Текст книги "Рассуждения об основах физики"

Автор книги: Анатолий Овчинников

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 3 страниц)

1. 12. Второй постулат

Отмена 1-го постулата и переход к преобразованиям Галилея означает также и отмену 2-го постулата, потому что теперь скорость света ничем не отличается от остальных скоростей и подчиняется правилам классической механики, в частности правилам сложения скоростей (1. 6) и (1. 7). На этом можно было бы закрыть тему 2-го постулата, если бы не одно обстоятельство. Дело в том, что опровергнуть 2-й постулат можно и без того, чего изложено в данной главе. Коснемся этого вопроса по возможности кратко.

1. Второй постулат противоречит явлению Доплера. Пусть в точках A и B пространства расположены соответственно источник света и наблюдатель (или приемник). Рассмотрим движение волнового, светового цуга в пустоте от точки A к точке B [3, с. 33]. Его общая длина равна Nλ, где N – число периодов, а λ – длина волны. Согласно опытным фактам, этот волновой цуг всегда двигается по отношению к источнику со скоростью c. Если частота источника есть ν, то длина волны, скорость и частота связаны известным соотношением: c = λν. Заметим далее, что в пустоте фазовая и групповая скорости волнового цуга совпадают и равны c [3, с. 538]. Это означает, что волновой цуг, сколько бы он ни двигался, не меняет своей формы и длины волны λ. Это означает также, что длина волны зависит только от частоты источника ν и скорости света c (то есть λ = c/ν) и не зависит ни от чего другого, в том числе и от наблюдателя.

Пусть сначала источник света и наблюдатель – неподвижны относительно друг друга. В этом случае наблюдатель измерит скорость, длину волны и частоту какие были заданы источником, то есть c,λ,ν. При этом волновой цуг двигается по отношению к наблюдателю со скоростью c.

Пусть теперь источник света и наблюдатель двигаются вдоль прямой AB относительно друг друга каким угодно образом и имеет место 2-й постулат. Но для наблюдателя этот случай ничем не отличается от предыдущего, так как и в этом случае, согласно 2-му постулату, скорость волнового цуга по отношению к нему продолжает оставаться равной c, а ν и λ, как мы уже говорили, не зависят от наблюдателя. Таким образом, наблюдатель измерит те же самые значения c,λ,ν, какие он измерил бы, находясь в покое относительно источника света. Для этого наблюдателя явления Доплера не существовало бы.

Кратко обсудим «релятивистскую» формулу эффекта Доплера:

Если внимательно посмотреть на традиционные выводы этой формулы, то можно заметить, что в цепочке рассуждений и равенств имеют место высказывания, основанные как на классической механике, так и на «релятивистской» и в этой цепочке они чередуются. Поэтому, строго говоря, эту формулу следует называть «гибридной». Она не отражает реального положения дел. Так, например, для случая встречного движения источника и приемника (и положив β > 0) формула будет выглядеть так:

Таким образом, эта (гибридная) формула приводит к нарушению закона сохранения энергии. Настоящей «релятивистской» формулы эффекта Доплера не существует; она запрещена 2-м постулатом.

2. Второй постулат противоречит явлению интерференции и образованию стоячих световых волн. Хорошо известно, что «релятивистская» формула сложения скоростей есть следствие 2-го постулата и выглядит так [2, с. 371]:

Из этой формулы следует, что относительная скорость двух световых волновых цугов всегда равна c, как при интерференции, так и при образовании стоячих световых волн. Если бы это было так, мы никогда не наблюдали бы, ни интерференции, ни стоячих световых волн. Потому, что не нашлось бы ни одного конечного промежутка времени, для которого разность фаз двух волновых цугов была бы постоянной. Природа предпочитает складывать скорости по классическим, а не по «релятивистским» правилам, поэтому относительная скорость двух волновых цугов, покидающих один и тот же источник (в одном направлении) равна нулю, а не c и это обстоятельство позволяет нам наблюдать явление интерференции.

3. Кратко о многочисленных опытах, которые будто бы подтверждают 2-й постулат. Анализ этих опытов показывает, что в них экспериментатор имеет дело не с движущимся источником света, а с неподвижными источниками света, каковыми являются детали самих приборов. К ним относятся: стеклянные пластинки, призмы, стеклянные объективы, полупрозрачные зеркала, дифракционные решетки. Все эти детали являются источниками собственных волновых фронтов, как правило, с сохранением частоты падающих на них волновых фронтов (это явление иногда называют «переизлучением»). Это не противоречит закону сохранения энергии. Итак, информация о скорости света и длине волны от движущегося источника света теряется в самом приборе. Поэтому такие опыты не подтверждают и не опровергают 2-й постулат. Уникальным с этой точки зрения является идеальное зеркало. Оно сохраняет при отражении, как длину волны, так и модуль скорости падающего на зеркало света. Однако зеркальные интерферометры в таких опытах не применялись. Можно предложить проект зеркального телескопа-интерферометра для астрономов. Но он, по-видимому, опоздал, потому что сейчас уже понятно, что наблюдения таким телескопом опровергнут 2-й постулат.

4. Наконец, добавим, что современная наука продолжает накапливать опытные факты отнюдь не в пользу 2-го постулата; см. [4].

1. 13. Время, часы и трехмерное пространство

Мы принципиально отказываемся рассматривать время, как составляющую четырехмерного пространства-времени. Такое рассмотрение неизбежно приводит к противоречиям с опытными фактами. Мы принципиально признаем время скалярной величиной.

Дадим определение времени, используя в качестве основных величин координаты и скорость материальной точки. Пусть r – радиус вектор материальной точки; v(x,y,z) – вектор скорости этой точки, как функция координат; dr – дифференциал вектора r; V – модуль скорости. Назовем все указанные векторные величины нормированными по скорости, если они поделены на модуль скорости, то есть: r/V; dr/V; v/V, из которых последний вектор есть не что иное, как безразмерный единичный вектор того же направления, что и вектор v. Дифференциалом времени dt назовем скалярное произведение:

Временем физического процесса назовем криволинейный интеграл от (1. 15) взятый по траектории движения (l) материальной точки от точки (траектории) A до B:

Здесь и далее под выражением следует понимать единый символ криволинейного интеграла по кривой (l), а не произведение (l) на интеграл.

При V = 0 выражения (1. 15) и (1. 16) становятся неопределенными. Физический смысл этого таков: в системе, где ничего не движется, понятие времени теряет смысл и не является необходимым для полного описания системы.

Как известно из векторной алгебры, скалярное произведение (у нас (1. 15) и (1. 16)) не зависит от замены координат. Поэтому у нас время t_AB, дифференциал времени, а также одновременность событий являются инвариантами по отношению к преобразованию координат.

Назовем часами устройство перемножающее скалярно некоторый нормированный эталонный вектор скорости v_e/V_e на нормированные векторы r/V_e и s_e/V_e; где r – радиус вектор часов, а s_e – некоторый эталонный вектор, встроенный в часы и всегда того же направления, что и вектор v_e. Часы суммируют результаты умножения по правилу:

Здесь N – число периодов часов. Второе слагаемое в (1. 17) есть не что иное, как слагаемое переноса часов. Если часы при измерении времени находятся в покое в начале координат, то тогда:

Именно это время и является эталонным временем для сравнения с ним времени физического процесса. Измерить время t_AB это значит узнать при каком k имеет место равенство:

Это время равно интегралу (1. 16) то есть:

Если часы двигаются по кривой (l) от точки A до точки B независимо от других скоростей, то слагаемое переноса часов t_п будет равно интегралу:

При этом скорость v_e направляется по касательной к траектории движения часов в заранее выбранном положительном направлении. Другими словами: слагаемое переноса часов равно времени, которое затратит материальная точка, двигаясь по данной кривой вместо часов со скоростью равной v_e. В другом случае при измерении времени часы могут двигаться вместе с материальной точкой, время движения которой они измеряют. Тогда на часах кроме времени (1. 19) появится еще слагаемое переноса часов, которое будет равно интегралу:

Здесь под знаком интеграла вместо множителя v_e/V_e специально поставлен единичный вектор v/V, который подчеркивает, что согласно прежней договоренности, при таком движении мы направляем вектор v_e по направлению вектора v. Итак, показания часов будут равны сумме:

Здесь первое слагаемое – истинное время t, второе слагаемое – слагаемое переноса часов.

С точки зрения математика, введенное нами определение времени, допускает процессы, длительность которых равна нулю. Это такие процессы, в которых векторы dr и v перпендикулярны. Гипотеза о том, что и в природе существуют такие процессы, заслуживает отдельного изучения. Если эта гипотеза действительно имеет место, то нас уже не будет обескураживать тот факт, что сферический световой волновой фронт стягивается в материальную точку (квант) за время равное нулю. При таком преобразовании вектор скорости волнового фронта v перпендикулярен вектору dr. Точнее говоря: если волновой объект представляет собой шаровой слой, ограниченный двумя сферами (в пространстве) толщиной Δs, то время его преобразования в точку (у нас в световой квант) будет равно: Δt = Δs/c, то есть будет равняться длительности волнового цуга (во времени).

1. 14. Выводы

1.Первый и второй постулаты теории относительности есть следствия попыток объяснить результаты физических измерений без учета того факта, что часы, будучи материальным объектом, обладают присущими таким объектам свойствами (слагаемым переноса).

2.Учет этого факта меняет взгляды на измерение времени и приводит к отмене этих постулатов.

3.Преобразования Лоренца отменяются и заменяются преобразованиями Галилея с добавлением формулы перехода от показаний часов к истинному времени.

4.Все рассуждения, в которых применялись преобразования Лоренца, следует пересмотреть заново.

5.Скорость света переходит в разряд обычных скоростей и подчиняется, как и все остальные скорости, правилам классической механики.

Глава 2. Об измерениях в теории относительности

2. 1. Постановка задачи

О возможности измерений в теории относительности (точнее об их невозможности) уже говорилось кратко в [1, с. 4 – 7]. В предыдущей главе мы также показали, что неправильное применение часов при измерении времени приводит к появлению двух ложных постулатов (с которых и начинается теория относительности). Однако, просмотр дискуссий, которые ведутся по вопросу измерений в теории относительности (например, на сайте РАН, forum. lebedev. ru) показал, что имеет место досадное непонимание этой проблемы. Становится ясно, что об этом надо писать более подробно (что и делается в этой главе).

Нетрудно видеть, что все измерения в физике в конечном итоге сводятся к измерению относительных перемещений (или длин), а также углов. Связь между измерениями в физике и законами геометрии является важнейшей особенностью законов природы. Поэтому нам достаточно разобраться с вопросом об измерении длины в теории относительности. Если возможность измерений длины в теории относительности будет доказана, то и все остальные измерения в этой теории также будут заслуживать доверия. И наоборот, если будет доказана невозможность измерений длины в этой теории, то и все остальные измерения также уже не будут иметь смысла. Как раз последнее мы и намерены сделать. Наша цель: доказать, что в теории относительности понятие измерения длины не имеет смысла, а также объяснить читателю, почему это происходит. Заметим, что возможность измерений в какой-либо теории не является фактом само собой разумеющимся. Существует много теорий, в которых нет понятия измерения (например, топология). В общем случае возможность измерений необходимо или подтверждать или опровергать. Для классической механики мы подтвердим возможность измерений попутно.

Заметим еще, что разговор об измерениях в теории относительности может завести нас очень далеко. Мы ограничимся лишь тремя замечаниями (см. пункты 2. 6 – 8). Эти замечания (вытекающие из обсуждения проблемы измерений), совершенно необходимо довести до сведения читателя, как весьма важные.

И начнем мы наше изложение с рассуждений о длине движущейся линейки.

2. 2. Длина движущейся линейки

Итак. Пусть в системе координат S(x,y,z) покоится линейка на оси OX и её длина равна L₀. Пусть вдоль оси OX двигается со скоростью V вторая система координат S^I (оси OX и O^IX^I совпадают по направлению). «Измерение» длины линейки в системе S^I можно производить двумя способами.

1-й способ (по Эйнштейну). Отметки начала и конца линейки на оси O^IX^I делаются одновременно в системе S^I. И тогда мы получим длину линейки равной, [2, с. 373]:

2-й способ (по антиЭйнштейну). АнтиЭйнштейн скажет: «Господа, какая же это длина линейки, если отметки делаются не одновременно по часам, установленным на её концах? Ведь за время между отметками линейка успеет сдвинуться по отношению к S^I на некоторую величину ΔL. И это уже не будет длина линейки, а будет длина:

какая из отметок будет сделана первой. Поэтому отметки должны делаться одновременно относительно концов линейки» (т.е. одновременно в системе S). И тогда, поступив таким образом, антиЭйнштейн получит длину линейки в системе S^I равной [2, с. 376]:

Какой из этих способов правильный? Эйнштейн и его последователи не предусмотрели ответа на этот вопрос (по крайней мере, вразумительного). По их мнению, 1-й способ «естественный». Но 2-й способ ничуть не менее «естественный». В обоих способах одновременность присутствует. Некоторые говорят, что здесь мы имеем два различных опыта. Но это не так. Физический опыт один и тот же (ни L₀ ни V не зависят от количества наблюдателей и их мнений). Опыт один; действия же наблюдателей различны и приводят к различным результатам. И тут вступает в дело принцип относительности, который усложняет ситуацию и делает её неразрешимой. В самом деле. Если «измерения» идут по 1-му способу, то наблюдатель в системе S^I скажет: «Кто говорит, что линейка в моей системе стала короче? Линейка в моей системе не изменилась. Это линейка в системе S стала длинней». Если «измерения» идут по 2-му способу, то наблюдатель в системе S^I скажет: «Кто говорит, что линейка в моей системе стала длинней? Линейка в моей системе не изменилась. Это линейка в системе S стала короче». Итак, наблюдатель в системе S^I говорит то же самое, что и наблюдатель в системе S, но он всегда говорит все «наоборот», потому, что действует принцип относительности. Ни законы природы, ни логики не дают нам возможности узнать какая из четырех перечисленных выше линеек правильная (истинная). Далее мы увидим, что изложенные выше способы «измерения», ни каким образом не подходят под понятие – измерение. Поэтому слово «измерение» в этом пункте всюду заключено в кавычки.

2. 3. Понятие измерения

Исторически понятие измерения было введено математиками (в первую очередь геометрами). Древние геометры рассуждали приблизительно так. Пусть имеются два равных отрезка (отрезок – 1 равен отрезку – 2). Затем в результате чего-то оказалось, что отрезок – 1 стал короче отрезка – 2. Как узнать, что произошло с ними на самом деле? Здесь имеются пять вариантов развития событий.

1-й вариант. 1-й отрезок стал короче; 2-й не изменился.

2-й вариант. 1-й отрезок не изменился; 2-й стал длиннее.

3-й вариант.1-й отрезок стал короче; 2-й стал длиннее.

4-й вариант. Оба отрезка укоротились, но 1-й отрезок укоротился больше, чем 2-й.

5 – вариант. Оба отрезка стали длиннее, но 2-й отрезок удлинился больше, чем 1-й.

Нет никакой возможности узнать, что произошло с отрезками на самом деле, если только заранее не иметь в своем распоряжении таких фигур (отрезков, углов и т. д.), про которые мы точно знаем, что они не меняются ни при каких внешних обстоятельствах. А это требует «аксиомы неизменности», говорит геометр и вводит её примерно так: геометрические объекты подчиняются только условиям, налагаемым математиком, и не зависят ни от каких других внешних условий. Так если геометр говорит: дан отрезок длиной L, то это значит, что его длина никоим образом не изменится, как бы мы его не двигали и куда бы мы его не прикладывали. Если геометр говорит: дана сфера радиуса R с центром в точке O, то никто кроме математика уже не может переместить её центр в другую точку или изменить её радиус. Далее нам придется говорить только об этой аксиоме неизменности, поэтому мы будем её называть просто Аксиома (и писать её с большой буквы ввиду её важности). Аксиома эта настолько прочно вжилась в наше сознание, что мы никогда почти её вслух не проговариваем, но всегда подразумеваем, что она действует. Традиционная математика, в которой действуют знаки: <, >, =, +, -, и т. д., покоится именно на этой Аксиоме. Следует также заметить, что в ситуации с двумя отрезками геометры применили принцип относительности, взятый ими из законов природы, и применили его весьма корректно (и эта корректность привела их к Аксиоме).

Только теперь геометр начинает говорить об измерении. Он вводит определение: измерить отрезок L с помощью единичного отрезка s_e, это значит определить одно из двух выражений:

Или

Здесь n – число равных частей, на которые поделена единица s_e, а m, m₁, m₂ – число таких частей в выражениях (2. 1) и (2. 2). Если имеет место выражение (2. 1), то геометр говорит, что единица s_e и отрезок L – соизмеримы. Если L не удается представить в виде (2. 1), а удается представить только в виде (2. 2), то геометр говорит, что единица s_e и отрезок L – не соизмеримы.

Таким образом, понятие «измерение» пришло в физику от математиков. Физик в своих измерениях всегда только копирует действия математика и его понятие измерения ничем не отличается от понятия измерения математика. Разница лишь в том, что у физика всегда имеется только выражение (2. 2) (что связано со степенью точности измерения), но это не меняет сути дела.

2. 4. Аксиома неизменности и преобразования Лоренца

А теперь допустим, что геометру говорят: ваша единица длины s_e может меняться в зависимости от того, как на неё посмотрит наблюдатель или от того как она двигается и т. д. Тогда геометр скажет: « В таком случае я не могу сказать, что я что-то измерил; понятие измерения теперь потеряло смысл». И он будет прав (Аксиома не работает). Но тогда и физик должен сказать то же, что и геометр (если физик последователен): я тоже не могу сказать, что я что-то измерил; понятие измерения потеряло смысл.

А когда Аксиома перестает действовать? А тогда, когда начинают выводить преобразования Лоренца [2, с. 366]. Здесь один геометрический объект – сфера, в центре которой находится источник света (система координат OXYZ), при появлении (всего лишь) наблюдателя превращается в другую – сферу, в центре которой теперь уже находится наблюдатель (система O^IX^IY^IZ^I). Пока наблюдателя не было, уравнение сферы было таково:

Радиус этой сферы равен ct, а центр сферы находится в точке O, то есть там же, где находится и источник света. И это соответствует физической ситуации. Но вот появляется наблюдатель (со своей системой координат O^IX^IY^IZ^I) и согласно преобразованиям Лоренца уравнение сферы становятся таковым:

Но сфера (2. 4) это уже совсем другая сфера, нежели сфера (2. 3). Во-первых, радиус сферы (2. 3) не равен радиусу сферы (2. 4), потому, что в преобразованиях Лоренца t не равно t^I. Во-вторых, в центре сферы (2. 4) находится теперь уже не источник света, а наблюдатель (точка O^I), источник света как оставался в точке O (центр сферы (2. 3)), так и остается в ней. Сфера (2. 3) реально существующая, таинственным образом преобразовалась в другую, не равную самой себе сферу (2. 4), только потому, что изволил появиться наблюдатель. Все это означает, что преобразования Лоренца отменяют Аксиому (она уже не действует).

Последовательный физик должен сказать: «Мы вывели преобразования Лоренца, но теперь измерения потеряли смысл». Но последних четырех слов сторонники теории относительности почему-то никогда не говорят. Возможно, они думают, что при измерениях они не копируют действия математика, а действуют как-то гораздо умнее. Но как? Они это не объясняют. И весьма сомнительно, что они это когда-нибудь объяснят.

Теперь нам становится понятным, почему ситуация с линейками, о которых велись рассуждения выше, становится неразрешимой. Верность или неверность способов измерения потеряла смысл, потому что ещё до этого (т. е. при выводе преобразований Лоренца) потеряло смысл понятие измерения.

А как обстоят дела с измерениями в классической механике? Здесь используются преобразования Галилея, а они, как легко видеть, не отменяют Аксиомы. В самом деле, преобразования Галилея преобразуют сферу (2. 3) в такую:

Сфера (2. 5) совпадает со сферой (2. 3). Радиус сферы (2. 5) равен радиусу сферы (2. 3) потому, что в преобразованиях Галилея t = t^I. Наличие слагаемого Vt в скобках первого члена говорит о том, что центр сферы (а вместе с ним и источник света) двигаются по отношению к наблюдателю со скоростью (– V) или (что, то же самое), наблюдатель двигается по отношению к центру сферы со скоростью V. И все это, ни коим образом, не противоречит реальной физической ситуации. Преобразования Галилея не отменяют Аксиомы; напротив, они ей строго подчиняются. Поэтому в классической механике измерения возможны и имеют ясный физический смысл.