Отец — Карпов Евгений Степанович (1918—1979), работал на заводе, сначала рабочим, затем, после учёбы в Москве, инженером. Затем главным инженером на заводах ВПК, автор 89 изобретений, внедрённых в производство. Соавтор системы «Град» и шариковых бомб. Мать — Карпова Нина Григорьевна (р.1920) — домохозяйка. У Анатолия есть родная сестра, старше его на 5 лет.

 

Первая жена Карпова — Ирина Куимова. Сын — Анатолий (р.1979).

 

Вторая жена — Буланова Наталья Владимировна (р. 1964). Дочь — Софья (р.1999).

 

Играть в шахматы его начал учить отец, когда Анатолию было 5 лет. Занимался в шахматной секции в Спортпавильоне Златоустовского металлургического завода. В 9 лет получил первый разряд, в 11 лет выполнил норму кандидата в мастера спорта, в 14 лет стал мастером спорта СССР.

 

В 1965 году семья переезжает в Тулу. С золотой медалью окончил тульскую общеобразовательную школу № 20 (математический класс) и поступил на мехмат МГУ, затем перевёлся на экономический факультет ЛГУ, который окончил в 1978 году.

 

В 1969 году стал чемпионом мира среди юношей, в 1970 году становится чемпионом РСФСР, получает звание гроссмейстера.

 

3 апреля 1975 года Президентом ФИДЕ М. Эйве Анатолий Карпов был объявлен двенадцатым чемпионом мира.

 

С марта 1978 года работал младшим научным сотрудником НИИ комплексных социальных исследований ЛГУ. С 1980 — младший научный сотрудник, затем старший научный сотрудник кафедры политэкономии гуманитарных факультетов МГУ.

 

С 1982 года президент Международной ассоциации фондов мира (прежнее название — Советский фонд мира).

 

С 1999 года руководитель и учредитель ООО «Петромир». В 1999—2003 годах председатель Совета директоров Федерального промышленного Банка.

 

С 2004 — член Президентского Совета по культуре.

 

С 2006 года замещает Председателя комиссии по экологической безопасности и охране окружающей среды Общественной Палаты. С 2007 года член общественного совета при Министерстве обороны Российской Федерации.

 

С 2007 года — президент Российского экологического Фонда «ТЕХЭКО».

 

Занимает также следующие посты:

 

Председатель оргкомитета и Президент Всероссийских соревнований «Белая ладья»

Председатель Совета — президент Межрегионального общественного фонда «Михаил Ботвинник»

Вице-президент Международной федерации по русским шахматам

Президент оргкомитета Всемирных детских шахматных Олимпиад

Председатель Совета шахматной школы «Дети Чернобыля»

Председатель оргкомитета Международного фестиваля «Шахматы в школах».

Претендует на пост президента Международной шахматной федерации (FIDE)[8]. Региональный Посол доброй воли ЮНИСЕФ

 

В 1989 году снялся в фильме Цугцванг режиссёра Матьё Карьера в роли Шахматиста.