т – абсолютная температура по Кельвину.
Согласно второму закону термодинамики энтропия в замкнутой системе постоянно возрастает и в конечном счете стремится к своему максимальному значению. Следовательно, по степени возрастания энтропии можно судить об эволюции замкнутой системы, а тем самым и о времени ее изменения. Так впервые в физическую науку были введены понятия времени и эволюции, связанные с изменением систем. Но понятие эволюции в классической термодинамике рассматривается совсем иначе, чем в общепринятом смысле. Это стало вполне очевидным после того, когда немецкий ученый Л. Баяьцман(1844–1906) стал интерпретировать энтропию как меру беспорядка (хаоса) в системе.
Таким образом, второй закон термодинамики можно было теперь сформулировать так: замкнутая система, предоставленная самой себе, стремится к достижению наиболее вероятного состояния, заключающегося в ее максимальной дезорганизации. Хотя чисто формально дезорганизацию можно рассматривать как самоорганизацию с отрицательным знаком или самодезорганизацию, тем не менее такой взгляд ничего общего не имеет с содержательной интерпретацией самоорганизации как процесса становления качественно нового, более высокого уровня развития системы. Но для этого необходимо было отказаться от таких далеко идущих абстракций, как изолированная система и равновесное состояние.
Между тем классическая термодинамика именно на них как раз и опиралась и поэтому рассматривала, например, частично открытые системы или находящиеся вблизи от точки термодинамического равновесия как вырожденные случаи изолированных равновесных систем.
Наиболее фундаментальным из таких понятий, как уже отмечалось выше, стало понятие открытой системы, которая способна обмениваться с окружающей средой веществом, энергией и информацией. Поскольку между веществом и энергией существует взаимосвязь, можно сказать, что система в ходе своей эволюции производит энтропию, которая, однако, не накапливается в ней, а удаляется и рассеивается в окружающей среде. Вместо нее из среды поступает свежая энергия и именно вследствие такого непрерывного обмена энтропия системы может не возрастать, а оставаться неизменной или даже уменьшаться. Отсюда становится ясным, что открытая система не может быть равновесной, потому ее функционирование требует непрерывного поступления энергии и вещества из внешней среды, вследствие чего неравновесие в системе усиливается. В конечном итоге прежняя структура разрушается. Между элементами системы возникают новые когерентные, или согласованные, отношения, которые приводят к кооперативным процессам. Так, схематически могут быть описаны процессы самоорганизации в открытых системах, которые связаны с диссипацией, или рассеянием, энтропии в окружающую среду.
38. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС И ПОЛНАЯ РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЭНЕРГИЯ. ЭНЕРГИЯ ПОКОЯ
В основе теории относительности Эйнштейна лежит два постулата, являющихся обобщением опытных фактов.
1. Принцип относительности – при одинаковых начальных условиях любые физические процессы протекают одинаково в различных инерциальных системах отсчета (ИСО).
2. Принцип постоянства скорости света – скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и наблюдателя.
Эти два постулата в корне изменили представления о свойствах пространства и времени, которые существовали в физике до создания теории относительности – классической физики. Явления, описываемые теорией относительности, но не объяснимые с позиций классической физики, называются релятивистскими (от лат. relativus – «относительный») явлениями, или эффектами.
Из двух постулатов теории относительности вытекают как следствия выводы о зависимости длительности интервалов времени и длин отрезков от выбора инерциальной системы отсчета.
Зависимость свойств пространства и времени от движения системы отсчета приводит к тому, что сохраняющейся при любых взаимодействиях тел является величина:
называемая релятивистским импульсом, – произведение релятивистской массы тела на скорость его движения. В замкнутой инерциальной системе геометрическая сумма релятивистских импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Классический закон сложения скоростей и классический закон сохранения импульса являются частными случаями универсальных релятивистских законов и выполняются только при значениях скоростей, значительно меньших скорости света в вакууме.
Релятивистская масса тела возрастает с увеличением скорости по закону:
где m0 масса покоя тела, v – скорость его движения. Возрастание массы тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости, равной скорости света в вакууме, или превысить эту скорость.
Закон взаимосвязи массы и энергии. Из экспериментально установленного факта зависимости массы тел от скорости их движения следует, что масса тела и его энергия взаимно связаны. При любых взаимодействиях изменение полной энергии тела равно произведению изменения массы на квадрат скорости света в вакууме: v «с.
?E = m?c2, Это универсальный закон природы, называемый законом взаимосвязи массы и энергии. На основании открытия взаимосвязи массы и энергии тела Альберт Эйнштейн высказал предположение о том, что любое тело, имеющее массу покоя, обладает энергией в соответствии с уравнением E0 = m0c2
Эту энергию он назвал энергией покоя, или собственной энергией тела. Полная энергия движущегося тела равна произведению его массы на квадрат скорости света: E = mc2
2 Полная энергия движущегося тела складывается из энергии покоя и кинетической энергии, поэтому точное релятивистское выражение для кинетической энергии тела имеет вид:
Е = E0 + Еk, Еk = Е– Е0,Еk = mc2– m0c2
39. КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Классическая механика изучает механические движения тел со скоростями, много меньшими скорости света в вакууме.
Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно другихтел с течением времени.
Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения. Длина траектории называется пройденным путем. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.
Движение тела, при котором все его точки в данный момент времени движутся одинаково, называется поступательным движением. Для описания поступательного движения тела достаточно выбрать одну точку и описать ее движение.
Движение тела, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центрами на одной прямой и все плоскости окружности перпендикулярны этой прямой, называется вращательным движением.
Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.
Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстоянием от него до других тел.
Чтобы описать механическое движение тела (точки), нужно знать его координаты в любой момент времени. Для определения координат материальной точки следует прежде всего выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат. В механике часто телом отсчета служит Земля, с которой связывается прямоугольная декартова система координат. Для определения положения материальной точки в любой момент времени необходимо также задать начало отсчета времени. Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и указание начала отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.
Траектория движения тела, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчета, т. е. механическое движение относительно.
Для количественной характеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения.
Мгновенной скоростью поступательного движения тела в момент времени t называется отношение очень малого перемещения ?s к малому промежутку времени ?t, за который произошло это перемещение:
Мгновенная скорость – векторная величина. При последовательном уменьшении длительности промежутка времени направление вектора перемещения приближается к касательной траектории движения, через которую проходит тело в момент времени. Поэтому вектор скорости лежит на касательной к траектории движения тела и направлен в сторону движения тела.
Движение с постоянной по модулю и направлению скоростью называется равномерным прямолинейным движением. При равномерном прямолинейном движении тело движется по прямой и за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.
Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным движением.
Процесс изменения скорости тела характеризуется ускорением. Ускорением называется векторная величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости к малому промежутку времени, за которое произошло это изменение:
Равноускоренным называется движение с ускорением, постоянным по модулю и направлению: а = const.
40. ПРОБЛЕМА РЕАЛЬНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ
Классическая механика в микромире и для околосвет-ных скоростей неприменима. Релятивистская физика, основанная на теории относительности, применима к скоростям, близким к скорости света, а квантовая – к миру атомов и элементарных частиц.
Рассмотрим релятивистскую формулу массы:
где m 0 – масса покоя тела, v – скорость его движения. При уменьшении отношения до нуля, что может быть достигнуто или при v = 0 (покой), или при c = БЕСКОНЕЧНОСТИ(идея мгновенного распространения света), масса становится величиной постоянной m = m0, как это и признавалось в классической механике до А. Эйнштейна.
Известное соотношение E=m ? c2дает для массы то же переменное значение: m = E/c2
Скорость света есть величина постоянная, но сообщаемая телу извне энергия должна сказываться на величине массы. Релятивистская формула сложения скоростей в случае движения со скоростью света (фотон, нейтрино) приводит к выводу:
т. е. два фотона, обладающих каждый скоростью с, при движении навстречу друг другу сближаются не со скоростью с2как этого требовал бы здравый смысл, а все с той же скоростью с.
Если в релятивистской физике границы применимости были связаны с огромностью и постоянством скорости света (с = 300 000 км/с), то в квантовой механике границы применения классической физики связаны с малостью постоянной Планка (h= 6,62 ? 1 0-27эрг ? с).
Волновые свойства материи, которые не рассматривает классическая физика, характеризуются длиной волны де Бройля:
Чем короче длина волны, тем больше импульс – основная характеристика материальной частицы, и, наоборот, увеличение импульса (или скорости) приводит к уменьшению длины волны, т. е. уменьшению волновых свойств. Для микромира с его частицами малой массы длина волны достигает размеров, позволяющих измерить ее и обнаружить волновую природу частиц (явление дифракции). В макромире вследствие чрезвычайной малости hдлина волны получается исчезающе-малой.
Так, если человек средней массы идет со скоростью 5 км/ч, то длина соответствующей волны получается порядка 10-23см.
Математически соотношение неопределенности можно записать так:
?р?х = h где ?р и ?х – неточности (неопределенности) в значении импульса и координаты, а h=h/2? Записав ?р = mAv можно придать соотношению неопределенности иную форму:
?v?x = x/m
Если импульс частицы известен точно, то ?х = x/Q т.е. координаты совершенно неопределенны. В классической механике, где импульс и координаты вполне определены, соотношение выглядит так: ?р?х = 0. Чем ближе мы к этому предельному случаю, тем с большим правом можно применять законы классической механики. Для дробинки массой в 1 г такая неточность в макромире неощутима.
41. ДЕТЕРМИНИЗМ И ПРИЧИННОСТЬ В СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ, ДИНАМИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
Что общего между прыгающим по земле мячиком, лазером, планетной системой, бурлящим потоком воды в ручье, биологической популяцией? Общее в том, что все эти объекты могут рассматриваться как динамические системы. Абстрагируясь от конкретной физической природы объекта, о нем говорят как о динамической системе, если можно указать такой набор величин, называемых динамическими переменными и характеризующих состояние системы, что их значения в любой последующий момент времени получаются из исходного набора по определенному правилу. Это правило задает, как говорят, оператор эволюции системы.
Например, для прыгающего мячика оператор эволюции определяется законами движения в поле тяжести и удара мячика о поверхность. Мгновенное состояние задается двумя величинами – расстоянием от земли и скоростью. Геометрически оно изображается как точка на фазовой плоскости, где эти две величины отложены, соответственно, по оси абсцисс и ординат. Изменение состояния во времени, или, для краткости, динамика системы, отвечает движению изображающей точки по определенной кривой – фазовой траектории. Если состояние системы задается набором N величин, динамику можно представить как движение точки по траектории в N-мерном фазовом пространстве.
Выделяют два класса динамических систем – консервативные (к ним относятся, например, механические колебательные системы в отсутствие трения) и диссипативные. Для диссипативных систем характерно то, что режим динамики, возникающий в системе, предоставленной себе в течение длительного времени, становится не зависящим от начального состояния (по крайней мере при вариации начальных условий в некоторых конечных пределах). Множество точек в фазовом пространстве диссипативной системы, посещаемых в установившемся режиме, называется аттрактором. Простые примеры аттракторов – устойчивое состояние равновесия и предельный цикл, отвечающий режиму периодических автоколебаний (замкнутая фазовая траектория, на которую наматываются все близкие траектории).
Замечательным достижением теории динамических систем стало открытие хаотической динамики. Возникновение хаоса кажется на первый взгляд несовместимым с определением динамической системы, подразумевающим возможность однозначного предсказания конечного состояния по исходному. На самом деле противоречия нет. В хаотическом режиме сколь угодно малая неточность в задании начального состояния системы быстро нарастает во времени, так что предсказуемость становится недостижимой на достаточно больших интервалах времени. Такого рода режимы характеризуются нерегулярным, хаотическим изменением динамических переменных во времени. В фазовом пространстве диссипативных систем им отвечают странные аттракторы – сложно устроенные множества, демонстрирующие все более тонкую структуру на разных уровнях ее разрешения.
Первая линия развития, которая вела к представлениям о динамическом хаосе, связана с небесной механикой. Основоположниками классической механики принято считать И. Ньютона, Ж.Л. Лагранжа, П.С. Лапласа, У.Р. Гамильтона. Они сформировали представления о том, что мы сейчас называем гамильтоновой, или консервативной, динамической системой.
42. СОВРЕМЕННЫЕ НАУКИ О КОСМОСЕ
Интенсивные исследования около земного космического пространства и объектов – планет Солнечной системы с помощью автоматических и пилотируемых космических аппаратов во второй половине XX в. привели к возникновению целого ряда новых наук о космосе. Во-первых, это космическая биология, изучающая процессы прорастания семян растений, развитие растений в условиях невесомости и ограниченного пространства на борту пилотируемых космических аппаратов, а также автоматических космических станций. В последующие годы продолжались биологические исследования на пилотируемых орбитальных станциях.
Почти одновременно с космической биологией возникла и развивалась космическая медицина, которая была крайне необходимой при подготовке космонавтов на Земле, а также при полетах пилотируемых космических кораблей и станций. Космическая медицина проводила исследования в области функционирования сердечно-сосудистой системы, головного мозга, системы кроветворения, системы пищеварения у космонавтов в предпилотном режиме и затем во время полетов на орбитальных станциях.
С увеличением объемов и веса запускаемых космических аппаратов началось развитие космической астрономии. Астрономы получили возможность вести наблюдения в космосе с борта орбитальных станций, в том числе долговременных типа «Мир», а затем Международной космической станции. В результате астрономия получила много новых данных по «ближнему» и «дальнему» космосу. Астрономические наблюдения с космических аппаратов позволяют выявить на раннем этапе приближение крупных космических тел к Земле – метеоритов, астероидов, комет – и предупредить о возможном столкновении с ними, а это очень важно для обеспечения безопасности землян.
С началом космической эры, когда на Луне были проложены первые геологические маршруты, ученые-геологи получили много полезной и ценной информации. Для анализа и обобщения этой информации возникла необходимость в создании нового направления в геологической науке – космической геологии. Космические методы предоставили геологам богатейшие сведения, позволяющие в глобальном масштабе изучать строение земной поверхности, решать проблемы теоретической геологии и выявлять закономерности размещения полезных ископаемых.
Космическая геология способствует поиску минеральных богатств Земли. Она позволяет детально изучать труднодоступные районы земной поверхности.
Прогресс в развитии космической техники позволил вплотную подойти к изучению геологии отдельных планет Солнечной системы и выделить новую отрасль естествознания – сравнительную планетологию, т. е. научное направление, которое должно заниматься сравнительным анализом геологического строения планет и Земли.
Одновременно с космической геологией шло становление и развитие космической метеорологии, которая занималась исследованием атмосферы Земли, Венеры, Марса и других планет Солнечной системы и их спутников. По данным космических исследований с помощью АМС серии «Венера» установлен газовый состав венерианской атмосферы.
На основе этих исследований возникла космическая экология, которая стала изучать последствия антропогенного воздействия на «ближний» космос, т. е. околоземное пространство.
